vollkommene Quadrate

[Skymarshal]

Mit den Potenzen lässt sich übrigens eine sehr nette Spielerei machen, die ich mal entdeckt habe. Ich kann sie ja mal posten, wenn ich die Zeit dazu habe und es überhaupt wen interessiert.

Ja mach mal.

Und ja, das gilt sowohl für die vollkommenen, als auch für die unvolkommenen...

Dann verstehe ich nicht wo das Problem ist. Ich habe am Anfang gedacht dass das Problem ist, das(scheinbar) es mehr unvollkommene als vollkommene Quadrate gibt.

[Noulder]

Dann verstehe ich nicht wo das Problem ist. Ich habe am Anfang gedacht dass das Problem ist, das(scheinbar) es mehr unvollkommene als vollkommene Quadrate gibt.

Nein, das Problem ist, dass es genauso viele vollkommene gibt wie vollkommene und unvollkommene zusammen und gleichzeitig die Zahl der unvollkommenen nicht 0 ist.

[Skymarshal]

Nein, das Problem ist, dass es genauso viele vollkommene gibt wie vollkommene und unvollkommene zusammen und gleichzeitig die Zahl der unvollkommenen nicht 0 ist.

Was????

Wir haben doch gesagt das sie immer höher als 0 sind. Also Spocky und ich. Da hat keiner widersprochen.

Und wie können die vollkommenen alleine soviel sein wie vollkommene + unvollkommene Quadrate?

Naja, wenn man Qv∞ + Qu∞ = Qv∞ macht kommt das scheinbar hin.

Aber die Unendlichkeit ist ja keine Zahl. a+∞=∞

Es kommt immer unendlich raus. 1+∞=0

Steht oben als Beispiel bei Wikipedia. Damit ist wohl unendlich klein gemeint.

Aber ich hatte die vollkommenen Quadrate Qv mit den unvollkommenen Qu gleichgesetzt: Qv∞=Qu∞

Das Problem ist das man aus allen unvollkommenen Quadraten(Wurzel ) ein vollkommenes machen kann. Nur aus der 1 nicht.

Dann müßte das so aussehen: Qv∞+1=Qu∞

Das ist das Problem oder nicht?

[Spocky]

@ Sky: OK, die Spielerei kommt, wird aber noch viel Tipparbeit

Noulder schrieb doch, dass sie nicht 0 ist

Wenn man zu unendlich noch 1 dazuzählt, oder abzieht, so fällt das mathematisch gesehen unter den Tisch, weil wenn die zahl ohnehin nicht endet, kann man davon auch keinen festen Betrag abziehen oder hinzuzählen

[Skymarshal]

@ Sky: OK, die Spielerei kommt, wird aber noch viel Tipparbeit

Ich habe Zeit.

Noulder schrieb doch, dass sie nicht 0 ist

Ok.

Wenn man zu unendlich noch 1 dazuzählt, oder abzieht, so fällt das mathematisch gesehen unter den Tisch, weil wenn die zahl ohnehin nicht endet, kann man davon auch keinen festen Betrag abziehen oder hinzuzählen

Das ist ja das Problem...

Vielleicht gibt es ja Tricks von denen wir nichts wissen. Da stand irgendetwas von Topologie usw. Habe aber keine Ahnung davon. Oder irgendwie über imaginäre Zahlen oder so. Ich weiß es wirklich net.

[Spocky]

Für die Spielerei hab ich jetzt nen extra Threa aufgemacht, damit der hier nicht zu sehr OT wird.

Was mir hierzu grad noch auffällt:

Aber die Unendlichkeit ist ja keine Zahl. a+∞=∞

Es kommt immer unendlich raus. 1+∞=0

Ist das ein Tippfehler?

[Skymarshal]

Für die Spielerei hab ich jetzt nen extra Threa aufgemacht, damit der hier nicht zu sehr OT wird.

Habe ich gesehen!

Was mir hierzu grad noch auffällt:

Aber die Unendlichkeit ist ja keine Zahl. a+∞=∞

Es kommt immer unendlich raus. 1+∞=0


Ist das ein Tippfehler?

Ne, das stand bei Wikipedia. Habe ich oben weiter zitiert.

[Nopper]

Es gibt keine Tricks um Unendlichkeiten endlich zu machen.

1 + ∞ = ∞ und nicht 0, das meinte Spocky.

[Spocky]

So ist das nicht ganz richtig. Man kann beim Limes (Grenzwertrechung für Sky ) schon Tricks anwenden, um mit ∞ rechnen zu können. Es kann ja vorkommen, dass man folgendes Ergebnis erhält:

lim x -> ∞/∞. Da tut man sich ja relativ schwer damit (oder auch bei 0*∞ ). Dann leitet man einfach Nenner und Zähler getrennt voneinander ab, um zu schauen, was schneller gegen ∞ geht und evtl. kann man dann sogar neben ∞ und 0 jeden beliiebigen festen Wert erhalten (bei gleichen Potenzen).

[Nopper]

Grenzwerte sind ja nun wieder was anderes, bei lim x/x für x gegen ∞ ist der Grenzwert 1. Die Funktion strebt zwar gegen den endlichen Grenzwert 1 erreicht diesen aber nie und die Werte x haben trotzdem unendliche Möglichkeiten.

Bei lim x/2x für x gegen ∞ wäre der Grenzwert 1/2 bei lim 2x/x dann eben 2 usw. Entscheident für die Festlegung des Grenzwertes ist wo steht die Variable, welchen Vorfaktor hat diese Variable oder welche Potenz.

Trotz alle dem machen Grenzwertbetrachtungen Unendlichkeiten nicht endlich da man ja immer unendlich viele Werte bis zum Grenzwert finden kann.

[Skymarshal]

Ich habe es in Mathe ja nicht so drauf(wie man feststellen kann ) wie ihr, aber wenn doch eine Grenzwert da ist wie kann man sich dann unendlich annähern?

Also ich meine das irgendwann der Wert doch erreicht wird. Genauso als wenn ich immer wieder eine Wurzel ziehe. Irgendwann ist Schluß.


Oder verstehe ich etwas völlig falsch?

1 + ∞ = ∞ und nicht 0, das meinte Spocky.

Habe ja gesagt das ich es von Wikipedia zitiert habe.

[Nopper]

Eine Wurzel ziehn ist ja nun was anderes als einen Grenzwert zu bestimmen.

Ein Grenzwert ist ein Wert einer Zahlenfolge an den sich alle Folgeglieder der Zahlenfolge annähern. Je mehr Folgeglieder man bestimmt um so näher liegen diese Glieder am Grenzwert, du wirst aber kein Glied finden das dem Grenzwert entspricht bzw. liegt diese Zahl im unendlichen.

Einfaches Beispiel:

Die Folge (an) = (2*n - 2 / n) hat den Grenzwert 2, egal welche Zahl du für n einsetzt, das Ergebnis wird immer kleiner als 2 sein. Erst im unendlichen würde sich eine Zahl finden bei der das Ergebnis genau 2 ist. Eine Zahl bei der das Ergebnis größer 2 wird existiert nicht.

[Skymarshal]

Ja ok. Ist jetzt plausibel.

Ich hatte das auch mal in der Schule aber keinen Plan mehr davon.

[Spocky]

Grenzwerte sind ja nun wieder was anderes, bei lim x/x für x gegen ∞ ist der Grenzwert 1. Die Funktion strebt zwar gegen den endlichen Grenzwert 1 erreicht diesen aber nie und die Werte x haben trotzdem unendliche Möglichkeiten.

Warum sollte 1 nicht erreicht werden? 1/1=1, 2/2=1, 3/3=1...

Der Graph läuft sogar sehr sehr lange auf der 1 und hat lediglich für x=0 in R eine Unstetigkeitsstelle

[notschefix]

noppi meinte ja sicher eher die Funktion x/(x-1)...da ist das dann wirklich eindeutig