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Gibt es Braune Riesen im All?

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  • Gibt es Braune Riesen im All?

    Mit "Braunen Riesen" (kein offizieller Begriff) meine ich übergroße Braune Zwerge.

    Die Frage, ob es auch "Braune Riesen" mit einer Masse über 75 Jupitermassen geben kann, stelle ich deshalb, weil ich gehört habe, dass die Kernfusion nicht nur vom Druck im inneren eines Sterns abhängt, sondern auch vom Spin der an der Fusion beteiligten Teilchen.

    Wie gesagt, ich weiß es wirklich nur vom Hörensagen und googeln hat mit leider auch nicht weiter geholfen.
    So weit ich gehört habe, prallen Teilchen, mit gleicher Spinrichtung voneiander ab und können so nicht fusionieren. Nur Teilchen mit entgegengesetzter Spinrichtung können verschmelzen.
    Falls dass richtig ist, könnte es dann nicht Braue Riesen geben, die nur aus Teilchen mit gleicher Spinrichtung bestehen?

    Zum allgemeinen Verständnis habe ich hier einen Link zu Braunen Zwergen rausgesucht
    Brauner Zwerg ? Wikipedia
    "Niemand weiß, wie die Zukunft aussieht, und wohin sie uns führen wird. Nur eines wissen wir: Sie wird stets unter Schmerzen geboren." - G'Kar
    Tja, ein Proton müsste man sein: Dann würde man die Quantenphysik verstehen, wäre immer positiv drauf und hätte eine nahezu unendliche Lebenszeit:-) - Silvia Arroyo Camejo

  • #2
    Zitat von Halman Beitrag anzeigen
    So weit ich gehört habe, prallen Teilchen, mit gleicher Spinrichtung voneiander ab und können so nicht fusionieren. Nur Teilchen mit entgegengesetzter Spinrichtung können verschmelzen.
    Falls dass richtig ist, könnte es dann nicht Braue Riesen geben, die nur aus Teilchen mit gleicher Spinrichtung bestehen?
    Nein kann es nicht -> Pauli-Prinzip ? Wikipedia
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    • #3
      Zitat von McWire Beitrag anzeigen
      Nein kann es nicht -> Pauli-Prinzip ? Wikipedia
      Richtig, die Protonen des Wasserstoffplasmas sind ja Fermionen.

      Danke für die schnelle Antwort, McWire.

      Ist es korrekt, dass nur Protonen mit unterschiedlichem Spin miteinander verschmelzen können?

      Beim Link ist mir noch der Bezug zum Periodensystem der Elemente aufgefallen. Laut meinem Chemie-Unterricht befinden sich in Atomschalen jenseits der K-Schale mehr als zwei Elektronen. Damals meinte unser Physik-/Chemie-Lehrer, dass das ein vereinfachtest Modell ist und die genauere Betrachtung zu weit führen würde.
      Also, besteht die L-Schale mit 8 Elektronen in Wirklichkeit aus vier einzelnen "Schalen" mit je zwei Elektronen mit verschiedenem Spin?
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      Tja, ein Proton müsste man sein: Dann würde man die Quantenphysik verstehen, wäre immer positiv drauf und hätte eine nahezu unendliche Lebenszeit:-) - Silvia Arroyo Camejo

      Kommentar


      • #4
        Zitat von Halman Beitrag anzeigen
        So weit ich gehört habe, prallen Teilchen, mit gleicher Spinrichtung voneiander ab und können so nicht fusionieren.
        fragen wir mal so: wo hast du das denn gehört?

        Nach dem Pauli-Prinzip dürfen zwei Fermionen nicht im gleichen Zustand sein. Bei gleicher Teilchenart (z.B. zwei Protonen) und gleicher Spinstellung bedeutet das, dass sie sich in sonst irgendeiner Quantenzahl unterscheiden müssen. Das heißt aber nicht, dass sie voneinander abprallen. Bei einem Fermi-Gas, das in ein endliches Volumen eingeschlossen ist, wirkt sich das so aus, dass nicht alle Teilchen das niedrigste Energieniveau einnehmen dürfen, sondern sich auf mehrere Niveaus, bis hinauf zur Fermi-Energie, verteilen müssen. Das hat zur Folge, dass die Gesamtenergie des Systems und der Gasdruck einen bestimmten Wert nicht unterschreiten können. Da der Gasdruck also höher ist als bei einem System, wo die Teilchen alle das niedrigste Niveau einnehmen könnte (z.B. ein Gas aus Bosonen), könnte man in gewisser Hinsicht davon sprechen, das Pauli-Prinzip würde eine Art Abstoßung zwischen den Teilchen bewirken.

        Einer Fusionsreaktion sollte dadurch aber nichts im Wege stehen. Bei der Proton-Proton-Kette fusionieren ja zunächst zwei Protonen zu einem Deuterium-Kern, wobei eines der Protonen in ein Neutron umgewandelt wird. Da die beiden Teilchen im Deuterium-Kern dann gar nicht mehr die gleiche Teilchenart haben, spielt das Pauli-Prinzip schon gar keine Rolle mehr. Relevant wird es erst wieder im nächsten Reaktionsschritt, der Fusion des Deuterium-Kerns mit einem weiteren Proton zu einem Helium3-Kern. Wenn das hinzukommende Proton jetzt die gleiche Spinstellung hat wie das Proton des Deuterium-Kerns, hat der entstehende He3-Kern zwei Protonen mit gleicher Spinrichtung, was energetisch ungünstig ist. Ob das so ungünstig ist, dass sich der Kern gar nicht erst bilden kann, weiß ich nicht. Auf jeden Fall kann man aber davon ausgehen, dass alsbald der Spin eines der beiden Protonen umklappen wird, so dass der Zustand eines He3-Kerns mit zwei Protonen mit entgegengesetzter Spinstellung erreicht wird.

        Selbst wenn aus irgendwelchen Gründen keine Fusion einsetzt, so würden in einem Stern, in dem anfänglich alle Protonen die gleiche Spinstellung haben, die Protonen nicht lange die gleiche Spinstellung behalten. Vielmehr würde die Hälfte von ihnen umklappen, so dass auf jedes Proton mit spin-up eines mit spin-down kommt.


        .
        EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :

        Agent Scullie schrieb nach 3 Minuten und 22 Sekunden:

        Zitat von McWire Beitrag anzeigen
        Nein kann es nicht -> Pauli-Prinzip ? Wikipedia
        jetzt wäre es natürlich interessant zu wissen, was dich zu der Schlussfolgerung veranlasst, dass es aufgrund des Pauli-Prinzips keine solchen Sterne geben könne.

        Wenn in einem Fermionen-System aus irgendwelche Gründen eine der beiden Spinstellungen ausgeschlossen ist, hätte das einfach den Effekt, dass die Fermi-Energie ein Stück höher läge. Um wie viel höher, hängt vom Verlauf der Zustandsdichte (Zahl der Energieniveaus pro Energieintervall) ab.


        .
        EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :

        Agent Scullie schrieb nach 20 Minuten und 53 Sekunden:

        Zitat von Halman Beitrag anzeigen
        Beim Link ist mir noch der Bezug zum Periodensystem der Elemente aufgefallen. Laut meinem Chemie-Unterricht befinden sich in Atomschalen jenseits der K-Schale mehr als zwei Elektronen. Damals meinte unser Physik-/Chemie-Lehrer, dass das ein vereinfachtest Modell ist und die genauere Betrachtung zu weit führen würde.
        Also, besteht die L-Schale mit 8 Elektronen in Wirklichkeit aus vier einzelnen "Schalen" mit je zwei Elektronen mit verschiedenem Spin?
        eher aus zwei Unterschalen, von denen die zweite aus drei Unter-Unterschalen besteht. Es gibt im Atom vier Quantenzahlen:
        • die Hauptquantenzahl (~Schalennummer) n=0,1,2,3,...
        • die Nebenquantenzahl oder Bahndrehimpulsquantenzahl l. Diese gibt das Quadrat des Bahndrehimpulses an: L² = l(l+1) * hbar. Mögliche Werte bei gegebener Hauptquantenzahl n sind l=0,...,n
        • die magnetische Quantenzahl m, die Komponente des Bahndrehimpulsvektors in einer beliebig gewählten Richtung (sie heißt magnetische Quantenzahl, weil man sie durch Messungen im Magnetfeld nachgewiesen hat, Stichwort Zeeman-Effekt). Die möglichen Werte bei gegebener Bahndrehimpulsquantenzahl l sind m=-l,...,0,...,+l.
        • die Spinquantenzahl des einzelnen Elektrons, s=+/-1/2.
        In der K-Schale ist n=0. Damit sind auch nur l=0 und m=0 möglich. Mit s=+/-1/2 macht das zwei mögliche Zustände, daher finden zwei Elektronen Platz.
        In der L-Schale ist n=1. Damit bestehen die Kombinationen (l=0,m=0) sowie (l=1,m=-1), (l=1,m=0), (l=1m=+1), also zusammen vier, mit einer l=0 und drei l=1. Mit zwei möglichen Spinstellungen pro Kombination erhält man zusammen 8 mögliche Zustände.

        In der nächsthöheren Schale mit n=2 käme noch l=2 hinzu, mit 5 Kombinationen: (l=2,m=-2), (l=2, m=-1), (l=2, m=0), (l=2, m=+1), (l=2, m=+2), somit 10 Zuständen. Tatsächlich werden aber vor den Zuständen mit n=2,l=2 erst die Zustände mit n=3 und l=0 besetzt. Deswegen treten im PSE die 10 Nebengruppen erst in der 4. Periode (n=3) auf.
        Zuletzt geändert von Agent Scullie; 10.12.2009, 13:32. Grund: Antwort auf eigenen Beitrag innerhalb von 24 Stunden!

        Kommentar


        • #5
          Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
          .
          EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :

          Agent Scullie schrieb nach 3 Minuten und 22 Sekunden:

          jetzt wäre es natürlich interessant zu wissen, was dich zu der Schlussfolgerung veranlasst, dass es aufgrund des Pauli-Prinzips keine solchen Sterne geben könne.

          Wenn in einem Fermionen-System aus irgendwelche Gründen eine der beiden Spinstellungen ausgeschlossen ist, hätte das einfach den Effekt, dass die Fermi-Energie ein Stück höher läge. Um wie viel höher, hängt vom Verlauf der Zustandsdichte (Zahl der Energieniveaus pro Energieintervall) ab.
          Ich hatte es bei der Antwort ein wenig eilig, daher nur der Verweis.

          Im wesentlichen war die zitierte Frage ja nicht ob es braune Riesen generell geben kann, sondern ob es braune Riesen geben kann, bei denen alle Teilchen den gleichen Spin aufweisen.

          Aufgrund des Pauli-Prinzips geht das für Himmelskörper aus baryonischer Materie nicht, da der Spin der Teilchen aufgrund der energetischen Ungunst und thermodynamischer Überlegungen (Entropie, niedriges Gesamtenergieniveau) sich wohl 50:50 auf beide möglichen Spin-Vorzeichen verteilen würde.

          Damit wäre aber automatisch auch die Voraussetzung geschaffen, dass ab einer bestimmten Grenzmasse eine spontane Kernfusion einsetzt.

          Es könnte aber exotische braune Überriesen geben, die nur aus Bosonen bestehen und nicht aus Fermionen. Allerdings ist uns so etwas aus der Natur nicht bekannt.
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          • #6
            Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
            Bei einem Fermi-Gas, das in ein endliches Volumen eingeschlossen ist, wirkt sich das so aus, dass nicht alle Teilchen das niedrigste Energieniveau einnehmen dürfen, sondern sich auf mehrere Niveaus, bis hinauf zur Fermi-Energie, verteilen müssen. Das hat zur Folge, dass die Gesamtenergie des Systems und der Gasdruck einen bestimmten Wert nicht unterschreiten können. Da der Gasdruck also höher ist als bei einem System, wo die Teilchen alle das niedrigste Niveau einnehmen könnte (z.B. ein Gas aus Bosonen), könnte man in gewisser Hinsicht davon sprechen, das Pauli-Prinzip würde eine Art Abstoßung zwischen den Teilchen bewirken.
            Bedeutet dass, dass sich ein Fermi-Gas nicht auf – 273,15 °C abkühlen lässt?

            Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
            Einer Fusionsreaktion sollte dadurch aber nichts im Wege stehen. Bei der Proton-Proton-Kette fusionieren ja zunächst zwei Protonen zu einem Deuterium-Kern, wobei eines der Protonen in ein Neutron umgewandelt wird. Da die beiden Teilchen im Deuterium-Kern dann gar nicht mehr die gleiche Teilchenart haben, spielt das Pauli-Prinzip schon gar keine Rolle mehr.
            Das leuchtet mir ein.

            Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
            Selbst wenn aus irgendwelchen Gründen keine Fusion einsetzt, so würden in einem Stern, in dem anfänglich alle Protonen die gleiche Spinstellung haben, die Protonen nicht lange die gleiche Spinstellung behalten. Vielmehr würde die Hälfte von ihnen umklappen, so dass auf jedes Proton mit spin-up eines mit spin-down kommt.
            Das die Spinstellung von Teilchen umklappen kann, ist für mich eine völlig neue Information. Geschiet das einfach so, oder gibt es dafür irgendein Mechanismus? Oder anders gefragt: Erzwingt ein Fermion mit gleicher Spinstellung, dass ein anderes umklappen muss?
            Falls dem so ist, so gehe ich mal davon aus, dass aufgrund der Unschärfe nicht vorhersagbar ist, welches Fermion in seiner Spinstellung umklappt.


            Übrignes, vielen Dank für deine ausführlichen und fachkundigen Antworten, Agent Scullie (auch zu meiner Off-Topic-Frage bezüglich der Atomschalen).

            Zitat von McWire Beitrag anzeigen
            Im wesentlichen war die zitierte Frage ja nicht ob es braune Riesen generell geben kann, sondern ob es braune Riesen geben kann, bei denen alle Teilchen den gleichen Spin aufweisen.

            Aufgrund des Pauli-Prinzips geht das für Himmelskörper aus baryonischer Materie nicht, da der Spin der Teilchen aufgrund der energetischen Ungunst und thermodynamischer Überlegungen (Entropie, niedriges Gesamtenergieniveau) sich wohl 50:50 auf beide möglichen Spin-Vorzeichen verteilen würde.
            Also klapp die Spinstellung deswegen um, damit das niedrichste Energieniveau im Fermi-System erreicht werden kann.

            Zitat von McWire Beitrag anzeigen
            Es könnte aber exotische braune Überriesen geben, die nur aus Bosonen bestehen und nicht aus Fermionen. Allerdings ist uns so etwas aus der Natur nicht bekannt.
            Das könnte z.B. ein reiner Heliumstern sein, dessen Masse nicht ausreicht, um die Heliumfusion zu zünden.
            "Niemand weiß, wie die Zukunft aussieht, und wohin sie uns führen wird. Nur eines wissen wir: Sie wird stets unter Schmerzen geboren." - G'Kar
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            • #7
              Zitat von Halman Beitrag anzeigen
              Bedeutet dass, dass sich ein Fermi-Gas nicht auf – 273,15 °C abkühlen lässt?
              nein, es bedeutet, dass bei 0 K alle Energieniveaus bis hinauf zur Fermi-Energie besetzt sein müssen. Da dann keine Energie mehr abgegeben werden kann, ist das Fermi-Gas "kalt".

              Zitat von Halman Beitrag anzeigen
              Das die Spinstellung von Teilchen umklappen kann, ist für mich eine völlig neue Information. Geschiet das einfach so, oder gibt es dafür irgendein Mechanismus? Oder anders gefragt: Erzwingt ein Fermion mit gleicher Spinstellung, dass ein anderes umklappen muss?
              ein freies Teilchen, ohne Wechselwirkung mit anderen Teilchen oder einem externen Feld, behält seine Spinstellung bei, da der Spin ein Drehimpuls ist und daher der Drehimpulserhaltung unterliegt. Wenn zwei Teilchen miteinander wechselwirken, kann sich die Spinstellung jedoch ändern. Ist z.B. der antiparallele Zustand energetisch günstiger als der parallele, so kann das Zweiteilchensystem aus dem parallelen in den antiparallelen Zustand übergehen, unter Emission eines Photons, das mit seinem eigenen Spin die Drehimpulsdifferenz abtransportiert.

              Zitat von Halman Beitrag anzeigen
              Falls dem so ist, so gehe ich mal davon aus, dass aufgrund der Unschärfe nicht vorhersagbar ist, welches Fermion in seiner Spinstellung umklappt.
              das ist etwas komplizierter. Man muss wissen, dass der Spin ein Vektor ist, mit drei Komponenten, zwischen denen eine Unschärfebeziehung besteht. Ist z.B. die z-Komponente wohldefiniert, sind die x- und y-Komponenten unbestimmt. Das hat z.B. zur Folge, dass bei einem Spin-1/2-Teilchen, bei dem z-Komponente S_z=+1/2 ist, die x- und y-Komponente nicht einfach null sind. Das kann man auch einfach nachrechnen: das Quadrat des Spinvektors ist

              S² = s(s+1) = 1/2 * (3/2) = 3/4

              Da außerdem

              S² = S_x² + S_y² + S_z²

              und S_z² nur (1/2)² = 1/4 ist, muss S_x² + S_y² = 1/2 sein.

              Weiterhin folgt, dass ein Zustand, bei dem die z-Komponente wohldefiniert ist, als Linearkombination zweier Zustände mit scharfer x-Komponente oder auch zweier Zustände mit scharfer y-Komponente dargestellt werden kann. Präpariert man z.B. ein Teilchen mit S_z=+1/2, d.h. scharfer z-Komponente, und misst dann in x-Richtung, dann erhält man mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils 1/2 das Ergebnis S_x=+1/2 oder S_x=-1/2. Von einer Spinstellung aufwärts oder abwärts zu reden, ist daher nur dann sinnvoll, wenn man eine feste Messrichtung vorgibt.

              Bei einem System aus zwei Spin-1/2-Teilchen schließlich ist es so, dass es drei Zustände mit paralleler Spinstellung gibt (naiverweise würde man nur zwei erwarten: beide Spins aufwärts oder beide abwärts), und nur einen einzigen mit antiparalleler Spinstellung. Stellt man diese vier Zustände durch Kombinationen aus Zuständen mit scharfen z-Komponenten dar, so sind die drei parallelen Zustände:

              |up, up>, |down, down>, sqrt(1/2) (|up, down> + |down, up>)

              und der eine antiparallele Zustand

              sqrt(1/2) (|up, down> - |down, up>)

              Beim dritten parallelen Zustand fällt auf, dass die z-Komponenten der Spins der beiden Einzelteilchen entgegengesetzt sind, die Spins aber trotzdem parallel sind. Außerdem fällt auf, dass sowohl im dritten parallelen als auch im antiparallelen Zustand unbestimmt ist, bei welchem Teilchen die z-Komponente aufwärts oder abwärts steht, zu erkennen daran, dass die Zustände |up, down> (erstes Teilchen aufwärts, zweites abwärts) und |down, up> (anders herum) superponiert sind.

              Wie du richtig vermutet hast, ist beim Übergang von z.B. |up, up> in den antiparallelen Zustand unbestimmt, welches der beiden Teilchen seine Spinstellung ändert. Diese lässt sich auch mit einer Unschärfebeziehung in Verbindung bringen, nämlich der zwischen den Spinkomponenten. Ich glaube aber nicht so recht, dass es diese Art von Unschärfe war, die dir vorschwebte

              Zitat von Halman Beitrag anzeigen
              Das könnte z.B. ein reiner Heliumstern sein, dessen Masse nicht ausreicht, um die Heliumfusion zu zünden.
              das wäre dann aber auch nur ein Zwerg. Schon ein Heliumstern von einer Sonnenmasse würde sich, bevor er so weit kollabiert, dass er durch den Entartatungsdruck der Elektronen stabilisiert wird, weit genug aufheizen, um die Heliumfusion zu zünden.

              Kommentar


              • #8
                Vielen Dank, Agent Scullie, für die ausführlichen Erkärungen.

                Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
                Wie du richtig vermutet hast, ist beim Übergang von z.B. |up, up> in den antiparallelen Zustand unbestimmt, welches der beiden Teilchen seine Spinstellung ändert. Diese lässt sich auch mit einer Unschärfebeziehung in Verbindung bringen, nämlich der zwischen den Spinkomponenten. Ich glaube aber nicht so recht, dass es diese Art von Unschärfe war, die dir vorschwebte
                Da hat Du recht, ich habe es mir einfacher vorgestellt.

                Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
                das wäre dann aber auch nur ein Zwerg. Schon ein Heliumstern von einer Sonnenmasse würde sich, bevor er so weit kollabiert, dass er durch den Entartatungsdruck der Elektronen stabilisiert wird, weit genug aufheizen, um die Heliumfusion zu zünden.
                Zu diesem Thema habe ich folgenden Link von "alpha-centauri" rausgesucht. Dort spricht Prof. Harald Lesch über das Thema Brauen Zwerge:

                Video: Was sind Braune Zwerge? | alpha-Centauri | BR-alpha | BR
                "Niemand weiß, wie die Zukunft aussieht, und wohin sie uns führen wird. Nur eines wissen wir: Sie wird stets unter Schmerzen geboren." - G'Kar
                Tja, ein Proton müsste man sein: Dann würde man die Quantenphysik verstehen, wäre immer positiv drauf und hätte eine nahezu unendliche Lebenszeit:-) - Silvia Arroyo Camejo

                Kommentar


                • #9
                  Zitat von Halman Beitrag anzeigen
                  Zu diesem Thema habe ich folgenden Link von "alpha-centauri" rausgesucht. Dort spricht Prof. Harald Lesch über das Thema Brauen Zwerge:

                  Video: Was sind Braune Zwerge? | alpha-Centauri | BR-alpha | BR
                  die Folge kannte ich bereits. Die hat auch maßgeblich dazu beigetragen, dass ich von Leschs Sendung keine besonders hohe Meinung habe. Zwischen den Zeitindezes 05:55 und 06:15 stellt er sehr unpräzise das Pauli-Prinzip dar, derart, dass zwei Elektronen mit gleicher Spinstellung nicht sehr dicht zusammenkommen dürften, zwei Elektronen mit ungleicher Spinstellung dagegen schon.

                  Rührt vielleicht daher deine Annahme, zwei Protonen mit parallelem Spin könnten nicht fusionieren? Nun, Lesch's Darstellung des Pauli-Prinzip ist wie gesagt sehr unpräzise. Das Pauli-Prinzip besagt erst einmal einfach nur, dass zwei Fermionen nicht im gleichen Zustand sein dürfen. Bei einem Gas aus vielen Fermionen bedeutet das wie schon gesehen, dass alle Energieniveaus bis hinauf zur Fermi-Energie besetzt werden müssen, woraus der Entartungsdruck resultiert, der dazu führt, dass so ein Fermi-Gas nur durch ernormen Krafteinsatz komprimiert werden kann. Für die Fusionierbarkeit zweier Protonen hat das aber keine Relevanz.

                  Nun hat allerdings das Pauli-Prinzip noch einen weiteren Effekt, der die Zweiteilchenwellenfunktion eines Zweifermionensystems betrifft. Und zwar folgt aus dem Pauli-Prinzip, dass die Zweiteilchenwellenfunktion antisymmetrisch sein muss. Haben die beiden Fermionen parallelen Spin, ist der Spinanteil der Wellenfunktion symmetrisch, so dass der Ortsanteil antisymmetrisch sein muss: sei Psi(x1,x2) der Ortsanteil der Zweiteilchenwellenfunktion, und seien phi1(x) und phi2(x) die Ortsanteile der beiden Einteilchenwellenfunktionen, aus denen die Zweiteilchenwellenfunktion zusammengesetzt ist, so muss gelten

                  Psi(x1,x2) = sqrt(1/2) [phi1(x1) phi2(x2) - phi1(x2) phi2(x1)]

                  Das Minuszeichen drückt die Antisymmetrie aus: würde man die Teilchenorte x1 und x2 vertauschen, würde die Wellenfunktion ihr Vorzeichen ändern. Das Pauli-Prinzip erkennt man daran wieder, dass die Einteilchenwellenfunktionen phi1 und phi2 voneinander verschieden sein müssen, da Psi(x1,x2) sonst für alle x1,x2 null würde.

                  Null wird Psi(x1,x2) auch für ungleiche phi1 und phi2 immer dann, wenn x1=x2 ist. D.h. die Wahrscheinlichkeitsdichte dafür, zwei Fermionen mit parallelem Spin am gleichen Ort vorzufinden, P(x,x) = |Psi(x,x)|^2, ist null. Insofern könnte man tatsächlich davon sprechen, dass sich zwei einzelne Fermionen mit parallelem Spin voneinander abstoßen. Jedoch ist damit erstmal nur gesagt, dass die beiden Fermionen nicht exakt am gleichen Ort sein dürfen. Darüber, wie sehr sie sich einander annähern können - und ob das bei zwei Protonen reicht, dass sie fusionieren können - lässt sich daraus noch keine Aussage ableiten.

                  Man kann zwar eine Funktion P(Delta_x) herleiten, die die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Abstand Delta_x zwischen beiden Fermionen angibt, dazu muss man aber bestimmte Einteilchenwellenfunktionen phi1,phi2 zugrundelegen, z.B. zwei Gausssche Wellenpakete, und das Resultat hängt hochgradig von der Wahl dieser Wellenfunktionen ab. Die einzige generelle Eigenschaft der Funktion P(Delta_x) ist, dass soe für Delta_x=0 null wird.

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                  • #10
                    Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
                    die Folge kannte ich bereits. Die hat auch maßgeblich dazu beigetragen, dass ich von Leschs Sendung keine besonders hohe Meinung habe. Zwischen den Zeitindezes 05:55 und 06:15 stellt er sehr unpräzise das Pauli-Prinzip dar, derart, dass zwei Elektronen mit gleicher Spinstellung nicht sehr dicht zusammenkommen dürften, zwei Elektronen mit ungleicher Spinstellung dagegen schon.
                    Diese Sendung ist genau wie die Bücher von Hawking für Laien und etwas begabte Anfänger gemacht, sind aber niemals irgendwie total präzise.

                    Man kann auch schlecht in 15 Minuten die komplette Bandbreite eines physikalischen Prozesses erklären. Außerdem kann auch ein Fachmann durchaus Fehler bei Erklärungen machen.

                    Im Prinzip sind seine Darstellung für die meisten Menschen anschaulich genug, um wenigsten einen groben Überblick von dem zu bekommen, was die Physik und Astronomie ausmacht.

                    Für eine fachlich einwandfreiere Darstellung gibt es dann das SFF und dich
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                    Kommentar


                    • #11
                      Zitat von McWire Beitrag anzeigen
                      Diese Sendung ist genau wie die Bücher von Hawking für Laien und etwas begabte Anfänger gemacht
                      und wie die Bücher von Hawking könnte man sie besser machen.

                      Zitat von McWire Beitrag anzeigen
                      Man kann auch schlecht in 15 Minuten die komplette Bandbreite eines physikalischen Prozesses erklären.
                      das Pauli-Prinzip und den Entartungsdruck kann man in 15 Minuten besser erklären.

                      Zitat von McWire Beitrag anzeigen
                      Im Prinzip sind seine Darstellung für die meisten Menschen anschaulich genug,
                      ich habe nicht mangelnde Anschaulichkeit kritisiert.

                      Kommentar


                      • #12
                        Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
                        die Folge kannte ich bereits. Die hat auch maßgeblich dazu beigetragen, dass ich von Leschs Sendung keine besonders hohe Meinung habe. Zwischen den Zeitindezes 05:55 und 06:15 stellt er sehr unpräzise das Pauli-Prinzip dar, derart, dass zwei Elektronen mit gleicher Spinstellung nicht sehr dicht zusammenkommen dürften, zwei Elektronen mit ungleicher Spinstellung dagegen schon.
                        Nun-ja, in 20 Sekunden ist es wohl auch kaum möglich, das Pauli-Prinzip präzise und für Laien verständlich darzustellen, dazu bräuchte er wohl eine komplette Sendung.

                        Ich persönlich schätze sehr, dass sich Prof. Lesch bemüht, Laien die komplizierte Welt der Physik verständlich näherzubringen. Dabei gibt es ja zwei Probleme:
                        1. Die Sendezeit ist wirklich verdampt kurz,
                        2. Wenn er zu kompliziert wird, können die meisten Zuschauer nicht mehr folgen. Leute wie ich wären dann ausgeschlossen.

                        In gewisser weise lässt sich Lesch' Situation mit der eines Arztes vergleichen, der Anghörigen einen kompizierten medizinischen Sachverhalt für Laien verständlich erklären soll. Oder aber auch mit Chemie-/Physiklehrern, die ihren Schülern den Lehrstoff vermitteln sollen. Würden sie es wie die Professoren in der Universität machen, wären die meisten Schüler schlicht und ergreifend überfordert.
                        Wenn ich mir meinen Physik-Schulstoff aus der Abendrealschule heute anschaue, ist er im vergleich zu deinen Posting sehr "einfacher Käse".
                        Mein Physiklehrer hat übrigens sehr bedauert, dass er nicht über die Grundlagen hinaus kam. Die waren seine Meinung nach die Vorraussetzung, um die wirklich interessanten Dinge, welche die aktuellen Entwicklungen betreffen, wirklich verstehen zu können.

                        Aber gut, ich habe mir auch seine Sendung angesehen, wo Lesch die Zeit erklärt und war doch etwas endtäuscht. Warum hat er nicht erwähnt, dass Zeit eine Dimension der Raumzeit ist und diese durch die Gravitation beeinflusst wird? Er hat sie lediglich mit der Entropie in Verbindung gebracht.
                        Aber sympathisch finde ich seine Art allemal.

                        Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
                        Rührt vielleicht daher deine Annahme, zwei Protonen mit parallelem Spin könnten nicht fusionieren?
                        Ja, damit liegst Du genau richtig.
                        Da habe ich wohl etwas fehlinterpretiert.

                        Übrigens, vielen Dank für deine präzisere Erkärung zum Pauli-Prinzip.


                        .
                        EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :

                        Halman schrieb nach 23 Minuten und 43 Sekunden:

                        Zitat von McWire Beitrag anzeigen
                        Diese Sendung ist genau wie die Bücher von Hawking für Laien und etwas begabte Anfänger gemacht, sind aber niemals irgendwie total präzise.

                        Man kann auch schlecht in 15 Minuten die komplette Bandbreite eines physikalischen Prozesses erklären. Außerdem kann auch ein Fachmann durchaus Fehler bei Erklärungen machen.
                        Das sehe ich genauso. Dass seine Sendungen nur Nachts im TV liefen, zeigt schon, welchen Stellenwert präzise Naturwissenschaft im Fernsehen hat.
                        In den 70ern gab es mal Schulfernsehen, wo recht gut die Chemie erklärt wurde. Die Sendungen bauten aufeinander auf, aber viel mehr weiß ich auch nicht mehr. Daher wusste ich auch bereits vor dem Chemie-Unterricht, wie Kochsalz und Diamanten aufgebaut sind. Aber sowas ist heute wohl nicht mehr gefragt.

                        Zitat von McWire Beitrag anzeigen
                        Im Prinzip sind seine Darstellung für die meisten Menschen anschaulich genug, um wenigsten einen groben Überblick von dem zu bekommen, was die Physik und Astronomie ausmacht.
                        Mehr sollen diese Sendungen wohl auch nicht leisten.

                        Zitat von McWire Beitrag anzeigen
                        Für eine fachlich einwandfreiere Darstellung gibt es dann das SFF und dich


                        Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
                        und wie die Bücher von Hawking könnte man sie besser machen.
                        Irgendwie habe ich den Eindruck, dass das Absicht ist. Mir scheint es so, als ob bessere wissenschaftliche Sendungen in der Medienlandschaft nicht erwünscht sind. Quarks und Co. und Abenteuer Forschung sind da schon die positiven Ausnahmen.
                        Ich denke lieber nicht darüber nach, wie viel Zeit ich mit Galileo und Welt der Wunder verschwendet habe.
                        Da kommt mir der Gedanke, als ob man absichtlich dumm gehalten werden soll und damit die Leute es nicht bemerken, werden sie mit irgend so'ner Populärwissenschaft abgespeist. Und dann darf man sich schlau vorkommen mit seinem "Halbwissen", aber Achtung: Nie bei einem Fachman damit auftreten, Kartenhäuser sind empfindlich.

                        Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
                        das Pauli-Prinzip und den Entartungsdruck kann man in 15 Minuten besser erklären.
                        Da stimme ich Dir zu. Aber er hat ja kaum Zeit darauf verwendet, weil es wohl nicht das eigentliche Thema der Sendung war. Es ging ja um Braune Zwerge und für interessierte Laien ist es ja schon interessant zu erfahren, dass es vermutlich viel mehr Braune Zwerge im All gibt, als leuchtene Sterne.
                        Zuletzt geändert von Halman; 13.12.2009, 23:07. Grund: Antwort auf eigenen Beitrag innerhalb von 24 Stunden!
                        "Niemand weiß, wie die Zukunft aussieht, und wohin sie uns führen wird. Nur eines wissen wir: Sie wird stets unter Schmerzen geboren." - G'Kar
                        Tja, ein Proton müsste man sein: Dann würde man die Quantenphysik verstehen, wäre immer positiv drauf und hätte eine nahezu unendliche Lebenszeit:-) - Silvia Arroyo Camejo

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                        • #13
                          Zitat von Halman Beitrag anzeigen
                          Nun-ja, in 20 Sekunden ist es wohl auch kaum möglich, das Pauli-Prinzip präzise und für Laien verständlich darzustellen, dazu bräuchte er wohl eine komplette Sendung.
                          zur Erklärung des Entartungsdruckes geht es auch in 20 Sekunden besser.

                          Zitat von Halman Beitrag anzeigen
                          2. Wenn er zu kompliziert wird, können die meisten Zuschauer nicht mehr folgen.
                          er wird auch so schon stellenweise recht kompliziert. In besagter Folge z.B. redet er plötzlich vom Spin, ohne vorher eräutert zu haben was das ist.
                          In einer anderen Folge führt er die Sequenz der Fusionsprozesse bei massereichen Sternen (bis zum Eisen) auf, aber in einer Weise, als würde er voraussetzen, dass sie dem Zuschaueher bereits wohlbekannt ist, und sie nur nochmal nebenbei erwähnen.

                          Da wäre eine korrektere Darstellung des Entartungsdruckes auch nicht komplizierter.

                          Zitat von Halman Beitrag anzeigen
                          Aber gut, ich habe mir auch seine Sendung angesehen, wo Lesch die Zeit erklärt und war doch etwas endtäuscht. Warum hat er nicht erwähnt, dass Zeit eine Dimension der Raumzeit ist und diese durch die Gravitation beeinflusst wird?
                          na die Zeit wird ja auch nicht durch die Gravitation beeinflusst.

                          Zitat von Halman Beitrag anzeigen
                          Irgendwie habe ich den Eindruck, dass das Absicht ist. Mir scheint es so, als ob bessere wissenschaftliche Sendungen in der Medienlandschaft nicht erwünscht sind. Quarks und Co. und Abenteuer Forschung sind da schon die positiven Ausnahmen.
                          also dass Abenteuer Forschung mit dem Herrn Blutbath besser sein soll als Lesch, kann ich eigentlich nicht bestätigen. Als Jugendlicher war ich mal ein großer Fan dieser Sendung, aber inzwischen ist mir aufgefallen, dass die hauptsächlich aus multimedialen Spielereien besteht, und Herr Blutbath ansonsten in jeder Sendung dreimal dasselbe sagt, nur jeweils von einer anderen Animation begleitet.

                          Zu Quarks und Co kann ich nur sagen, dass diese Sendung ihren Namen zu unrecht trägt, da es dort seltenst bis überhaupt nie um Quarks oder Teilchenphysik geht, sondern vorwiegend um alltagsbezogene Physik wie z.B. wasserundurchlässige Bekleidungsmaterialien, oder fettfreies Fett.

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                          • #14
                            Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
                            er wird auch so schon stellenweise recht kompliziert. In besagter Folge z.B. redet er plötzlich vom Spin, ohne vorher eräutert zu haben was das ist.
                            In einer anderen Folge führt er die Sequenz der Fusionsprozesse bei massereichen Sternen (bis zum Eisen) auf, aber in einer Weise, als würde er voraussetzen, dass sie dem Zuschaueher bereits wohlbekannt ist, und sie nur nochmal nebenbei erwähnen.
                            Da gibt es doch auch oftmals die Stellen in Lesch' Sendungen, wo er dem Sinne nach sagt: 'Als alter Alpha-Centauri-Zuschauer kennen sie das ja.' (kein wörtliches Zitat)

                            Ich werde mir die Sendungen selbst mal der Reihe nach anschauen. Sicher kann ich dabei eingiges mitnehmen. Vielleicht kann ich manches, was ich dabei lerne, auch für dieses Forum gebrauchen.

                            Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
                            zur Erklärung des Entartungsdruckes geht es auch in 20 Sekunden besser.
                            ...
                            Da wäre eine korrektere Darstellung des Entartungsdruckes auch nicht komplizierter.
                            Wie sehe eine korrektere Darstellung des Entartungsdruckes denn aus, die in 20 Sekunden platz findet? (Mir ist schon bewusst, dass ein Text, der in 20 Sekunden platz findet, gar nicht mal so kurz ist, wie es zuerst scheinen mag.)

                            Soweit ich weiß, geht es dabei um entartete Materie, wie sie in Braunen - und Weißen Zwergen vorkommt.
                            Lesch' Information, dass Braune Zwerge aufgrund des Pauli-Prinzips sogar trotz des enormen Druck bei ihrer Entstehung abkühlen, weil die Atome sich weniger bewegen können, war übrigens sehr interessant und ganz neu für mich. Wenn es zu kalt wird, kann es auch zu keiner Fusion kommen. Insofern hat das Pauli-Prinzip (und damit der Spin) schon etwas damit zu tun.
                            Habe ich das so richtig verstanden?

                            Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
                            na die Zeit wird ja auch nicht durch die Gravitation beeinflusst.
                            Das stimmt natürlich.

                            Weil es off topic ist, will ich hierauf in diesem Thread http://www.scifi-forum.de/off-topic/...ml#post2263633 eingehen, weil es dort thematisch besser passt.

                            Zitat von Agent Scullie Beitrag anzeigen
                            also dass Abenteuer Forschung mit dem Herrn Blutbath besser sein soll als Lesch, kann ich eigentlich nicht bestätigen. Als Jugendlicher war ich mal ein großer Fan dieser Sendung, aber inzwischen ist mir aufgefallen, dass die hauptsächlich aus multimedialen Spielereien besteht, und Herr Blutbath ansonsten in jeder Sendung dreimal dasselbe sagt, nur jeweils von einer anderen Animation begleitet.

                            Zu Quarks und Co kann ich nur sagen, dass diese Sendung ihren Namen zu unrecht trägt, da es dort seltenst bis überhaupt nie um Quarks oder Teilchenphysik geht, sondern vorwiegend um alltagsbezogene Physik wie z.B. wasserundurchlässige Bekleidungsmaterialien, oder fettfreies Fett.
                            Nun, ich muss zugeben, dass ich selbst gar kein Fernseher habe und daher nicht täglich Zugang zu diesem Medium habe, sondern nur wöchentlich.
                            Aber an Abenteuer Forschung mit Herrn Bluthbath kann ich mich gut erinnern. Aber eine der neueren Sendungen mit Prof. Lesch habe ich noch nicht gesehen.

                            Bei Quarks und Co habe ich ab und zu die Gelegenheit reinzuschauen und da muss ich Dir zustimmen. Vermutlich geht man bei den TV-Sendern davon aus, das alltagsbezogene Physik für die Zuschauer eher von Interesse ist, als echte Quarks und Co. Schade eigentlich.
                            Dennoch bin ich der Meinung, dass diese Sendungen im Vergleich zu Galileo und Co. noch recht gut abschneiden.
                            "Niemand weiß, wie die Zukunft aussieht, und wohin sie uns führen wird. Nur eines wissen wir: Sie wird stets unter Schmerzen geboren." - G'Kar
                            Tja, ein Proton müsste man sein: Dann würde man die Quantenphysik verstehen, wäre immer positiv drauf und hätte eine nahezu unendliche Lebenszeit:-) - Silvia Arroyo Camejo

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                            • #15
                              Zitat von Halman Beitrag anzeigen
                              Wie sehe eine korrektere Darstellung des Entartungsdruckes denn aus, die in 20 Sekunden platz findet?
                              wie wäre es mit

                              "Da gibt's jetzt in der Quantenmechanik so ein Prinzip, das Pauli-Prinzip - hat nichts mit dem Hamburger Stadtteil zu tun, sondern mit dem Physiker Wolfgang Pauli - das besagt, dass zwei oder mehr Fermionen - das ist so eine Familie von Teilchen, zu der u.a. auch die Elektronen gehören - dass also zwei oder mehr Fermionen nicht im gleichen Zustand sein dürfen. Klingt kompliziert, ist es auch, wir müssen uns aber nur folgendes merken: wenn wir ein Gas aus vielen vielen Elektronen haben, dann können die nicht alle einfach den Zustand niedrigster Energie einnehmen, sondern müssen sich auf viele verschiedene Energieniveaus verteilen. Das Gas als Ganzes hat dann also entsprechend viel Energie und baut daher einen starken Druck auf, der jedem Versuch, das Gas zu komprimieren, entgegenwirkt. Diesen Druck nennt man den Entartungsdruck. Nicht wahr, wenn also die Gravitation von so einem Baunen Zwerg versucht, den Stern zusammenzudrücken, dann wirkt dieser Entartungsdruck da entgegen - sofern die Masse des Sterns und damit seine Gravitation nicht zu groß sind - so dass die Gravitation den Braunen Zwerg nicht über ein bestimmtes Maß hinaus komprimieren kann".

                              Zitat von Halman Beitrag anzeigen
                              Lesch' Information, dass Braune Zwerge aufgrund des Pauli-Prinzips sogar trotz des enormen Druck bei ihrer Entstehung abkühlen, weil die Atome sich weniger bewegen können, war übrigens sehr interessant und ganz neu für mich.
                              brauchst du dir aber nicht zu merken, ist nämlich Quatsch. Zum einen führt der Entartungsdruck nicht dazu, dass sich die Atome weniger bewegen können. Wenn man sich das so vorstellt, dass man einmal ein Gas aus nahezu freien Elektronen hat und andererseits Atomrümpfe, da darin herumschwimmen, dann wird die Bewegungsfreiheit der Atomrümpfe überhaupt nicht eingeschränkt.

                              Zum zweiten würde eine Einschränkung der Bewegungsfreiheit auch überhaupt nicht zu einer Abkühlung führen. Für die Temperatur kommt es nicht auf die konkrete Bewegung an, sondern auf die Energie. Stell dir z.B. die Atome eines Festkörpers als harmonische Oszillatoren vor (Einstein-Modell der spezifischen Wärmekapazität). Je höher die Federkonstante, desto geringe ist die Schwingungsamplitude jedes Atoms bei vorgegebener Schwingungsenergie. Trotzdem gilt für einen solchen Festkörper, dass seine innere Energie U gemäß U = 3NkT mit der Temperatur T zusammenhängt, wobei N die Zahl der Atome ist und k die Boltzmann-Konstante (Verbindungsgröße zwischen Energie und Temperatur). Die Federkonstante und damit die Bewegungsfreiheit jedes Atoms spielt überhaupt keine Rolle.

                              Allenfalls führt die Entartung des Elektronengases dazu, dass zugeführte Energie (z.B. Volumenarbeit durch Komprimieren) vermehrt in die Erhöhung der Fermi-Energie (diese ist volumenabhängig und umso größer, je kleiner das Volumen wird) statt in die Erhöhung der Temperatur gesteckt wird, eine adiabatische Kompression (adiabatisch = kein oder nur wenig Wärmeaustusch mit der Umgebung) daher eine geringere Aufheizung bewirkt als bei einem nicht-entarteten Gas.

                              Zitat von Halman Beitrag anzeigen
                              Wenn es zu kalt wird, kann es auch zu keiner Fusion kommen. Insofern hat das Pauli-Prinzip (und damit der Spin) schon etwas damit zu tun.
                              selbst wenn es so wäre, dass der Entartungsdruck zu Abkühlung bei Kompression führte (was nicht so ist), hätte das wenig damit zu tun, ob zwei Protonen mit parallelem Spin fusionieren können.

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