Alles ist relativ: ART & SRT

[Kekzus]

Relativitäts-Theorie

hi mich würd mal interesieren um was es genau bei der Relativitäts-theorie geht und warum man physikalisch gesehen nicht schneller als licht sein kann/darf.
Ein Buchtyp würd mir auch sehr helfen!

[Kuno]

Bezugssysteme
Bewegung ist immer «relativ zu etwas». Gibt es dann eine «absolute Ruhe»? Erst seit Einstein wissen wir, dass weder die Erde noch sonst etwas einen absolut ruhenden Bezugspunkt liefert.
Angenommen, zwei Beobachter bewegen sich gleichförmig zueinander; und jeder behauptet, er ruhe? Bei beiden werden mechanische Experimente völlig gleich verlaufen. z.B. in einem Zug, der durch die Landschaft rast (Inertialsystem 1), fällt für den Reisenden ein Apfel genauso auf den Boden wie für den Bauer, der auf seinem Feld daneben (Inertialsystem 2) seinen Apfelbaum schüttelt. Der Grund ist ganz allgemein: Alle Mechanik ist aus den newtonschen Axiomen ableitbar, und diese reden nicht von Geschwindigkeit. Nur von Beschleunigung, und die ist sehr wohl feststellbar (Trägheitskraft: Wenn der Zug bremst, beschleunigt oder in eine Kurve geht).
Auch beim Dopplereffekt in der Akustik geht es um Relativgeschwindigkeiten zwischen Körpern (Quelle, Empfänger, Luft). Bis zum Ende des letzten Jahrhunderts zweifelte kaum jemand daran, dass sich auch Licht (ähnlich dem Schall in Luft) in einem materiellen Träger ausbreitet, dem Aether - «wenn Licht Schwingungen sind, muss doch etwas da sein, was schwingt». Ein so postulierter Aether würde ein absolut ruhendes System definieren, in welchem man seine eigene Bewegung darin durch Experimente feststellen können sollte.


Der Michelson-Versuch
Michelson wollte mit seinem berühmten Versuch 1881 nachweisen, dass sich die Erde gegenüber einem solchen ruhenden Aether bewegt. So wie bei zwei gleich guten Schwimmern, von welchen der eine einen Fluss hin und zurück überquert, der andere die gleiche Distanz flussaufwärts und wieder zurück schwimmt, der erstere «gewinnt», so wollte er mit einem raffinierten Versuchsaufbau die Zeitdifferenz zweier senkrecht zueinander stehenden Lichtstrahlen messen, welche sich mit der Erde im Aether bewegen . Aber zu keiner Zeit liess sich eine Zeitdifferenz feststellen. Der Versuch scheiterte und deutete dadurch an, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle respektive des Beobachters ist. Das negative Ergebnis des Michelson-Versuchs gehört zu den meistdiskutierten und bestbestätigten der Physik.


Das Relativitätsprinzip
Nach Erklärungsversuchen von Lorentz und Fitzgerald zur Widersprüchlichkeit des Michelson-Versuches zur angenommenen Existenz eines Aethers kam Einstein 1905 in seinen zwei Postulaten, welche das bis dahin geltende Weltbild der klassischen Physik erschüttert sollte, ohne den Begriff des Aethers aus. Diese beiden Postulate, welche die physikalischen Grössen «Länge» und «Zeit» in neuer Weise deuteten, bilden die Grundpfeiler der Relativitätstheorie:


1. Das Relativitätsprinzip:

Die Naturgesetze nehmen in allen Inertialsystemen die gleiche Form an. Es gibt kein Mittel, absolute Geschwindigkeit zu messen.

2. Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit:

Licht breitet sich in jedem Inertialsystem in allen Richtungen (im Vakuum) mit c = 299'793 km/s aus.


Diese beiden Grundannahmen Einsteins erscheinen einfach und einleuchtend, ziehen aber einen ganzen Rattenschwanz von Folgen nach sich. Hier in Kürze die daraus resultierenden wichtigsten Punkte:



Die spezielle Relativitätstheorie

1. Relative Gleichzeitigkeit: Wie finde ich heraus, ob ein Zug im Hauptbahnhof Zürich gleichzeitig mit einem Zug im Hauptbahnhof Bern eintrifft? Man liest die Ankunftszeiten an den jeweiligen Bahnhofsuhren ab und vergleicht die beiden Zeiten miteinander. Dazu müssen natürlich die Uhren synchronisiert sein. In relativistischen Massstäben würden sich zwar zwei Uhren in zwei Inertialsystemen synchronisieren lassen, aber nur bezüglich eines dritten Beobachters. Ueberdies werden die Uhren in den verschiedenen Inertialsystemen verschieden schnell laufen. Die Gleichzeitigkeit ist also, je nach Standort des Beobachters, verschieden.

2. Zeitdilatation: Gedankenexperiment mit zwei Menschen: Der eine ruht, der andere bewegt sich (mit hoher Geschwindigkeit). Die Uhr des Bewegten geht (in Bezug zum Ruhenden) langsamer. Er altert also (in Bezug zum Ruhenden) langsamer.

3. Lorentz-Kontraktion: Eine Rakete von 10 m rast an mir vorbei: Für mich erscheint sie (im Gegensatz zum Piloten) kürzer.

4. Massenveränderlichkeit: Je schneller sich eine Masse bewegt, desto grösser wird sie. Bei Lichtgeschwindigkeit wäre sie unendlich gross. Folge: Kein Körper kann auf (über-) Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden. Hierzu exemplarisch eine Formel:


Interpretation der Formel (keine Angst!): Ist die Geschwindigkeit v der Masse bezüglich der Lichtgeschwindigkeit c klein, so ist der Bruch im Wurzelzeichen ungefähr 0, somit der Wert unter der Wurzel ca. 1, somit der Nenner des ganzen Bruches 1 -> die Masse ist gleichgross. Nähert sich der Wert v der Lichtgeschwindigkeit c, so nähert sich der Bruch unter der Wurzel dem Wert 1, somit nähert sich der Wurzelwert 0, somit wird der Wert des ganzen Bruchs immer grösser -> die Masse wird grösser. Bei v = c wäre sie theoretisch unendlich gross.

5. Aequivalenz von Energie und Masse: Die Masse m eines Teilchens und deren Gesamtenergie E sind äquivalente Grössen, die durch die Gleichung E = m c2 verbunden sind. Würde man 1 Gramm Materie in pure Energie umwandeln, so könnte man mit dieser einen kleineren Gletscher zum schmelzen bringen. (Anwendung bei Kernspaltung und Kernfusion).

Rechenbeispiel: 1 g Materie ergibt eine Energie von E = 0,001kg x 300'000'000 m/s x 300'000'000 m/s = 90'000'000 MJoule.
Zum Vergleich: Das AKW Leibstadt mit einer elektrischen Nettoleistung von 965 MW produziert in einem Tag E = 86'400 sekunden x 965 MW = 83'000'000 MJoule. Diese produzierte elektrische Energie entspricht also etwa der Energie, welche 1 Gramm Materie enthält!

6. Lorentz-Transformation: Als klassische Galilei-Transformation bezeichnet man die Umrechnung der Koordinaten bezüglich verschiedener Inertialsysteme auf der Grundlage der klassischen Mechanik Galilei's und Newton's. Die relativistische Lorentz-Transformation geht von den selben Grundlagen aus mit der Ausnahme, dass die Prinzipien der Relativitätstheorie zu Grunde gelegt werden (Keine absolute Zeit & Konstanz der Lichtgeschwindigkeit).

Buchtipp: Stephen W. Hawking:
Eine kurze Geschichte der Zeit

Stephen W. Hawking erklärt in seinem Taschenbuch «Eine kurze Geschichte der Zeit» (rororo, Fr. 12.90) Grundlagen der mordernen Physik und deren Zusammenhänge zur Entstehung unseres Universums in einer einfachen, verständlichen Sprache. Er zeigt den heutigen Stand der Physik auf. Es wird noch immer nach der «one T-shirt»-Formel gesucht, einer einfachen Formel, welche auf einem T-shirt platz haben soll und die Relativitätstheorie mit der Quantenphysik verbinden soll.

Llap
Kuno

Edit: Noch was gefunden, sehr leicht verständlich und hübsch gemacht. Schaust Du hier

[Kekzus]

thx mit dem werd ich sicher was anfagnen können

[Spocky]

@ Kuno: Der Versuch von 1881 heißt eigentlich Michelson-Morley-Versuch, aber ansonsten kann ich jetzt erstmal nix falsches erkennen.

@ Kekzus: Es gibt auch zahlreiche kleinere Bücher, die sich direkt um Einsteins Thesen kümmern und sie sehr leicht verständlich für Laien darstellen. Leider hab ich mein Buch grad verliehen und kann nicht direkt nachschauen, wie es hieß.

[Kekzus]

wäre noch froh wen einem so ein buch in den sinn kommen würde ich muss es verstehen können hehe und ich hab von der relativitätstheorie momentan noch kein schimmer... will mich aber ein bischen damit beschäftigen! so ein buch das nur über albert einstein handelt wäre perfekt!

[Spocky]

Ein bisschen was für Kinder:

http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3596800153/qid=1055239721/sr=2-2/ref=sr_aps_prod_2_1/302-7828338-4817665

Was für Ältere: http://www.amazon.de/exec/obidos/ASI...828338-4817665

Das Buch, von dem ich oben geredet hab: http://www.amazon.de/exec/obidos/ASI...828338-4817665

[notschefix]

von Harald Fritzsch

Die verbogene Raum- Zeit. Newton, Einstein und die Gravitation

und

Eine Formel verändert die Welt. Newton, Einstein und die Relativitätstheorie.

In den Büchern werden Newton und Einstein gegenübergesetzt und der Einstein muss dem Newton (der für die klassische Mechanik und damit für den Allerweltsmenschen steht) erklären!

Hab beide Bücher vor 5, 6 Jahren mal gelesen und fand die sehr interessant...ohne Formeln, mit vielen Gedankenexperimenten


PS: Wer den Fehler in diesem Post findet kriegt nen Händedruck!

[Spocky]

Die Links sind vertauscht na dann mal her mit dem Patschehändchen

[notschefix]

Respekt

[MRM]

Relativitätstheorie, Fortsetzung der Diskussion aus dem Außerirdischenthread

Ich hab diesen Threat schnell mal eröffnet damit der Außerirdischenthreat von der Diskussion um die Relativitätstheorie entlastet wird. Ich hoffe mal er wird von allen daran Beteiligten angenommen

So, kann los gehen

[Heron]

kann jemand eine kurze Zusammenfassung schreiben, um was es in der Ausserirdischenthreat ging?

[MRM]

Kurze Zusammenfassung, o.k.

Zeitdiletation und Massenzunahme sind nicht nur beobachtungsabhängig. Sie kann man konkret in dem hochbeschleunigten Systemen nachweisen. In langsamen Systemen fallen sie nicht auf.

Deine Annahme das alles vom relativen Standpunkt abhängig ist, trifft nur auf die Längenkontraktion zu.

Meine Überlegung war eben das der 3. Beobachter, solange er nicht mit relativistischer Geschwindigkeit reist, immer nur das Raumschiff mit den Effekten sieht.

Wenn dieser 3. Beobachter im Vergleich zur Erde ruht, dann sieht er nur im Raumschiff relativistische Effekte. Wenn er im Vergleich zum Raumschiff ruht, sieht er nur auf der Erde relativistische Effekte. Wenn er im Vergleich zu beiden NICHT ruht, also sich im Vergleich sowohl zu Raumschiff als auch Erde mit relativistischer Geschwindigkeit bewegt, sieht er in beiden Systemen (Erde und Raumschiff) relativistische Effekte.

ch würde gerne mal wissen, wie es einen unabhängigen Beobachter geben kann, auch wenn er nur als Anschauungsverbesserung dienen soll.

Hawking hat in seinem Buch "Das Universum in einer Nußschale" den Begriff "Beobachter" nur als einen fiktiven Parameter benannt, der aber nicht zur Klärung solcher relativistischen Beispiele herhalten kann. Am Ende verbleibt es doch den mathematischen Berechnungen und Formeln, diese Effekte zu erklären. Ein unabhängiger Beobachter wird damit immer eine Variabel bleiben, die beliebige Werte darstellen kann. Somit erledigt sich meiner Meinung nach jeglicher Erklärungsversuch aus dieser Perspektive.

Du kannst dich mit relativistischer Geschwindigkeit nur im Vergleich zu einem anderen Bezugssystem bewegen. Es gibt keinen Fixpunkt ( auch keinen fiktiven ) wo du eine Boye aussetzen könntest und anhand dessen du deine absolute Geschwindigkeit bestimmen könntest.

So falls jemand meint, ein anderes Zitat gibt seine eigene Meinung besser wieder bitte melden

[Skymarshal]

Ok, dann will ich es noch einmal probieren. In der Hoffnung das man mich besser versteht. Schreibe ich zu kompliziert oder chinesisch? Ausdrucksweise? Keine Ahnung......

Also nochmal einmal die für mich wichtigsten Punkte wiederholen und etwas anders formulieren:

Das klassische Zwillingsparadoxon geht von 2 Bezugsystemen aus die unterschiedlichen(relativen) Geschwindigkeiten haben. Das eine Bezugssystem ist das Raumschiff mit Beobachter A und reist mit Lichtgeschwindigkeit, das andere ist der Beobachter B auf der Erde. Die Erde ruht natürlich nicht in dem Sinne.

Das eigentlich relative kommt bei den Beobachtungen die beide jeweils bei den anderen feststellen. Die relativistischen Effekte wie Längenkontraktion, Zeitdiletation und Massenzunahme. Sie meinen auch beide von sich eine Ruheposition inne zu haben. Der im Raumschiff und der auf der Erde.

Tatsächlich aber reist nur einer mit Lichtgeschwindigkeit. Um das Zwillingsparadoxon aufzulösen gibt es meiner Ansicht nach mehrere Lösungen:

a) Das Raumschiff bremst ab und kehrt um. Wobei eigentlich das abremsen schon reichen müsste.

b) Der Beobachter auf dem Raumschiff vergleicht später seine Uhr mit dem anderen. Sie werden andere Zeiten anzeigen. So ist klar wer sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt hat.

c) Ein 3. "unabhängiger" Beobachter klärt das Paradoxon schon wärend es stattfindet auf.


Zu c) wo wir stark aneinander vorbeigeredet haben:

Ich zähle erst mal ein paar Tatsachen auf wo wir uns einige waren:

a) Beobachter C bewegt sich mit relativ langsamerer Geschwindigkeit als die Erde - er sieht den Effekt beim Raumschiff.

b) Er bewegt sich mit relativ gleicher Geschwindigkeit wie die Erde - es sieht den Effekt beim Raumschiff.

c) Er ist relativ schneller als die Erde - er sieht den Effekt beim Raumschiff.

d) Mit relativistischer Geschwindigkeit relativ gleichschnell wie das Raumschiff - er sieht bei der Erde den Effekt, beim Raumschiff stillstand.


Der Beobachter C braucht nicht absolut ruhen um festzustellen welches System sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und deswegen die Effekte einwirken. Er kann ein Ausschlußverfahren anwenden.

Außerdem ist der einzigste Effekt der nicht vom relativistischen Inertialssystem abhängig ist, die Längenkontraktion.

Die anderen beiden(Zeitdiletation, Massenzunahme) kann man nur in dem Bezugssystem nachweisen welches sich auch mit relativistischer Geschwindigkeit bewegt hat. Praktische Experimente beweisen das.

Das heisst das die Längenkontraktion beobachtungsabhängig ist, die anderen beiden nicht. Unabhängig von den relativen Wahrnehmungen.

Hoffe das ich jetzt besser verstanden wurde.....

[Bynaus]

d) (...) beim Raumschiff stillstand.

Nicht stillstand, sondern alles läuft ganz normal ab (falls er sich gegenüber dem Raumschiff relativ nicht bewegt) - es gibt keine beobachtbaren Effekte.

Der Beobachter C braucht nicht absolut ruhen um festzustellen welches System sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und deswegen die Effekte einwirken. Er kann ein Ausschlußverfahren anwenden.

Öhm - nein. Warum? Er kann nicht entscheiden, ob sich jetzt die ganze Galaxis (mitsamt der Erde) in eine Richtung mit Lichtgeschwindigkeit bewegt oder nur das Raumschiff in die andere. Erst nachdem die Systeme relativ zueinander wieder zum Stillstand gekommen sind, lässt sich eine solche Aussage treffen.

Außerdem ist der einzigste Effekt der nicht vom relativistischen Inertialssystem abhängig ist, die Längenkontraktion.

Nein, das ist definitiv falsch: alle "Effekte", die bei relativistischen Geschwindigkeiten auftreten, sind "gleichberechtigt", dh, treten entweder alle auf oder gar nicht. Das geht aus den entsprechenden Gleichungen eindeutig hervor: Die Längekontraktion, die Massenveränderung und die Zeitdilatation hängen vom Gamma-Faktor ab, der seinerseits von der Geschwindigkeit abhängt.

relativ langsamerer Geschwindigkeit

Erkläre mal, was du damit meinst. "langsamer" in Bezug auf was? Relativgeschwindigkeiten können Werte zwischen 0 und c annehmen - etwas darunter gibt es nicht.

[Spocky]

Haben wir so eine Diskussion nicht schon mal in dem Thread über den sich absolut in Ruhe befindlichen Punkt geführt? (zumindest wenn ich jetzt beim groben Überfliegen das richtige aufgeschnappt habe.) Wenn man bei unterschiedlichen Relativgeschwindigkeiten zu einem dritten Punkt genau sagen kann, bei welchem der anderen beiden Punkte weniger Zeit vergangen ist, dann geht das ja auch umgekehrt und also müsste man auch rausfinden können, welcher Punkt sich relativ zum Universum gar nicht bewegt...

Zu welchem Ergebnis kamen wir damals eigentlich? Weiß das noch jemand?