Alles ist relativ: ART & SRT

[Agent Scullie]

Bestimmt hat die QFT das so gemacht, dass es für masselose Teilchen einen Masseneigenzustand zum Masseneigenwert 0 gibt.

nee. Einen Masse-Operator gibt es in der QFT nicht, somit auch keine Eigenzustände und Eigenwerte zu diesem. Einen Operator für die elektrische Ladung gibt es übrigens auch nicht.

In der Stringtheorie könnte das allerdings anders sein...

[irony]

falsch. "Objekt, das keine Masse hat" ist in der Physik so definiert, dass es ein Objekt ist mit der Eigenschaft der Masse, deren Wert 0 ist.

Bestimmt hat die QFT das so gemacht, dass es für masselose Teilchen einen Masseneigenzustand zum Masseneigenwert 0 gibt.

[Agent Scullie]

Du darfst mich gerne vom Gegenteil überzeugen

Aber bitte mit Rechenweg

den Rechenweg hast du ja schon vorgelegt, der scheint hier also nicht weiterzuführen.

Es geht darum zu zeigen, ob die Masse 0 wirklich dasselbe bedeutet wie "keine Masse" - im mathematischen Sinn, nicht im physikalischen

im mathematischen Sinne ist "keine Masse" nicht definiert, sondern nur im physikalischen Sinne. Und in diesem bedeutet es, dass die Masse 0 ist.

Es ist nicht dasselbe. Man kann sich das mit objektorientierter Programmierung verdeutlichen. Ein Objekt mit Masse 0 besitzt zumindest die Eigenschaft Masse. Ein Objekt, das keine Masse hat, besitzt diese Eigenschaft nicht, so dass man auch keinen Zahlenwert zuweisen kann.

falsch. "Objekt, das keine Masse hat" ist in der Physik so definiert, dass es ein Objekt ist mit der Eigenschaft der Masse, deren Wert 0 ist.

Masse ist eine Eigenschaft, eben so wie Ladung eine Eigenschaft ist. Wenn ein Teilchen die Ladung 0 hat, hat es dann die Eigenschaft einer Ladung? Oder fehlt im die Eigenschaft?

Die Analogie passt nicht. Elektrische Ladung ist eine Eigenschaft, die an die elektromagnetische WW geknüpft ist. Bei Teilchen, die nicht an der elektromagnetischen WW teilnehmen, kann man in der Tat davon sprechen, dass sie die Eigenschaft der elektrischen Ladung nicht haben.

Die Masse hingegen ist eine allgemeine Eigenschaft der Mechanik. In der relativistischen Mechanik ist die Masse die Länge des Vierermimpulsvektors. Es gilt:

m^2 = p^i p_i = E^2 - p_x^2 - p_y^2 + p_z^2

Ein Teilchen, dem die Eigenschaft der Masse nicht zukäme, müsste zugleich eines sein, dem die Eigenschaft, einen Viererimpuls zu haben, nicht zukäme. Ein solches Teilchen ist undenkbar.

@Halman: Eine Eigenschaft einer Ladung ist es, von einem elektrischen Feld beeinflusst zu werden. Wenn seine Ladung null ist, dann tut es das nicht. Also hat es diese Eigenschaft einer Ladung nicht

hier könnte man analog argumentieren, dass kein Einfluss durch ein elektrisches Feld nicht zu unterscheiden ist von einem Einfluss durch das elektrische Feld, der aber 0 ist.

- - - Aktualisiert - - -

Ein Neutrino ist dagegen die Eigenschaft eines Fermions an sich. Es entsteht bei Kernreaktionen, um die Fermionenzahl gleich zu halten.

du meintest wohl eher die Leptonenzahl. Für die Fermionenzahl gibt es keinen Erhaltungssatz.

[Mondwinter]

Ich denke, dass Neutronen anders als Neutrinos von starken elektrischen Feldern beeinflusst werden, da sie eine innere Struktur haben, die aus geladenen Teilchen besteht, und nur nach außen hin elektrisch neutral sind. Ein Neutron hat die Eigenschaft Ladung, aber die Ladung ist insgesamt 0.

Es ist natürlich völlig richtig, dass ein Neutron nach außen hin keine Ladung hat, in sich aber eigentlich schon. Vorallem hat ein Neutron theoretisch ein elektrisches Dipolmoment (noch nicht experimentell nachgewiesen).
Hier ist das Problem, dass sich die inneren Ladungen nicht gegenseitig aufheben. Es war damit von Anfang an falsch zu sagen, es hätte keine Ladung bzw. die Ladung sei null. Sie ist es nämlich nur in sehr großer Näherung.
Das Neutrino dagegen trägt die Eigenschaft Ladung nicht.

Stringtheoretisch kann man sich die Ladung als eine Schwingungsform vorstellen, die einem Elektron anhaftet. Das Elektron ist anschaulich eine schwingende Klaviersaite - seine elektrische Ladung ist ein Teil dieser Schwingungsform. Die Anzahl dieser Schwingungen ist im Universum konstant. Wenn ein Elektron aus einem Photon entsteht, muss etwa noch ein Positron dazu entstehen, um die entsprechend entgegengesetzte Schwingung zu tragen, sodass sie sich in der Summe gegenseitig aufheben. Ladung null würde hier die Abwesenheit dieser Schwingung bedeuten.

Ein Neutrino ist dagegen die Eigenschaft eines Leptons an sich. Es entsteht bei Kernreaktionen, um die Leptonennzahl gleich zu halten. Wenn etwa ein Neutron in ein Proton zerfällt, entsteht die Eigenschaft einer positiven Ladung (Schwingungsform). Diese muss durch die Produktion eines Elektrons ausgeglichen werden (entgegengesetzte Schwingungsform), wobei das Elektron aber ein Lepton ist. Damit die Anzahl aller Leptonen im Universum gleich bleibt, muss die Eigenschaft (elektronisches Lepton) irgendwo wieder verschwinden - deshalb wird ein Neutrino (genauer: ein Elektronantineutrino) mit erzeugt, denn es trägt diese Eigenschaft. In der Summe heben sie sich wieder weg.

[irony]

Mathematisch sagen wir, ihre Masse sei null. Sprachlich sagen wir, sie haben keine Masse.

Man kann auch sprachlich sagen, die Masse ist null. Sonst könnte man das in diesen Forum auch gar nicht schreiben. Gemeint ist eher, dass die physikalische Eigenschaft keine Masse zu haben, durch eine mathematische Gleichung M = 0 beschrieben werden kann bzw. in einem Modell ein Variablenwert auf 0 gesetzt wird.

@Halman: Eine Eigenschaft einer Ladung ist es, von einem elektrischen Feld beeinflusst zu werden. Wenn seine Ladung null ist, dann tut es das nicht. Also hat es diese Eigenschaft einer Ladung nicht

Ich denke, dass Neutronen anders als Neutrinos von starken elektrischen Feldern beeinflusst werden, da sie eine innere Struktur haben, die aus geladenen Teilchen besteht, und nur nach außen hin elektrisch neutral sind. Ein Neutron hat die Eigenschaft Ladung, aber die Ladung ist insgesamt 0.

[bozano]

Es geht darum zu zeigen, ob die Masse 0 wirklich dasselbe bedeutet wie "keine Masse" - im mathematischen Sinn, nicht im physikalischen

Dafür steht die Null. 3 Äpfel, 2 Äpfel, 1 Apfel, kein Apfel. Dabei geht es darum, wieviel von einer bestimmten Sache vorhanden ist. Wenn man allerdings Apfel sagt und meint gar nicht die selbe Apfelsorte, bzw. spricht von Birnen, dann kann ein Vergleich wenig sinnvoll sein. Wenn also Masse gesagt wird und dann spricht der eine von Ruhemasse und der andere von bewegter Masse, dann ist gar nicht das gleiche gemeint.

[Mondwinter]

Wie gesagt, Masse entsteht durch Interaktion mit dem Higgsfeld, wie nun endlich experimentell nachgewiesen ist. Photonen interagieren nicht mit dem Higgsfeld, weshalb sie auch keine Masse haben. Zu sagen, sie hätten dennoch ein Label namens Masse ist eine rein logische Kontruktion, wie eben in der Programmierung. Die Realität hat aber keine Label.
Mathematisch sagen wir, ihre Masse sei null. Sprachlich sagen wir, sie haben keine Masse.

@Halman: Eine Eigenschaft einer Ladung ist es, von einem elektrischen Feld beeinflusst zu werden. Wenn seine Ladung null ist, dann tut es das nicht. Also hat es diese Eigenschaft einer Ladung nicht

[irony]

Wenn ein Teilchen die Ladung 0 hat, hat es dann die Eigenschaft einer Ladung? Oder fehlt im die Eigenschaft?

Es gibt elektrisch neutrale Teilchen wie das Neutron, das sich aber aus geladenen Teilchen, aus drei Quarks, zusammensetzt, während das Neutrino völlig ladungslos ist. Beim Neutron würde ich sagen, dass es die Ladung 0 hat, beim Neutrino, das ihm die Eigenschaft fehlt.

[Halman]

Masse ist eine Eigenschaft, eben so wie Ladung eine Eigenschaft ist. Wenn ein Teilchen die Ladung 0 hat, hat es dann die Eigenschaft einer Ladung? Oder fehlt im die Eigenschaft?

[irony]

Programmierung ist allerdings nicht die Realität.

Wissenschaftliche Texte in Fachzeitschriften sind auch nicht die Realität, sondern auch nur eine Ansammlung sprachlicher Konstrukte. Wo ist der Unterschied?

[Mondwinter]

Programmierung ist allerdings nicht die Realität. Sonst kann ich auch sagen, die Sonne hat die Eigenschaft, einem Fisch ähnlich zu sehen, wobei ihre Ähnlichkeit bloß Null beträgt.
Es gab auch keine Programmierung, als die Null definiert wurde

[irony]

Es geht darum zu zeigen, ob die Masse 0 wirklich dasselbe bedeutet wie "keine Masse" - im mathematischen Sinn, nicht im physikalischen

Es ist nicht dasselbe. Man kann sich das mit objektorientierter Programmierung verdeutlichen. Ein Objekt mit Masse 0 besitzt zumindest die Eigenschaft Masse. Ein Objekt, das keine Masse hat, besitzt diese Eigenschaft nicht, so dass man auch keinen Zahlenwert zuweisen kann.

[Mondwinter]

Du fragst also, ob 0 Ziegen das gleiche ist wie keine Ziege?

Edit: Okay, ich sag es mal anders. Das ist Definitionssache, also kannst du es nicht beweisen in dem Sinne. Null ist eine mathematisch manipulierbare Größe für das "Nichts", die mathematische Repräsentation davon. Es ist nicht das Nichts selbst, weshalb man es auch nicht so nennen sollte. Aber sie steht für die Abwesenheit einer Sache, nur eben logisch manipulierbar, benutzbar. "Nichts" oder "kein" ist reserviert dafür, wenn man etwas zählt: es ist nichts da.
Null ist eine gerade Zahl, und das Nichts ist nicht gerade. Daran erkennt man den Unterschied.
Wenn wir sagen, die Ruhemasse ist Null, so bedeutet das auf die reale Welt übersetzt, es ist keine Ruhemasse da.

[Spocky]

Es geht darum zu zeigen, ob die Masse 0 wirklich dasselbe bedeutet wie "keine Masse" - im mathematischen Sinn, nicht im physikalischen

[Mondwinter]

Du darfst mich gerne vom Gegenteil überzeugen

Aber bitte mit Rechenweg

Ich fürchte mir ist nicht klar, was du eigentlich berechnen möchtest. Das 0 das gleiche ist wie "keins" oder "nichts"? Wenn ja ist mir nicht klar, warum das nicht klar ist