Mathematikaufgabe...weiß nicht weiter

[Lanchid]

Sofern diese 8€ wirklich monatlich eingenommen werden (steht zumindest da oben so nicht^^) sollte das so korrekt sein...

EDIT: Es ist aber glaube ich nicht völlig korrekt gerundet

EDIT 2: Wenn man stattdessen annimmt dass die Mitglieder nur einmal im Jahr diesen Betrag zahlen müssten sie nur knapp 8€ (7,57€) bezahlen um den Verlust zu decken, was mir durch den geringeren Unterschied zu den gegebenen Werten irgendwie eher als gewünschte Lösung erscheint; da ich aber die tatsächliche Aufgabenstellung nicht kenne, muss das nicht unbedingt stimmen...

[ThorKonnat]

Hallo,
ich habe auch mal eine kleine Matheaufgabe, die mir zumindest, recht logisch erscheint.

Gehen wir davon aus, ein Unternehmen macht nach Abzug aller Kosten ein Jahresminus von 11.501.288,45 EUR. Um den entgegenzuwirken nimmt diese Firma von ihren Mitgliedern einen Beitrag x iHv 8 EUR um die Differenz decken zu können. Insgesamt sind 1.520.006 zahlungspflichtige Mitglieder bei.
Meine Rechnung wäre folgende:
1.520.006 x 8 = 12.160.048 pro Monat
12.160.048 * 12 (Monate im Jahr) = 145.920.576 EUR im Jahr
145.920.576 EUR (Zusatzeinnahmen) - 11.501.288,45 (Jahresminus) = 134.419.287,55 EUR.

Wenn ich jetzt keinen Denkfehler habe macht das Unternehmen also durch diese 8 EUR Extrazahlung im Jahr ein Plus von 134.419.287,55 EUR anstatt des Minus von rund 11.5 Mio EUR.

Gehen wir aber davon aus (denn so ist es auch) dass bei der Gleichung + - Null als Ergebnis aller Einnahmen und Auskünfte ergeben muß wäre meine Rechnung eigentlich folgende:
11.501.288,45 EUR Jahresminus / 12 Monate = 958.440,71 EUR
958.440,71 EUR / 1.520.006 Zahlungsverpflichtete = 0,6305 EUR
Sprich rund 64 Cent die jeder Zahlungsverpflichtete zahlen müßte.

Irgendwelche anderslautenden Meinungen, Kommentare oder sonstiges ?

[Dark Angel]

Du kannst nicht einfach nur einen Teil der rechten Seite durch 4 teilen, du musst alles durch 4 teilen, auch das x.
Da steht eigentlich ja -1*x+3 und das must du teilen. Dann wird daraus (-1*x)/4 +3/4 und das ist nichts anderes als -0,25x+0,75.

Stimmt, da hast recht. Man merkt richtig, dass ich TOTAL aus der Übung bin. Obwohl ich Mathe früher richtig gern hatte… Vielen Dank, für diene Erklärung

@newman: Auch an dich vielen Dank!

@cosmic girl: besser hätte man es nicht erklären können

[Cosmic Girl]

Das macht man so, weil sich der Wert der Gleichung nicht verändern darf.

Ich nehme mal wieder das Beispiel von Aufgabe 2:

4y=-x+3 |:4

Hier wird ja auf beiden Seiten mit 4 dividiert. Man könnte es auch so aufschreiben:

4y:4=(-x+3):4

Wenn man die Klammern auf der rechten Seite auflöst (dafür gibt es auch Regeln/Gesetze - ich weiß nur nicht, wie man die nennt), kommt man dann zu folgendem Ergebnis:

y=-x/4+3/4 (weil da ein + steht, muss man beide Summanden durch 4 teilen, sonst würde die Gleichung nicht mehr stimmen)

Um die Graphen einzuzeichnen, braucht man die nach y umgestellte Gleichung.

Bei y=-1/4x+3/4

muss man im Koordinatensystem vom Ursprung aus zunächst 3/4 Einheiten nach oben (das ist diese 3/4). Dort wird das erste Kreuzchen gesetzt.
Dann geht man von diesem Punkt 1 Einheit nach unten (das ist der Zähler aus der Zahl vor dem x - also -1) und 4 Einheiten nach rechts (das ist er Nenner aus der Zahl vor dem x - also 4). An der Stelle setzt man wieder ein Kreuzchen.
Dann braucht man nur noch beide Kreuzchen verbinden und hat den Graphen.

Alternativ könnte man auch einfach 2 unterschiedliche Werte für x in die Gleichung einsetzen. Dann erhält man ja die zugehörigen y-Koordinaten und kann daraus den Graphen zeichnen. Die erste Lösung ist aber die elegantere.


Edit: Da waren andere schneller, als ich.

[newman]

Jetzt hab ich noch ne Frage. Wie zeichnet man die Geraden ein? Hab zwar die Skizze auf Seite 1 gesehen. Aber hab keine Ahnung mehr, wie das geht =)

Bei y=m*x + t

ist m die Steigung der Gerade und t der Punkt, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.

Du kannst nicht einfach nur einen Teil der rechten Seite durch 4 teilen, du musst alles durch 4 teilen, auch das x.

Da steht eigentlich ja -1*x+3 und das must du teilen. Dann wird daraus (-1*x)/4 +3/4 und das ist nichts anderes als -0,25x+0,75.

[Dark Angel]

kapier ich immer noch nicht...

Hatte schon seit Jahren kein Mathe mehr

oh, sorry @cosmo girl, hab deinen Beitrag erst jetzt gesehen...

Jetzt hab ich noch ne Frage. Wie zeichnet man die Geraden ein? Hab zwar die Skizze auf Seite 1 gesehen. Aber hab keine Ahnung mehr, wie das geht =)

Du musst einfach nur beide Seiten der Gleichung durch 4 teilen.


Einfaches Beispiel:

4 = 16 -12 /4
1 = 4 -3

Würdest du die rechte Seite nicht auch komplett durch 4 teilen, wäre die Gleichung offensichtlich falsch. Und das gillt eben immernoch, wenn ein x und ein y dabei sind:

4y = 16x -12 /4
1y = 4x -3

Weil du beide Seiten immer koplett teilen/multiplizieren musst, ist das praktisch so als ob die rechte Seite der Gleichung in einer Klammer steht.

[Dark Angel]

h:
x+4y-3=0 -x
4y-3=-x +3
4y=-x+3 /4
y=-0,25x+0,75

Hab es bis zum letzten Schritt richtig. Mein Fehler war, dass ich die 4 nur durch die 0,75 geteilt hab und nicht noch zusatzlich durch das -1x. Warum macht man das so?

Bei K hab ich den gleichen Fehler gemacht…

g: y = - x +6

Das stimmt.

h: y = -x 0,75

x+4y-3=0 -x
4y-3=-x +3
4y=-x+3 /4
y=-0,25x+0,75

k: y = -x +3

x-2y+6=0 -x
-2y+6=-x -6
-2y=-x-6 /2
-y=-0,5x-3 *(-1)
y=0,5x+3

Da vertut man sich schnell mal mit den Vorzeichen oder vergisst irgenwas.

[Cosmic Girl]

Du hast vergessen, die Zahl, die vor dem y steht, auf der anderen Seite auch beim x mit zu rechnen. Hier mal das Beispiel von der zweiten Aufgabe:

x+4y-3=0 |+3

x+4y=3 |-x

4y=-x+3 |:4

y=-1/4x+3/4

y=-0,25x+0,75

[Dark Angel]

Also, ich hab zum Spaß auch mal mitgerechnet. Komme aber auf folgende Ergebnisse: (Was hab ich falsch gemacht?)

g: y = - x +6
h: y = -x 0,75
k: y = -x +3

[Vanth_]

Genauso hatte ich das auch gemeint. Ihr habt die Gleichung einfach nur nach y umgestellt.

Danke nochmal. Der kleine Denkanstoß war wohl nötig, wodurch wir draufgekommen sind.

[Cosmic Girl]

Reaktion von meiner Freundin und mir gleichzeitig: Hä???



Ich glaub wir habens:
g: -y=1x-6
h: y=0,25x+0,75
k: y=0,5x+3
So richtig? Und wenns wirklich so richtig ist, ist es ja total einfach, aber einen Denkanstoß war irgendwie nötig. Danke.

Genauso hatte ich das auch gemeint. Ihr habt die Gleichung einfach nur nach y umgestellt.

[Vanth_]

Ich poste mal noch ne Skizze der Geraden:

[ATTACH]77385[/ATTACH]

Danke. Hades - der Unterwelt-Held.