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1. kanonische QG
1.a LQG
2. kovariante QG
2.a Superstringtheorie
2.a.I M-Theorie
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Nimm als Beispiel die Schrödinger-Gleichung:
i d/dt Ψ(x,t) = - d² / dx² Ψ(x,t) + V(x) Ψ(x,t)
Die gesuchte Funktion Ψ(x,t) tritt nur linear auf, ebenso ihre Ableitungen d/dt Ψ(x,t) und d²/dx² Ψ(x,t). Will man sie nichtlinear machen, so kann man z.B. einen quadratischen Term hinzufügen:
i d/dt Ψ(x,t) = - d² / dx² Ψ(x,t) + V(x) Ψ(x,t) + Ψ²(x,t)
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