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    #61
    Einmal mehr: Blablabla und mit keinem Wort ernsthaft auf die Fragen, Einwände und Anregungen deiner DiskussionspartnerInnen eingegangen (dafür einmal mehr unvollständiges/falsches Verständnis gewisser Grundlagen demonstriert). Das ist keine Diskussion, sondern ein Monolog.

    Das Problem mit der Vakuumenergie ist, dass diese laut Standardtheorie nicht entstehen kann. Von daher wird auch gern von virtuellen Teilchen gesprochen.
    Nein. Nicht deshalb. Wie schon oft gesagt: befasse dich mit den Grundlagen. Lies wenigstens einmal den Wikipedia-Artikel zu virtuellen Teilchen!

    Es ist nur so, dass man die Plattenverschiebung real messen kann. Und dafür wird reale Energie gebraucht.
    Trotzdem wird keine Energie erzeugt. Genausowenig wie die Gravitation Energie braucht, um anzuziehen, braucht der Casimir-Effekt Energie, um Platten zusammen zu drücken. Ein Objekt, das du in einem Gravitationsfeld anhebst, kann durch den Fall nur immer höchstens so viel Energie freisetzen, wie vorher beim Anheben hineingesteckt wurde. Genauso ist es beim Casimir-Effekt: die Kraft drückt die Platten zusammen, und wenn sie sich berühren, wars das. Du würdest immer nur so viel Energie daraus gewinnen können, wie du hinein steckst, in dem du die Platten wieder trennst. Genausowenig, wie du aus einem Gravitationsfeld Energie abzweigen kannst, kannst du auch nicht mit dem Casimir-Effekt netto Energie gewinnen. Durch Vakuumfluktuation wird keinerlei zusätzliche Energie erzeugt.

    Wie Ihr sicherlich wisst, ist dies aber nur eine 2-dimensionale Vereinfachung. Stellt Euch einfach diesen 2-dimensionalen Sachverhalt in 3 Dimensionen vor. Dann wird Euch sicherlich klar werden, dass es sich hier nicht um eine Krümmung sondern um eine Verdichtung bzw. Verdünnung des Raums handelt.
    Welch bahnbrechende Erkenntnis: ein Modell zur Veranschaulichung ist nicht die Wirklichkeit, sondern ein Modell zur Veranschaulichung. Wenn du die "Dichte des Raumes" am mittleren Abstand von im unverzerrten Raum parallelen Geodäten (die "Linien", mit denen Raumverzerrungen in Darstellungen manchmal angedeutet werden) misst, dann ja, dann haben wir "verdichteten Raum". Was auch immer man sich dann darunter vorstellen soll - da ist das Gummituch sehr viel anschaulicher.

    Nun zu der geforderten Formel. Zurzeit kann niemand sagen, wie sich die Vakuumenergie verhält. Konkret muss bekannt sein, welche Verlaufsform die Menge der Vakuumenergie in Abhängigkeit von der örtlichen Raumdichte und in Abhängigkeit von der Anzahl der in der Nähe befindlichen Elementarteilchen hat.
    Das ist eine billige Ausrede. Du kannst auch den umgekehrten Weg gehen und aus den beobachteten Werten schliessen, welche empirische Formel den Verlauf am besten reproduzieren würde. Genau das hat etwa Kepler gemacht, als er Anhand von Tycho Brahes Planetenpositionsdaten die Kepler-Gesetze abgeleitet hat. Schliesslich hast du - bei Astronews - selbst behauptet, deine Theorie könne die beobachtete Rotationskurve reproduzieren. Das würde ich gerne sehen.

    Das Problem dabei, selbst wenn du eine solche Formel herleiten könntest, du wärst damit immer noch nicht in der Lage, Dinge wie den Bullet-Cluster zu erklären. Im Bullet-Cluster sind Raumverzerrung und Materiedichte deutlich und nachweislich räumlich voneinander getrennt. Das hat Floore dir schon vor ein paar Seiten mitzuteilen versucht, aber du hast es (einmal mehr) ignoriert.
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      #62
      Zum Thema Antimaterie möchte ich noch was hinzufügen:

      Antimaterie hat im Bezug auf "normale" Materie immer einen zur Existenz notwendigen Energieinhalt.
      Um Antimaterie zu erzeugen muss immer Energie hineingesteckt werden, es kann keine Antimaterie als energieärmsten Zustand geben.

      Dies ist die Folge des für uns derzeit noch nicht erklärbare Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie im Universum.

      Antimaterie ist keine für unser Universum auf Dauer stabile Existenzform, sondern nur stoffliche gebundene Energie. Oder ums noch anders zu formulieren, wenn Materie eine kalte Materieform wäre, wäre Antimaterie in jedem Fall eine heiße Materieform, deren bloße Existenz beim absoluten Nullpunkt mehr Energie beinhaltet als die bloße Existenz von Materie beim absoluten Nullpunkt, also fehlender kinetische Energie.

      Wenn im Vakuum Materie-Antimaterie-Paare entstehen (sollten), dann "borgt" sich dieses Antimaterieteilchen seine zur Existenz notwendige Energie aus dem Vakuum und bei der Paarvernichtung geht dieses Energie wieder an das Vakuum zurück.
      Auf diese Art wird keine reelle Energie gewonnen.
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        #63
        Hier noch einmal ein Hinweis auf eine aktuelle Arbeit zum Thema Verteilung der dunklen Materie.

        Wie man schon anhand des schönen Bildchens hier sieht, ist sie keineswegs gleichmäßig verteilt (was durch eine ursächliche Verbindung mit der Vakuumenergie gefordert würde...), sondern scheint Filamente und Netze zu bilden.

        Quelle: APOD, Website des Forscherteams
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          #64
          Ein Amerikaner klagt jetzt in Hawai gegen den neuen Teilchenbeschleuniger in Genf, da er Angst hat, die Wissenschaftler könnten versehentlich ein Mini-SL erstellen oder exotische Materieformen, die unser aller Leben auslöschen.

          Zitat von Spiegel Online
          Walter Wagner hat Angst. Er fürchtet, dass Schwarze Löcher entstehen könnten, wenn im Herbst der Teilchenbeschleuniger LHC in Genf die Arbeit aufnimmt - und dass dies das Ende der Welt bedeutet. Das will der Amerikaner gerichtlich verhindern.
          --> Zum Bericht auf Spiegel Online
          Zuletzt geändert von EREIGNISHORIZONT; 31.03.2008, 15:43.
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            #65
            Gänzlich ungefährlich ist es nie, wenn man Partikel mit hoher Geschwindigkeit aufeinanderprallen lässt, vorallem wenn man nicht 100% vorhersagen kann in welcher Form Bruchstücke oder neue Teilchen entstehen.
            Aber wie schon in den Artikeln der Links gesagt, sind die Energien mit denen auf der Erde handiert werden, im kosmischen Maßstab irrelevant.

            Im All entstehen ständig irgendwelchen exotischen Teilchen, die aber so kurze Lebensdauern haben, dass sie für die übrige Materie keinerlei Gefahr darstellen.

            Und massearme schwarze Löcher sind schlicht und ergreifend zu instabil und kurzlebig.

            Siehe auch: http://www.scifi-forum.de/off-topic/...henphysik.html und http://www.scifi-forum.de/off-topic/...e-zukunft.html
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              #66
              Gänzlich ungefährlich ist es nie, wenn man Partikel mit hoher Geschwindigkeit aufeinanderprallen lässt, vorallem wenn man nicht 100% vorhersagen kann in welcher Form Bruchstücke oder neue Teilchen entstehen.
              Aber gerade am Umstand, dass eben die Erde und die anderen Planeten trotz Jahrmillionen der Bombardierung mit hochenergetischen Teilchen noch immer da sind (obwohl die Energie dieser kosmischer Teilchen die Energien im LHC um ein vielfaches übertrifft), kann man doch ablesen, dass die Sache letztlich völlig ungefährlich ist.
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                #67
                Zitat von Bynaus Beitrag anzeigen
                Aber gerade am Umstand, dass eben die Erde und die anderen Planeten trotz Jahrmillionen der Bombardierung mit hochenergetischen Teilchen noch immer da sind (obwohl die Energie dieser kosmischer Teilchen die Energien im LHC um ein vielfaches übertrifft), kann man doch ablesen, dass die Sache letztlich völlig ungefährlich ist.
                (auf den markierten Teil möchte ich mal eingehen)

                Das ist durchaus eine statistische Sicherheit, aber kann keine Vorhersage eines Einzelereignis sein.

                Der Unterschied zwischen kosmischen Kollisionen und menschlich herbeigeführten Kollisionen ist, dass kosmische Kollisionen nach einem mehr oder weniger zufälligen Muster enstehen.
                Der Mensch schießt jedoch bewusst und mit vorhergehender theoretischer Auswahl Teilchen aufeinander, wenn auch mit viel weniger Energie.

                Dieser vorhergehende Auswahlprozess des Experimentes sorgt aber für ein gegenüber der kosmischen Statistik veränderten Wahrscheinlichkeitsprofil für unvorhersehbare Reaktionen oder Kettenreaktionen.

                Zwar spricht für das Argument, dass das Universum seit 10+ Mrd Jahren Teilchen kollidieren lässt und sicherlich fast jedes denkbare Ereignis schon einmal eingetreten ist, für eine geringe Wahrscheinlichkeit der Zerstörung der Erde oder des Lebens darauf, nur wissen wir mangels Beobachtungen nicht, wieviele Ereignise von der Gesamtzahl zu dramtischen Ergebnissen geführt haben und vorallem kenne wir die Ausgangsumstände nicht.
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                  #68
                  Dieser vorhergehende Auswahlprozess des Experimentes sorgt aber für ein gegenüber der kosmischen Statistik veränderten Wahrscheinlichkeitsprofil für unvorhersehbare Reaktionen oder Kettenreaktionen.
                  Das spielt keine Rolle. Letztlich werden einfach Protonen beschleunigt und auf Targets gerichtet. Auch die kosmische Strahlung besteht aus beschleunigten Protonen (vorwiegend). Die Targets unterscheiden sich überhaupt nicht von dem, was die Protonen der kosmischen Strahlung treffen können.

                  Solche Abschätzungen wurden ja vorgängig durchaus gemacht: was auch immer der LHC tun wird, die Natur hat es im Sonnensystem schon millionenfach durchgespielt.
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                    #69
                    Zitat von Bynaus Beitrag anzeigen
                    Das spielt keine Rolle. Letztlich werden einfach Protonen beschleunigt und auf Targets gerichtet. Auch die kosmische Strahlung besteht aus beschleunigten Protonen (vorwiegend). Die Targets unterscheiden sich überhaupt nicht von dem, was die Protonen der kosmischen Strahlung treffen können.

                    Solche Abschätzungen wurden ja vorgängig durchaus gemacht: was auch immer der LHC tun wird, die Natur hat es im Sonnensystem schon millionenfach durchgespielt.
                    Jagut, unter diesen Vorraussetzungen hast du ja auch Recht.
                    Ich habe eigentlich keine Angst, das was schiefgehen könnte.

                    Ich wollte nur deine absolute Formulierung mit dem "völlig" etwas relativieren, das sie nicht allgemeingültig ist.
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                      #70
                      Zitat von McWire Beitrag anzeigen
                      ...
                      Der Unterschied zwischen kosmischen Kollisionen und menschlich herbeigeführten Kollisionen ist, dass kosmische Kollisionen nach einem mehr oder weniger zufälligen Muster enstehen.
                      Der Mensch schießt jedoch bewusst und mit vorhergehender theoretischer Auswahl Teilchen aufeinander, wenn auch mit viel weniger Energie.
                      ...
                      Und welchen Unterschied macht das für das Ereignis? Keinen.
                      Dem Universum ist es egal, ob die Energie bei einer Teilchenkollision durch kosmische Strahlung oder in einem Teilchenbeschleuniger auf der Erde frei wird.
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                        #71
                        Zitat von HiroP Beitrag anzeigen
                        Und welchen Unterschied macht das für das Ereignis? Keinen.
                        Dem Universum ist es egal, ob die Energie bei einer Teilchenkollision durch kosmische Strahlung oder in einem Teilchenbeschleuniger auf der Erde frei wird.
                        Es mach insofern einen Unterschied, dass der Mensch es schaffen kann, Teilchenkollisionen herbeizuführen, die in natürlicher Umgebung so nur sehr sehr selten vorkommen.
                        Als da wären 2 Schwerionen aufeinanderzuschießen, was im Universum äußerst selten vorkommen sollte, da es erste nur relativ wenige Elemente im Universum mit hoher Masse gibt und diese sich im Normalfall nicht mit hohen Geschwindigkeit bewegen und selbst wenn sie es tun, äußerst selten frontal aufeinanderprallen werden.

                        Ich wollte mir meinem Post nur damit sagen, dass wir in unserne Laboren Ereignisse erzeugen können, die zwar auch in natura vorkommen, aber dort so selten sind, dass ihre Auswirkungen für uns nicht beobachtbar sind oder sie aufgrund der geringen Materiedichte im Vakuum im Gegensatz zur Erdatmosphäre keine großen Auswirkungen haben.


                        .
                        EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :

                        McWire schrieb nach 4 Minuten und 50 Sekunden:

                        Was für mich einen Unterschied macht und das meinte ich mit verändertem Wahrscheinlichkeitsprofil, dass es nicht egal ist ob im Vakuum des Alls pro Jahr 2 Kollisionen von Ionen einer bestimmten Sorte stattfinden, oder ob unter den Bedingungen der Erde (z.B. Gravitation) in einer Atmosphäre pro Jahr 20 dieser Kollisionen stattfinden.

                        Trotzdem mach ich mir keine Sorge, dass was wirklich ernsthaftes passieren wird, ich sage aber auch nicht, dass es eine absolute Sicherheit gibt, das auch wirklich nichts passiert.
                        Zuletzt geändert von McWire; 31.03.2008, 16:49. Grund: Antwort auf eigenen Beitrag innerhalb von 24 Stunden!
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                          #72
                          Zitat von McWire Beitrag anzeigen
                          ...
                          Ich wollte mir meinem Post nur damit sagen, dass wir in unserne Laboren Ereignisse erzeugen können, die zwar auch in natura vorkommen, aber dort so selten sind, dass ihre Auswirkungen für uns nicht beobachtbar sind oder sie aufgrund der geringen Materiedichte im Vakuum im Gegensatz zur Erdatmosphäre keine großen Auswirkungen haben.
                          Damit hast du sicher recht, aber entscheidend ist der "wir laufen Gefahr die Erde zu zerstören"-Diskussion die Energie, die bei der Kollision frei wird. Und die ist bei der Kollision zweier Au-Ionen im LHC immer noch deutlich geringer, als die bei Protonenkollisionen durch kosmische Strahlung frei werdende.

                          Ich hab dich schon richtig verstanden. Bitte versteh meine Anmerkungen nicht als Kritik.
                          Im LHC herrscht Ultrahochvakuum und die Erdschwerkraft spielt bei solchen Prozessen keine Rolle. Es sollen schließlich die Bedingungen im Weltall simuliert werden.

                          Und absolute Sicherheit gibt es sowieso nie. Nur mehr oder weniger hohe Wahrscheinlichkeiten. In diesem Fall liegt die Wahrscheinlichkeit so um die 1 : ca. 10^10 oder so ähnlich.
                          Ever danced with the devil in the pale moonlight?
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                            #73
                            Zitat von HiroP Beitrag anzeigen
                            Damit hast du sicher recht, aber entscheidend ist der "wir laufen Gefahr die Erde zu zerstören"-Diskussion die Energie, die bei der Kollision frei wird. Und die ist bei der Kollision zweier Au-Ionen im LHC immer noch deutlich geringer, als die bei Protonenkollisionen durch kosmische Strahlung frei werdende.

                            Ich hab dich schon richtig verstanden. Bitte versteh meine Anmerkungen nicht als Kritik.
                            Im LHC herrscht Ultrahochvakuum und die Erdschwerkraft spielt bei solchen Prozessen keine Rolle. Es sollen schließlich die Bedingungen im Weltall simuliert werden.

                            Und absolute Sicherheit gibt es sowieso nie. Nur mehr oder weniger hohe Wahrscheinlichkeiten. In diesem Fall liegt die Wahrscheinlichkeit so um die 1 : ca. 10^10 oder so ähnlich.
                            Ja... ich kann es nur nicht leiden, wenn jemand etwas mit absoluter irtumsfreie Sicherheit propargiert.
                            Nichts ist völlig sicher und schon garkein Teilchenbeschleuniger.

                            Ich teile die Befürchtungen des Klägers in diesme Fall aufgrund meiner wissenschaftlichen Grundbildung und der Einschätzung des Sicherheitsdenken der varantwortlichen Wissenschaftler nicht, trotzdem käme ich nicht auf die Idee zu behaupten, dass eine solche Maschiene und deren Vorgänge völlig sicher wären
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                              #74
                              Du weißt ja, wie das in solchen Fällen läuft.

                              Die Politik zahlt nunmal, und damit die entsprechenden Gelder (in diesem Fall reden wir schließlich von Mrd. €!) bewilligt werden, will man in der Politik klare Aussagen hören. Nicht so was wie "Eigentlich ist es sicher, aber theoretisch könnte es die Erde zerstören..."
                              Das kommt dann auch in den Medien schlechter an...

                              Nachtrag:

                              PS: Hat schonmal jemand ausgerechnet, wie lange ein so entstandenes schwarzes Loch existieren würde, ehe es durch Hawking-Strahlung "verdampft" ist?
                              Zuletzt geändert von HiroP; 31.03.2008, 17:59.
                              Ever danced with the devil in the pale moonlight?
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                                #75
                                Hallo Bynaus,
                                hallo Forum,

                                Zitat von Bynaus Beitrag anzeigen
                                Einmal mehr: Blablabla und mit keinem Wort ernsthaft auf die Fragen, Einwände und Anregungen deiner DiskussionspartnerInnen eingegangen
                                War das nun eine Kritik oder eine Selbstkritik? Du bist mal wieder auf keinen einzigen Punkt meiner Darlegung eingegangen.

                                Zitat von Bynaus Beitrag anzeigen
                                Wie schon oft gesagt: befasse dich mit den Grundlagen. Lies wenigstens einmal den Wikipedia-Artikel zu virtuellen Teilchen!
                                Habe ich gemacht. Und nun? Wo ist konkret das Problem?

                                Zitat von Bynaus Beitrag anzeigen
                                Trotzdem wird keine Energie erzeugt. Genausowenig wie die Gravitation Energie braucht, um anzuziehen, braucht der Casimir-Effekt Energie, um Platten zusammen zu drücken. Ein Objekt, das du in einem Gravitationsfeld anhebst, kann durch den Fall nur immer höchstens so viel Energie freisetzen, wie vorher beim Anheben hineingesteckt wurde. Genauso ist es beim Casimir-Effekt: die Kraft drückt die Platten zusammen, und wenn sie sich berühren, wars das. Du würdest immer nur so viel Energie daraus gewinnen können, wie du hinein steckst, in dem du die Platten wieder trennst. Genausowenig, wie du aus einem Gravitationsfeld Energie abzweigen kannst, kannst du auch nicht mit dem Casimir-Effekt netto Energie gewinnen. Durch Vakuumfluktuation wird keinerlei zusätzliche Energie erzeugt.
                                Und? Habe ich etwas anderes behauptet? Ich will doch gar keine zusätzliche Energie aus der Vakuumfluktuation abzweigen. Da hast Du mich völlig missverstanden. In meiner Raumwellentheorie ist die Energieerhaltung gewährleistet. Es genügt mir vorerst die Feststellung, dass im Vakuum überhaupt Energie ist. Energie ist mit Masse gleichzusetzen. Und Masse bewirkt Gravitation. Wenn ich nun an einer Stelle mehr Vakuumfluktuationen habe, als an einer anderen Stelle, erst dann kann ich daraus Energie erzeugen. Genau wie bei der Gravitation. Dort kann ich auch nur Energie erzeugen, wenn ich einen Gravitationsunterschied habe. Und den scheine ich ja bei der "Dunklen Energie" zu geben. Wo ist das Problem?

                                Zitat von Bynaus Beitrag anzeigen
                                Welch bahnbrechende Erkenntnis: ein Modell zur Veranschaulichung ist nicht die Wirklichkeit, sondern ein Modell zur Veranschaulichung. Wenn du die "Dichte des Raumes" am mittleren Abstand von im unverzerrten Raum parallelen Geodäten (die "Linien", mit denen Raumverzerrungen in Darstellungen manchmal angedeutet werden) misst, dann ja, dann haben wir "verdichteten Raum". Was auch immer man sich dann darunter vorstellen soll - da ist das Gummituch sehr viel anschaulicher.
                                Nun, ich habe nicht den Anspruch, in jedem Satz von mir eine bahnbrechende Erkenntnis zu veröffentlichen. Manchmal gebe ich auch nur triviale Dinge von mir. In diesem konkreten Fall diente es zum besseren Verständnis meiner weiteren Ausführung.

                                Zitat von Bynaus Beitrag anzeigen
                                Das ist eine billige Ausrede. Du kannst auch den umgekehrten Weg gehen und aus den beobachteten Werten schliessen, welche empirische Formel den Verlauf am besten reproduzieren würde. Genau das hat etwa Kepler gemacht, als er Anhand von Tycho Brahes Planetenpositionsdaten die Kepler-Gesetze abgeleitet hat. Schliesslich hast du - bei Astronews - selbst behauptet, deine Theorie könne die beobachtete Rotationskurve reproduzieren. Das würde ich gerne sehen.
                                Nun, und ich würde gern von Dir hören, was es Dir nützt, in EINE Gleichung 4 empirische Werte einzugeben, die mit keinerlei Messungen unterlegt sind. Letztendlich kannst Du an der Gleichung solange rumspielen, bis das gewünschte Ergebnis herauskommt. Wobei man ja auch im Auge behalten muss, dass das was bisher an Rotationskurven gemessen wurde, alles andere als eine gesicherte Erkenntnis ist. Neulich habe ich gelesen, dass die Halos der Galaxien und damit ihre Massen größer sind, als bisher gedacht. Hinzu kommt, dass die Entfernungsangaben und damit die Größen der Galaxien auch nicht gerade ein Muster der Präzision sind. Letztendlich kannst Du solange daran rumrechnen, bis Deine Werte dort sind, wo sie hingehören. Wofür braucht man das?

                                Ein kleines Beispiel. Hawking hat mathematisch bewiesen, dass es die nach ihm benannte Strahlung um ein Schwarzes Loch geben muss. Wenn Du meinen Ausführungen gefolgt bist, kann es aber keine Hawking-Strahlung geben, weil der Raum um ein Schwarzes Loch im Bereich des Schwarzschild-Radiuses viel zu sehr gedehnt ist und es keine Vakuumfluktuation dort geben kann. Hawking hat es zwar mathematisch bewiesen, muss es aber trotzdem so sein? Das man noch nie Hawkingstrahlung gemessen hat, sei nur am Rande erwähnt. Sicherlich liegt es hauptsächlich daran, dass sie für die heutigen Messverfahren viel zu schwach ist. Ich sage trotzdem mal, man wird niemals welche detektieren.

                                Zitat von Bynaus Beitrag anzeigen
                                Das Problem dabei, selbst wenn du eine solche Formel herleiten könntest, du wärst damit immer noch nicht in der Lage, Dinge wie den Bullet-Cluster zu erklären. Im Bullet-Cluster sind Raumverzerrung und Materiedichte deutlich und nachweislich räumlich voneinander getrennt. Das hat Floore dir schon vor ein paar Seiten mitzuteilen versucht, aber du hast es (einmal mehr) ignoriert.
                                Ich habe mir den Artikel von Floore sehr genau durchgelesen. Sogar mehrmals. Nur fand ich, dass die Beschreibung nicht so richtig zum Bild passte. Es war davon die Rede, dass das Gas hinter den Sternen hinterherläuft. Auf dem Foto sah es aber so aus, als wenn die Schockwelle des Gases vorneweg lief. Bzw. wenn das Gas hinten war, so muss die Dunkle Materie vorneweg gelaufen sein. Denn die war auf der entgegengesetzten Seite zu finden. Die Schockwelle des Gases gab aber die Richtung vor. Demnach muss das Gas schneller gewesen sein als die normale Materie. Dies stimmte aber nicht mit dem Artikel überein. Habt Ihr es verstanden? Ich auch nicht. Ich muss zugeben, dass ich nicht auf anderen Seiten recherchiert habe. Mit diesem Link konnte ich erst mal nicht anfangen. Da habe ich lieber meinen vorherigen Artikel verfasst. Vielleicht versuche ich es bei Gelegenheit noch einmal. Scheint ja wichtig zu sein.

                                So, was ist nun? Wer andere beschuldigt, nur blablabla von sich zu geben, der muss aber selber etwas Substanz einbringen. Wo bleibt also nun die von Dir großspurig angekündigte Kritik? Außer das Du zum wiederholten Male eine Formel forderst, kann ich davon nichts entdecken.

                                Viele Grüße sendet
                                Bernd Jaguste

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