sind Philosophen unter euch?

[Pirx]

Hab nachgedacht...



Sorry, wollte niemanden erschrecken. *gg* Viel wichtiger, ich habe nachgelesen.


Zur Sache. Mal sehen, wie ich das zu Wort bringe.

Der Beweis eines Satzes der Mathematik (mathematische Ausdrücke also) geht laut Wittgenstein analog einer Definition in der (nichtmathematischen) Sprache.

Zum Beispiel: "Heu ist trockenes Grass."
und : "Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist das
Produkt der Seitenlängen."

Also. Man hat eine Vorstellung davon, was Heu ist. Man hat eine Vorstellung von trockenem Gras. Die Vorstellungen sind sich ziemlich ähnlich. Daher sagen wir: Gleiche Bedeutung, unterschiedlicher Sinn. Aber ob es tatsächlich die gleiche Bedeutung ist, werden wir nie erfahren, denn wir werden nie alle möglichen Ausdrücke für den Gegenstand (nennen wir ihn mal "Heu") kennen - also nie alle "Begreifensweisen", jeden möglichen Sinn.
Ohne das haben wir den Gegenstand nicht vollständig erkannt und können somit nicht beweisen daß "Heu" tatsächlich identisch ist mit "trockenes Gras". Es könnte Unterschiede geben, die sich unserer Erkenntnis entziehen.
Ebenso bei "Flächeninhalt eines Rechtecks" und "Produkt der Seitenlängen". Die Ausdrücke selbst vermitteln auf Anhieb eine Vorstellung von der Bedeutung. Aber die Gleichheit der Ausdrücke kann nicht bewiesen werden. Daher kann ich nicht guten Gewissens sagen, daß das eine dasselbe sei wie das andere. Ich kann aber mit Hilfe dieser Ausdrücke weitere Ausdrücke erklären (was man so beweisen nennt). Es ist nichts anderes als Definieren.

Die Rechnung selbst wird natürlich nicht bewiesen.

Und jetzt mal "freiköpfig": Ein Experiment müßte mir die Möglichkeit geben, neue Ausdrücke, sprich Sätze zu formulieren. Im Prinzip Thesen. Sie treffen zu oder auch nicht. (Man müßte nachlesen, wie ich von der Beobachtung des Experiments zum Satz komme, hat er auch was zu geschrieben... bin aber zu faul .) Und können durch andere Experimente ("das, was der Fall ist" *g*) auch widerlegt werden.

Ok, ich führe jetzt nicht mehr aus, wie ich mir das im einzelnen vorstelle... *anstrengend*

Gruß,

Pirx

[t´bel]

Original geschrieben von Pirx

Zur Sache. Mal sehen, wie ich das zu Wort bringe.

Der Beweis eines Satzes der Mathematik (mathematische Ausdrücke also) geht laut Wittgenstein analog einer Definition in der (nichtmathematischen) Sprache.

Zum Beispiel: "Heu ist trockenes Grass."
und : "Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist das
Produkt der Seitenlängen."

Also. Man hat eine Vorstellung davon, was Heu ist. Man hat eine Vorstellung von trockenem Gras. Die Vorstellungen sind sich ziemlich ähnlich. Daher sagen wir: Gleiche Bedeutung, unterschiedlicher Sinn. Aber ob es tatsächlich die gleiche Bedeutung ist, werden wir nie erfahren, denn wir werden nie alle möglichen Ausdrücke für den Gegenstand (nennen wir ihn mal "Heu") kennen - also nie alle "Begreifensweisen", jeden möglichen Sinn.
Ohne das haben wir den Gegenstand nicht vollständig erkannt und können somit nicht beweisen daß "Heu" tatsächlich identisch ist mit "trockenes Gras". Es könnte Unterschiede geben, die sich unserer Erkenntnis entziehen.

für mich sind diese Worte von dir gleichbedeutend mit diesen von mir:

ob wahr oder falsch ist keine Übereinstimmung der Sachverhalte, sondern der Lebensform
und da jede Lebensform auch ihre Sprachspiele hat,
kann es sein, dass man sich nicht "versteht", weil man die "Rolle" des Wortes in der jeweiligen Lebensform nicht kennt

denn die direkte Verbindung zwischen Wort und Tat, einer Regel und ihrer Anwendung, läßt sich nicht mit einer anderen Regel erklären; man muß den Zusammenhang sehen ..

so lernten wir sprechen, ...........unsere Sprache

wenn man aber den Zusammenhang nicht gesehen hat, weil man in einer anderen "Lebensform" zu hause ist, dann versteht man auch das "Wort" nicht, ..und nicht die Gleichung...

@ Experiment,
da fällt mir momentan nur dazu ein, dass Wittgenstein meinte, es genüge nicht ein "Experiment" zu beschreiben, um aus dessen Beschreibung den Sachverhalt zu entnehmen, sondern man müsse es - das Experiment - auch durchführen.

llap
t´bel

[Pirx]

für mich sind diese Worte von dir gleichbedeutend mit diesen von mir:

Hab´s jetzt verstanden *gg*. Aber die Aussage ist eine andere .

Gruß,

Pirx

[Venn]

kann es sein, daß wittgenstein der mathematik einen ziemlich niedrigen stellenwert gibt?
er betrachtet die mathematik als methode der logik (viele würden es ja eher anders herum sehen) - die "sätze" sind gleichungen, also nur scheinsätze, und geben im prinzip nur substitutionsregeln an. sätze wie den banachschen fixpunktsatz, die keine gleichungen sind, sondern wenn-dann-sätze, läßt er aus der betrachtung raus und beschneidet die mathematik dadurch ungemein (oder sind diese sätze für ihn auf eine bestimmte weise auch nur gleichungen??)...

logik = und mathematik = ?

?? logik --> <-- mathematik ??

[Pirx]

Ich glaube nicht, daß er überhaupt der Mathematik irgendeinen Stellenwert zu- oder absprechen will. Er redet im Grunde davon, WAS wir von der Welt erkennen können, und WIE wir das anstellen (in meinem Verständnis).

Aber die Sache mit den Wenn-dann-Sätzen verwirrt mich auch etwas.

Denn er sagt irgendwo (ziemlich am Anfang), daß aus dem Bestehen oder Nichtbestehen eines Sachverhaltes nicht auf das Bestehen oder Nichtbestehen eines anderen Sachverhaltes geschlossen werden kann. Somit wären alle Bedingungssätze hinfällig. Oder?? *grübel*

Andererseits gibt es Sachverhalte ("Wenn ich einen Stein hochhebe und loslassen, fällt er nach unten"), die bedingt und wahr sind.

Vielleicht hat er das in seine Substitutionsgeschichte mit eingebaut? Also, vielleicht ist das kein Widerspruch?

(Laß mal wissen, ob Du da weitergekommen bist, würde mich interessieren...)

Pirx

[t´bel]

ich habe da eine Site gefunden, die sehr "leseleicht" Gedankenanstöße bringt,

vielleicht ist sie dir hilfreich :

hier

llap
t´bel