Mathematikaufgabe...weiß nicht weiter

[julian apostata]

Das war nur so ein Beispiel. Warum setze ich Hochzahlen mit Minus manchmal in Klammern und manchmal nicht? Das war meine eigentliche Frage.

Das ist von Fall zu Fall verschieden. Ich weiß nicht, ob man da eine Regel formulieren kann. Ich mach es halt intuitiv richtig.

Da gibst du mal nacheinander folgende Funktionen bei Wolfram ein.

0.75*x-3
-0.75*x-3
-4/3*x+4

Da werden immer jeweils die x oder y-Achsen bei 3 oder 4 oder -3 oder -4 geschnitten. In allen 3 Fällen ist das Teilstück zwischen den Achsen immer 5 Einheiten lang.

Um die Länge zu berechnen nimmst du den Satz des Pythagoras her, also

Wurzel[3²+(-4)²]=5
Wurzel[3²+4²]=5
Wurzel[4²+3²]=5
Wurzel[(-3)²+4²]=5

dagegen
Wurzel[-3²+4²]=Wurzel(7)~2,64575

würde doch zu einem völlig falschen Ergebnis führen! Auch wenn die Koordinaten negativ sind, so handelt es sich doch um positive Längen und damit unterhalb der Wurzel beide Summanden positiv bleiben quadrierst du halt die ganze Zahl mitsamt dem Vorzeichen.

Anderes Beispiel. Du hast ein Grundstück von 100m² und verkaufst deinem Nachbarn ein quadratisches Teilstück mit 5 Meter Seitenlänge.

Dann ziehst du eben 25m² ab und das geht so:

-5²+100=75

Was soll denn dann bitte der Schmarrn da?

(-5)²+100=125

Du gibst was von deinem Grundstück weg und es wird darauf hin grösser???

Mir fällt echt keine Regel ein, du musst einfach schauen, was Sinn macht.

Das ist ja das Schöne an der Mathematik. Du brauchst kaum was zu lernen, man kommt meistens von alleine drauf. So war’s zumindest bei mir.

[Creator83]

Warum setze ich Hochzahlen mit Minus manchmal in Klammern und manchmal nicht? Das war meine eigentliche Frage.

Um deine Frage einfach und verständlich zu beantworten:
(-2)² bedeutet (-2)*(-2)
-2² bedeutet -(2*2)

Bsp 1 - Binomische Formel:
(-3x+4)²
= (-3x)² + 2*(-3x)*4 + 4²
= 9x² - 24x + 16
Hier is das Minus ein Vorzeichen und damit Teil der Zahl und wird daher mitquadiert. Ein Fehlen der Klammer würde das Minus nich mitquadrieren.
(-3)² = 9 aber -3² = -9

Bsp 2 - Quadratische Erweiterung:
x² + 10x = x² + 10x + 5² - 5²
Hier is das Minus im Gegensatz zu Bsp 1 ein Rechenzeichen und wird daher nich mitquadriert. Eine Klammer wäre falsch und würde auch keinen Sinn machen, da du aus dem Rechenzeichen ein Vorzeichen machen würdest.

Ich hoffe, ich konnte Klarheit verschaffen!

[Vanth_]

Danke für das aufwendige Erklären.

Das ist von Fall zu Fall verschieden. Ich weiß nicht, ob man da eine Regel formulieren kann. Ich mach es halt intuitiv richtig.

Ja toll. Ich nicht. Aber ich mogel mich auch immer einfach mit Folgefehlerpunkten durch.

Da gibst du mal nacheinander folgende Funktionen bei Wolfram ein.

0.75*x-3
-0.75*x-3
-4/3*x+4

Da werden immer jeweils die x oder y-Achsen bei 3 oder 4 oder -3 oder -4 geschnitten. In allen 3 Fällen ist das Teilstück zwischen den Achsen immer 5 Einheiten lang.

Um die Länge zu berechnen nimmst du den Satz des Pythagoras her, also

Wurzel[3²+(-4)²]=5
Wurzel[3²+4²]=5
Wurzel[4²+3²]=5
Wurzel[(-3)²+4²]=5

dagegen
Wurzel[-3²+4²]=Wurzel(7)~2,64575

würde doch zu einem völlig falschen Ergebnis führen! Auch wenn die Koordinaten negativ sind, so handelt es sich doch um positive Längen und damit unterhalb der Wurzel beide Summanden positiv bleiben quadrierst du halt die ganze Zahl mitsamt dem Vorzeichen.

Das lassen wir lieber bleiben. Nach mehrmaligem Durchlesen verstehe ich trotzdem nur Bahnhof.

Anderes Beispiel. Du hast ein Grundstück von 100m² und verkaufst deinem Nachbarn ein quadratisches Teilstück mit 5 Meter Seitenlänge.

Dann ziehst du eben 25m² ab und das geht so:

-5²+100=75

Was soll denn dann bitte der Schmarrn da?

(-5)²+100=125

Wieso rechnest du nicht einfach 100-25? Aber ich weiß schon, was du meinst.

Du gibst was von deinem Grundstück weg und es wird darauf hin grösser???

Mir fällt echt keine Regel ein, du musst einfach schauen, was Sinn macht.

Wenn ich beispielsweise zwei Punkte berechnen muss, weiß ich ja nicht, was Sinn macht, zumal ich an Anwendungsaufgaben schon seit meiner kompletten schulischen Laufbahn scheitere. Ich weiß, wie man es rechnet, aber ich weiß nicht, was ich rechnen muss. Ich bin dafür einfach zu blöd.

Das ist ja das Schöne an der Mathematik. Du brauchst kaum was zu lernen, man kommt meistens von alleine drauf. So war’s zumindest bei mir.

Das ist nicht schön. In allen anderen Fächern schaffe ich eine eins oder zwei ohne zu Lernen und in Mathe lerne ich manchmal stundenlang und schaffe Nichts besseres als eine vier.

Um deine Frage einfach und verständlich zu beantworten:
(-2)² bedeutet (-2)*(-2)
-2² bedeutet -(2*2)

Bsp 1 - Binomische Formel:
(-3x+4)²
= (-3x)² + 2*(-3x)*4 + 4²
= 9x² - 24x + 16
Hier is das Minus ein Vorzeichen und damit Teil der Zahl und wird daher mitquadiert. Ein Fehlen der Klammer würde das Minus nich mitquadrieren.
(-3)² = 9 aber -3² = -9

Bsp 2 - Quadratische Erweiterung:
x² + 10x = x² + 10x + 5² - 5²
Hier is das Minus im Gegensatz zu Bsp 1 ein Rechenzeichen und wird daher nich mitquadriert. Eine Klammer wäre falsch und würde auch keinen Sinn machen, da du aus dem Rechenzeichen ein Vorzeichen machen würdest.

Ich hoffe, ich konnte Klarheit verschaffen!

Achso! Wenn vor dem Zahl ein Rechenzeichen ist, nimmt man diese nicht in Klammern, aber wenn es ein Vorzeichen ist, macht man es. Okay. Danke für die Erklärung.

[Creator83]

Achso! Wenn vor dem Zahl ein Rechenzeichen ist, nimmt man diese nicht in Klammern, aber wenn es ein Vorzeichen ist, macht man es. Okay. Danke für die Erklärung.

Yep, so einfach is das! Gern geschehen!

[Vanth_]

Ich habe heute festgestellt, dass ich genug von dem Scheiß habe. Die Aufgaben: a, b, c und g habe ich hinbekommen, aber die dazwischen funktionieren irgendwie nicht so richtig. Wahrscheinlich ist es wieder nur ein einfacher Rechenfehler oder Denkfehler, aber den finde ich nicht.

Da ich die ganzen Aufgaben nicht abschreiben wollte, habe ich einfach mal mein Heft eingescannt. Das Rote ist übrigens das, was rauskommen sollte.

[Normandy]

Müsste es bei Aufgabe D nicht eigentlich

(2-x)^2 = 4-4x+x^2

heißen?

[Lord Yu]

bei e) müsste rechts in der zweiten Zeile stehen = 4x²-16x+16
bei f) hast du bei 4x-32 das =0 vergessen und eine Zeile drüber zwar richtig -x² gerechnet aber + hingeschrieben

[Vanth_]

Müsste es bei Aufgabe D nicht eigentlich

heißen?

Ooo...verdammt!

bei e) müsste rechts in der zweiten Zeile stehen = 4x²-16x+16
bei f) hast du bei 4x-32 das =0 vergessen und eine Zeile drüber zwar richtig -x² gerechnet aber + hingeschrieben

Zu e: Das ist doch die zweite binomische Formel oder nicht? Dann habe ich sie falsch gerechnet. Sie ist doch: a² -2*a*b + b². Ich habe da scheinbar irgendwas Anderes gemacht. Dann probiere ich es jetzt damit nochmal richtig aus.
Zu f: Leichtsinnsfehler. Eine unmögliche Eigenschaft von mir.

Edit:
Ahja...hähähä...jetzt kommen die richtigen Ergebnisse raus. Es lag nur an der binomischen Formeln. Lustig, wenn man bedenkt, dass ich sie heute vormittag noch konnte. Danke euch beiden.

Edit die zweite:
Jetzt habe ich die Schnauze voll. Bei 'd' kam ich noch perfekt auf das Ergebnis, aber bei e komme ich auf 1 und -5. Sind zwar schönerer Zahlen, aber scheinbar nicht die richtigen. Doch die binomische Formel war eindeutig richtig.

[Zeno-2]

Bei Aufgabe d) hast Du in der zweiten Zeile auf der linken Seite den Klammerausdruck (2-x)^2 falsch ausmultipliziert. Das Minuszeichen ist nicht an der richtigen Stelle.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Zeno-2 schrieb nach 1 Minute und 33 Sekunden:

Bei Aufgabe e) das selbe Spiel. Du mußt dir noch mal die zweite Binomische Formel angucken.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Zeno-2 schrieb nach 3 Minuten und 58 Sekunden:

Bei Aufgabe f) mußt du in der 4.Zeile (4x-32) ein Gleichheitszeichen setzen. Stell' die die Frage: Was ist 4x -32 = ?


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Zeno-2 schrieb nach 1 Minute und 3 Sekunden:

Ach, gar nicht gesehen: Du hast ja schon Hilfe bekommen!

[Vanth_]

Bei Aufgabe d) hast Du in der zweiten Zeile auf der linken Seite den Klammerausdruck (2-x)^2 falsch ausmultipliziert. Das Minuszeichen ist nicht an der richtigen Stelle.

Das Ergebnis habe ich jetzt raus. Die binomische Formel war es. Bei der e komme ich aber trotz der richtigen Anwendung auf ein anderes Ergebnis, als wie es in der Lösung steht und bei f war es lediglich ein Leichtsinnsfehler, denn dort habe ich einfach leere Menge hingeschrieben, obwohl acht rausgekommen wäre.

[/color][/size]Bei Aufgabe e) das selbe Spiel. Du mußt dir noch mal die zweite Binomische Formel angucken.

Bei der Aufgabe e komme ich aber trotzdem nicht drauf. Aber du hast Recht: Das muss ich.

[Lord Yu]

Also ich komme bei e) auch nicht auf die vorgegebenen Ergebnisse. Vielleicht hast du die Aufgabe falsch aus dem Buch abgeschrieben?

[Vanth_]

Also ich komme bei e) auch nicht auf die vorgegebenen Ergebnisse. Vielleicht hast du die Aufgabe falsch aus dem Buch abgeschrieben?

Nein, habe ich nicht, denn jetzt schaffe ich es. Die Klammern habe ich vorher nicht gesetzt. Ich habs dir mal eingescannt: (musst du halt entziffern)

[Lord Yu]

Nein, habe ich nicht, denn jetzt schaffe ich es. Die Klammern habe ich vorher nicht gesetzt. Ich habs dir mal eingescannt: (musst du halt entziffern)

Die Gleichung hatte ich auch so raus, aber bei der Berechnung von den x-Werten schein ich mich irgendwo verrechnet zu haben.

[julian apostata]

Gegeben sei eine Pizza mit 10 cm Durchmesser. Davon wird ein Mensch satt. Welchen Durchmesser muss die Pizza haben, damit 2 Menschen satt werden?

Um Missverständnissen vorzubeugen. Ich selbst brauch bei der Aufgabe keine Hilfe, aber wie viele Menschen mag es geben, die hier 20 cm antworten würden?

Ich hab zum Beispiel mal bei der Quizshow “Wer wird Millionär” eine hochgebildete Frau gesehen, die nicht wusste, was eine Wurzel ist!

Und hier bei youtube kann man sehen, wie weit verbreitet Mathephobie in der Gesellschaft ist.

Denn dass eine Moderatorin des bayerischen Rundfunks nicht in der Lage ist, eine siebenstellige zahl vorzulesen kann, kann man man ja noch akzeptieren…

Sternstunden BR - Seehofer soll eine Zahl vorlesen - YouTube

…aber unser Ministerpräsident! Auweia!

[Thomas W. Riker]

Denn dass eine Moderatorin des bayerischen Rundfunks nicht in der Lage ist, eine siebenstellige zahl vorzulesen kann, kann man man ja noch akzeptieren…

Sternstunden BR - Seehofer soll eine Zahl vorlesen - YouTube

…aber unser Ministerpräsident! Auweia!

Mhm in Gesellschaft ist man halt gerne mehr. Nach dem Motto: lieber den Magen verrenkt, als dem Wirt was geschenkt.
Bei einer quadratischen Pizza wären es gut 14cm Kantenlänge.

Der werte MP des Freistaates könnte ja mit Sylana Koch-Mehrin aufgrund des Zahlenwissens den Piraten beitreten und den 55,5 Mia-Zahlenhelden gleich mitnehmen.