Maximale größe eines Raumschiffs/Raumstation

[irony]

Nein, es ist pschologisch kaum zu verstehen, daß die Gravitation die mit großem Abstand schwächste der vier Wechselwirkungen ist, weil wir nun mal mit beiden Beine auf der Erde stehen.

Die Definition von Planet ist aber folgende:

Ein Planet (Wandelstern), im engeren astronomischen Sinn auch „solarer Planet“ genannt, ist ein Himmelskörper, der (a) sich auf einer keplerschen Umlaufbahn um die Sonne bewegt, (b) dessen Masse groß genug ist, dass sich das Objekt im hydrostatischen Gleichgewicht befindet – und somit eine näherungsweise kugelähnliche Gestalt besitzt – und der (c) das dominierende Objekt seiner Umlaufbahn ist, das heißt, diese über die Zeit durch sein Gravitationsfeld von weiteren Objekten „geräumt“ hat.

D.h. die Masse der Erde müsste ausreichen, damit sich eine Stange derselben Masse unter Gravitation zu einer Kugel zusammenzieht und in ein hydrostatisches Gleichgewicht übergeht.

[Enas Yorl]

D.h. die Masse der Erde müsste ausreichen, damit sich eine Stange derselben Masse unter Gravitation zu einer Kugel zusammenzieht und in ein hydrostatisches Gleichgewicht übergeht.

McWire hat es doch so schön dargelegt.

Somit kannst du die Stange unendlich weit verlängern, ohne das die Gravitation auf das mittlere Element unendlich groß wird.
Je nach der Dimensionierung der Masse m und des Abstandsfaktor r0 ergibt sich damit eine endliche Kraft. Ob diese ausreicht um die Stange sichtbar zu verbiegen, hängt von den Parametern ab.

Gravitation nimmt mit der Entfernung ab. Damit die Masse eines Objekts genügend Gravitationskraft hat, um eine Verformung der Stange zu erreichen. Muss deren Masse, Dichte und die räumliche Ausdehnung des Objekts sich im richtigen Verhältnis befinden. In diesen Beispiel hier, begrenzt die räumliche Ausdehnung der Stange die Gravitationskraft, welche die Gesamtmasse auf die einzelne Punkte der Stange ausübt.

[Amaranth]

D.h. die Masse der Erde müsste ausreichen, damit sich eine Stange derselben Masse unter Gravitation zu einer Kugel zusammenzieht und in ein hydrostatisches Gleichgewicht übergeht.

Das gilt nur, wenn die Masse zusammengeballt ist. Wenn man jedoch eine fertige Stange hat, so zieht diese sich nicht zusammen, da die Stärke der Gravitation mit zunehmender Entfernung abnimmt.

[irony]

Das gilt nur, wenn die Masse zusammengeballt ist. Wenn man jedoch eine fertige Stange hat, so zieht diese sich nicht zusammen, da die Stärke der Gravitation mit zunehmender Entfernung abnimmt.

Angenommen, die Stange besteht aus einer Flüssigkeit. Würdest du das dann auch noch behaupten ? Ein Festkörper widersteht einer Formänderung, weil seine Moleküle nicht frei beweglich sind. Sobald diese Kräfte an einer Stelle überwunden sind, zieht sich auch ein Festkörper - immer schneller - zusammen.

Gravitation nimmt mit der Entfernung ab. Damit die Masse eines Objekts genügend Gravitationskraft hat, um eine Verformung der Stange zu erreichen. Muss deren Masse, Dichte und die räumliche Ausdehnung des Objekts sich im richtigen Verhältnis befinden.

Genau dieses Verhältnis hätte ich gerne gewusst. Masse der Erde. Material: Eis. Wie lang und dünn muss die Stange gemacht werden, damit sie so bleibt ?

[Thomas W. Riker]

Die Planeten und Planetoiden haben ihre mehr oder weniger runde Form dem Rotationsimpuls des gesamten Sonnensystems sowie der eigenen Rotation zu verdanken. Fast alle Himmelskörper des Sonnensystems rotieren entsprechend der Sonnenrotation und fast alle Monde rotieren Planetengebunden wie das System Mond Erde. Dabei verlangsamt sich die Rotation und die Abstände vergrößern sich sogar: daher wird es auf der Erde irgendwann keine totalen sondern nur ringförmige Sonnenfinsternisse geben.
Ich gebe zu, daß widerspricht normaler Intuition.

[Amaranth]

Angenommen, die Stange besteht aus einer Flüssigkeit. Würdest du das dann auch noch behaupten ? Ein Festkörper widersteht einer Formänderung, weil seine Moleküle nicht frei beweglich sind. Sobald diese Kräfte an einer Stelle überwunden sind, zieht sich auch ein Festkörper - immer schneller - zusammen.

Hmm, Flüssigkeiten sind wohl eher ein Grenzfall, aber eine Stange aus einer Flüssigkeit zu bauen wäre schon ziemlicher Schwachsinn
Der Vorteil des Zustandes "Fest" ist ja, dass die Struktur nur durch äußere Einflüsse - wie eben hier die Gravitation - beeinflusst wird. Ich denke, bei einer Flüssigkeit würde sich das in mehreren "Klumpen" sammeln, die dann später immer weiter zueinander hindriften und sich zu einer gewaltigen Kugel vereinen, da man durch die Bewegung der Moleküle innerhalb der Flüssigkeit keine "Regelmäßigkeit" mehr hat, es besteht keine Bindung mehr, die die Struktur zusammenhält.

Genau dieses Verhältnis hätte ich gerne gewusst. Masse der Erde. Material: Eis. Wie lang und dünn muss die Stange gemacht werden, damit sie so bleibt ?

Frag McWire

[irony]

Hmm, Flüssigkeiten sind wohl eher ein Grenzfall, aber eine Stange aus einer Flüssigkeit zu bauen wäre schon ziemlicher Schwachsinn

Ja, aber es verdeutlicht das prinzip. Der Unterschied zwischen Flüssigkeit und Festkörper ist geringer, als man vielleicht denkt (Wikipedia) :

Anders als bei Flüssigkeiten und Gasen sind die Teilchen im festen Aggregatzustand nur minimal gegenseitig verschiebbar – entsprechend ihrer kristallartigen Feinstruktur. Im kleinsten sind solche Deformationen nur schwer modellierbar, doch über Millionen oder Trillionen von Teilchen folgen sie klaren Gesetzen. Sie hängen mit der Elastizität und ihren Modulen zusammen, sowie mit der Form und Dimension der zu deformierenden Körper.

D.h. man müsste es konkret durchrechnen .

Z.B. wäre es eine gute Frage, ob und wie sich ein Goldwürfel von der Masse der Erde zu einer Goldkugel zusammenziehen würde. Wenn das schon nicht klappt, d.h. der Würfel seine Form behält, dann braucht man sich über eine lange Goldstange derselben Masse keine Gedanken mehr zu machen, dann bleibt die auch, wie sie ist.

[Thomas W. Riker]

Hmm, Flüssigkeiten sind wohl eher ein Grenzfall, aber eine Stange aus einer Flüssigkeit zu bauen wäre schon ziemlicher Schwachsinn
Der Vorteil des Zustandes "Fest" ist ja, dass die Struktur nur durch äußere Einflüsse - wie eben hier die Gravitation - beeinflusst wird. Ich denke, bei einer Flüssigkeit würde sich das in mehreren "Klumpen" sammeln, die dann später immer weiter zueinander hindriften und sich zu einer gewaltigen Kugel vereinen, da man durch die Bewegung der Moleküle innerhalb der Flüssigkeit keine "Regelmäßigkeit" mehr hat, es besteht keine Bindung mehr, die die Struktur zusammenhält.



Frag McWire

Das hat dann aber was mit den wesentlich stärkeren chemischen Bindungskräften und weniger etwas Gravitation zu tun. Googlet doch mal unter Wechselwirkungen, Gravitation, Elektromagnetismus etc nach

[Amaranth]

Ja, aber es verdeutlicht das prinzip. Der Unterschied zwischen Flüssigkeit und Festkörper ist geringer, als man vielleicht denkt (Wikipedia) :

D.h. man müsste es konkret durchrechnen .

Daher der Ruf nach McWire

Z.B. wäre es eine gute Frage, ob und wie sich ein Goldwürfel von der Masse der Erde zu einer Goldkugel zusammenziehen würde. Wenn das schon nicht klappt, d.h. der Würfel seine Form behält, dann braucht man sich über eine lange Goldstange derselben Masse keine Gedanken mehr zu machen, dann bleibt die auch, wie sie ist.

Ein Würfel ist ein anderes Konstrukt als eine Stange, da sich hier die Gravitation auf viel mehr Teilchen stärker auswirkt wie bei der Stange. Sollte dies jedoch hier auch noch nicht passieren, so hast du recht, die Stange hat dann keine Chance.

Das hat dann aber was mit den wesentlich stärkeren chemischen Bindungskräften und weniger etwas Gravitation zu tun. Googlet doch mal unter Wechselwirkungen, Gravitation, Elektromagnetismus etc nach

Natürlich hat die Chemie hier auch noch eine Rolle zu spielen, aber man will sich das Leben ja eigentlich nicht noch schwerer machen, wie es sowieso schon ist, oder?

[McWire]

So ganz verstanden habe ich es noch nicht. Angenommen, die Stange besteht aus gefrorenem Wasser, also Eis, und hat im kreisförmigen Querschnitt einen Meter Durchmesser und die Masse der Erde. Würde sie sich nicht unter dem Einfluss der Gravitation zu einer Kugel zusammenziehen ?

Die Gravitation fällt mit dem Quadrat des Abstandes ab.

Wenn man die Kraft aller Atome von Anfang bis Ende der Stange summiert, bleibt die Kraft im Zentrum der Stange unabhängig von der Länge der Stande endlich und irgendwann nahezu konstant, da die dazugehörige mathematisch Reihe der Kräftesumme konvergiert und somit einen endlichen Grenzwert hat.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
McWire schrieb nach 8 Minuten und 25 Sekunden:

Hmm, Flüssigkeiten sind wohl eher ein Grenzfall, aber eine Stange aus einer Flüssigkeit zu bauen wäre schon ziemlicher Schwachsinn
Der Vorteil des Zustandes "Fest" ist ja, dass die Struktur nur durch äußere Einflüsse - wie eben hier die Gravitation - beeinflusst wird. Ich denke, bei einer Flüssigkeit würde sich das in mehreren "Klumpen" sammeln, die dann später immer weiter zueinander hindriften und sich zu einer gewaltigen Kugel vereinen, da man durch die Bewegung der Moleküle innerhalb der Flüssigkeit keine "Regelmäßigkeit" mehr hat, es besteht keine Bindung mehr, die die Struktur zusammenhält.



Frag McWire

Wenn du eine Flüssigkeit auf diese Art und Weise im All auslegst, wird diese Stange aufgrund der mangelnden atomaren und molekularen Binden zerfallen und es würden sich in mehr oder weniger regelmäßigen Abständen Wasserkugeln bilden.

Allerdings ist die Stange so groß, dass die Anziehung der Kugeln untereinander nicht groß genug ist sie zu einer Kugel zu vereinen. Auch würden die Kugeln aufgrund der Gravitation und ihrer Entstehung einen Drehimpuls und einen Impuls erhalten. Benachbarte Kugeln werden früher oder später kollidieren, aber die beiden äußersten Kugeln werden sich unter Umständen niemals begegnen, weil sie durch ihre Bildung einen Impuls nach außen erhalten haben und sich voneinander entfernen.

Die Gravitation ist so extrem schwach, dass sie sehr lange Zeit benötigt dies zu kompensieren.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
McWire schrieb nach 12 Minuten und 10 Sekunden:

Genau dieses Verhältnis hätte ich gerne gewusst. Masse der Erde. Material: Eis. Wie lang und dünn muss die Stange gemacht werden, damit sie so bleibt ?

Frag McWire

Sorry, aber das kann ich jetzt so aus dem Stehgreif nicht beantworten, da die molekularen Bindungen eine viel zu große Rolle spielen und ich deren Einfluss und Kräfte nicht kenne und die Formeln dafür ziemlich kompliziert sind.

Wir können trotzdem mal ein Gedankenexperiment machen:
Wir nehmen unendlich viele 10 Meter große Kugeln und hängen sie so aneinander, dass sie nur durch die Gravitation festgehalten werden.
Die Erde hat eine mittlere Dichte von 5515 kg/m³, also wäre eine Kugel von 4188,79 m³ (10³*4/3*pi m³) etwa 23,101 Millionen kg schwer.

Setzt man diese beiden Werte in die von mir gefundene Formel, so wirkt auf dem Endstück der Stange eine Gravitationskraft von:
F(Gesamt)=G*m1*m2/r0²*(1/1+1/4+1/9+...1/n²)
F(Gesamt)=G*m1*m2/r0²*1,6429

F(Gesamt) = 6,67*10^-11 m³/kg/s² * (23,101*10^6)² kg² / 10² m² * 1,6429
F(Gesamt) = 584,79 Newton (kg*m/s²)

d.h. wenn du eine unendlich lange Stange mit der Dichte der Erde aus lauter 10 Meter Kugeln baust, wirkt auf das Ende dieser Stange eine Kraft von nicht ganz 600 Newton von allen anderen Kugeln in der Summe.

Die Kugel genau in der Mitte verspürt gar keine Kraft, weil sie ja gleichmäßig von beiden Seiten mit knapp 293 Newton angezogen wird.

[Akhensefu]

ich glaube dass man mit sicherheit behaupten kann, dass man eine raumstation weit grösser bauen kann als die erde... mit den wekstoffen die uns bisher bekannt sind... nur muss man auf die bauweise achten... (vor allem darauf, dass die gravitationskräfte sich weitestgehend aufheben)

desweiteren einfach auf andere faktoren achten, wie z.B.
- werkstoff (möglichst massearm, stabil, hohe flexibilität im verhältnis zum bruchfaktor etc)
- nochmal werkstoff (gerade an der aussen hülle, für entsprechend andere umwelteinflüsse)
- einflüsse innerhalb der raumstation/des raumschiffs (verkehr der bewohner, sich ergebene vibrationen, sich erbebener wind, etc.)
- und was weiss ich was sonst noch... kommt einiges zusammen

eigentlich nach unserem stand eine eher philosophische frage als eine technisch beantwortbare

nach allein unserem stand, ist meiner meinung nach die grösse nicht beschrängt wieviel das material an gravitation aushält, sondern eher durch andere umstände begrenzt...
materialmenge, bauweise (schon wieder), teschnische möglichkeiten (um eine entsprechend grosse raumstation zu bauen, muss man die wohl im all zusammensetzen), mathematik! (für einen stabilen orbit einer entsprechend grossen raumstation... immerhin muss die ja auch halten immerhin herrschen gravitationseinflüsse in der gesammten galaxie), und wieder etc.

wenn man mich generell also fragt, was ich für möglich halte, würde ich wie oben sagen: deutlich grösser als die erde
im bezug zum technisch für uns möglichen allerdings: maximal die grösse eines dorfes (nicht genau durchgerechnet)

Sorry, aber das kann ich jetzt so aus dem Stehgreif nicht beantworten, da die molekularen Bindungen eine viel zu große Rolle spielen und ich deren Einfluss und Kräfte nicht kenne und die Formeln dafür ziemlich kompliziert sind.

treffend formuliert... immer diese komplizierten einflüsse... und die noch komplizierteren resteinflüsse die exakte antworten unmöglich machen

vor allem wenn man bedenkt, welchen spielraum im begriff maximalgrösse hat... autsch
ich glaube kaum dass unsere mathematik exakt genug ist... besonders bei teilweise 5mio und dreiunddrölfzig stellen hinter dem komma, die sich bei so vielen einflüssen zu extremen fehlern hochschaukeln

ps: ich weiss... scheiss realisten
(ich glaub ich brauch schlaf... gute nacht... naja tag)
pps: so n scheiss poste ich, wenn ich im hintwergrund die glotze laufen lasse, nicht drauf achte, was läuft (grad irgend so n bollywood gedudel)?... man, was so alles einfluss nimmt... ausserdem bin ich nichtmal müde... verdammt...
ppps: beachtet diese ps schriften einfach nicht...

[Dannyboy]

Es kommt nicht auf die Masse, sondern auf die Dichte an.

[Cordess]

Es kommt nicht auf die Masse, sondern auf die Dichte an.

Auch wieder wahr.

Und versetzt man den Körper in Rotation, so daß die Zentripetalkraft als Gegenkraft zur Gravitation wirkt, dann ändert sich natürlich wieder komplett alles und eine völlig neue Bauweise wird möglich.


BTW, ist eigentlich bekannt, wie hoch die Erdanziehung in Meereshöhe wäre, wenn die Erde nicht rotieren würde?

[Enas Yorl]

BTW, ist eigentlich bekannt, wie hoch die Erdanziehung in Meereshöhe wäre, wenn die Erde nicht rotieren würde?

Erdbeschleunigung:
# 9,78033 m/s2 am Äquator.
# 9,80620 m/s2 auf dem 45. Breitengrad.
# 9,83219 m/s2 an den Polen.

Wikipedia, wäre in diesen Fall dein Freund gewesen.

[Cordess]

Erdbeschleunigung:
# 9,78033 m/s2 am Äquator.
# 9,80620 m/s2 auf dem 45. Breitengrad.
# 9,83219 m/s2 an den Polen.

Wikipedia, wäre in diesen Fall dein Freund gewesen.

Das sind aber alles Werte bei deren Messung die Erde rotiert und somit eine Zentripedalkraft wirkt.