Wie viele Zustände?

[Skymarshal]

Nein, du kannst damit nur sehr viel weniger Zahlen darstellen, wenn du nur 5 Stellen zur Verfügung hast. Nach 2^5 - 1 = 31 ist Schluss. Mit Dezimalzahlen ist erst bei 99999 (10^5 - 1) Schluss mit 5 Stellen, und bei Hexadezimalzahlen erst bei 1048575 (16^5 - 1). So gesehen ist Hexadezimal natürlich viel mächtiger, weil man mit nur 5 Stellen über eine Million Zahlen darstellen kann.

Warum das denn?

wenn ich für 1 (Dezimal) und 0001(Dual) schreibe.

Also wäre es wenn dann n*4^5.

Steht doch in der Tabelle...

Dezimal 0 - Dual 0000

Dezimal 1 - Dual 0001

Dezimal 2 - Dual 0011

Also hat man ingesamt doch mehr Kombinationen.

Wenn ich die Zahl 11111 ins duale System übersetze und mit der Kombination ^5(ist eigentlich Quatsch wegen den Einsen) versehe dann komm da doch viel höheres raus.

1001+1001+1001+1001+1001^5 oder nicht?

Also kann man doch größere Zahlen dann darstellen und durchkombinieren.

[Serenity]

Nein

Binär: 2^5
Dez: 10 ^ 5
Hex: 16^5



Skymarshall:

Du hast keinerlei pratkische Erfahrung damit, oder?

Stell dir mal vor du hast ein LCD oder LED-Display mit 4 Stellen. Und die willst darauf einen Wert anzeigen.
In welchem System ist die höchste Zahl jetzt größer?
1111(B) = 15(D) oder 9999 dezimal?

Dass du im Binärsystem mehr Stellen für die Darstellung und Verarbeitung brauchst ist technisch ein riesger Nachteil!
Ein 8bit Prozessor ist z.B. schon bei 255 am Ende eines Registers

[dunkles etwas]

Dezimal 2 - Dual 0011

Stimmt nicht ganz Dezi 2 - Dual 0010

[Skymarshal]

Hallo?

Ich meine die Kombinationsmöglichkeiten unter Berücksichtigung der Schreibweise.

dann von mir aus: Dezi 2 - DUal 1010

Ändert nicht viel.

Für die Darstellung der einzelnen anderen Zahlen werden im dualen System doch mehr Zahlen verwendet weil es eben so wenig Zustände innerhalb des Systems hat.

Das führt ingesamt zu mehr Kombinationsmöglichkeiten.

Hier mal noch ein Beispiel von der Seite:

1010.1111.1111.1110.0000.1000.0001.0101 = AFFE0815

Natürlich ist das nicht die Beantwortung der Frage.

[Serenity]

Das ist doch typischer Theorieschwachsinn, den praktisch niemanden interessiert

Es macht keinen Sinn die Kombinationsmöglichkeiten einer einstelligen Dezimalzahl mit einer 4-stelligen Binärzahl zu vergleichen.
Wenn, dann musst du bei der gleichen Stellenanzahl bleiben

[Skymarshal]

Das ist doch typischer Theorieschwachsinn, den praktisch niemanden interessiert

Snief, warum das?

Es macht keinen Sinn die Kombinationsmöglichkeiten einer einstelligen Dezimalzahl mit einer 4-stelligen Binärzahl zu vergleichen.
Wenn, dann musst du bei der gleichen Stellenanzahl bleiben

Doch. Wenn ich etwas kodieren will. Dann ist die Verschlüsselung höher.

[Bynaus]

Dann Verbessere ich mich mal:
Dual: 2^5
Dezi: 10^5+1
Hexa:15^5+1

Was meinst du damit? Antwort auf die Eingangsfrage? Das wäre falsch. Richtig ist:

Dual: 2^5
Dezimal: 10^5
Hexadezimal: 16^5

Da 0 in dieser Menge jeweils enthalten ist, ist die höchste darstellbare Zahl:

Dual: 2^5 - 1
Dezimal: 10^5 - 1
Hexadezimal: 16^5 - 1

[Serenity]

Doch. Wenn ich etwas kodieren will. Dann ist die Verschlüsselung höher.

Kryptographie erfolgt auf höherer Ebene

Und bei Zahlencodes wie dem Gray, Aiken, 2-aus-5, 1-aus-10, biquinär Code, etc. geht man von einer festen Stellenanzahl für eine Dezimalziffer aus. z.B. 4 bit oder 5 bit
Da spielen dann andere Eigenschaften wie Fehlererkennbarkeit oder Schrittigkeit (wie viele Ziffern sich pro Zählschritt ändern) eine Rolle, und man nimmt für eine gewünschte Eigenschaft auch mal längere Zahlenreihen in Kauf

Aber das ist ein anderes Thema

[Skymarshal]

Naja, ich habe es nur so gesehen wie ich es in der Tabelle interpretierte.

Das binäre System hat nur 2 Zustände und deswegen muß es beim konvertieren(aus anderen Systemen) wiederrum mehr Stellen verwenden.

Der praktische Nutzen sei jetzt mal dahingestellt.

Die Fragen wurden ja auch jetzt beantwortet. Hat sisch für mich erledigt.