Lichtgeschwindigkeit und Urknall

[Thomas W. Riker]

Vor 80 Jahren, am 9. Mai 1931, führte Georges Lemaitre (1894-1966) den Begriff "Auseinanderbrechen des Uratoms" als Vorläufer der Urknalltheorie oder des "Big Bang" in der Naturwissenschaft ein.
Für Hobby-Kosmologen/-Astronomen/-Physiker empfehle ich dazu den gut verständlichen Aufsatz "Achtzig Jahre Urknall" in Sterne und Weltraum, 5/2011, S.46-50 mit Abbildungen der Original-Quellen.

[julian apostata]

Harald Lesch hat mal in seinem Buch (Kosmologie für helle Köpfe)ein relativ einfaches Weltmodell vorgestellt, wobei ich mich mal ein wenig mit der mathematischen Seite auseinander gesetzt habe und dabei ist diese Grafik entstanden:



Zur mathematischen Seite einfach da unten klicken, weil in den Bildungsforen haben die nämlich einen Matheeditor, Formeln posten geht da also ganz easy.

Wär schön, wenn’s so was hier auch gäbe.

Wie dehnbar ist das All und wohin dehnt es sich aus?


Zur Lichtgeschwindigkeit als Obergrenze: Der rote Kreis soll den Hubbleradius symbolisieren. Jenseits davon kann man praktisch sagen, ab da ist das All für uns zu Ende, weil wenn die Objekte mit Überlichtgeschwindigkeit von uns wegdriften dann kann uns von dort nichts mehr erreichen und wir werden niemals erfahren.

“Was ist denn da drüben?”

Das Wegdriften mit Überlichtgeschwindigkeit ist übrigens “erlaubt” weil das ja nicht wirklich eine Geschwindigkeit ist, sondern es schiebt sich nur ständig neuer Raum dazwischen.

Das Photon dagegen (Balken der ständig seine Farbe ändert) zieht direkt an den Objekten natürlich exakt mit c vorbei.

Dem Hubbleradius hab ich noch die Funktion eines Tachos zugewiesen.

Wir befinden uns also in der Mitte der Grafik. Im Anfang haben also die äußeren Objekt zunächst mehr als c. Sie nähern sich dann dem Hubbleradius (Abbremsung auf c) und entfernen sich dann wieder nach der “Ampelumschaltung” vom Hubbleradius.

Freie Fahrt: Beschleunigung auf über c.

[Agent Scullie]

Zur Lichtgeschwindigkeit als Obergrenze: Der rote Kreis soll den Hubbleradius symbolisieren. Jenseits davon kann man praktisch sagen, ab da ist das All für uns zu Ende, weil wenn die Objekte mit Überlichtgeschwindigkeit von uns wegdriften dann kann uns von dort nichts mehr erreichen und wir werden niemals erfahren.

das ist so allerdings nicht ganz richtig. Es gibt zwei Horizonte, den Teilchenhorizont und den Ereignishorizont. Der Teilchenhorizont ergibt sich daraus, dass die kosmische Expansion früher mal verlangsamt war, jenseits von ihm liegen Galaxien, von denen uns seit der Entstehung des Universums noch kein Licht erreicht hat, uns in ferner Zukunft aber noch erreichen kann. Der Ereignishorizont ist demgegenüber ein Effekt der beschleunigten Expansion. Von einer Galaxie, die den Ereignishorizont überschreitet, konnte uns bisher Licht erreichen, nach Überschreiten des Horizonts dagegen nicht mehr. An beiden Horizonten ist die Fluchtgeschwindigkeit der Galaxien jedoch i.a. nicht gleich der Lichtgeschwindigkeit, sie kann sowohl höher als auch niedriger sein.

Das Wegdriften mit Überlichtgeschwindigkeit ist übrigens “erlaubt” weil das ja nicht wirklich eine Geschwindigkeit ist, sondern es schiebt sich nur ständig neuer Raum dazwischen.

eine Geschwindigkeit ist es schon, nur keine Eigenbewegung

[niho]

also bedeutet es das wir uns mit lichtgeschwindigkeit bewegen...?

[McWire]

also bedeutet es das wir uns mit lichtgeschwindigkeit bewegen...?

Das kommt auf den Bezugspunkt an. Aus Sicht eines Objektes hinter dem Ereignishorizont bewegen wir uns sogar schneller als das Licht, da es uns ja nicht sehen kann.

[niho]

Das kommt auf den Bezugspunkt an. Aus Sicht eines Objektes hinter dem Ereignishorizont bewegen wir uns sogar schneller als das Licht, da es uns ja nicht sehen kann.

wäre das nicht laut einstein unmöglich..?

[McWire]

wäre das nicht laut einstein unmöglich..?

Nein.. gerade Einstein hat ja mit seiner "Allgemeinen Relativitätstheorie" den Weg geebnet, dass sich der Raum schneller als das Licht bewegen kann.

Das was die SRT (Spezielle Relativitätstheorie) aussagt ist, dass sich keine Information schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann. Das schließt aber nicht aus, dass sich der Raum selbst mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen kann.

Es gibt einen bestimmten Punkt, wo der Raum schneller als das Licht expandiert, dass ergibt sich aus der Größe der Hubble-Konstante und den Abständen. Allerdings können wir alles was hinter diesem Punkt liegt nicht mehr sehen und damit auch keine Informationen erhalten, eben weil der Raum schneller expandiert als sich das Licht zu uns ausbreitet.

Das nennt man dann "Ereignishorizont", also quasi der Horizont / die Grenze der Informationsausbreitung.

[niho]

also wären reisen mit lichtgeschwindigkeit möglich obwohl es uns auch nichts birngen würde denn auch das wäre zuuuuuuuuuuuuuuu langsam..

[Agent Scullie]

Nein.. gerade Einstein hat ja mit seiner "Allgemeinen Relativitätstheorie" den Weg geebnet, dass sich der Raum schneller als das Licht bewegen kann.

das würde voraussetzen, dass man in sinnvoller Weise davon sprechen könnte, dass der Raum sich bewege. Das kann man aber nicht.

Sehr wohl aber kann man davon sprechen, dass der Raum expandiert. Und dies kann er so rasant tun, dass der Abstand zwischen zwei Testteilchen im Raum schneller als mit Lichtgeschwindigkeit zunimmt.

Es gibt einen bestimmten Punkt, wo der Raum schneller als das Licht expandiert,

für die Expansion selbst gibt es keine Geschwindigkeit, sofern nicht gerade der Gesamtradius des Universums endlich ist. Geschwindigkeiten lassen sich nur für Paare von Testteilchen angeben.

Allerdings können wir alles was hinter diesem Punkt liegt nicht mehr sehen und damit auch keine Informationen erhalten, eben weil der Raum schneller expandiert als sich das Licht zu uns ausbreitet.

im Prinzip können wir das sehr wohl. Es kommt hier sehr stark auf die Dynamik der Expansion an. Prinzipiell kann die Expansion so ablaufen, dass wir Licht von einer Galaxie empfangen, die sich sowohl zur Zeit der Lichtaussendung als auch zur Zeit der Ankunft des Lichts bei uns mit Überlichtgeschwindigkeit von uns entfernte.

Das nennt man dann "Ereignishorizont", also quasi der Horizont / die Grenze der Informationsausbreitung.

einen Ereignishorizont gibt es nur bei beschleunigter Expansion. Und auch da ist die Fluchtgeschwindigkeit an diesem i.a. nicht gleich der Lichtgeschwindigkeit.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 2 Minuten und 17 Sekunden:

also wären reisen mit lichtgeschwindigkeit möglich obwohl es uns auch nichts birngen würde denn auch das wäre zuuuuuuuuuuuuuuu langsam..

aus Sicht einer fernen Galaxie, von der wir uns mit Überlichtgeschwindigkeit entfernen, hätte auch alle Sterne und Galaxien in unserer kosmischen Umgebung Überlichtgeschwindigkeit, so dass sie sich mit uns mitbewegen. Soweit es Reisen zu anderen Sternen anbetrifft, hätte wir da also nichts von.

[McWire]

das würde voraussetzen, dass man in sinnvoller Weise davon sprechen könnte, dass der Raum sich bewege. Das kann man aber nicht.

Sehr wohl aber kann man davon sprechen, dass der Raum expandiert. Und dies kann er so rasant tun, dass der Abstand zwischen zwei Testteilchen im Raum schneller als mit Lichtgeschwindigkeit zunimmt.

für die Expansion selbst gibt es keine Geschwindigkeit, sofern nicht gerade der Gesamtradius des Universums endlich ist. Geschwindigkeiten lassen sich nur für Paare von Testteilchen angeben.

Falls es so etwas wie Raumquanten gäbe, frei nach der Schleifenquantengravitation, könnte sich der Raum in Form dieser Quanten mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen, wenn durch die Expansion neue Raumquanten (oder wie auch immer man das dann bezeichnen will) dazwischen entstehen.

Aber das ist jetzt meine Interpretation dieser Hypothese.

im Prinzip können wir das sehr wohl. Es kommt hier sehr stark auf die Dynamik der Expansion an. Prinzipiell kann die Expansion so ablaufen, dass wir Licht von einer Galaxie empfangen, die sich sowohl zur Zeit der Lichtaussendung als auch zur Zeit der Ankunft des Lichts bei uns mit Überlichtgeschwindigkeit von uns entfernte.

Aber nur wenn die Expansion sich zwischendurch mal verlangsamt hat. Effektiv würde sich die Information trotzdem nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

einen Ereignishorizont gibt es nur bei beschleunigter Expansion. Und auch da ist die Fluchtgeschwindigkeit an diesem i.a. nicht gleich der Lichtgeschwindigkeit.

Wieso kann es bei einer konstanten Expansion keinen Ereignishorizont geben? Wenn man an eine Stelle kommt, wo der Raum schneller expandiert als sich das Licht zwischen den Testteilchen ausbreitet, sind sie kausal entkoppelt.

[Thomas W. Riker]

Das Universum dehnt sich mit 70km/sec pro Megaparsec (Hubble-Konstante) aus.
Bei einer Entfernung von 4285 Megaparsec ~ 13.980.000.000 Lj kommt man dann auf eine Entfernungsgeschwindigkeit in Höhe der Lichtgeschwindigkeit.

[Agent Scullie]

Falls es so etwas wie Raumquanten gäbe, frei nach der Schleifenquantengravitation, könnte sich der Raum in Form dieser Quanten mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen,

keineswegs, denn diese Raumquanten befinden sich nicht im Raum, sondern sind der Raum selbst. Entsprechend "bewegen" sie sich auch nicht im Raum umher.

Aber nur wenn die Expansion sich zwischendurch mal verlangsamt hat.

auch sonst.

Effektiv würde sich die Information trotzdem nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

sagte ich gegenteiliges?

Wieso kann es bei einer konstanten Expansion keinen Ereignishorizont geben?

das hängt mit der Lichtausbreitung im expandierenden Universum zusammen. Stell dir vor, eine ferne Galaxie entferne sich mit der Geschwindigkeit v_Flucht > c von uns. Diese Geschwindigkeit sei zeitlich konstant (die Expansion sei weder verlangsamt noch beschleunigt). Ein Lichtsignal, das von dieser Galaxie zu uns hin emittiert wird, hat kurz nach seiner Emission die Geschwindigkeit v_Flucht - c von uns weg. Während es unterwegs ist, wird seine Geschwindigkeit immer kleiner und erreicht irgendwann 0. Dann unterschreitet sie 0, so dass sich das Lichtsignal fortan auf uns zubewegt. Seine Geschwindigkeit zu uns hin wird dann immer größer und nähert sich c an. Dabei ist es völlig egal, um wie viel größer v_Flucht gegenüber c ist.

Einen Ereignishorizont gibt es nur, wenn es Lichtsignale gibt, die, in unserere Richtung emittiert, sich für immer von uns wegbewegen, der Geschwindigkeit also nie 0 wird. Das ist nur bei beschleunigter Expansion möglich, wenn die Fluchtgeschwindigkeit v_Flucht der emittiertenden Galaxie immer größer wird.

Wenn man an eine Stelle kommt, wo der Raum schneller expandiert als sich das Licht zwischen den Testteilchen ausbreitet, sind sie kausal entkoppelt.

dieser These von dir habe ich widersprochen. Du kannst sie daher nicht mehr als Argument vorbringen. Damit würdest du eine angegriffene These mit sich selbst verteidigen.

[McWire]

das hängt mit der Lichtausbreitung im expandierenden Universum zusammen. Stell dir vor, eine ferne Galaxie entferne sich mit der Geschwindigkeit v_Flucht > c von uns. Diese Geschwindigkeit sei zeitlich konstant (die Expansion sei weder verlangsamt noch beschleunigt). Ein Lichtsignal, das von dieser Galaxie zu uns hin emittiert wird, hat kurz nach seiner Emission die Geschwindigkeit v_Flucht - c von uns weg. Während es unterwegs ist, wird seine Geschwindigkeit immer kleiner und erreicht irgendwann 0. Dann unterschreitet sie 0, so dass sich das Lichtsignal fortan auf uns zubewegt. Seine Geschwindigkeit zu uns hin wird dann immer größer und nähert sich c an. Dabei ist es völlig egal, um wie viel größer v_Flucht gegenüber c ist.

Nur mal ein Beispiel zum Verständnis:

Ich habe eine Galaxie in 13 Mrd. Lj Entfernung, welche sich mit 2c von uns weg bewegt, weil der Raum dazwischen expandiert.

Wenn sie ein Photon mit 1c in unsere Richtung aussendet, würde es sich doch dann mit 1c von uns entfernen, weil für jeden Meter Raum den es durchquert, die Entfernung um 2 Meter zunimmt. Es kann uns dann doch niemals erreichen oder?

[julian apostata]

Es gibt zwei Horizonte, den Teilchenhorizont und den Ereignishorizont.

Wenn ich den Teilchenhorizont in die Grafik hätte einführen wollen, wäre ich so vorgegangen: Gleich nach dem Urknall hätte ich vom “Zentrum” aus ein Photon losgeschickt und dieses wäre heute ca. 45 Milliarden Lichtjahre vom “Zentrum” entfernt (Die Grafik hätte ich etwa um den Faktor 3 vergrößern müssen.)

Ich hoffe ich werde nicht missverstanden. Ein “Zentrum” existiert nicht. Ich musste nur grafische Kompromisse schließen. Die Grafik hätte ich in alle Dimensionen zeichnen müssen, wobei jeder beliebige Ort genauso als “Zentrum” hätte dienen können.

Von einer Galaxie, die den Ereignishorizont überschreitet, konnte uns bisher Licht erreichen, nach Überschreiten des Horizonts dagegen nicht mehr

Und genau das hatte ich auch versucht grafisch zu veranschaulichen. Ein Objekt innerhalb des roten Kreises schickt vor ein paar Milliarden Jahren ein Photon los, das erreicht uns noch.

Doch jetzt ist das Objekt außerhalb des roten Kreises. Photonen, die es jetzt versprüht, erreichen uns nicht mehr. Was jetzt da „drüben“ vor sich geht, können wir nie erfahren!

An beiden Horizonten ist die Fluchtgeschwindigkeit der Galaxien jedoch i.a. nicht gleich der Lichtgeschwindigkeit, sie kann sowohl höher als auch niedriger sein.

Am Partikelhorizont beträgt sie allerdings ca 3*c. Am Ereignishorizont so ca 1,1*c, dieser Ereignishorizont liegt ja etwas außerhalb des roten Kreises(=Hubbleradius).

Wie man sieht, konvergiert der Hubbleradius zwar noch gegen einen bestimmten Wert, er kann also quasi noch Photonen außerhalb seiner momentanen Reichweite quasi einfangen, deswegen liegt der Ereignishorizont etwas weiter draußen.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
julian apostata schrieb nach 20 Minuten und 8 Sekunden:

Um weiteren Missverständnissen vorzubeugen. Ich rede von einem Universum mit “dunkler Energie”. Darunter kann man sich eine “abstoßende Masse” vorstellen, die sich zwischen die Objekte schiebt und deren Dichte konstant ist (Einsteins Eselei)

Agent Scully redet allgemein von Universen, zum Beispiel zieht sie auch Solche in Betracht, deren Expansion sich wieder verlangsamen kann.

Wie gesagt ich hab mein Modell von Harald Lesch und der sagt, die Beobachtungsdaten scheinen eher auf das Modell hinzudeuten, was ich präsentiert habe.

Aber womöglich ist das letzte Wort hier noch nicht gesprochen.

[Agent Scullie]

Nur mal ein Beispiel zum Verständnis:

Ich habe eine Galaxie in 13 Mrd. Lj Entfernung, welche sich mit 2c von uns weg bewegt, weil der Raum dazwischen expandiert.

Wenn sie ein Photon mit 1c in unsere Richtung aussendet, würde es sich doch dann mit 1c von uns entfernen, weil für jeden Meter Raum den es durchquert, die Entfernung um 2 Meter zunimmt.

das wäre dann der Fall, wenn der Hubble-Parameter zeitlich konstant wäre, was einer exponentiell beschleunigten Expansion entspräche. Wenn die Expansion jedoch mit konstanter Geschwindigkeit abläuft, wird der Hubble-Parameter immer kleiner, daher trifft deine Überlegung nicht zu.

Stell dir das ganze in mitbewegten Koordinaten vor. Die ferne Galaxie und wir befinden uns in diesen an festen Punkten, das Photon jedoch reist auf uns zu. Dann wandert es von dem Punkt, wo die Fluchtgeschwindigkeit 2c beträgt, an einen Punkt, wo sie nur 1,9c beträgt, von dort an einen Punkt mit nur noch 1,8c usw.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 3 Minuten und 16 Sekunden:

Um weiteren Missverständnissen vorzubeugen. Ich rede von einem Universum mit “dunkler Energie”. Darunter kann man sich eine “abstoßende Masse” vorstellen, die sich zwischen die Objekte schiebt und deren Dichte konstant ist (Einsteins Eselei)

Agent Scully redet allgemein von Universen, zum Beispiel zieht sie auch Solche in Betracht, deren Expansion sich wieder verlangsamen kann.

nein, das tue ich nicht. Im übrigen bin ich erstaunt, dass du glaubst, besser als ich selbst zu wissen was ich in Betracht ziehe.