Der Partikel-Zoo von Star Trek

[Agent Scullie]

Ich glaube wir verstehen unter "periodisch" verschiedene Deutungen.

So wie du es beschreibst, wäre eine Warpfeldinteraktion eine halbe Periode... also von Ruhelage in die "höhere Lage" wieder zurück in die Ruhelage.

solche nicht-periodischen Vorgänge beschreibt man üblicherweise nicht als halbe oder Einzelperioden, sondern als Fourier-Integral über ein Kontinuum unterschiedlicher Schwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen aus einem bestimmten Frequenzbereich. Sei A(t) eine nicht-periodische Funktion im Zeitbereich, so gilt:

A(t) = \int_{-\infty}^{+\infty} a(omega) e^(i omega t) d(omega)

wobei a(omega) die Fourier-Transformierte von A(t) im Frequenzbereich ist, quasi die Amplitude, mit der die jeweilige Kreisfrequenz omega, bzw. Frequenz f = omega/(2pi), beiträgt. Beschreibt A(t) einen Vorgang mit der Zeitdauer T, so muss die Breite von a(omega) im Frequenzbereich, d.h. die Breite des Frequenzbandes, aus dem Frequenzen beitragen, mindestens Delta_omega >= pi/T sein (die Unschärferelation hängt damit eng zusammen).

Ein Wellenpuls der Dauer T ist also keine halbe Periode einer Schwingung mit der Frequenz f = 1/(2T), sondern eine Überlagerung aus einem Kontinuum von Schwingungen mit Frequenzen von f_min=0 bis f_max=1/(2T):

Delta_omega = 2pi Delta_f = 2pi (f_max - f_min) = pi/T.

Im Spezialfall eines periodischen, monofrequenten Signals mit der Frequenz omega0 ist a(omega) = delta(omega - omega0), was auf A(t) = A0 e^(i omega0 t) führt.

Fourier-Transformation ? Wikipedia

@ Imaginäre Zahlen:

Gibt es etwas, was dagegen spricht?

führe mir doch mal vor, was dir da so vorschwebt.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 4 Stunden, 59 Minuten und 31 Sekunden:

Was Fermionen-Strahlen angeht. Das Bündeln eines Strahls gibt es auch mit Fermionen, etwa in Teilchenbeschleunigern mit Protonen und Antiprotonen, oder man kann auch mit Neutronen aus Reaktoren einen "Strahl" erzeugen, im Prinzip wenigstens, und die Frage wäre eher, wie stark kann man einen solchen Strahl bündeln und die Intensität dabei maximieren?

Und wie sieht es mit dem Pauli-Prinzip bei freien Teilchen aus? Kontinuierliches Spektrum von Eigenwerten?

nicht wenn man eine endliche Teilchendichte annimmt

Jedes Fermion einer Sorte nimmt ein Phasenraumvolumen (Ortsraumvolumen*Impulsraumvolumen) von (h/2)^3 ein. Bei einem Spin von 1/2 können sich zwei Teilchen eine Phasenraumzelle teilen, N Teilchen benötigen dann ein Phasenraumvolumen von N/2 (h/2)^3 = N h^3 / 16. Bei konstanter Teilchendichte n = N/V im Ortsraum führt das auf ein Impulsraumvolumen von N h^3 / 16V = n/16 h^3. D.h. je höher die Teilchendichte im Ortsraum ist (und bei einem Partikelstrahl sollte sie eher hoch sein), desto stärker müssen die Impulse der Teilchen gestreut sein.

Man kann das folgendermaßen zeigen: man nehme zunächst eine feste Teilchenzahl N an, die auf ein endliches Volumen V beschränkt sei, das würfelförmig sei: V = L^3. Weil die Wellenfunktion eines Teilchens an den Grenzen des Volumens verschwinden muss, sind für die Komponenten k_x, k_y, k_z des Wellenzahlvektors nur diskrete Werte i*pi/L zugelassen. Das Impulsraumvolumen pro zulässigem Zustand ist folglich, wegen p = hbar*k = h*k/(2pi), (hbar*pi)^3 / L^3 = (h/2)^3 / V.
Wenn man jetzt Volumen und Teilchenzahl vergrößert, nimmt zwar das Impulsraumvolumen pro Zustand ab, da aber zugleich die Zahl der Teilchen steigt, bleibt das insgesamt benötigte Impulsraumvolumen gleich.
Das benötigte Impulsraumvolumen ist daher vom Volumen unabhängig und hängt allein von der Teilchendichte ab.

[irony]

Wenn man jetzt Volumen und Teilchenzahl vergrößert, nimmt zwar das Impulsraumvolumen pro Zustand ab, da aber zugleich die Zahl der Teilchen steigt, bleibt das insgesamt benötigte Impulsraumvolumen gleich. Das benötigte Impulsraumvolumen ist daher vom Volumen unabhängig und hängt allein von der Teilchendichte ab.

D.h. also, wenn der fermionische Partikelstrahl viele Teilchen und eine scharfe Bündelung bekommt, dass die Impulse der Teilchen in einen größeren Bereich verteilt anzunehmen sind, man also so etwa wie langsame und schnelle Teilchen im Strahl hat?

Wahrscheinlich wurde dies auch schon woanders diskutiert, aber wir versuchen es ja, in den Partikelzoo einzuordnen: Wie soll ich mir einen Phaserstrahl vorstellen, worin bestehen nach unseren Modellen die unterschiedlichen Einstellungen: "stun" und "kill" ?

Und was spricht für einen fermionischen und was spricht für einen bosonischen Phaserstrahl, auch wenn man mal an Wechselwirkungen denkt? Ist der Phaserstrahl zwingend bosonisch? Oder kann er auch aus einer Mischung von Partikelsorten bestehen?

[Agent Scullie]

D.h. also, wenn der fermionische Partikelstrahl viele Teilchen und eine scharfe Bündelung bekommt, dass die Impulse der Teilchen in einen größeren Bereich verteilt anzunehmen sind, man also so etwa wie langsame und schnelle Teilchen im Strahl hat?

genau, jedenfalls wenn die Teilchen eine Masse haben (masselose Teilchen wie Photonen sind unabhängig vom Impuls immer gleich schnell). Auf größere Distanzen würde das zu einem Zerfließen des Strahls führen.
Auch die charakteristischen Eigenschaften eines Laserstrahls wie hohe Kohärenz (geringe Frequenzbandbreite) und hohe spektrale Energiedichte (viel Energie auf einem schmalen Frequenzintervall) sind nicht erreichbar.

Wahrscheinlich wurde dies auch schon woanders diskutiert, aber wir versuchen es ja, in den Partikelzoo einzuordnen: Wie soll ich mir einen Phaserstrahl vorstellen, worin bestehen nach unseren Modellen die unterschiedlichen Einstellungen: "stun" und "kill" ?

das musst du wohl McWire fragen
Ich persönlich bezweifle, dass ein Betäuben-Modus durch Vermindern der Strahlintensität realisierbar wäre.

Mal ne andere Frage: offenbar verfügst du ja auch über ein überdurchschnittlich hohes Physikwissen. Machst du beruflich was in der Richtung? Mit deinem Kenntnisstand könntest du glatt als Physikstudent nach abgeschlossenem Grundstudium durchgehen

[McWire]

genau, jedenfalls wenn die Teilchen eine Masse haben (masselose Teilchen wie Photonen sind unabhängig vom Impuls immer gleich schnell). Auf größere Distanzen würde das zu einem Zerfließen des Strahls führen.
Auch die charakteristischen Eigenschaften eines Laserstrahls wie hohe Kohärenz (geringe Frequenzbandbreite) und hohe spektrale Energiedichte (viel Energie auf einem schmalen Frequenzintervall) sind nicht erreichbar.

Ich gehe davon aus, dass Nadionen und Polaronen keine Masse besitzen.
Sie sollen sich eher wie Photonen und weniger wie Elektronen verhalten.
Außerdem würde das erklären, warum Phaser sowohl als Partikelstrahlwaffe als auch als Energiewaffe bezeichnet werden... quasi eine Mischung der Eigenschaften von Elektronenstrahlung mit EM-Strahlung.

das musst du wohl McWire fragen
Ich persönlich bezweifle, dass ein Betäuben-Modus durch Vermindern der Strahlintensität realisierbar wäre.

Warum immer ich?

Also man kann sich ja vorstellen, dass Nadion-Strahlung die elektrochemischen Prozesse unterdrückt.

Bei geringer Strahlintensität erreicht man einen Schockzustand und Bewusstlosigkeit weil das periphere Nervensystem überladen wird.
Bei mittlerer Einstellung ist es tödlich, da die biochemischen Prozess im Körper unterbrochen werden.
Bei hoher Einstellung löst der Phaser Materialien auf, da er die elektrochemischen Bindungen der Moleküle zerlegt.

Das wäre für mich eine durchaus brauchbare und plausible Erklärung.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
McWire schrieb nach 11 Minuten und 57 Sekunden:

führe mir doch mal vor, was dir da so vorschwebt.

Da wir kanonisch vorraussetzen, dass es im fiktiven Star Trek Universum einen Subraum gibt, welcher sich entlang der Hyperachse erstreckt, kann man für alle physikalischen Gesetze auch eine 4D-Variante formulieren.

Das Problem ist nun, dass für den gewöhnlichen Beobachter dieser 4D-Effekt nicht sichtbar ist, warum sich die Wissenschaft und Technik der irdischen Menschen parallel zur realen Wissenschaft und Technik entwickelt hat, zumindestens bis ins frühe 21. Jahrhundert.
Das heißt die Subraumeigenschaften des Subraumzeit-Kontinuum dürfen keinen Einfluss auf die "normale Physik" haben, außer in Verbindung mit bestimmten Stoffen oder Ereignissen.

Wenn man sich die Hyperachse senkrecht zu den anderen drei Raumachsen vorstellt und die subraumspezifischen Eigenschaften der Stoffe und Ereignisse erst bei h<>0 auftreten, kann man die h-Achse ja als imaginäre Größe darstellen.
d.h. jede physikalische Größe ist nicht reell sondern komplex, wobei der imaginäre Anteil die Zusatzeigenschaften des fiktiven Subraum darstellt.

Solange ich mich in der "h=0"-Ebene befindet, also die Brane die das "normale" Raum-Zeit-Kontinuum trägt, verschwindet der imaginäre Anteil.
Das gilt auch für alle in dieser Brane vorkommenden Räume und Stoffe.

Sozusagen ist unsere heutige Physik nur der Spezialfall für h=0 bzw yi=0.

So kann man fiktiven Partikeln Quantenladungen in der Form "x+yi" zuteilen, während "normale" Materie nur die Form "x" hat.

Ein Elektron hat also eine Masse x kg, ein Verteron hätte eine Masse x+yi kg.
Genauso verhält sich das mit z.B. der elektrischen Ladung und dem Spin.

Vermutlich ist diese Denkweise nicht mit der realen Quantenphysik vereinbar, aber so könnte ich mir die Problematik vorstellen.

[irony]

[...] Mal ne andere Frage: offenbar verfügst du ja auch über ein überdurchschnittlich hohes Physikwissen.

Vor einiger Zeit habe ich Richard Feynmans "QED - Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie" zum Geburtstag gekriegt, den Rest kann man sich in Wikipedia zusammenklicken

Warum immer ich?

Du machst das schon sehr gut! Irgendwann habe ich auch mal ein Buch "Die Physik von Star Trek" gelesen, das war nicht halb so interessant wie das Forum hier!

[Agent Scullie]

Wenn man sich die Hyperachse senkrecht zu den anderen drei Raumachsen vorstellt und die subraumspezifischen Eigenschaften der Stoffe und Ereignisse erst bei h<>0 auftreten, kann man die h-Achse ja als imaginäre Größe darstellen.
d.h. jede physikalische Größe ist nicht reell sondern komplex, wobei der imaginäre Anteil die Zusatzeigenschaften des fiktiven Subraum darstellt.

Solange ich mich in der "h=0"-Ebene befindet, also die Brane die das "normale" Raum-Zeit-Kontinuum trägt, verschwindet der imaginäre Anteil.
Das gilt auch für alle in dieser Brane vorkommenden Räume und Stoffe.

du meinst, jede physikalische Größe ließe sich als Z = X + iY(h) darstellen, mit Y=0 für h=0? Das hieße aber nicht, dass die h-Achse selbst imaginär wäre.

Dass exp(i omega t) = cos(omega t) + i sin(omega t) einen Imaginärteil sin(omega t) hat, heißt ja auch nicht, dass die Zeit t imaginär wäre.

Ein Elektron hat also eine Masse x kg, ein Verteron hätte eine Masse x+yi kg.

nach der relativistischen Mechanik hängt die Masse gemäß

m^2 = E^2 - p^2

(c=1 gesetzt) mit Energie und Impuls zusammen. Wenn man annimmt, dass alle drei Größen einen Imaginärteil haben: m = m_Re + i m_Im, E = E_Re + i E_Im, p = p_Re + i p_Im, sollte sich deiner Idee zufolge Real- und Imaginärteile streng voneinander trennen lassen, so dass m_Re nur von E_Re und p_Re und m_Im nur von E_Im und p_Im abhängen. Durch Einsetzen kann man aber unschwer zeigen, dass das nicht funktioniert:

m_Re^2 - m_Im^2 + 2i m_Re m_Im = E_Re^2 - E_Im^2 + 2i E_Re E_Im - p_Re^2 + p_Im^2 - 2i p_Re p_Im

<=> m_Re + i m_Im = sqrt(E_Re^2 - E_Im^2 + 2i E_Re E_Im - p_Re^2 + p_Im^2 - 2i p_Re p_Im)

Mit E = |E| exp(i phi_E), p = |p| exp(i phi_p) lässt sich das umformen zu

m_Re + i m_Im = sqrt( |E|^2 exp(2i phi_E) - |p|^2 exp(2i phi_p) )

= sqrt( exp(2i phi_E) ( |E|^2 - |p|^2 exp(2i (phi_p - phi_E) ) ) )

= exp(i phi_E) sqrt( |E|^2 - |p|^2 exp(2i (phi_p - phi_E) ) )

Sofern nicht phi_p = phi_E ist, was nur für einen linearen Zusammenhang zwischen E und p realisierbar wäre, lässt sich ein Vermischen der Real- und Imaginärteile nicht vermeiden.

[McWire]

du meinst, jede physikalische Größe ließe sich als Z = X + iY(h) darstellen, mit Y=0 für h=0? Das hieße aber nicht, dass die h-Achse selbst imaginär wäre.

Dass exp(i omega t) = cos(omega t) + i sin(omega t) einen Imaginärteil sin(omega t) hat, heißt ja auch nicht, dass die Zeit t imaginär wäre.

Ich meinte es genau so, wie du es gerade gesagt hast.

nach der relativistischen Mechanik hängt die Masse gemäß

m^2 = E^2 - p^2

(c=1 gesetzt) mit Energie und Impuls zusammen. Wenn man annimmt, dass alle drei Größen einen Imaginärteil haben: m = m_Re + i m_Im, E = E_Re + i E_Im, p = p_Re + i p_Im, sollte sich deiner Idee zufolge Real- und Imaginärteile streng voneinander trennen lassen, so dass m_Re nur von E_Re und p_Re und m_Im nur von E_Im und p_Im abhängen. Durch Einsetzen kann man aber unschwer zeigen, dass das nicht funktioniert:

m_Re^2 - m_Im^2 + 2i m_Re m_Im = E_Re^2 - E_Im^2 + 2i E_Re E_Im - p_Re^2 + p_Im^2 - 2i p_Re p_Im

<=> m_Re + i m_Im = sqrt(E_Re^2 - E_Im^2 + 2i E_Re E_Im - p_Re^2 + p_Im^2 - 2i p_Re p_Im)

Mit E = |E| exp(i phi_E), p = |p| exp(i phi_p) lässt sich das umformen zu

m_Re + i m_Im = sqrt( |E|^2 exp(2i phi_E) - |p|^2 exp(2i phi_p) )

= sqrt( exp(2i phi_E) ( |E|^2 - |p|^2 exp(2i (phi_p - phi_E) ) ) )

= exp(i phi_E) sqrt( |E|^2 - |p|^2 exp(2i (phi_p - phi_E) ) )

Sofern nicht phi_p = phi_E ist, was nur für einen linearen Zusammenhang zwischen E und p realisierbar wäre, lässt sich ein Vermischen der Real- und Imaginärteile nicht vermeiden.

Naja solange der Subraumanteil keine Rolle spielt, verhält sich die Physik rein reell und nach den heute bekannten Gesetzen.
Durch das Hinzufügen des Subraum vermischen sich halt beide Teile, sodass die Physik etwa "gebeugt" wird.
So wäre es dann auch möglich mit kleinen Energiemengen große Raumverzerrungen zu erzeugen, da der fiktive Subraumanteil der Energieberechnung auch den reellen Anteil verändert.

Eine strenge Trennung habe ich auch nicht vorgesehen, da sie in Hinsicht auf die veränderte fiktive Star Trek Physik auch kontraproduktiv wäre, da man so die reellen Größen nicht beugen könnte.

Es ist halt nur eine Notlösung. Vielleicht kann man den Subraumanteil in die physikalischen Größen auch über andere Verfahren wie Fourier-Transformation einbringen, wobei der Normalraumanteil die dominierende Grundkurve darstellt und der Subraumanteil die Oberwellen.

[irony]

Mal ne andere Frage: offenbar verfügst du ja auch über ein überdurchschnittlich hohes Physikwissen. [...]

Wenn man das Abitur als Maßstab nimmt, ist das richtig. Ich hatte einen sehr guten Mathematik- und Physik-Leistungskurs mit "Metzler-Physik" als Schulbuch, und mein Interesse an Physik ist recht groß. Wobei ich auch immer wieder viel vergesse. Im Lauf der Jahre habe ich mir dann auf dem Flohmarkt bzw. antiquarisch ein paar Physikbücher gekauft und mir auch die Differential- und Integralrechnung im Mehrdimensionalen angeeignet. Eigenwertaufgaben finden sich anschaulich mit 2x2-Matrizen und affinen Abbildungen auch im Schulbuch "Analytische Geometrie" von Lambacher-Schweizer, die Erweiterung auf lineare Operatoren ist dann evident.

[Friedebarth]

[buddhist-mode]^^Alles ist imaginär [/buddhist-mode]

^^Und jetzt bitte mal für den Ottonormalverbraucher

[mimesot]

Warum hat denn dieser Thread ein so jähes Ende gefunden?

Wie wirken sich nun die durch Imaginärteile hervorgerugenen Verränderungen an z.B. E² in der Physik des Realraums aus?

[irony]

Warum hat denn dieser Thread ein so jähes Ende gefunden?

Gute Frage. Vielleicht gibt es keine neuen Aspekte. Für die http://www.scifi-forum.de/science-fi...e-materie.html gibt es ja auch einen eigenen Thread.

Wie wirken sich nun die durch Imaginärteile hervorgerugenen Verränderungen an z.B. E² in der Physik des Realraums aus?

Auch eine gute Frage. Subraumphysik überfordert mich etwas.

[mimesot]

Subraumphysik überfordert dich? LOL, eine solche existiert ja nicht mal

McWire allerdings bastelt an einer und ich warte sehrsüchtig, dass er das endlich mal hier publiziert.

[Halman]

McWire hat mich auf diesen Thread aufmerksam gemacht, wirklich sehr interessant, wenn auch für jemanden wie mich, mit mittlerem Bildungsstand, teilweise zu hoch.

In Star Trek kommen ja nicht nur viele fiktive Partikel vor, die über all jene Eigenschaften verfügen, die gerade für die Folge oder den Film benötigt werden, sondern auch fiktive Elemente. Da denke ich an die Metalle Duranium, Tritanium und Monotanium, sowie natürlich an Dilithium.
Nur Frage ich mich, aus welchen Teilchen bestehen diese Elemente? Das Periodensystem der Elemente lässt für fiktive Elemente keinen Spielraum. Hierzu mag folgender Link vielleicht von Interesse sein:
Periodensystem ? Wikipedia

Wenn also z. B. Dilithium nicht aus Protonen, Neutronen und Elektronen besteht, woraus dann?

[McWire]

McWire hat mich auf diesen Thread aufmerksam gemacht, wirklich sehr interessant, wenn auch für jemanden wie mich, mit mittlerem Bildungsstand, teilweise zu hoch.

In Star Trek kommen ja nicht nur viele fiktive Partikel vor, die über all jene Eigenschaften verfügen, die gerade für die Folge oder den Film benötigt werden, sondern auch fiktive Elemente. Da denke ich an die Metalle Duranium, Tritanium und Monotanium, sowie natürlich an Dilithium.
Nur Frage ich mich, aus welchen Teilchen bestehen diese Elemente? Das Periodensystem der Elemente lässt für fiktive Elemente keinen Spielraum. Hierzu mag folgender Link vielleicht von Interesse sein:
Periodensystem ? Wikipedia

Wenn also z. B. Dilithium nicht aus Protonen, Neutronen und Elektronen besteht, woraus dann?

Paralithium ist kein Element, sondern ist ein Kirstall, welcher Eisen, Lithium und andere chemische Elemente enthält.
Dilithium und Trilithium sind vermutlich Di- und Trimere des Paralithium.

Genauso ist das mit dem Monotanium. Monotanium ist vermutlich eine nanotechnische aufgearbeitete Legierung, Tritanium ist dann entsprechend sozusagen das Trimer von Monotanium.

Für Duranium gilt wohl das gleiche wie für Monotanium.

[irony]

In Star Trek kommen ja nicht nur viele fiktive Partikel vor, die über all jene Eigenschaften verfügen, die gerade für die Folge oder den Film benötigt werden, sondern auch fiktive Elemente. Da denke ich an die Metalle Duranium, Tritanium und Monotanium, sowie natürlich an Dilithium.
Nur Frage ich mich, aus welchen Teilchen bestehen diese Elemente? Das Periodensystem der Elemente lässt für fiktive Elemente keinen Spielraum. Hierzu mag folgender Link vielleicht von Interesse sein:
Periodensystem ? Wikipedia

Wenn also z. B. Dilithium nicht aus Protonen, Neutronen und Elektronen besteht, woraus dann?

Diese Überlegungen stelle ich auch gerade an.

Memory Alpha sagt :

According to the Star Trek: Deep Space Nine Technical Manual, duranium is a naturally-occurring ore in planetary crusts such as the crust of Bajor. This would suggest that duranium itself is not an alloy, but rather that there is a family of elements where duranium is the prime constituent. This is further supported by the use of the term "duranium-235," which implies that duranium is in fact an element, one that has an isotope with an atomic weight of 235.

Meiner Ansicht nach könnten Stoffe wie Duranium oder Dilithium aus Materie bestehen, bei denen die Kernbausteine nicht nur aus up- und down-Quarks bestehende Protonen und Neutronen sind, sondern vielleicht auch noch andere Quarks oder sonstige Partikel eine Rolle spielen.

Zwischen diesen Partikeln könnte es eine Wechselwirkung geben, die diese Materialien entweder besonders widerstandsfähig machen (Duranium) oder ihnen besondere "hyperphysikalische" Eigenschaften geben (Dilithium).

Meiner Ansicht nach ist es nicht stimmig zu sagen, Materie in Star Trek ist dieselbe wie im realen Universum, also die üblichen 100 chemischen Elemente mit den bekannten Eigenschaften, sondern es muss berücksichtigt werden, dass zig weitere Partikel existieren, die im realen Universum nicht vorkommen und auch schon den Aufbau der normalen atomaren und molekularen Materie beeinflussen.