Singularitätsreaktor?

[Agent Scullie]

Ich hatte mir das so vorgestellt, dass ein Objekt, das auf das Loch zufällt, stark beschleunigt wird und deshalb auch schnell im Loch verschwindet, aber jemand, der in der Nähe des Ereignishorizontes zurückblickt, von wo er gekommen ist, sieht, wie dort die Zeit schnell vergeht, während seine eigene langsam vergeht, wovon er selbst nichts merkt, außer er vergleicht seinen Zeitablauf mit dem eines außenstehenden Beobachters. Da ist aber ein Denkfehler drin.

Wenn man sich das konkret vorstellt, ein Raumschiff startet von der Erde zu einem Black Hole und gerät in den Ereignishorizont, dann würden an Bord des Schiffes nur Sekunden vergehen, während auf der Erde Tausende von Jahren vergehen.

Materie kann aber auch aus Sicht eines externen Beobachters nicht ewig brauchen, um in ein schwarzes Loch zu fallen, sonst könnte ja nie etwas hineinfallen und alles würde sich am Ereignishorizont sammeln und aus Sicht eines externen Beobachters in der Zeit einfrieren.

Wenn es so ist, dann würde das heißen, dass ein Objekt für einen außenstehenden Beobachter in der Nähe des Lochs zum Stillstand kommt. Was ich verstehen kann, ist, dass Lichtwellen, die diese Information tragen, immer stärker rotverschoben sind.

Deswegen stellte ich Frage ... ich verstehe es nämlich auch nicht

Aufgrund der extremen Zeitdillitation am Ereignisshorizont müsste das Objekt sowohl ins Loch reinfallen, als auch nicht in das Loch reinfallen.

die Lösung ist im Grund ganz simpel, sie setzt allerdings voraus, dass man versteht, dass die Weltsicht der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) sich von der der speziellen Relativitätstheorie (SRT) und besonders von der nichtrelativistischen Weltsicht unterscheidet. Man kann in der ART ein Gravitationsfeld - wie hier das eine schwarzen Loches - mit Hilfe unterschiedlicher Koordinatensysteme beschreiben, wobei jedes Koordinatensystem ein ganz anderes Bild von der Realität liefern kann als die übrigen Koordinatensysteme.

Ein mögliches Koordinatensystem sind z.B. die Schwarzschild-Koordinaten. Jedem Ereignis auf der Weltlinie eines in der schwarze Loch fallenden Teilchens wird eine Radialkoordinate r zugeschrieben, eine Art Maß für den Abstand vom Zentrum des schwarzen Loches, und eine Zeitkoordinate t. Betrachtet man nun zwei dicht benachbarte Ereignisse auf der Weltlinie des Teilchens, so lässt sich eine Radialkoordinatendifferenz dr und eine Zeitkoordinatendifferenz dt angeben. Betrachtet man weiterhin die Größe dr/dt, gewissermaßen die Fallgeschwindigkeit in Schwarzschildkoordinaten, so wird diese Größe bei Annäherung an das schwarze Loch zunächst immer größer (das Teilchen wird beschleunigt), ab einem bestimmten Punkt jedoch wird sie wieder kleiner, und strebt, wenn sich das Teilchen dem Ereignishorizont annähert, gegen null. Mit der Konsequenz, dass in Schwarzschildkoordinaten das Teilchen den EH nie erreicht, bzw. erst in unendlich ferner (Schwarzschildkoordinatenzeit-)Zukunft.

Betrachtet man jedoch statt dr/dt eine andere Größe, nämlich dr/dtau, wobei dtau die Eigenzeit ist, die für das Teilchen zwischen den beiden benachbarten Ereignissen verstreicht, so zeigt sich, dass diese tatsächlich immer größer wird. Entsprechend erreicht das Teilchen in seiner eigenen Eigenzeit den EH innerhalb einer endlichen Zeitspanne. Hier äußert sich gerade die gravitative Zeitdilatation: je näher das Teilchen dem EH kommt, desto mehr weichen die Größen dt, die Schwarzschildsche Koordinatenzeitdifferenz, und dtau, die für das Teilchen verstreichende Eigenzeit, voneinander ab. So gesehen kann man in der Tat sagen, dass aufgrund der gravitativen Zeitdilatation das Teilchen sowohl den EH erreicht als auch nicht erreicht: in Schwarzschild-Koordinatenzeit erreicht es ihn nicht (in einem endlichen Zeitintervall), in seiner Eigenzeit dagegen sehr wohl.

Neben den Schwarzschildkoordinaten kann man auch noch andere Koordinatensysteme konstruieren, darunter auch solche, in denen das Teilchen den EH in endlicher Koordinatenzeit erreicht. Da wären z.B. frei fallende Koordinaten, die sich im wesentlichen daraus ergeben, dass man die Schwarzschildsche Radialkoordinate mit den Eigenzeiten von in das Loch fallenden Teilchen kombiniert, die Eddington-Finkelstein-Koordinaten, oder - seit einigen Jahrzehnten sehr beliebt - die Kruskalkoordinaten. Was nun die Frage angeht, ob das in das schwarze Loch fallende Teilchen für einen externen Beobachter den EH in endlicher Zeit erreicht oder nicht: diese Frage ist aus Sicht der ART schlicht sinnlos. Anders als in der SRT ist es in der ART nicht möglich, einem Beobachter eine Gleichzeitigkeit zuzuschreiben. In der SRT kann man, wenn man einen Beobachter ausgewählt hat, für ein Paar von Ereignissen stets angeben, ob sie gleichzeitig sind. Die Gleichzeitigkeit ist zwar beobachterabhängig (anders als in der nichtrelativistischen Physik), aber sobald man einen Beobachter ausgewählt hat, steht sie fest. Nicht so in der ART: es ist keine Aussage darüber möglich, ob das Ereignis, dass das fallende Teilchen den EH erreicht, für den externen Beobachter gleichzeitig ist mit einem Ereignis in dessen endlicher Zukunft oder erst mit einem Ereignis in dessen unendlich ferner Zukunft. Eine Gleichzeitigkeit kann nur durch die Wahl eines Koordinatensystems (Schwarzschild, frei fallend, Eddington-Finkelstein, Kruskal, ...) definiert werden, und diese Wahl wird durch die Wahl eines Beobachters nicht festgelegt. Daher wird auch der Begriff des Bezugssystems, wie er sowohl in der nichtrelativistischen Physik als auch in der SRT bekannt war, in der ART sinnlos.

Das einzige, was man in der ART feststellen kann, ist, wann ein Lichtsignal, das von einem Ereignis ausgesandt wurde, bei einem Beobachter eintrifft. Und hier gilt, dass ein Lichtsignal, das von dem Ereignis, dass das Teilchen den EH erreicht, emittiert wurde, den externen Beobachter nie erreicht.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 5 Minuten und 57 Sekunden:

Nur mal eine Frage zum "Füttern" des Schwarzen Lochs. Aufgrund der Zeitdilletation in der Nähe des Lochs, heißt es doch eigentlich, das ein "hineinfallendes" Objekt aus sicht eines Externen Beobachters unendlich lange brauchen würde, um den Ereignisshorizont zu erreichen.

Wäre es demnach nicht unmöglich, das Schwarze Loch "nachzufüttern", weil die eingebrachte Masse für den betrachter niemals das Loch erreicht um es zu nähren?

tatsächlich spielt es für die Möglichkeit, ein schwarzes Loch zu füttern, gar keine Rolle, ob ein einfallendes Teilchen den Ereignishorizont erreicht oder nicht. Man stelle sich eine gedachte Kugeloberfläche um das schwarze Loch herum vor. Für das Gravitationsfeld auf dieser Kugeloberfläche ist es völlig egal, ob die Masse, von der das Gravitationsfeld erzeugt wird, im Inneren des Ereignishorizonts konzentriert ist oder sich zwischen den Ereignishorizont und der gedachten Kugeloberfläche befindet. Entscheidend ist allein, dass sie innerhalb der gedachten Kugeloberfläche ist. Aus Sicht eines Beobachters außerhalb der Kugeloberfläche ist das schwarze Loch gefüttert, sobald das fallende Teilchen die Kugeloberfläche durchfallen hat. Ob es danach dann noch den Ereignishorizont erreicht, hat auf das Gravitationsfeld keine weitere Auswirkung mehr.

[McWire]

Eine interessante Idee, welche aber eigentlich nur als Energieversorgungsgrundlage für Stationen in Frage kommt. Auf einem Planeten ist das Risiko von Unglücken zu hoch, zumal solche Massen den Planeten selbst beeinflussen würden. Flutkatastrophen wären da noch das kleinste Problem. Ein Raumschiff kann so ein Objekt seinerseits kaum bewegen und beeinflusst wiederrum seine Umgebung.

Somit bleiben nur noch Raumstationen übrig. Alles in allem ist die eine Energiequelle, welche sich wohl niemals durchsetzen kann.

Das Problem wäre viel mehr, dass eine durch das Schildgitter geschlüpfte Singularität eventuell nicht genügend Masse aufnehmen kann und schnell die kritische Masse unterschreitet, die für eine Stabilität notwendig ist. Die folgende Explosion wäre verheerend.

Auf unbewohnten Planeten wäre das Risiko wohl akzeptabel.

[EA-Loyalist]

Eine interessante Idee, welche aber eigentlich nur als Energieversorgungsgrundlage für Stationen in Frage kommt. Auf einem Planeten ist das Risiko von Unglücken zu hoch, zumal solche Massen den Planeten selbst beeinflussen würden. Flutkatastrophen wären da noch das kleinste Problem. Ein Raumschiff kann so ein Objekt seinerseits kaum bewegen und beeinflusst wiederrum seine Umgebung.

Somit bleiben nur noch Raumstationen übrig. Alles in allem ist die eine Energiequelle, welche sich wohl niemals durchsetzen kann.

[McWire]

Was hätte ich lieber? Ein Schwarzes Loch... was bei unsachgemäßer Anwendung alle Materie in Lichtjahre Umfeld einfach so auffuttert wie meine Freundin Schokolade?

Schwarze Löcher in kleiner Masse sind keine Gefahr.

Ein schwarzes Loch, welches die Erde verspeist hat, hätte ja nur die Masse und damit auch nur die Anziehungskraft der Erde. Es müsste schon versehentlich mit der Sonne oder einem der anderen Planeten kollidieren, damit diese auch verspeist werden.

Ein schwarzes Loch von 1 Billionen Tonnen wäre für niemanden eine Gefahr, zumal es so klein wäre, dass es nicht mal einzelne Atome verschlingen könnte. Man müsste die Masse gezielt hinzufügen, damit es überhaupt Masse zulegt und nicht durch die Hawking-Strahlung zerfällt.

[caesar_andy]

Theoretisch gäbe es wohl noch eine andere Möglichkeit:

Wenn das Schwarze Loch im Augenblick seiner Erschaffung bereits rotiert, könnte man es in eine Art Dynamo einsetzen, der dann von der Schwerkraftwirkung des Schwarzen Lochs in Bewegung gesetzt wird. Das könnte man zur erzeugung von elektrischem Strom verwenden.

Der Materialverschleiß bei einem derartigen Energielieferanten müsste aber wohl katastrophal sein. Ich glaube nicht, dass sich das wirklich rentiert.
Andererseits kann ich mir aber auch nicht vorstellen, dass die Menge an Hawking Strahlung oder jet-Streams, die so ein Schwarzes Loch von ein paar Millimetern durchmesser emitiert, wirklich eine relevante Größe erreichen.

[Netwalker]

Bei einer Singularität handelt es sich um ein künstliches schwarzes Loch, und bei schwarzen Löchern gibt es folgenden Effekt (Wikipedia)
D.h. schwarze Löcher verschlingen nicht einfach nur Materie, sondern sie erzeugen auch solche energiereichen Jets, und man könnte vielleicht irgendwelche Materie an die Singularität verfüttern und daraus Energie gewinnen. Der Vorteil wäre, dass dies mit gewöhnlicher Materie funktioniert und man keine Antimaterie braucht, um Materie in Energie umzuwandeln.

Ok.
Betrachten wir das ganze mal.
Was hätte ich lieber? Ein Schwarzes Loch... was bei unsachgemäßer Anwendung alle Materie in Lichtjahre Umfeld einfach so auffuttert wie meine Freundin Schokolade?
Oder doch Anit-Materie welche bei unsachgemäßer Anwendung alle Materie mit einem Knall ins nächst beste Parallel Universum katapultiert?

Zum Thema: Während ich mir Materie und Anti-Materie noch in etwa vorstellen kann so versagt meine Vorstellung bei Schwarze Loch Reaktoren völlig. Egal ob bei Perry Rhodan der wohl in der Sci-Fi der erste war oder die Romulaner.
Die Grund erklärung mit dem Jetstream ist wohl ziemlich richtig. Zumindest könnte ich mir das so vorstellen. Die frage die sich mir dabei nur stellt ist: Muss ich die Materie einer Sonne da rein beamen damit der Jetstream geht oder reicht schon eine Bananenschale? Ich denke es wird eher die Sonnenmasse sein. Damit denke ich wird das schon wieder ziemlich unpraktikabel.

[McWire]

In vielen SF-Filmen und Serien kommen Singularitätsreaktoren vor, in denen eine künstliche Singularität erzeugt wird, aus der man dann Energie gewinnt.
Wie würde das vom Prinziep her ablaufen? Mir ist nicht klar, auf welchen wegen man da Energie bekommen will, gesetzt den Fall, man hätte so ein Objekt erzeugt und könnte es stabil halten.

Grüsse

Eine Singularität ist ein unendlich dichter Punkt in der Raumzeit, zumindest theoretisch. Die Quantenphysik verbietet allerdings solche Zustände.

Das Prinzip läuft so ab, dass man dieses Miniatur-Schwarze-Loch mit Materie füttert. Wenn es sehr schnell rotiert, wird die Materie durch die Gezeitenwirkung der lokalen Gravitation stark aufgeheizt und erreicht die Fluchtgeschwindigkeit bevor sie den Ereignishorizont passieren kann. Wenn das Loch klein genug ist, würde die Materie sogar subatomar zertrümmert, bevor sie den Ereignishorizont erreicht. Zwar kann man nicht 100% der einfallenden Materie in Energie umsetzen, aber je nach Rotationsverhalten zwischen 20 und 90%.

Schwarze Löcher geben aber auch die sogenannte Hawking-Strahlung ab, da der Ereignishorizont, vereinfacht gesprochen, mit den Vakuumenergiefluktuationen der Raumzeit interagiert. Im Prinzip entstehen Räume, in denen nur gewisse Energiezustände erlaubt sind, sodass die zufällig auftretenden Fluktuationen sich in reale Energie manifestieren können, um mal eine Bildsprache zu verwenden. Die realen Hintergründe kannst du unter Technik & Wissenschaft - SciFi-Forum nachlesen, dort war das schon sehr oft ein Thema.

Man kann also dafür sorgen, dass eine solche Singularität nicht wächst und keine Masse zulegt, indem man genau die Menge an Materie verfüttert, welche in Form der Hawking-Strahlung freigesetzt wird.

Insgesamt kann ein solches Gebilde also durchaus 100%ige Energieausbeute, bezogen auf die verwendete Treibstoffmasse, haben.

In Star Trek und der SF allgemein werden solche kleinen nichtstellaren Singularitäten oftmals Quantensingularität genannt, da ihr Ereignishorizont kleiner als der Radius eines Elementarteilchens wäre. Sie hätten eine Masse von einigen Milliarden Kilogramm und wären ohne Massezufuhr für wenige Sekunden stabil. Bei einigen Billionen Kilogramm oder Billiarden Kilogramm kann die Stabilität sogar in den Minutenbereich ausgedehnt werden.

Damit wären diese Dinge perfekte Waffe mit Zeitzünder. Sobald sie eine bestimmte Masse unterschreiten, zerfallen sie explosionsartig und geben die Restmasse in Form von harter Strahlung frei. Die Instabilität steigt dabei exponentiell mit der Restmasse und somit auch mit der Zeit.

Als Reaktor wäre diese Variante sicherlich sicherer als Antimaterie, da die Quantensingularitäten gezielt mit Materie bestrahlt werden müssen, da sie kleiner als ein Atomkern wären. Sie würden im Falle des Eindämmungsversagens also keinen akuten Schaden anrichten und die Materie des Raumschiffes einfach durchdringen und davon fliegen.

Allerdings würde ihr Zerfall trotzdem einer thermonuklearen Explosion gleichkommen. Ich glaube die kritische Masse wurde mal mit 1 Millionen Tonnen also 1 Milliarde Kilogramm berechnet. Nach E=mc² entspricht das einer Restenergie von 9*10^25 Joule oder 21,5 Millionen GT TNT bzw. 21,5 Milliarden MT TNT, also 500 Millionen mal der stärksten je konstruierten Wasserstoffbombe.

Ist also eine schöne Scifi-Idee, aber nichts was wir auf der Erde realisieren sollten, zu unserer eigenen Sicherheit. Wenn wir damit versehentlich eine interstellare Raumstation im freien Raum sprengen, ist das sicherlich weniger kritisch.

[irony]

He, Moment mal! Nehmt Ihr hier gerade meinen Schwarzschild-Reaktor auseinander, mit dem ich meine Raumschiffchen in meinen nächsten Geschichten antreiben wollte?

Wieso, schreibst du bei Perry Rhodan mit?

Schwarzschildreaktor -Perrypedia
Nug-Schwarzschild-Reaktor - Perrypedia

Das gibt es doch schon, und den Unterschied zum Singularitätsreaktor sehe ich gerade nicht.
Hat sich Star Trek da etwa auch schon wieder bedient?

[keepshowkeeper]

He, Moment mal! Nehmt Ihr hier gerade meinen Schwarzschild-Reaktor auseinander, mit dem ich meine Raumschiffchen in meinen nächsten Geschichten antreiben wollte?

[irony]

Eine Erklärung ist vielleicht, dass es für einen Beobachter nur so aussieht, dass das Objekt vorm Schwarzen Loch einfriert, während es schon längst darin verschwunden ist.

Aus größerer Entfernung jedenfalls verhält sich ein schwarzes Loch mit der Masse irgendeiner Sonne was Gravitation angeht nicht viel anders als eine Sonne derselben Masse, d.h. Objekte werden von der Schwerkraft angezogen, beschleunigt, die Geschwindigkeit wird größer. Erst in der Nähe des Ereignishorizontes verhält sich ein Schwarzes Loch anders.

[caesar_andy]

Deswegen stellte ich Frage ... ich verstehe es nämlich auch nicht

Aufgrund der extremen Zeitdillitation am Ereignisshorizont müsste das Objekt sowohl ins Loch reinfallen, als auch nicht in das Loch reinfallen. Und damit könnte man das Loch nicht Füttern - und müsste darüberhinaus auch gar keine Angst davon haben, das uns der LHC alle umbringt (höhöhö) weil es unendlich lange dauern würde, bis das Schwarze Mini-Loch auch nur ein anderes Atom verschluckt hat.

[irony]

Ich hatte mir das so vorgestellt, dass ein Objekt, das auf das Loch zufällt, stark beschleunigt wird und deshalb auch schnell im Loch verschwindet, aber jemand, der in der Nähe des Ereignishorizontes zurückblickt, von wo er gekommen ist, sieht, wie dort die Zeit schnell vergeht, während seine eigene langsam vergeht, wovon er selbst nichts merkt, außer er vergleicht seinen Zeitablauf mit dem eines außenstehenden Beobachters. Da ist aber ein Denkfehler drin.

Wenn man sich das konkret vorstellt, ein Raumschiff startet von der Erde zu einem Black Hole und gerät in den Ereignishorizont, dann würden an Bord des Schiffes nur Sekunden vergehen, während auf der Erde Tausende von Jahren vergehen.

Materie kann aber auch aus Sicht eines externen Beobachters nicht ewig brauchen, um in ein schwarzes Loch zu fallen, sonst könnte ja nie etwas hineinfallen und alles würde sich am Ereignishorizont sammeln und aus Sicht eines externen Beobachters in der Zeit einfrieren.

Meinem Wissen ach ist es genau anders rum ... Wikipedia sagt das übrigens auch:

Wenn es so ist, dann würde das heißen, dass ein Objekt für einen außenstehenden Beobachter in der Nähe des Lochs zum Stillstand kommt. Was ich verstehen kann, ist, dass Lichtwellen, die diese Information tragen, immer stärker rotverschoben sind.

[caesar_andy]

Nein, für einen außenstehenden Beobachter vergeht nur eine endliche Zeit. Nur für den, der sich dem Black Hole stark nähert, dehnt sich die Zeit ins Unendliche und am Ereignishorizont kommt sie fast zum Stillstand, aber dennoch fällt die Materie aus außenstehender Sicht in endlicher, sogar sehr kurzer Zeit, hinein.

Meinem Wissen ach ist es genau anders rum ... Wikipedia sagt das übrigens auch:

Der Ereignishorizont ist kein physisches Gebilde, er bezeichnet nur einen Ort oder genauer eine Grenzfläche. Ein Beobachter, der durch den Ereignishorizont hindurchfällt, würde daher selbst nichts davon bemerken. Relativistische Effekte (Allgemeine Relativitätstheorie) führen aber dazu, dass ein von einem zweiten, weit entfernten Beobachter betrachteter Körper aufgrund der Zeitdilatation unendlich lange braucht, um den Ereignishorizont zu erreichen, wobei er zunehmend in rotverschobenem Licht erscheint und lichtschwächer wird.

[irony]

Nur mal eine Frage zum "Füttern" des Schwarzen Lochs. Aufgrund der Zeitdilletation in der Nähe des Lochs, heißt es doch eigentlich, das ein "hineinfallendes" Objekt aus sicht eines Externen Beobachters unendlich lange brauchen würde, um den Ereignisshorizont zu erreichen.

Nein, für einen außenstehenden Beobachter vergeht nur eine endliche Zeit. Nur für den, der sich dem Black Hole stark nähert, dehnt sich die Zeit ins Unendliche und am Ereignishorizont kommt sie fast zum Stillstand, aber dennoch fällt die Materie aus außenstehender Sicht in endlicher, sogar sehr kurzer Zeit, hinein.

[caesar_andy]

Nur mal eine Frage zum "Füttern" des Schwarzen Lochs. Aufgrund der Zeitdilletation in der Nähe des Lochs, heißt es doch eigentlich, das ein "hineinfallendes" Objekt aus sicht eines Externen Beobachters unendlich lange brauchen würde, um den Ereignisshorizont zu erreichen.

Wäre es demnach nicht unmöglich, das Schwarze Loch "nachzufüttern", weil die eingebrachte Masse für den betrachter niemals das Loch erreicht um es zu nähren?