Monotonieverhalten bei ln-Funktion

[irony]

Das ganze Wirrwarr hättet ihr euch sparen können, wenn ihr die zweite Ableitung der Funktion gebildet hättet.

Die Nullstellen der zweiten Ableitungen entsprechen nämlich den Wendepunkten, wo die Funktion von fallend in steigend und umgekehrt umspringt. Tatsächlich hat die Originalfunktion zwei Wendepunkte und damit zwei Wechsel zwischen monoton fallend und monoton steigend.

Ist es nicht eher so, dass die Originalfunktion an den Wendepunkten die Krümmungsrichtung ändert ? Die Originalfunktion f(x) ist sowohl links als auch rechts vom Wendepunkt (nahe bei x = -1) streng monoton fallend.

[McWire]

Ist es nicht eher so, dass die Originalfunktion an den Wendepunkten die Krümmungsrichtung ändert ? Die Originalfunktion f(x) ist sowohl links als auch rechts vom Wendepunkt (nahe bei x = -1) streng monoton fallend.

Ja stimmt, dass war was mit der Krümmung... ich habe Funktionsdiskussion seit Ewigkeiten nicht mehr gemacht.. zumindest nicht von Hand.

[irony]

ich habe Funktionsdiskussion seit Ewigkeiten nicht mehr gemacht.. zumindest nicht von Hand.

Den Sinn dieser umständlichen Rechnungen mit erste Ableitung 0 setzen, zweite Ableitung 0 setzen, Wendepunkte ausrechnen usw. - alles von Hand - um dann am Ende den Graph der Funktion zu skizzieren, habe ich noch nie wirklich verstanden. Funktionsgleichung in den Computer eingeben, zeichnen lassen, fertig. Wo die Nullstellen, Maxima usw. sind sehe ich dann auf einen Blick. Kostenlose Zeichenprogramme für Funktionen gibt es mittlerweile auch genug.

[Gast]

Den Sinn dieser umständlichen Rechnungen mit erste Ableitung 0 setzen, zweite Ableitung 0 setzen, Wendepunkte ausrechnen usw. - alles von Hand - um dann am Ende den Graph der Funktion zu skizzieren, habe ich noch nie wirklich verstanden. Funktionsgleichung in den Computer eingeben, zeichnen lassen, fertig. Wo die Nullstellen, Maxima usw. sind sehe ich dann auf einen Blick. Kostenlose Zeichenprogramme für Funktionen gibt es mittlerweile auch genug.

Na, na. Mit der Argumentation könnte man auch gleich sagen, dass man nach der Grundschule nur noch ein oder zwei Jahre X-Treme-Informatikunterricht braucht, um den Kinders beizubringen wie man Wikipedia, Excel, GeoGeobra und was es sonst so alles gibt, benutzt.

Matheprüfung ist übrigens ausgezeichnet gelaufen, falls es jemanden interessieren sollte.

[KennerderEpisoden]

Den Sinn dieser umständlichen Rechnungen mit erste Ableitung 0 setzen, zweite Ableitung 0 setzen, Wendepunkte ausrechnen usw. - alles von Hand - um dann am Ende den Graph der Funktion zu skizzieren, habe ich noch nie wirklich verstanden.

Es gibt da keinen Sinn. Man macht es, weil man es immer schon gemacht hat und das Erstellen neuer Lehrpläne Arbeit machen würde. Man müsste in Deutsch auch keinen Göthe, in Soziologie keinen Freud und in Geschichte keinen Hitler durchnehmen- egal, sobald man die Schule beendet hat, regt einen die vergeudete Zeit normalerweise nicht zu sehr auf.

[irony]

Na, na. Mit der Argumentation könnte man auch gleich sagen, dass man nach der Grundschule nur noch ein oder zwei Jahre X-Treme-Informatikunterricht braucht, um den Kinders beizubringen wie man Wikipedia, Excel, GeoGeobra und was es sonst so alles gibt, benutzt.

Ich hätte nichts dagegen, wenn man Mathematik aus dem Lehrplan streichen und durch Informatik ersetzen würde. Das Programm heißt übrigens GeoGebra und nicht GeoGeobra.

Matheprüfung ist übrigens ausgezeichnet gelaufen, falls es jemanden interessieren sollte.

Herzlichen Glückwunsch .

sobald man die Schule beendet hat, regt einen die vergeudete Zeit normalerweise nicht zu sehr auf.

Und wie mich das aufregt . Die Schulzeit ist einfach zu schade, um sie so sinnlos zu verschwenden.

Aber wenn es richtig verstehe, ist SF-Junkys Aufgabe nicht an der Schule gestellt worden, sondern im Studium. Und da wundert es mich noch mehr, dass Zeit für so was ist.

[Gast]

Ich hätte nichts dagegen, wenn man Mathematik aus dem Lehrplan streichen und durch Informatik ersetzen würde. Das Programm heißt übrigens GeoGebra und nicht GeoGeobra.

Manche Leute scheinen echt regelrecht darauf zu warten, dass man einen Tippfehler macht.

Aber wenn es richtig verstehe, ist SF-Junkys Aufgabe nicht an der Schule gestellt worden, sondern im Studium. Und da wundert es mich noch mehr, dass Zeit für so was ist.

Doch, doch. Das ware eine Abituraufgabe aus früheren Jahren (2006, wenn ich mich recht erinnere).