Grundlagen: Quantenmechanik

[Pirx]

...wie eben zum Thema Relativitätstheorie, hier auch meine Bitte zu Quantenmechanik:

Könnte jemand mal die Grundzüge ausführen?

Ich habe jetzt bewußt zwei Threads aufgemacht - der Übersichtlichkeit halber (die Themen sind kompliziert genug) - aber vielleicht stellt sich ja heraus, daß es sinnvoller ist, sie zusammenzulegen.

Gruß,

Pirx

[CY-BORG]

Wenn überhaupt einer mit den Grundlagen der Quantenmechanik(tolles Wort ) anfängt dann auch bitte mit 100% korrekter Erklärung zu den Begriffen,wer diesen Kram nicht studiert hat wird sich wahrscheinlich schwer tun sich das ganze Vorzustellen,zum Beispiel: was sind Quanten? oder was versteht man unter einer 'Wellenfunktion eines Schwarzen Lochs' ich jeden falls nichts.

[Hubi]

Das Wort "Quantum" bedeutet "diskrete Menge". Durch unsere Alltagsvorstellung sind wir daran gewöhnt, dass die Eigenschaften eines Gegenstandes wie Größe, Gewicht, Farbe, Temperatur, Oberfläche und Bewegung stufenlos variieren können.
Auf der Atomaren Ebene liegen die Dinge jedoch anders. Die Eigenschaften atomarer wie ihre Bewegung und Energie unterscheiden sich nicht immer genauso stufenlos, sondern können statt dessen um diskrete Beträge voneinander abweichen. Eine der Annahmen der klassischen Mechanik von Newton war, dass sich die Eigenschaften der Materie stufenlos verändern können. Als die Physiker entdeckten, dass diese Vorstellung auf der atomaren Ebene versagt, mussten sie ein vollkommen neues System der Mechanik entwickeln - die Quantenmechanik -, um den Unstetigkeiten gerecht zu werden, die das Verhalten der Materie auf der atomaren Ebene kennzeichnen.
Die ersten zaghaften Anfänge nahm die Quantentheorie im Jahr 1900 mit der Veröffentlichung eines Aufsatzes des deutschen Physikers Max Planck. Planck wandte sich darin noch ungelösten Problemen der Physik des 19. Jahrhunderts zu, nämlich der Verteilung der Wärmestrahlung eines heißen Körpers auf verschiedenen Wellenlängen. Unter bestimmten idealen Bedingungen verteilt sich die Energie auf eine charakterristische Weise, die, wie Planck zeigte, nur durch die Annahme erklärt werden konnte, dass der Körper die elektromagnetische Strahlung in getrennten Schüben oder Bündeln abstrahlte, die er Quanten nannte.

[notschefix]

Mal ein bißchen was zum Atomaufbau..nach dem Bohrschen Atommodell besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Kern und um den Kern herum verschiedene Elektronenbahnen.

Die Elektronenbahnen sind dabei festgelegt, das heißt nicht jede Bahn darf von einem Elektron durchlaufen werden. Welche Bahnen erlaubt sind und wie sie aussehen, das kann man mit der fundamentalen Gleichung der QM ausrechnen, der schrödingerschen Wellengleichung (für Interessierte: eine postulierte komplexe Wellengleichung, die nicht bewiesen werden kann).

Jede Bahn hat eine gewisse Energie (diskrete Energiezustände).
Zwischen diesen erlaubten Bahnen sind keine anderen Bahnen erlaubt.
Peo Bahn ist nur ein Elektron erlaubt, das ist das sogenannte Pauli-Prinzip.

Man kann sich das so wie die Planetenbahnen vorstellen, mit der Einschränkung, das zwischen den Bahnen keine stabilen Bahnen mehr existieren.

Im Atom sind im normalzustand soviele Bahnen von Elektronen besetzt wie der Kern Protonen hat (enthält der Kern 6 Protonen, sind normalerweise in der Schale auch 6 Elektronen).
Die nächste Einschränkung ist nun, das diese sechs Elektronen die sechs Bahnen besetzen, die dem Kern am nächsten sind, also nicht die 1. 4. 7. 9. 11. und 56. Bahn, sondern wirklich die 1. 2. 3. 4. 5. und 6. Bahn, den dies sind die energieärmsten Zustände.

Wie gesagt, das ist der Normalzustand. Will man nun ein Atom anregen, so muß man ein Elektron in eine höhere Schale springen lassenm also zum Beispiel das 6. Elektron in die 7. Bahn springen lassen.

Jetzt kommt die QM ins Spiel, den das Elektron kann den Energieunterschied der beiden Bahnen nur in Quanten aufnehmen.
Beträgt der Unterschied zwischen den Bahnen also angenommen 2V (das ist viel zu hoch, aber vielleicht anschaulicher), dann brauch man ein Lichtquant genau dieser Energie, um das Elektron in die nächsthöhere Schale zu befördern, hat der Lichtquant (auch Photon genannt) eine niedrigere Energie passiert nix, hat der Quant eine höhere Energie, z.B. 2,5V so passiert auch nichts, es sei denn bei 2,5 befindet sich auch eine stabile Bahn, dann springt das Elektron da rein und nimmt die Energie des Quants auf, der Quant verschwindet.

Nun ist das Atom angeregt, aber die Natur strebt nunmal auf den energieärmsten Zustand zu, deshalb ist der angeregte Zustand nicht stabil, nach einer gewissen Zeit fällt das Elektronm wieder in seine alte Bahn zurück und gibt dabei das Photon wieder ab.

Weiß nicht, ob das jetzt sehr verständlich war oder überhaupt zu dem gehörte was Pirx wissen wollte...hoffentlich wars wenigstens für irgendjemanden informativ.

mfg
notsch

[Atona]

Noch zu hubi und notschs erklärung, die sehr gut sind, ergänzend in etwas einfacherer Sprache, die manchen vielleicht mehr liegt:

ganz simpel könnte man sagen dass Quanten kleine "Energiepakete" sind. Und das bemerkenswerte ist, wie schon hubi beschrieben hat, dass Energie nicht "stufenlos" genau übertragen weden kann, sondern eben nur in Form dieser Pakete.
So gibt es z.B. die Photonen oder Lichtquanten sozusagen die kleinsten Einheiten des Lichts (bzw. der elektromagnetischen Strahlung)
die Gravitonen sozusagen die "Gravitationsteilchen"
die Leptonen, die für die Radioaktivität zuständig sind
die Gluonen, die für den "Zusammenhalt" der Kernteilchen verantwortlich sind.
Nur sollte man sich diese Quanten nicht als wirkliche "Teilchen", die im Weltraum herumfliegen, vorstellen. Sie sind eigentlich die "Umschreibung" für verschiedene Formen der Energieübertragung.

[CY-BORG]

Originalnachricht erstellt von notsch

Mal ein bißchen was zum Atomaufbau..nach dem Bohrschen Atommodell besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Kern und um den Kern herum verschiedene Elektronenbahnen.

Ein Elektron=Masseloses Elementarteilchen mit negativer elektrischer Ladung. Elektronen sind neben Neutronen und Protonen die Bausteine des Atoms und befinden sich in den Atomorbitalen.

Die Elektronenbahnen sind dabei festgelegt, das heißt nicht jede Bahn darf von einem Elektron durchlaufen werden. Welche Bahnen erlaubt sind und wie sie aussehen, das kann man mit der fundamentalen Gleichung der QM ausrechnen, der schrödingerschen Wellengleichung (für Interessierte: eine postulierte komplexe Wellengleichung, die nicht bewiesen werden kann).

Jede Bahn hat eine gewisse Energie (diskrete Energiezustände).
Zwischen diesen erlaubten Bahnen sind keine anderen Bahnen erlaubt.
Peo Bahn ist nur ein Elektron erlaubt, das ist das sogenannte Pauli-Prinzip.

Man kann sich das so wie die Planetenbahnen vorstellen, mit der Einschränkung, das zwischen den Bahnen keine stabilen Bahnen mehr existieren.

Im Atom sind im normalzustand soviele Bahnen von Elektronen besetzt wie der Kern Protonen hat (enthält der Kern 6 Protonen, sind normalerweise in der Schale auch 6 Elektronen).
Die nächste Einschränkung ist nun, das diese sechs Elektronen die sechs Bahnen besetzen, die dem Kern am nächsten sind, also nicht die 1. 4. 7. 9. 11. und 56. Bahn, sondern wirklich die 1. 2. 3. 4. 5. und 6. Bahn, den dies sind die energieärmsten Zustände.( )

Wie gesagt, das ist der Normalzustand. Will man nun ein Atom anregen, so muß man ein Elektron in eine höhere Schale springen lassenm also zum Beispiel das 6. Elektron in die 7. Bahn springen lassen.

Jetzt kommt die QM ins Spiel, den das Elektron kann den Energieunterschied der beiden Bahnen nur in Quanten aufnehmen.
Beträgt der Unterschied zwischen den Bahnen also angenommen 2V( )(das ist viel zu hoch, aber vielleicht anschaulicher), dann brauch man ein Lichtquant genau dieser Energie, um das Elektron in die nächsthöhere Schale zu befördern, hat der Lichtquant (auch Photon genannt) eine niedrigere Energie passiert nix, hat der Quant eine höhere Energie, z.B. 2,5V so passiert auch nichts, es sei denn bei 2,5 befindet sich auch eine stabile Bahn, dann springt das Elektron da rein und nimmt die Energie des Quants auf, der Quant verschwindet.

Nun ist das Atom angeregt, aber die Natur strebt nunmal auf den energieärmsten Zustand zu, deshalb ist der angeregte Zustand nicht stabil, nach einer gewissen Zeit fällt das Elektronm wieder in seine alte Bahn zurück und gibt dabei das Photon wieder ab.

Weiß nicht, ob das jetzt sehr verständlich war oder überhaupt zu dem gehörte was Pirx wissen wollte...hoffentlich wars wenigstens für irgendjemanden informativ.

mfg
notsch

[Mike Minor]

Tja Cy-BORG. Les mal genauer. Aber einige Mängel in der Beschreibung sind da noch drin. Als Chemieexperte möcht ich doch anzweifeln, auf welch mystisch-ominöse Art und Weise das Wort Quantum beschrieben und übersetzt wird.

Quantum= lat. 'wie viel', 'so groß wie'

Quantenmeschanik=

Die durch Quantisierung der klassischen, nichtrelativistischen Punktmeschanikentstehende Theorie der mikrophysikalischen Erscheinungen; sie ermöglicht v.a. die Beschreibung des Verhaltens und der beobachtbaren Eigenschaften mikrophysikalischer Teilchensysteme mit konstanter Teilchenanzahl sowie der in diesen nichtrelativistischen ablaufenden Vorgänge (nichtrelativistische Quantenmeschanik), wobei sie sowohl die Teilchen- als auch die Welleneigenschaften mikrophysikalischer Teilchen erfasst und ein erster Schritt zu einer widerspruchsfreien Vereinigung von Wellen- und Teilchenbild ist. Die Quantenmeschanik liefert u.a. eine Erklärung des Schalenaufbaus der Elektronenhülle der Atome, der Molekülstruktur und der chemischen Bindung sowie der physikalischen Eigenschaften der Festkörper. Dabei ergeben sich alle physikalischen wichtigen Größen (Observablen) im Rahmen von Wahrscheinlichkeitsvoraussagen als sogenannte quantenmeschanische Erwartungs- oder Mittelwerte. Die nichtrelativistische Quantenmeschanik ist heute ein ebenso abgerundetes, widerspruchsfreies und in sich geschlossenes Gebiet, wie die klassische Newtonsche Meschanik, in die sie im Grenzfall gorßer Quantenzahlen oder Massen übergeht. Die Ausdehnung der Quantenmeschanik auf relativistisch ablaufende Vorgänge gelingt nur für einzelne Teilchen.

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Lernt das erstmal...
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Quant (plural Quanten)= lat. quantum 'so groß wie'=

Allgemeine Bezeichnung für den kleinsten Wert einer physikalischen Größe, wenn diese Größe nur als ganz- oder halbzähliges Vielfaches dieser kleinsten Einheit auftreten kann. So beträgt z.B. in einer elektromagnetischen Welle der Frequenz v die kleinste Energiemenge W= h*v (h= Plancksches Wirkungsquantum). Die gesamte Energie einer solchen Welle kann nur ein ganzzähliges Vielfaches dieses sogenannten Energiequants h*v sein und sich bei Emission oder Absorption auch nur um ganzzählige Vielfache dieses Energiequants ändern. Durch den Begriff des Quants wird vor allem der Teichencharakter einer elektromagnetischen Welle zum Ausdruck gebracht (in diesem Sinn oft synonym mit dem Begriff Teilchen benutzt). Neben der Energie-Quanten sind vor allem die Drehimpuls-Quanten bedeutungsvoll, da im mikrophysikalischen Bereich die Drehimpulskomponenten nur halb- oder ganzzahlige Vielache vin h= h/1pi sein können.

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Ich denke das reicht für heute! Lernen sag ich immer! Eure Erklärungen sind alle z.T. nutzlos und v.a. falsch!

[Kamin]

Ich interessiere mich auch schon seit längerer Zeit für die Quantenmechanik und würde gerne wissen, was ihr für Einsteigerlitertur empfehlen könnt. ( die Einführung im Physik LK war mir einfach zu wenig, würde gern mehr über die Schrödingergleichung, deren Anwendungsbereiche und die gewonnenen Erkenntnisse der Quantenmechanik lernen )
Demnach suche ich ein Buch, das in verständlicher Art und Weise eine Einführung in die Quantenmechanik liefert. (aber bitte nicht nur eine Anschauung vermittelt, also es soll schon mathematisch vollständig dargelegt und bewiesen werden)
Wäre auch nett, wenn ihr mir noch sagen könntet, welche mathematischen Kenntnisse nötig sind (Differentialoperatoren kenn ich z.B. noch nicht, sind aber glaub ich sehr wichtig)

[Mike Minor]

@Kamin: Differentialoperatoren sind nebensächlich. Wenn du davon was weist, reicht das.
Bücher suchst du? NA, ich hab einen Haufen Lehrbücher, das sind aber speziele Bücher für Lehrer. Ich kenne keine Bücher für Autodidakten. Tut mir leit. Such doch mal im Net über irgentwelche Suchmaschinen.
Ich empfehle dir, Physik und Chemie zu erlernen, sprich: studieren. Das ist natürlich ein Problem, wenn du bereits die SChule hinter dir hast. Sag mal mehr, dann sag ich auch mehr *ugly*

[Amasov]

@Mike:

Du könntest ja wenigstens einen Link für den Erwerb der Lehrbücher posten, oder zumindest die ISBN-Nummer, damit man entscheiden kann, ob man wenigstens die kauft. Da Du sie ja offensichtlich hast.

(P.S.: Du solltest mal Deinen "Wohnort" überdenken -- )

Regards.

[notschefix]

Na ja, der Nölting ist IMHO ganz gut beschrieben, das müßte Band 4 sein, die Rehe jeißt IMHO "Einführung in die theoretische Physik"...

Du mußt dich schon mit Diffoperatoren auskennen, auch ein bißchen mit imaginären Zahlen, besonders wichtig sind selbstadjungierende endomorphismen (), ich glaube aber, dass ist m Nölting gut erklärt!

[Mike Minor]

Jetzt redet ihr aber nur noch wirrrr, besonders du notsch. Also in all meinen Jahren hab ich irgentwelche omiösen Endorphismen noch nie gekannt. Zeich mir mal ein Lexikon, in dem dieses mystische Wort stehen soll.

Ich weis nicht, wo der jenige die Bücher hernimmt, der sie mir gibt, aber jetzt während meines Urlaubes sehne ich mich garantiert nicht nach meinen Büro, um ISBN-Nummern mit einer Lupe auf verschlossenen Lehrbüchern zu suchen. WIe dringend brauchst du die Bücher denn? Geb mir mal deine E-Mail, dann schau ich mal, was ich machen kann .


@Amasov:

Oh, sollt ich mal machen...Ach ja, kann man sich jetzt Sein Pic aussuchen? Alle haben da so lustige Bildchen...

[Kamin]

@notsch
Also ich studiere Mathe+Informatik im 2.Semester und habe noch Kenntnisse des Lk Mathe/Physik.
Meinst du dann könnte ich mit Theoretische Physik anfangen?
Sind in deinem Buch auch Diff'operatoren erklärt? ( selbstadjungierte Endomorphismen kenn ich nämlich schon )

@Mike Minor
Du könntest mir ja vielleicht mal sagen mit welchem Buch du angefangen hast oder aus welchem du das meiste gelernt hast.
Das wäre sehr hilfreich

[notschefix]

Hab nochmal geschaut, Differentialoperatoren sind dort nicht erklärt...sind aber IMHO im Fischer "Analysis II" gut erklärt...im zweiten Semester kannst Du mit Theo ruhig anfangen, zumindest mit den Einführungsveranstaltungen. Bei uns gibt es eine zweisemestrige Einführung in die Theoretische Physik (Mechanik, Elektrodynamik [da brauchst Du vor allem Differentialoperatoren, wenn Du über die was lernen willst such Dir ne vernünftige Einführung in die E-Dynamik!] und QM), die VL dürfte für Dich OK sein (wenn es beu euich sowas auch gibt, wird es aber bestimmt!), ich würde aber nicht sagen, dass es einfach wird (will nur sagen, es wird kein Spaziergang, aber wenn Du im dritten Semester bist sollte das auch ohne größere Schwierigkeiten vonstatten gehen!)

Also selbstadjungierende Endomorphismen sinds doch nicht ganz...es geht da eher um hermitische Skalarprodukte auf normierten Vektorräumen, aber das kommt dem schon nahe und Du dürftest damit eigentlich wenig Probleme haben, wenn Du dich mit der Selbstsadjungiertheit auskennst!

[Mike Minor]

Mmmm...hört sich gut an. Also es gibt da ein ganz gewöhnliches Kusch-Lehrnbuch, uch such mal eben die Telefonnummer heraus, unter der du es bestellen kannst. Im Buchladen kannst du solche Bücher nirgents finden.

Ich feiere heute schon meinen 41sten Geburtstag *froi*. Also verzeiht meine Ungeduld, ich bekomme noch Gäste....