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Musik ist Mathematik ...oder so.

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  • Musik ist Mathematik ...oder so.

    Hallo,

    seit Jahren stelle ich mir eine Frage: Immer, aber auch immer, wenn Mathematik für den Laien bzw. nicht-so-wirklich-doll-Interessierten interessanter gemacht werden soll, kommt an einer Stelle der Satz: "Musik ist ja eigentlich auch nur Mathematik."
    Dann nicken alle weise und es geht weiter im Text.
    Ich verstehe den Satz nicht. Klar, ich weiss, man kann einen Ton auf alles Mögliche hin vermessen, aber das scheint nicht den Kern dieses Satzes zu treffen.

    Kann mir einer das erklären?
    Ich versuche meinen Status und meine Beitragszahl in diesem Forum durch sinnvolle Beiträge zu erhöhen.
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  • #2
    Zitat von berg-ulme Beitrag anzeigen
    Hallo,

    seit Jahren stelle ich mir eine Frage: Immer, aber auch immer, wenn Mathematik für den Laien bzw. nicht-so-wirklich-doll-Interessierten interessanter gemacht werden soll, kommt an einer Stelle der Satz: "Musik ist ja eigentlich auch nur Mathematik."
    Dann nicken alle weise und es geht weiter im Text.
    Ich verstehe den Satz nicht. Klar, ich weiss, man kann einen Ton auf alles Mögliche hin vermessen, aber das scheint nicht den Kern dieses Satzes zu treffen.

    Kann mir einer das erklären?
    Jede Form von Schall ist eine Wellenausbreitung in einem Medium und eine Welle ist immer eine streng mathematische Form.

    Selbst wenn man 1000te Oberwellen in die Welle addiert, so bleibt es im Endeffekt immer nur eine Summe von Schwingungen.. im Idealfall Sinus- oder Cosinusschwingungen.

    -> Fourierreihe ? Wikipedia

    Man kann also Musik mathematisch exakt ausdrücken.
    Mein Profil bei Memory Alpha
    Treknology-Wiki

    Even logic must give way to physics. / Sogar die Logik muss sich der Physik beugen. -- Captain Spock, 2293

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    • #3
      Unser Musiklehrer hat schon sehr früh die mathematischen Grundlagen der Musik behandelt.

      Neben der schon erwähnten mathematisch-physikalischen Beschreibung von Tönen als Schallschwingungen lassen sich aber auch die Tonleitern mathematisch darstellen.

      Schon Pythagoras hat diese Grundlagen untersucht: Er stellte fest, dass der Ton einer Saite eine Oktave höher wird, wenn man die Länge halbiert, dass eine Quinte 2/3 und eine Quarte 3/4 entspricht.

      Es gibt noch weitere Verbindungen: Besonders in der Barockmusik hat man mit mathematischen Methoden komponiert, weil die Mathematik als reinste und höchste Form der Wissenschaft betrachtet wurde. In Verbindung mit der Musik schien sie den Kirchenmusikern besonders geeignet für geistliche Kompositionen.

      Berühmtestes Beispiel ist Bach, der seine Musik geradezu konstruiert hat.

      Barockmusik

      Pythagoreisches Komma - Wikipedia

      Dazu gibt es auch einiges zu lesen in
      Gödel, Escher, Bach: Ein Endloses Geflochtenes Band (Amazon.de)
      "Die Wahrheit ist so schockierend, die kann man niemandem mehr zumuten." (Erwin Pelzig)

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      • #4
        Zitat von berg-ulme Beitrag anzeigen
        Hallo,

        seit Jahren stelle ich mir eine Frage: Immer, aber auch immer, wenn Mathematik für den Laien bzw. nicht-so-wirklich-doll-Interessierten interessanter gemacht werden soll, kommt an einer Stelle der Satz: "Musik ist ja eigentlich auch nur Mathematik."
        Dann nicken alle weise und es geht weiter im Text.
        Also mir ist das etwas zu platt. Ist ja kein Wunder, dass sich so wenige Menschen für Musik interessieren, wenn man so etwas hört.
        Sicher spielt Mathematik in der Musik eine nicht ganz unwichtige Rolle, wenn man nur an Tonleitern (Skalen), Harmonik oder Metren denkt. Aber Musik ist mehr als das. Es geht zu einem großen Teil darum, Stimmungen einzufangen, um Interaktion und Kommunikation zwischen den Musikern, um Phrasierung, Dramaturgie, Individualität und Spontaneität. Das alles sind wichtige Bestandteile von Musik, die sich nicht mathematisch ausdrücken lassen.
        Mein Profil bei Last-FM:
        http://www.last.fm/user/LARG0/

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        • #5
          Oookay....
          Was ich verstande habe ist, man kann die Verwandtschaft zweier Töne (Ich nenns jetzt einfach so) nicht nur hören, sondern auch ausrechnen.

          @McWire: Vor deiner Erklärung und diesem Link habe ich ein bisschen Angst bekommen....

          @Largo: Es geht nur um den Satz "Musik ist Mathe." als populär-wissenschaftliche Phrase. Klar ist Musik mehr als Mathe.
          Nur wird einem dieser Satz immer vor die Füße geworfen ohne erklärt zu werden. By the way: Ich dachte immer, es interessieren sich mehr Leute für Musik als für Mathe.
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          • #6
            Die Musik zählte schon bei den sieben klassischen Künsten zu den "Naturwissenschaften":
            Sieben Freie Künste ? Wikipedia

            Zitat von Largo Beitrag anzeigen
            Also mir ist das etwas zu platt. Ist ja kein Wunder, dass sich so wenige Menschen für Musik interessieren, wenn man so etwas hört.
            Sicher spielt Mathematik in der Musik eine nicht ganz unwichtige Rolle, wenn man nur an Tonleitern (Skalen), Harmonik oder Metren denkt. Aber Musik ist mehr als das. Es geht zu einem großen Teil darum, Stimmungen einzufangen, um Interaktion und Kommunikation zwischen den Musikern, um Phrasierung, Dramaturgie, Individualität und Spontaneität. Das alles sind wichtige Bestandteile von Musik, die sich nicht mathematisch ausdrücken lassen.
            Was sind denn das für Ausführungen? Wo ist denn bitte schön der Widerspruch zwischen der mathematischen Grundlage von Musik und ihrer emotionalen Wirkung? Haben Beethoven, Bach oder Mozart keine emotional bewegenden Stücke geschrieben? Können nur solche Musiker, die sich der mathematischen Grundlage von Musik nicht bewusst sind, eine "emotionale" Wiedergabe leisten (was sollten das ohnhin für Musiker sein)?

            http://www.youtube.com/watch?v=T7k6CnLrmN0

            YouTube - Tafelmusik performs Beethoven Symphony No. 7, 4th movement
            YouTube - J.S. Bach: Air on the G string (M. Suzuki, Bach Collegium Japan)
            YouTube - 6. Mozart: Mass in C minor, Qui tollis / John Eliot Gardiner

            Von der h-moll Messe von Bach bis hin zu Heavy Metal oder Dieter Bohlen, die Harmonielehre ist ein mathematisches Konstrukt, dem sich die Musik nicht entziehen kann - auch die atonale Musik nicht.
            Zuletzt geändert von endar; 11.04.2010, 14:43.
            Republicans hate ducklings!

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            • #7
              Noten lesen hat schon was mit Mathematik zu tun. Da jede Note halt auch ihren eigenen Wert hat, welcher durch diverse Zeichen verändert wird. Und dann wären da ja auch die ganzen Taktarten (Viervierteltakt usw.).
              sowie Intervalle (Abstand zwischen den einzelnen Tönen)
              Große Terz, kleine Terz, Oktave, Quarte und und und.

              Aber das ein Musiker auch zwangsweise gut in Mathematik sein muss ist Unsinn.
              Denn ich spiele auch Gitarre, beschäftige mich mit Homerecording usw. aber ich bin eine totale Niete in Mathe
              Und es gibt bestimmt noch viele andere (gute) Musiker welche total schlecht in Mathe sind.

              Hm wenn ich ein guter Mathematiker wäre würde mir das Noten lesen aber vielleicht leichter fallen

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              • #8
                Zitat von endar Beitrag anzeigen
                Was sind denn das für Ausführungen? Wo ist denn bitte schön der Widerspruch zwischen der mathematischen Grundlage von Musik und ihrer emotionalen Wirkung? Haben Beethoven, Bach oder Mozart keine emotional bewegenden Stücke geschrieben? Können nur solche Musiker, die sich der mathematischen Grundlage von Musik nicht bewusst sind, eine "emotionale" Wiedergabe leisten (was sollten das ohnhin für Musiker sein)?
                Also ich habe nirgendwo geschrieben gehabt, dass es einen Widerspruch gibt zwischen der mathematischen Grundlage von Musik und deren emotionaler Wirkung. Von Emotionen war auch überhaupt keine Rede. Beim nächsten Mal bitte gründlicher Lesen, auch wenn Du hier im Forum eine besondere Autorität sein magst.
                Mein Einwand geht vielmehr in die Richtung, dass die Aussage "Musik = Mathematik" einfach zu kurz gegriffen ist. Musik ist mehr als Skalen, Metren und Harmonien. Ein wichtiger Punkt ist zum Beispiel das Zusammenspiel unterschiedlicher Musiker, die einander zuhören und ihr Spiel wechselseitig voneinander abhängig machen. Doppelte Kontingenz nennt man das wohl in der Fachsprache. Da passiert etwas zwischen den Musikern und diese eigenartige Chemie zwischen den Musikern bestimmt letztlich auch den Charakter eines Stückes. Viele Aufnahmen sind in solch besonderen Momenten entstanden und sie lassen sich auch nicht so ohne weiteres reproduzieren. Das ist keine Mathematik mehr, sondern eher … so etwas wie Soziologie.

                Kann man z.B. hier recht gut beobachten:
                YouTube - Lars Danielsson and Leszek Mozdzer - Suffering (Danielsson)
                YouTube - Charles Lloyd and Billy Higgins
                YouTube - Muthspiel & Blade - FRIENDLY TRAVELERS LIVE
                Mein Profil bei Last-FM:
                http://www.last.fm/user/LARG0/

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                • #9
                  Zitat von Largo Beitrag anzeigen
                  Viele Aufnahmen sind in solch besonderen Momenten entstanden und sie lassen sich auch nicht so ohne weiteres reproduzieren. Das ist keine Mathematik mehr, sondern eher … so etwas wie Soziologie.
                  Wow, du hast gerade einer Fachrichtung die Wissenschaftlichkeit abgesprochen. Ich meine jeder hat ja irgendwie den Verdacht, dass Soziologie merkwürdig ist, aber bisher habe ich immer gedacht, dass auch dort die wissenschaftliche Methode angewendet wird.
                  Naja, so kann man sich irren.
                  Möp!

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                  • #10
                    Zitat von Cu Chulainn Beitrag anzeigen
                    Wow, du hast gerade einer Fachrichtung die Wissenschaftlichkeit abgesprochen. Ich meine jeder hat ja irgendwie den Verdacht, dass Soziologie merkwürdig ist, aber bisher habe ich immer gedacht, dass auch dort die wissenschaftliche Methode angewendet wird.
                    Naja, so kann man sich irren.
                    Das war ein Eigentor, würde ich mal sagen. Es gibt in der Soziologie eine Theorierichtung (wozu z.B. der Symbolische Interaktionismus zählt), wo es eben genau darum geht, dass soziale Ordnung quasi von unten entsteht. Aus den einzelnen Handlungen heraus entsteht demnach mehr oder weniger spontan ein sozialer Zusammenhang (z.B. eine Freundschaft) und Gesellschaft insgesamt. Auch ein Musikensemble basiert demnach auf solchen Interaktionen und diese Interaktionen bestimmen auch den Charakter von Musik. Für Gruppendynamiken ist nicht die Mathematik zuständig sondern die Soziologie.

                    Es war keine Rede davon, dass es in der Soziologie keine wissenschaftlichen Methoden gibt und dass sich wissenschaftliche Arbeiten nicht reproduzieren lassen.
                    Ich schlage einfach mal vor, Postings genauer zu lesen und vor dem Schreiben einmal nachzudenken. Das gilt auch für Moderatoren.
                    Mein Profil bei Last-FM:
                    http://www.last.fm/user/LARG0/

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                    • #11
                      Zitat von Largo Beitrag anzeigen
                      Also ich habe nirgendwo geschrieben gehabt, dass es einen Widerspruch gibt zwischen der mathematischen Grundlage von Musik und deren emotionaler Wirkung. Von Emotionen war auch überhaupt keine Rede. Beim nächsten Mal bitte gründlicher Lesen, auch wenn Du hier im Forum eine besondere Autorität sein magst.
                      Mein Einwand geht vielmehr in die Richtung, dass die Aussage "Musik = Mathematik" einfach zu kurz gegriffen ist. Musik ist mehr als Skalen, Metren und Harmonien. Ein wichtiger Punkt ist zum Beispiel das Zusammenspiel unterschiedlicher Musiker, die einander zuhören und ihr Spiel wechselseitig voneinander abhängig machen. Doppelte Kontingenz nennt man das wohl in der Fachsprache. Da passiert etwas zwischen den Musikern und diese eigenartige Chemie zwischen den Musikern bestimmt letztlich auch den Charakter eines Stückes. Viele Aufnahmen sind in solch besonderen Momenten entstanden und sie lassen sich auch nicht so ohne weiteres reproduzieren. Das ist keine Mathematik mehr, sondern eher … so etwas wie Soziologie.
                      Ich habe das, was du geschrieben hast, schon beim ersten Mal richtig aufgefasst. Dass du Begriffe falsch verwendest, erhöht die Verständlichkeit deiner Beiträge allerdings nicht. Die Wiederholung macht es dann auch nicht richtiger.

                      Du hast offensichlich eine etwas sonderbare Vorstellung, was "Mathematik" in der Musik bedeutet und denkst dabei anscheinend an eine Art zwingendes Korsett, das der Musiker sklavisch zu füllen habe. Das ist falsch! Zwischen deinen romantisch-schwülstigen Schwärmereien über die Magie des Augenblicks und der Harmonielehre besteht heute kein Widerspruch und hat nie bestanden. Oder meinst du Musik im Sinne von John Cage? Das ist natürlich etwas anderes, von dem ich allerdings nicht spreche:
                      YouTube - John Cage -"Cartridge Music"

                      Deine "Soziologen" verlassen jedenfalls nicht die Grundlagen der harmonischen Musiklehre.

                      Es ist übrigens auch völlig irrelevant, ob einem die mathematischen Zusammenhänge bewusst sind oder nicht (@Richy), ob etwas aufgeschrieben ist oder nicht, wie viele Musiker beteiligt sind, das alles ändert nichts an ihrer Existenz. Selbstverständlich schließen sich Improvisationen etc. und der mathematische Aufbau von Musik nicht aus. Was für ein Unsinn!

                      Sie haben das auch noch nie getan. Ganz im Gegenteil, über Jahrhunderte lief es nie anders. Historisch gewesehen war man nämlich, wenn man ein Werk aufführte, schon deshalb zur Improvisation gezwungen, weil man mit dem musiziert hat, was vor Ort zu finden war. Und selbstverständlich gab es nicht ein komplettes Orchester etc. Deswegen werden manche Stücke von einem mit Cello, vom anderen mit Orgel aufgeführt vom dritten mit nochwas ganz anderem wiedergegeben. Anderes war einfach Konvention, wie z.B. der Triller in der Barockzeit. Das stand gar nicht in der Partitur, hier sollte der Musiker eben selbst einen Beitrag leisten. Wenn man z.B. in Bachs Partituren schaut, wird man feststellen, dass dort sehr viel unbestimmt ist. Heutzutage weiß man nicht einmal, ob die "Chöre" in Bachwerken echte Chöre oder nur Solisten waren.

                      Hier ein Beispiel, das ich finden konnte:
                      YouTube - Bach - Magnificat - 05 - Quia fecit mihi
                      YouTube - Bach - Magnificat - 5 - Quia fecit mihi magna
                      YouTube - Bach - Magnificat - (5/15) - "Quia fecit mihi magna" BWV 243

                      YouTube - Pavel Baransky Bach - Magnificat - 05 - Quia fecit mihi
                      YouTube - AudEV14Mar - Tiago Oliveira: Quia fecit mihi magna (Magnificat) - J. S. Bach

                      Die Art der Begleitung sowie das, was gespielt wird, unterscheidet sich in jeder dieser Aufnahmen. Weil Bach das gar nicht hinterlassen hat.
                      Zuletzt geändert von endar; 11.04.2010, 16:22.
                      Republicans hate ducklings!

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                      • #12
                        Zitat von endar Beitrag anzeigen
                        Zwischen deinen romantisch-schwülstigen Schwärmereien über die Magie des Augenblicks und der Harmonielehre besteht heute kein Widerspruch und hat nie bestanden.
                        Das habe ich nie behauptet. Deswegen brauche ich mich nicht dafür zu rechtfertigen, oder? Deine ausführlichen, aber letztlich das Thema völlig verfehlenden Ausführungen, ändern nichts daran: Nirgends war von einem Widerspruch die Rede. Nur weil Du hier die heimliche Autorität des Forums bist, heißt das nicht, dass Du mir irgendwelche Unwahrheiten unterstellen darfst.

                        Meine Behauptung war lediglich, dass Musik nicht mit Mathematik identisch ist. Du scheinst ein paar Schwierigkeiten damit zu haben, "nicht identisch" von "widersprüchlich" zu unterscheiden.
                        Sehr wohl erkenne ich nämlich an, dass Musik auf mathematischen Grundlagen basiert. Aber es gibt eben z.B. auch so etwas wie Gruppendynamik, Dramaturgie, die Magie des Augenblicks und solche Dinge, die sich nicht mathematisch erklären lassen, aber ohne Zweifel zur Musik dazugehören.
                        Unterschiede werden auch bereits deutlich, wenn man sich vergegenwärtigt, dass Mathematik als Wissenschaft auf Wahrheitsfindung abzielt, während es in der Kunst (d.h. auch in der Musik) um Ästhetik geht. Das sind zwei völlig unterschiedliche Systemlogiken. Vielleicht sollte man vielleicht auch ersteinmal definieren, was wir hier genau unter Mathematik und Musik verstehen.
                        Mein Profil bei Last-FM:
                        http://www.last.fm/user/LARG0/

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                        • #13
                          Zitat von Largo Beitrag anzeigen
                          Nur weil Du hier die heimliche Autorität des Forums bist, heißt das nicht, dass Du mir irgendwelche Unwahrheiten unterstellen darfst.
                          Ich verbitte mir derartige unterschwelligen Angriffe. Das ist schon der zweite. Ich diskutiere unter diesen Umständen sicherlich nicht weiter mit dir. Lasse deine Aggressionen, oder was immer dich zu solchen Angriffen verleiten mag, woanders ab. Nicht hier in diesem Forum.
                          Republicans hate ducklings!

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                          • #14
                            Zitat von Largo Beitrag anzeigen
                            Das war ein Eigentor, würde ich mal sagen. Es gibt in der Soziologie eine Theorierichtung (wozu z.B. der Symbolische Interaktionismus zählt), wo es eben genau darum geht, dass soziale Ordnung quasi von unten entsteht. Aus den einzelnen Handlungen heraus entsteht demnach mehr oder weniger spontan ein sozialer Zusammenhang (z.B. eine Freundschaft) und Gesellschaft insgesamt. Auch ein Musikensemble basiert demnach auf solchen Interaktionen und diese Interaktionen bestimmen auch den Charakter von Musik. Für Gruppendynamiken ist nicht die Mathematik zuständig sondern die Soziologie.

                            Es war keine Rede davon, dass es in der Soziologie keine wissenschaftlichen Methoden gibt und dass sich wissenschaftliche Arbeiten nicht reproduzieren lassen.
                            Ich schlage einfach mal vor, Postings genauer zu lesen und vor dem Schreiben einmal nachzudenken. Das gilt auch für Moderatoren.
                            Wow, du bist aber gereizt! Vielleicht hätte ich das kleine Zwinker-Smiley nicht nur implizieren sollten...

                            Aber weil es so schön ist und viele Leute offensichtlich mit Ironie nicht viel anfangen können:

                            Ich bezog mich augenzwinkernt auf diesen Teil:

                            Zitat von Largo
                            Viele Aufnahmen sind in solch besonderen Momenten entstanden und sie lassen sich auch nicht so ohne weiteres reproduzieren. Das ist keine Mathematik mehr, sondern eher … so etwas wie Soziologie.
                            Das Soziologie wissenschaftliche Methoden anwendet (zumindest wenn die Sozilogen gut sind, gibt da leider mehr als genug Gegenbeispiele), das weiß ich selber.
                            Möp!

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                            • #15
                              Zitat von berg-ulme Beitrag anzeigen
                              Immer, aber auch immer, wenn Mathematik für den Laien bzw. nicht-so-wirklich-doll-Interessierten interessanter gemacht werden soll, kommt an einer Stelle der Satz: "Musik ist ja eigentlich auch nur Mathematik."
                              Ja, das ist schon eine ziemlich platte Phrase. Klar, steckt in Musik Mathematik, aber das gilt praktisch für alles (mit Ausnahme vielleicht von Theaterwissenschaft, postmoderner Philosophie und Rechtsverdreherei). Genau so gut könnte man sagen "Musik ist auch nur Physik" ( weil es sich um Wellen handelt, deren Verhalten physikalisch beschreibbar ist). Jemandem der solche Phrasen drischt, sollte man entweder das Phrasenschwein vor die Nase halten, oder nachfragen, an was er da konkret denkt (falls das Thema wirklich Bach, Pythagoras und Co. sein sollte).
                              I reject your reality and substitute my own! (Adam Savage)

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