Physikfrage: Warum stürzt ein Elektron nicht in den Kern?

[FirstBorg]

Bochum. Da gibts noch eine große Auswahl an anderen Astronomieformen.
Promotion... wieso nicht. Wenn meine Diplomarbeit gut wird steht dem wohl nichts im Wege. Aber erstmal Diplomarbeit... is ja noch was bis die fertig ist

[HiroP]

Schon ein Thema ausgesucht?

[McWire]

Schon ein Thema ausgesucht?

Könntet ihr bitte diese Diskussion in dne User-Vorstellungsthread von "Firstborg" verschieben... danke!

Zum Thema (Ich habe leider keine große Ahnung (mehr) von quantenphysische Mathematik bzw deren Begrifflichkeiten, daher spreche ich nurmal bildlich, auch wenn das in diesem Teilgebiet der Physik wohl nicht immer so wirklich äquivalent ist.)

Früher vor meiner Quantenphysikzeit habe ich mich in der Schule immer gefragt, warum ein Elektron nicht in den Kern fällt, da die elektromagnetische Anziehung ja recht stark ist, sogar sehr viel stärker als die Gravitation eines Atomkern. Dann kam irgendwann am Gym in Chemie die Orbitaltheorie dran und es wurde einiges klarer, vorallem dann in den 4 Semestern angefangenes Chemiestudium.

Allerdings frage ich mich gerade:

Gibt es eine maximal mögliche Kernladungszahl, ab dem die elektromagnetische Anziehung des Atomkern so stark überwiegt, dass die Aufenthaltswahrscheinlich des Elektron sich so verändert, dass es quasi in den Kern stürzt?

Die Frage kam mir beimn betrachten meiner hier an der Wand hängenden Karlsruher Nuklidkarte auf und der Tatsache, dass in einem meiner Physikbücher unter Zerfallsarten auch "Elektroneneinfang" steht.

[Agent Scullie]

Gibt es eine maximal mögliche Kernladungszahl, ab dem die elektromagnetische Anziehung des Atomkern so stark überwiegt, dass die Aufenthaltswahrscheinlich des Elektron sich so verändert, dass es quasi in den Kern stürzt?

Die Frage kam mir beimn betrachten meiner hier an der Wand hängenden Karlsruher Nuklidkarte auf und der Tatsache, dass in einem meiner Physikbücher unter Zerfallsarten auch "Elektroneneinfang" steht.

sicherlich gibt es eine Kernladungszahl, bei der der Radius des 1s-Orbitals kleiner als der Kernradius wird. Wenn Z die Kernladungszahl ist, sollte der Bohrsche Radius a0 ~ 1/Z sein. Nimmt man für den Kernradius R ~ Z^(1/3) an, so kann man aus a0/R = 100000 für Z=1 entnehmen:

a0(Z)/R(Z) = Z^(-4/3) * 100000

Soll das Verhältnis 1 werden, muss folglich

Z = 100000^(3/4) = 5600

sein. Da sind alle heute bekannten Kerne noch weit von entfernt. Es würde sich dabei auch keineswegs um eine höchstmögliche Kernladungzahl handeln, die kann ja auch ruhig noch höher werden.
Eine Konzentration des 1S-Orbitals auf den Kern wäre auch nicht mit einem Elektroneneinfang gleichzusetzen, das Elektron ist ja schließlich noch da. Freilich dürfte die Wahrscheinlichkeit für so einen Einfang dann besonders groß sein.

[McWire]

sicherlich gibt es eine Kernladungszahl, bei der der Radius des 1s-Orbitals kleiner als der Kernradius wird. Wenn Z die Kernladungszahl ist, sollte der Bohrsche Radius a0 ~ 1/Z sein. Nimmt man für den Kernradius R ~ Z^(1/3) an, so kann man aus a0/R = 100000 für Z=1 entnehmen:

a0(Z)/R(Z) = Z^(-4/3) * 100000

Soll das Verhältnis 1 werden, muss folglich

Z = 100000^(3/4) = 5600

sein. Da sind alle heute bekannten Kerne noch weit von entfernt. Es würde sich dabei auch keineswegs um eine höchstmögliche Kernladungzahl handeln, die kann ja auch ruhig noch höher werden.
Eine Konzentration des 1S-Orbitals auf den Kern wäre auch nicht mit einem Elektroneneinfang gleichzusetzen, das Elektron ist ja schließlich noch da. Freilich dürfte die Wahrscheinlichkeit für so einen Einfang dann besonders groß sein.

Da bin ich ja beruhigt. Star Trek ist glücklicherweise auch noch weit davon entfernt, da dort das Periodensystem bis zu Element Nummer 247 geht.
Bei Elementen mit ON größer als Blei kommt "Elektroneneinfang" aber schon deutlich gehäuft vor. Bei einigen Nukliden der Elemente über 100 ist es sogar die vorherrschende Zerfallsart.

Bei Neutronensternen haben wir ja den Fall, dass die Elektronen in den Kern komprimiert wurden, allerdings aufgrund eiens enorm großen externen Druck auf die Atomhüllen.