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Wie viele Zustände?

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  • Wie viele Zustände?

    Sitz hier an ner Aufgabe und weiss nicht ob die richtig ist:

    Wieviele verschiedene Kombinationen sind bei 5 Ziffern möglich, wenn duales, dezimales und hexadezimales Zahlensystem vorliegt?

    Ich hab als Antwort:
    Dual: 2^5 Dezi:10^5 Hexa:15^5

    Kommt mir nur etwas zu leicht vor.
    Schwäbisches Sprichwort: Schau lieber durch a Mikroskop als durch a Zielfernrohr, do kommt mehr dabei raus.
    Die Unwissenheit des einen, ist die Wissenschaft des anderen.
    Es gab nur einen Gott, der lebte 10^-43s.

  • #2
    Ich glaube dass das richtig ist.


    Aber wie war das nochmal bei den Wahrscheinlichkeiten?

    Wenn man 5 Zahlen hat sind wieviele Kombinationen möglich?

    n^5


    Wegen den Stellen. Also du meinst bestimmt die Grundzahlen.

    Dual = 0/1

    Dezimal= 0-10

    Hexa= 0-15

    Aber die duale 0 wäre 0000 und die duale 1 0001

    Demnach sind es beim dualen System n*4^5 bis 20. Dann n*5^5

    Und die Hexa lassen sich auch nur bis 10 Zählen wenn man will.

    Ab 10 sieht es sowieso anders aus. Zumindest zwischen Dezimal und Hexadezimal. Weil die 10 z.B. im Hexadezimalsystem ein A ist.


    Das Dualsystem übersetzt am meisten Stellen. Demnach die meisten Kombinationen.

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    • #3
      Also für Hexadezimalzahlen müssen es wohl 16^5 sein...
      Planeten.ch - Acht und mehr Planeten (neu wieder aktiv!)
      Final-frontier.ch - Kommentare vom Rand des Universums

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      • #4
        Wie kommst du auf 16?
        0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

        Da sind doch 15 Zustände?
        Schwäbisches Sprichwort: Schau lieber durch a Mikroskop als durch a Zielfernrohr, do kommt mehr dabei raus.
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        • #5
          Zitat von Bynaus
          Also für Hexadezimalzahlen müssen es wohl 16^5 sein...
          Es kommt drauf an welche Zahlen übersetzt werden oder nicht?

          Und nicht wieviele verschiedene Zahlen innerhalb des Zahlensystems existieren bis eine "Wiederholung" kommt.

          Also sagen wir =56749 und dann ins andere System übersetzt.

          Und nicht Hexadezimal von 0-f bzw.10 = 16.

          In beiden Punkten wäre das duale System aber vorne.


          Aber ich hatte mich vorhin vertan. Das duale System wir ab 16 im dezimalen 5 stellig und nicht ab 20. Da hatte ich bei Oktal geguckt.

          Steht auch hier:Zahlensysteme.

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          • #6
            Zitat von dunkles etwas
            0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
            Zähl nochmal genauer nach

            Oder schreibs am besten so:
            1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A B C D E F

            Vielleicht fällt dir dein Fehler so eher auf
            Für meine Königin, die so reich wäre, wenn es sie nicht gäbe ;)
            endars Katze sagt: “nur geradeaus” Rover Over
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            • #7
              Irgendwie bin ich grad verwirrt.
              geht hex jetzt von 0-15 oder 0-16???
              Schwäbisches Sprichwort: Schau lieber durch a Mikroskop als durch a Zielfernrohr, do kommt mehr dabei raus.
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              • #8
                Von 0-15, das sind 16 Zustände (1-15 + 0). So wie Dezimal von 0-9 geht, das sind 10 Zustände (1-9 + 0), und Dual von 0-1, zwei Zustände (1 + 0).
                Planeten.ch - Acht und mehr Planeten (neu wieder aktiv!)
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                • #9
                  Hex umfasst 16 Zahlen und geht von 0-15. Dez geht ja auch nur von 0-9 weil 10 sich bereits aus zwei anderen Zahlen zusammensetzt
                  Für meine Königin, die so reich wäre, wenn es sie nicht gäbe ;)
                  endars Katze sagt: “nur geradeaus” Rover Over
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                  • #10
                    aaahhhhh jetzt
                    Schwäbisches Sprichwort: Schau lieber durch a Mikroskop als durch a Zielfernrohr, do kommt mehr dabei raus.
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                    • #11
                      Zitat von Bynaus
                      Von 0-15, das sind 16 Zustände (1-15 + 0). So wie Dezimal von 0-9 geht, das sind 10 Zustände (1-9 + 0), und Dual von 0-1, zwei Zustände (1 + 0).
                      Aber nicht wenn ich die Übersetzungschreibsweise mit berücksichtige.

                      1 = 0001

                      Natürlich kann das duale System nur 2 Zahlen darstellen.

                      Aber wenn es um die Gesamtkombinationen geht hat es die Nase vorne. Weil bei der Interpretation eben mehr Stellen verwendet.

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                      • #12
                        Von 0 bis 15. Aber 0 ist auch eine Zahl

                        Vergesst die arme Null nicht immer

                        Hex lässt sich einfach merken:
                        A, 10 = Zahn
                        B, 11 = Belf
                        C, 12 = Cwölf
                        D, 13 = Dreizehn
                        E, 14 = V(i)erzehn (ok, etwas komisch)
                        F, 15 = Fünfzehn


                        Im Prinzip hast du bei allen Zahlensystem für die Kombinationen: (Anzahl der Zustände)^(Stellen)
                        Und für die höchste darstellbare Zahl minus eins, eben weil die Null auch zählt
                        "Bright, shiny futures are overrated anyway" - Lee Adama, Scar
                        "
                        Throughout history the nexus between man and machine has spun some of the most dramatic, compelling and entertaining fiction." - The Hybrid, The Passage

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                        • #13
                          Aber wenn es um die Gesamtkombinationen geht hat es die Nase vorne. Weil bei der Interpretation eben mehr Stellen verwendet.
                          Nein, du kannst damit nur sehr viel weniger Zahlen darstellen, wenn du nur 5 Stellen zur Verfügung hast. Nach 2^5 - 1 = 31 ist Schluss. Mit Dezimalzahlen ist erst bei 99999 (10^5 - 1) Schluss mit 5 Stellen, und bei Hexadezimalzahlen erst bei 1048575 (16^5 - 1). So gesehen ist Hexadezimal natürlich viel mächtiger, weil man mit nur 5 Stellen über eine Million Zahlen darstellen kann.
                          Planeten.ch - Acht und mehr Planeten (neu wieder aktiv!)
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                          • #14
                            Wobei der Sinn des Hexadezimal, bzw. Sedezimal-Systems nicht ist in Konkurrenz zum Dezimalsystem zu treten.
                            Es ist nur ein vereinfachte Darstellung für Binärzahlen

                            Mit 4 Binärziffern (einem halben Byte, oder Nibble) kann man 0-15 darstellen. Das ist gleichzeitig eine Hex-Ziffer.
                            Um also 1 Byte (8 Bit) einfacher darzustellen, teilt man es in zwei Hälften und konvertiert diese nach Hex. Dann hat man für jedes Byte zwei Hex-Ziffern.
                            Umgekehrt geht es genauso
                            "Bright, shiny futures are overrated anyway" - Lee Adama, Scar
                            "
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                            • #15
                              Dann Verbessere ich mich mal:
                              Dual: 2^5
                              Dezi: 10^5+1
                              Hexa:15^5+1
                              Schwäbisches Sprichwort: Schau lieber durch a Mikroskop als durch a Zielfernrohr, do kommt mehr dabei raus.
                              Die Unwissenheit des einen, ist die Wissenschaft des anderen.
                              Es gab nur einen Gott, der lebte 10^-43s.

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