Lösten Tachyonen den Urknall aus?

[bozano]

Halt! Wenn etwas mathematisch zulässig ist, dann kann es per Definition nicht der Logik widersprechen. Das wäre dann nämlich eine Inkonsistenz.

Hier war die nicht Entsprechung eines Ergebnisses in der Natur gemeint, wie z.B. wenn negative Ergebnisse einer Gleichung als Strecke nicht genommen werden können.

[Phoenow]

Hier war die nicht Entsprechung eines Ergebnisses in der Natur gemeint, wie z.B. wenn negative Ergebnisse einer Gleichung als Strecke nicht genommen werden können.

Mag ja sein, das hat dann aber nichts mit einem Widerspruch zur Logik zu tun.

[i_make_it]

Also ich muss Phoenow recht geben.
Das Parallelenaxiom ist nun ja, ein Axiom im euklidischen Raum, im nichteuklidischen Raum gilt es nicht. Es ist nicht so, dass dieses Axiom jetzt seit der nichteuklidischen Geometrie falsch ist. In seinem Definitionsbereich gilt es nach wie vor. Mit Hilfe der nichteuklidischen Geometrie kann man zeigen, dass es tatsächlich unabhänig ist, mit Mitteln der euklidischen Geometrie also tatsächlich ein Axiom.

Und auch die Grenzwertbetrachtung bei der Division durch 0 ist nicht genau das selbe wie eine tatsächliche Division durch 0. Das hört sich vielleicht nach Haarspalterei an, aber in der Grenzwertbetrachtung nähert man sich dem Wert zwar unendlich an, aber es ist eben nicht das selbe.

Ich versteh die Frage aber anscheinend hattest du meine Posts nicht aufmerksam gelesen.
Ich habe nie von der euklidischen Geometrie gesprochen, denn dort hat Phoenow recht parallelen schneiden sich nicht da, das Parallen Axiom dies explizit verbietet, aber ich habe explizit von der durch Gauss entwickelten projektiven Geometrie gesprochen die internationel allegeimein anerkannt und Mathematische Grundlage von Einteins allgemeinen Relativitätstheorie ist.

@Phoenow
Anscheined scheint dir das alles von dem ich schreibe doch nicht so bekannt zu sein oder aber du ignorierst es einfach weil es dir nicht in dein Weltbild passt, so kommt es zumindest bei mir an.:

Ein Beweis oder eine Herleitung für Axiome ist nicht nur schwer, sondern per Definition unmöglich.

Nun wenn sich ein Axiom herleiten läst wird es zu einem Satz was ja mit eukilds Parallelen Axiom in der analytischen Geometrie passiert.

Ja und? Du schwadronierst hier viel über Mathematik, die Dinge die du beschreibst sind mir aber nicht neu. Geh doch bitte mal konkret auf meine Aussagen ein statt ständig nur irgendwelche Texte zu verfassen, deren Inhalt ich nicht angezweifelt habe.

Ich bin nach deinen Reaktionen davon ausgegangen das dir diese Wissen fehlt und habe es aufgeführt um es dir zu ermöglichen meinen Gedankengängen zu folgen.

Nun zunächst ist ein Grenzwert eine Zahl, kommt bei einer Grenzwertbetrachtung das "Streben gegen unendlich" raus, gibt es keinen Grenzwert man spricht dann auch von Divergenz. Somit kann undenlich schonmal kein Grenzwert sein.
Unendlich kann auch keine Menge sein, eine Menge kann höchstens die Mächtigkeit (abzählbar oder überabzählbar) unendlich haben.

Nun wie ich ja sagte rede ich von symbolischer Mathematik und nicht vom Rechnen mit Zahlensystemen.
Da nach der Definition der Rechenregel eine Division durch unendlich klein als ergebniss unendlich Groß ergibt,
Hat man eine Herleitung genomen und festgetellt das "0" gleichzusetzen mit "unendlich klein" ist. (jede Zahl ungleich null ist endlich)
Womit nach der allgemeinen Divisionsregel in der Symbolischen Mathematik ein gültiges Ergebniss ergibt. Transformiert man dieses Ergebniss wieder in einen normalen Zahlenraum, wird aus unendlichk lein wieder Null.
Da unendlich groß in der Symbolischen Mathematik und in Zahlenräumen identisch dargestellt wird, ergibt sich damit auch das zwar mathematisch gültige aber praktisch uninteressante Ergebniss.
der Einsatz von "i" dürfte wohl das allgemein am bekannteste Beispiel für diese Technik sein.

Willst du unendlich als "Zahl" oder Element einer Menge haben (z. B. als top-Element einer Algebra mit unendlicher Grundmenge), so musst du auch entsprechende Operatoren konsistent definieren. Und das ist im Grunde immernoch meine Frage. Zeig mir den Körper, in dem das klappt.

Projektive Geometrie Stichwort: "unendlich ferner Punkt" auch "uneigentlicher Punkt" oder "Fernpunkt" genannt. Bitte beachte das kleine Wörtchen "unendlich". Das Stammt nicht von mir sondern von "Johann Carl Friedrich Gauß".
Unendlich als: Menge, Grenzwert oder Zahl, dazu bitte einfach mal den "Bronnstein" lesen. Gemein hin auch einfach "Die Mathebiebel" genannt. Ich habe nur zitiert.

Hier müssen wir differenzieren.
Axiome sind per Definition Standpunkte. Die kann man akzeptieren, muss man aber nicht (bestes Beispiel ist hier wieder das Problem mit den sich schneidenden Parallelen). Was du hier als weltweit anerkannte Axiome hinstellst, sind lediglich Vorraussetzungen, die sich als praktikabel herausgestellt haben und daher erforscht werden.

Da hast du recht, aber wenn die überwiegende Mehrheit der internationalen Wissenschaftlichen Gemeinde diese "Standpunkte anerkennt wiel sie in sich logisch schlüssig sind und nicht zu wiederlegen, dann ändert sich trotdem nichts an meiner Aussage. Auch wenn dir das überhaupt nicht zu gefallen scheint.
Nun ist die Projektive Geometrie allgemein anerkannt und jeder Physiker der sich mit der allgemeinen Relativitätstheorie befasst ssätzt sie tagtäglich wiederspruchslos ein. Muß ich dazu noch mehr sagen.

Die Mittel der logischen Schlussfolgerung stehen da auf einer anderen Stufe. Ohne Logik funktioniert Mathematik nicht, da mathematische Aussagen widerspruchsfrei sein müssen und damit logisch konsistent.

Schön ausgedrückt, habe auch nie was anderes behauptet bzw. behaupten wollen, falls es sich für irgendjemanden so angehört hat, ist schließlich neben Wissen eines meiner wichtigsten Werkzeuge bei der täglichen Arbeit.

Halt! Wenn etwas mathematisch zulässig ist, dann kann es per Definition nicht der Logik widersprechen. Das wäre dann nämlich eine Inkonsistenz.

Korrekt, Mea culpa meinerseits, die Wortwahl war falsch. mit Logik war in diesem fall der "vermeintlich" gesunde Menschenverstand gemeint.
eben dieser der so manchen nicht verstehen lässt das das eine in einem mit c fliegenden Raumschiff abgefeuerte Pistolenkugel eben nicht mit v=c+x fliegt.

Naja, das liegt glaub ich nicht nur an den Profs sondern an der Natur der Undendlichkeit, die halt doch ein bißchen anders funktioniert, als man sich intuitiv vorstellen kann (wir leben halt in einer wahrnehmungstechnisch endlichen Welt)

Erster Halbsatz: wie in meinem ungekürztem Post zu lesen war bezog ich das abgehoben sein nicht umbedingt auf die unendlichkeit sondern auf das selbstverliebt sein in die wertfreie mathematische Forschung.
Zweiter Halbsatz:Sehe ich auch so, siehe Beispiel "v=c+x" einen Absatz höher.

Da ich hier, nur um ein von mir verwendetes Beispiel zu erklären, nicht das Thema dieses Threads ändern möchte, werde ich mich zum Thema Mathe hier nicht weiter äußern.
Jeder der ein abgeschloßenes Mathestudium hat ach jeder Akademiker, mit naturwissenschaftlichem Hintergrund, der bei den Vorlesungen Mathe für Nichtmathematiker aufgepasst hat, dem sollten die von mir eingebrachten Informationen ausreichen um sich notfalls selbst die noch nicht detailiert dargestellten Infos zu beschaffen.
Ich will mir hier nicht anmaßen ein komplettes Mathe Grundstudium durch zu arbeiten, da mir dann auch selbst noch was fehlt.
Da ich genug dipl. Mathematiker um Bekanntenkreis habe könnte das zwar gehen, aber da ich das ganze nur insoweit durcharbeite wie es mir zum Verständniss von Sachverhalten die mich interessieren notwendig ist, weis ich das ich noch Lücken habe.
Aber was ich nicht weis, habe ich höchst warscheinlich in irgendeinem Buch.

[Floore]

Nun wenn sich ein Axiom herleiten läst wird es zu einem Satz was ja mit eukilds Parallelen Axiom in der analytischen Geometrie passiert.

Also wo ist das Problem? Bei Euklid ist es ein Axiom, in nichteuklidischer Geometrie nicht, dort ist es ein Satz. Was anderes habe ich nicht behauptet, und Phoenow auch nicht.

Nun wie ich ja sagte rede ich von symbolischer Mathematik und nicht vom Rechnen mit Zahlensystemen.

Phoenow redet auch von "symbolischer" Mathematik. Deine Freundin hat schon absolut recht, Mathematiker rechnen nicht, sie betreiben Mathematik. Oder was genau verstehst du eigendlich unter symbolischer Mathematik?

Da nach der Definition der Rechenregel eine Division durch unendlich klein als ergebniss unendlich Groß ergibt,
Hat man eine Herleitung genomen und festgetellt das "0" gleichzusetzen mit "unendlich klein" ist. (jede Zahl ungleich null ist endlich)
Womit nach der allgemeinen Divisionsregel in der Symbolischen Mathematik ein gültiges Ergebniss ergibt. Transformiert man dieses Ergebniss wieder in einen normalen Zahlenraum, wird aus unendlichk lein wieder Null.
Da unendlich groß in der Symbolischen Mathematik und in Zahlenräumen identisch dargestellt wird, ergibt sich damit auch das zwar mathematisch gültige aber praktisch uninteressante Ergebniss.
der Einsatz von "i" dürfte wohl das allgemein am bekannteste Beispiel für diese Technik sein.

Entschuldigung, aber so funktioniert Mathematik nicht, das ist schwamig und alles andere als mathematisch.

Die Herleitung, jede von 0 verschiedene Zahl sei endlich, möchte ich gerne mal sehen, da kann ich dir gleich ein Gegenbeispiel nennen, Pi. Oder 1/3 wenn wir uns in Q befinden.

Sind dir die Begriffe abzählbar und überabzählbar eigendlich bekannt?

Jeder der ein abgeschloßenes Mathestudium hat ach jeder Akademiker, mit naturwissenschaftlichem Hintergrund, der bei den Vorlesungen Mathe für Nichtmathematiker aufgepasst hat, dem sollten die von mir eingebrachten Informationen ausreichen um sich notfalls selbst die noch nicht detailiert dargestellten Infos zu beschaffen.

Zählt ein Mathevordiplom?

[Phoenow]

Ich führe die Mathediskussion mal hier weiter:

http://www.scifi-forum.de/off-topic/off-topic-allgemein/technik-wissenschaft/45083-mathe-unendlichkeit-division-0-anderes.html

[i_make_it]

Sorry bin Sonntag Nacht erst wieder aus dem 11 Jahrhundert zurück. War am Wochenende Pfeilspitzen und einen Damast skinner schmieden.
Und heute morgen kam ich nicht rein, Seite nicht erreicht.

Die Herleitung, jede von 0 verschiedene Zahl sei endlich, möchte ich gerne mal sehen, da kann ich dir gleich ein Gegenbeispiel nennen, Pi. Oder 1/3 wenn wir uns in Q befinden.

Ui Ui Ui, großer Lapsus meinerseits, ich sollte halt nicht während der Arbeit an so was schreiben, da ist zuviel Ablenkung.
Wollte aber vor meinem Tripp den Post fertig machen.
Es sollte natürlich heißen "endlich klein" da ja nur Null unendlich klein ist.
Peinlich, peinlich was es ausmacht ein Wort zu vergessen zu haben.

Also wo ist das Problem? Bei Euklid ist es ein Axiom, in nichteuklidischer Geometrie nicht, dort ist es ein Satz.
Was anderes habe ich nicht behauptet, und Phoenow auch nicht.

Hat bei Phoenow erster Antwort auf meine 3 genannten Beispiele aber genau so für mich ausgesehen.
Da alle drei von mir aufgeführten Beispiele zum verdeutlichen der Problematik dienten, das in der Mathematik sehr vieles möglich ist ohne die Regeln zu verletzen dies aber immer kritisch hinterfragt werden muß.
Wobei es darum ging bewegen sich Tachionen rückwärts durch die Zeit.
Denn wo kommen sie dann her?
Welches Ereigniss ist für ihre Entstehung verantwortlich?
Und ist dann der Ablauf des Universums vorbestimmt egal was wir machen?
Könnte die Menschheit z.B.: irgendwann unsere Milchstraße zerstören, (Antimaterie oder sonst wie) ohne das es irgendeinen Einfluß hat?
ie Weitreichen sind die Konsequenzen aus so einer möglichen Vorbestimmtheit der Ereignisse?
Nur im Intergalaktischen Masstab, oder gibt es, da es sich um subatomare Teile handelt, einen Einfluß auf die alles was passiert?
Die Ergebnisse sind also ganz einfach nur mit Vorsicht zu interpretieren.
Und mit ständiger Kontrolle ob sie nicht irgendwas messbarem wiedersprechen.
Die drei Beispiele habe ich genau in diesem Zusammenhang so auch selbst vorgetragen bekommen.
Im Gegensatz zu Theoretischer Physik habe ich nämlich bei einer Fehlinterpretation meiner Ergenisse, im Maschinenbau, im schlimsten Fall, mit toten zu rechnen.
Wenn es darum geht ob eine Konstruktion in allen Fällen hält kann man nicht hinterher sagen oh die Theorie war falsch.
Da wird kein Richter und kein hinterbliebener der Opfer sagen "macht ja nix, nehmen wir ab jetzt halt die andere Theorie und Schwam drüber"

Phoenow redet auch von "symbolischer" Mathematik. Deine Freundin hat schon absolut recht, Mathematiker rechnen nicht, sie betreiben Mathematik. Oder was genau verstehst du eigendlich unter symbolischer Mathematik?

Anscheinend tat er das nicht, er fragte mich von Welchem Zahlensystem ich ausgehe.
Wohlgemerkt Zahlensystem und nicht Zahlenraum. Da er in seinem nächsten Post darauf nicht einging, Vermutete ich das er zwar rechnen gelernt hat aber Mathe vom Prinzip her nicht weiter verstanden hat.
Da man ja spätestens ab den Binomischen Formeln wissen sollte das für Mathe, Zahlen nur ein Zweckmittel sind.

Entschuldigung, aber so funktioniert Mathematik nicht, das ist schwamig und alles andere als mathematisch.

OK, rudere ich mal zurück.
Die division durch Null habe ich als eines meiner drei Beispiele genannt und habe in Vereinfachung und mathematisch unkorrekt "Lösung" gesagt, Ergebniss ist wohl korrekter formuliert.
Da hat Phoenow recht es ist eine Grenzwertbetrachtug deren "Ergebniss" aber immernoch gültig ist und somit als Beispiel wie oben schon aufgeführt herhalten kann.
Im Maschinenbau schmeißen wir Lösung und Ergebniss häufiger in einen Topf.
Da muß ich noch dran Arbeiten, vermutlich hat sich Phoenow die ganze Zeit daran gestört das ich nur das Wort Lösung benutzt habe und nicht unterschieden habe.

Sind dir die Begriffe abzählbar und überabzählbar eigendlich bekannt?

Ja ich schrieb doch unendlich als Menge.
Eine überabzählbare Menge ist unter anderem eine unendliche Menge.
Und soweit mir bekannt noch einige Fälle wo es noch geteilte Meinungen gibt.
Da dürfte sich aber bei Klärung dei Definition noch etwas ändern.
Da ich dieses Thema seit 1996 nicht mehr verfolge, könnte das aber auch schon vom Tisch sein.
Mann kann ja nicht alles wissen.

Zählt ein Mathevordiplom?

Aber klar doch. Da ich deinen Vorstellungs Thread gelesen habe, gehe ich
auch davon aus das du das notwendige Mathematische Rüstzeug besitzt.
Bei Phoenow habe ich noch nichts weiter gelesen und bin nur von seinen Posts
ausgegangen. Und da kamen mir einige Fragestellungen halt so vor als ob es
da ein Defizit gibt, da ich das Wissen einfach vorrausgesetzt habe.

[Phoenow]

Sorry bin Sonntag Nacht erst wieder aus dem 11 Jahrhundert zurück. War am Wochenende Pfeilspitzen und einen Damast skinner schmieden.
Und heute morgen kam ich nicht rein, Seite nicht erreicht.

Ist doch kein Problem

Hat bei Phoenow erster Antwort auf meine 3 genannten Beispiele aber genau so für mich ausgesehen.
Da alle drei von mir aufgeführten Beispiele zum verdeutlichen der Problematik dienten, das in der Mathematik sehr vieles möglich ist ohne die Regeln zu verletzen dies aber immer kritisch hinterfragt werden muß.
...
Da wird kein Richter und kein hinterbliebener der Opfer sagen "macht ja nix, nehmen wir ab jetzt halt die andere Theorie und Schwam drüber"

Nun sprachen wir hier aber über mathematische Zusammenhänge, dass in der Praxis noch ingenieurtechnische Betrachtungen eine Rolle spielen bestreitet ja niemand.
Außerdem und das wollten wir dir eigentlich nur sagen, hat ja, trotz des Parallelenaxiom auch der euklidische Raum seine Berechtigung. Somit kann man das Parallelenaxiom akzeptieren oder nicht, je nach Anwendungsgebiet. Und damit kann es auch nicht das anerkannte Axiomensystem geben.

Anscheinend tat er das nicht, er fragte mich von Welchem Zahlensystem ich ausgehe.
Wohlgemerkt Zahlensystem und nicht Zahlenraum. Da er in seinem nächsten Post darauf nicht einging, Vermutete ich das er zwar rechnen gelernt hat aber Mathe vom Prinzip her nicht weiter verstanden hat.
Da man ja spätestens ab den Binomischen Formeln wissen sollte das für Mathe, Zahlen nur ein Zweckmittel sind.

Naja, Zahlensystem, Zahlenraum das ist für mich eher ne syntaktische Spitzfindigkeit, aber vielleicht hab ich mich wohl wirklich etwas unkonkret ausgedrückt. Aber spätestestens bei der Verwendung der algebraischen Begriffe (Körper... ) hättest du erkennen müssen, dass ich weiß wovon ich rede und das ich mich keinesfalls an Zhlen klammere.

OK, rudere ich mal zurück.
Die division durch Null habe ich als eines meiner drei Beispiele genannt und habe in Vereinfachung und mathematisch unkorrekt "Lösung" gesagt, Ergebniss ist wohl korrekter formuliert.
Da hat Phoenow recht es ist eine Grenzwertbetrachtug deren "Ergebniss" aber immernoch gültig ist und somit als Beispiel wie oben schon aufgeführt herhalten kann.
Im Maschinenbau schmeißen wir Lösung und Ergebniss häufiger in einen Topf.
Da muß ich noch dran Arbeiten, vermutlich hat sich Phoenow die ganze Zeit daran gestört das ich nur das Wort Lösung benutzt habe und nicht unterschieden habe.

Das Problem, ist nicht die Vermischung der Begriffe Lösung und Ergebnis, sondern die Gleichsetzung der Operation Division durch 0, mit der Grenzwertbetrachtung einer gebrochen rationalen Funktion deren Nenner gegen 0 strebt.

Aber klar doch. Da ich deinen Vorstellungs Thread gelesen habe, gehe ich
auch davon aus das du das notwendige Mathematische Rüstzeug besitzt.
Bei Phoenow habe ich noch nichts weiter gelesen und bin nur von seinen Posts
ausgegangen. Und da kamen mir einige Fragestellungen halt so vor als ob es
da ein Defizit gibt, da ich das Wissen einfach vorrausgesetzt habe.

Siehste und ich bin anfangs auch davon ausgegangen, dass dir das mathematische Wissen fehlt.

[i_make_it]

Dann haben wir ja jetzt alle Klarheiten beseitigt und können jetzt mit Friede und Freude zusammen einen großen Eierkuchen backen.

Ja das Problem wenn man ein Beispiel bringt kann sein das man (ich in diesem Fall) vergisst das nicht alle die Sache aus der Selben Perspektive, mit dem selben Hintergrund, sehen.
Aber ich bleib bei dem was ich eigentlich mit den Beispielen einbringen wollte, Ergebnisse immer kritisch betrachten. vieleicht sind sie ja mathematisch plausibel, aber auch sonst in allen Belangen?

Um es noch mal mit einem Beispiel aus dem Ingenieurswesen zu sagen.
In meinem Jahrgang hatte sich ein Kollege eine 6 in seiner letzten Projektarbeit eingefangen.
Alle Berechnungen wahren in Ordnung und dafür hatter er 100%=1.
Alle Zeichnungen wahren in Ordnung und dafür hatte er 100%=1.
Alle Dokumentationen und Handbücher wahren in Ordnung und dafür hatter er 100%=1.

Nur das 300mm durchmessende Schneckenrad konnte er nicht ins Gehäuse schaffen. Vor lauter Details hatte er vergessen das Gehäuse mit einer Montageöffnung zu versehen.