Sammel-Thread für FTL-Antriebe aus verschiedenen Scifi-Universen

[Halman]

Das ist aber im Rahmen der newton'schen Physik eher ein ingenieurtechnisches Problem als ein physikalisches, sofern ich mich nicht sehr täusche.

Natürlich ist dies hypthetisch, da mit herkömmlichen Antrieben die Lichtgeschwindigkeit ohnehin nicht erreicht, geschweige denn überschritten, werden kann.

[McWire]

Wenn es die SRT nicht gäbe, würde sich das Licht instantan ausbreiten. Dann würde auch ein Sonnensegel zum Beschleunigen über 299.792,458 km/s funktionieren. ;-)

Davon abgesehen hängt die Höchstgeschwindigkeit mehr vom Verfahren denn von den Energiemengen ab.

Ein Raumschiff welches einen Antrieb auf Raumfaltungsbasis nutzt, würde sich instantan bewegen, also mit unendlicher Geschwindigkeit. Den Raum zu falten würde aber nur eine endliche Energiemenge voraussetzen. So gesehen kann man mit endlich viel Energie unendlich hohe Geschwindigkeiten erzielen.

Für den Fall, dass die SRT nicht gilt, gilt für jeden Geschwindigkeitsbereich die Impulserhaltung.

Ausgangsmasse * Ausgangsgeschwindigkeit = Endmasse * Endgeschwindigkeit.

Jetzt nehmen wir ein Raumschiff mit einer Ausgangsmasse von 1 Millionen Tonnen und einer Ausgangsgeschwindigkeit von 1000 km/s. Jetzt reduzieren wird im Laufe des Fluges durch Abwurf die Masse auf 1000 Tonnen, also der eigentlichen Kapsel mit Besatzung. Nach der Impulserhaltung würde diese Kapsel sich mit 1 Millionen km/s oder etwa 3-facher Lichtgeschwindigkeit bewegen. Je mehr Masse wir unterwegs abwerfen, desto höher die erzielbare Geschwindigkeit. Würde man alle Masse, bis auf die eines Menschen von 200 kg (Inklusive Lebenserhaltungssystem) abwerfen, könnte man:

1.000.000.000 / 200 = 5 Millionenfache Ausgangsgeschwindigkeit erreichen.

Das 5-Millionenfache von bspw. 1000 km/s wären über 16.000-fache Lichtgeschwindigkeit.

- - - Aktualisiert - - -

Ein anderer Ansatz wäre die nicht relativistische Raketengrundgleichung. -> https://de.wikipedia.org/wiki/Raketengrundgleichung

Endgeschwindigkeit = Treibstoffausstoßgeschwindigkeit * ln (Ausgangsmasse / Endmasse) + Ausgangsgeschwindigkeit


Nehmen wir wieder unser Beispiel: 1000 km/s Ausgangsgeschwindigkeit beim Abflug aus unserem Sonnensystem
Ausgangsmasse mit Treibstoff: 1 Millionen Tonnen = 1 Milliarde Kilogramm
Bremsmasse mit Treibstoff: 500.000 Tonnen = 500 Millionen Kilogramm
Da die SRT nicht gilt, könnten wir den Triebstoff mit beispielsweise 30 Millionen km/s ausstoßen

Bremsgeschwindigkeit = 30e+6 * ln (2) + 1000 = 20795415,4 km/s -> 69-fache Lichtgeschwindigkeit

[mr proper]

Ja ok. Aber, gemeint war ein newtonsches Universum bei dem die c endlich ist.

Über die Energiegleichung kann man die Endgeschwindigkeit auch ausrechnen. Wenn m1 die Treibstoffmasse und m2 die Endmasse, kann gemäß m1*c^2 (Gesamtruheenergie der Treibstoffmasse) = 0,5* m2* Vend^2 (Kinetische Energie der Endmasse) die Endgeschwindigkeit Vend ausgerechnet werden --> Vend = c* Wurzel aus 2 * Quadratwurzel aus (m1/m2).

Theoretisch könnte man das Verhältnis m1/m2 beliebig groß setzen und somit beliebig große Vs erreichen. Aber, da man keine Trägheitskompensatoren hat, kann man (auf die Dauer) höchstens mit g beschleunigen, was ein Erreichen der c nach einem Jahr bedeutet. Und da man die Treibstoffmasse mitbeschleunigen muss, hat man enorme Energieverluste. Die Energieerhaltung auszutricksen bedeutet mehr Energie mitnehmen können als die entsprechende Ruhemasse ist.

[McWire]

Ja ok. Aber, gemeint war ein newtonsches Universum bei dem die c endlich ist.

Das würde aber nicht funktionieren. Jedes Universum mit einer endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit von Strahlung und Information wäre immer relativistisch.

In einem Universum wo c endlich ist, diese Grenze für Materie nicht gelten soll, würde E=mc² natürlich nicht gelten. Diese Gleichung stammt ja aus der SRT und gilt nur mit dieser zusammen.

[mr proper]

Das würde aber nicht funktionieren. Jedes Universum mit einer endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit von Strahlung und Information wäre immer relativistisch.

Wieso?

In einem Universum wo c endlich ist, diese Grenze für Materie nicht gelten soll, würde E=mc² natürlich nicht gelten. Diese Gleichung stammt ja aus der SRT und gilt nur mit dieser zusammen.

Als Laie glaub ich dass man aus der RT die E=mc^2 ableiten kann, aber ob es umgekehrt geht... weiß ich nicht.

[McWire]

Wieso?

Weil Photonen keine Ruhemasse haben. Damit bewegen sie sich automatisch mit der höchsten erlaubten Geschwindigkeit. Daraus folgt, alles was eine Masse hat, bewegt sich grundsätzlich immer langsamer als ein Photon und damit langsamer als die globale Vakuumlichtgeschwindigkeit.

Also wenn du in deiner Betrachtung erlauben würdest, dass sich Raumschiffe (=Masse) mit v>c bewegen dürfen, würde das Licht ganz automatisch schneller als c werden.

Wenn allerdings deine Grundforderung ist, dass c endlich bleibt, kann sich auch Masse nicht schneller als c bewegen.

[mr proper]

Weil Photonen keine Ruhemasse haben. Damit bewegen sie sich automatisch mit der höchsten erlaubten Geschwindigkeit.

Ist das nicht eine andere Formulierung für:

Jedes Universum mit einer endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit von Strahlung und Information wäre immer relativistisch.

[McWire]

Vermutlich schon. Es ist aber nun mal so, dass sich Teilchen ohne Ruhemasse automatisch mit der lokal höchstmöglichen Geschwindigkeit bewegen, während Masse und somit Trägheit alle anderen Partikel dazu zwingt langsamer zu sein.

Man kann das nicht so einfach auf den Kopf stellen.

[mr proper]

Genau das aber ist die RT. Es ist keine Antwort auf meine ursprüngliche Frage: Wieso ein Universum relativistisch sein muss, wenn die c endlich ist? Die nicht Unendlichkeit der c wurde lange vor die RT bereits im 17 Jh festgestellt.

[Halman]

Intervall in der SRT

Wieso ein Universum relativistisch sein muss, wenn die c endlich ist? Die nicht Unendlichkeit der c wurde lange vor die RT bereits im 17 Jh festgestellt.

Es wäre ja denkbar, dass es an dem Medium liegt, indem sich Lichtwellen ausbreiten. Im 19. Jahrhundert ging man m. W. davon aus, dass sich EM-Wellen im Äther ausbreiten.
Die Erkenntnis, dass es sich bei Licht um Photonen handelt, verdanken wir Planck und Einstein. Einstein erkannte, dass ein Äther überflüssig ist. [Es sei allerdings angemerkt, dass das maxwell'sche EM-Feld durchaus als eine Art "Medium" angesehen werden kann - allerdings kein mechanisches.]

Im folgenden präsentiere ich meine für dieses Posting überarbeitete Abhandlung über die SRT. Für mich als Laien ist dies auch eine gute Übung. Es kann durchaus sein, dass Dir davon schon einiges vertraut ist, aber dies ist ja sogar vorteilhaft für das Verständnis.

Das Jahr 1905 gilt als „Sternstunde der Physik“, über das sich Carl Friedrich von Weizsäcker wie folgt äußerte:

"1905 eine Explosion von Genie. Vier Publikationen über verschiedene Themen, deren jede, wie man heute sagt, nobelpreiswürdig ist: die spezielle Relativitätstheorie, die Lichtquantenhypothese, die Bestätigung des molekularen Aufbaus der Materie durch die Brown'sche Bewegung, die quantentheoretische Erklärung der spezifischen Wärme fester Körper."

QUELLE

Hinter Einsteins Abhandlung, mit der unscheinbaren Überschrift "Zur Elektrodynamik bewegter Körper", die er im jungen Alter von 26 Jahren am 30. Juni 1905 in den Annalen der Physik einreichte, verbarg sich die Spezielle Relativitätstheorie (SRT), die am 26. September 1905 in der berühmten Fachzeitschrift erschien. Der damals 26-jährige Patentbeamte lieferte bereits am nächsten Tag seinen Nachtrag zur SRT, mit dem Titel "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?" Diese Abhandlung enthält auch erstmals die berühmteste Formel der Welt E = mc², gem. der Masse und Energie äquivalent sind, und damit war die SRT komplett.

Aber was besagt die SRT? Nun, es geht um zwei relativ zueinander bewegte Inertialsysteme, d.h. kräftefreie Bezugssysteme, die keiner Beschleunigung unterliegen und sich daher gradlinig bewegen.

Einstein liebte Züge. Nehmen wir mal an, wir befinden uns auf dem Bahnsteig, während Einstein im Zug sitzt, um ein Experiment durchzuführen. Wir haben die Ehre, ihm dabei zu assistieren.
Genau in der Mitte des Zuges installiert Einstein seinen Apparat, der einen Lichtblitz aussendet. Dieser Lichtblitz wird von Spiegeln reflektiert: Der eine befindet sich in der Lokomotive auf der Innenseite der Zugfront, der andere ganz hinten im Heck. Da Einstein natürlich sehr genau arbeitet, werden die reflektierten Lichtblitze völlig synchron von den Photorezeptoren seines Apparates registriert.
Freundlicherweise gab er uns die nötige Ausrüstung, damit wir unabhängig von ihm ebenfalls eine Messung vornehmen können und wir kommen zum selben Ergebnis: Wir sind uns mit Einstein über die Gleichzeitigkeit einig.

Nun lässt Einstein den Zug langsam zurückrollen, um kurz darauf mit gleichmäßigen 100 km/h an uns vorbeizufahren. Er führt sein Experiment abermals durch und auch wir messen erneut. Der Lichtblitz wird zuerst von dem Heckspiegel reflektiert. Dies war zu erwarten, nähert sich das Heck doch mit 100 km/h, während die Zugfront mit der selben Geschwindigkeit dem Lichtblitz davoneilt (aber natürlich vom Licht spielend eingeholt wird).

Doch zu unserer Überraschung berichtet uns Einstein, dass die Lichtblitze abermals gleichzeitig reflektiert und von den Photorezeptoren synchron gemessen wurden.
Da wir skeptisch sind, bitten wir ihn, das Experiment zu wiederholen und lächelnd willig Einstein ein. Er schien dies erwartet zu haben. Doch so oft wir es auch wiederholen, sooft finden wir bestätigt, dass es offenbar keine Gleichzeitigkeit bei relativ zueinander bewegten Bezugssystemen gibt. Einstein erklärt dies uns mit der Zeitdilatation und Längenkontraktion.
Über den konstanten Wert der Lichtgeschwindigkeit von 299.792,458 km pro Sekunde sind wir uns absolut einig. Problematisch wird es, wenn wir uns über die genaue Länge des Zuges einigen sollen. Dies gelingt uns nicht. Auch die ultragenaue schweizer Uhr von Einstein läuft etwas anders als unsere Uhr (ganz minimal natürlich).
Offenkundig sind wir uns über das räumliche Längenmaß ebenso wenig einig, wir über das Zeitmaß. Diese scheinen nicht absolut zu sein, sondern abhängig von der Bewegung und damit relativ.
Aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit folgt, dass räumliche Längenmaße und die Zeit relativ sind.

Dass nun Raum und Zeit so abhängig vom gewählten Bezugssystem sind, ist natürlich ein Dilemma. Haben wir bei hohen Geschwindigkeiten überhaupt noch einen verlässlichen Wert, der in allen Bezugssystemen gilt?
Ja, glücklicherweise gibt es den. Dazu müssen wir uns aber von der Vorstellung, nur räumlich oder zeitlich zu denken, lösen: Anstelle der unveränderlichen Bühne aus Raum und Zeit tritt nun die dynamische, vierdimensionale Raumzeit als Akteur der Physik.

Herman Minkoswki erkannte, dass aus der SRT folgt, dass Raum und Zeit eine Einheit bilden. Am 21. September 1908 hielt er vor der 80. Natur-Forscher-Versammlung zu Köln den aufsehendserregenden Vortrag „Raum und Zeit“, in dem er erklärte: "Von Stund′ an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren."

So unterschiedlich räumliche Abstände und Zeitmaße je nach Bezugsystem auch sind, raumzeitliche Abstände sind unabhängig vom Bezugssystem immer gleich.

Da die spezielle-relativistischen Effekte erst bei sehr großen Geschwindigkeiten deutlich hervortreten und folglich bei den relativ geringen Geschwindigkeiten unserer Erfahrungswelt (einschließlich unserer schnellen Raketen) vernachlässig klein sind, brauchen wir zwei superschnelle Inertialsysteme.

Nehmen wir mal an, uns stünden zwei kleine Raumschiffe zur Verfügung, die hoher Sublichtgeschwindigkeit fliegen können. Im Raumschiff A sitzt Alice. Lass uns der Einfachheit halber davon ausgehen, dass Alice im Weltraum parkt.
Bob befindet sich 500 Lichtsekunden von Alice entfernt (etwa der Abstand Erde – Sonne) im Raumschiff B und rast mit 0,8 c auf Alice zu. Vom „ruhendem System“ aus betrachtet verzeichnet Alice, dass Bob für den Strecke von 500 Lichtsekunden 625 Sekunden Flugzeit benötigt.

Bob ist aber damit keinesfalls einverstanden. Denn er verzeichnet nur 375 Sekunden Flugzeit. Offenkundig sind sich Alice und Bob uneins über die Dauer des Fluges. Sogar über die Länge ihrer Raumschiffe können sie sich nicht einigen.

Nun werde ich, wie im berühmten Pythagoras, die Werte quadrieren. Dies ist notwendig, um invariante Werte zu erhalten.

• 625 Sekunden ergeben quadriert 390.625 Quadratsekunden.
• Der Abstand von Bob's Startpunkt zu Alice Parkposition beträgt 500 Lichtsekunden, also 250.000 Quadratlichtsekunden.
• Die Differenz beträgt somit 140.625 Quadratlichtsekunden
• Zieht man daraus die Quadratwurzel, so erhält man den Intervall (den Wert von Bob's Altern, also seine Eigenzeit): 375 Sekunden. Länger dauert der Flug von Bob's Standpunkt nicht.

Der Intervall ist der „Abstand in der Raumzeit“ und stellt einen invarianten Wert dar. (Einstein erwog sogar, seine Relativitätstheorie als Invariantentheorie zu bezeichnen.)

Licht benötigt für die 500 Lichtsekunden genau 500 Sekunden Flugzeit. Quadratiert man beide Werte und subtrahiert das Quadrat der Flugzeit vom Quadrat des Abstandes, so erhält man als Differenz Null. Daraus ergibt sich logischerweise ein Nullintervall. Licht bewegt sich auf lichtartigen Weltlinien.


Nun lass uns dieses Prinzip mal für eine Reise nach Wega anwenden: Angenommen ein Raumschiff reist mit 0,8 c (80% der Lichtgeschwindigkeit) nach Wega und braucht für die 26 Lichtjahre von der Erde aus gesehen 32,5 Jahre.
Wenn ich die Flugzeit quadriere (1056,25 Quadratjahre) und davon das Quadrat des Abstandes (676 Quadratlichtjahre) zwischen Erde und Wega subtrahiere, erhalte ich eine Differenz von 380,25 Quadratjahren. Nun muss man natürlich die Wurzel ziehen (da wir ja quadrierten): Daraus ergibt sich ein Intervall von 19,5 Jahren (dies entspricht der Eigenzeit) für das Raumschiff. Die Zeitdilatation gegenüber dem erdgebundenen Bezugssystem beträgt also 6,5 Jahre.

Dir fällt sicher auf, dass ich Zeitmaße analog zu Raumaßen behandle. Raum und Zeit „verschmelzen“ hier zur Raumzeit.

Um noch mal auf Alice und Bob zurückzukommen: Die Eigenzeit bei Bob verläuft dilatiert, d.h. dass er im bewegten Bezugssystem um 40% weniger altert als Alice.

Ich versuche es mal übersichtlicher darzustellen:

• Bob's Flugzeit von Alice' Ruhesystem aus betrachtet beträgt 625 Sekunden.
• Das Quadrat der Flugzeit beträgt 390.625 Quadratsekunden
• Die Entfernung beträgt 500 Lichtsekunden.
• Das Quadrat der Entfernung beträgt 250.000 Quadratlichtsekunden
• Subtrahiert man das Quadrat der Entfernung vom Quadrat der Flugzeit erhält man die Differenz
• 390.625 Quadratsekunden - 250.000 Quadratsekunden = 140.625 Quadratsekunden.
• Die Wurzel aus der Differenz ist das Intervall: √{140.625} Quadratsekunden = 375 Sekunden
• Intervall = 375 Sekunden

Für Bob verstreichen 375 Sekunden, während für Alice 625 Sekunden vergehen. Sie altert also um 250 Sekunden mehr als Bob. Analog erscheint Alice die Länge von Bob's Superauto um 40% verkürzt (Längenkontraktion).

Wie wir gesehen haben, folgt aus dem Nullintervall, dass Photonen nicht altern. Würden Testteilchen die Lichtgeschwindigkeit überschreiten, sich also auf raumartigen Weltlinien bewegen, so würde daraus ein imaginäres Intervall folgen. Dies würde auf die hypothetischen Tachyonen zutreffen. Bezüglich dieser Problematik verweise ich auf Posting #347 von Agent Scullie im Unterforum für Technik und Wissenschaft.

Zudem würden raumartige Weltlinien zu kausalen Schleifen führen und somit die Gültigkeit der Kausalität aufheben. Da aber unser Universum offenkundig kausal ist, sind raumartige Weltlinien mit Testteilchen, deren Intervall imaginär ist, ausgeschlossen.

[mr proper]

Thnx für die ausführliche Antwort.

Also, sind wir uns darüber einig, dass es die Konstanz der c in jedem Inertialsystem diejenige ist, welche ein relativistisches Universum als solches ausmacht und nicht die Endlichkeit Ihres Wertes, oder?

[Halman]

Kausale Schleifen sind unmöglich

Thnx für die ausführliche Antwort.

gerne

Also, sind wir uns darüber einig, dass es die Konstanz der c in jedem Inertialsystem diejenige ist, welche ein relativistisches Universum als solches ausmacht und nicht die Endlichkeit Ihres Wertes, oder?

Irgendwie stehe ich hier auf dem Schlauch, aber vielleicht liegt es an mir. Irgenwie verstehe ich Deine Frage nicht. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist ein entscheidenes Postulat der SRT und dabei handelt es sich um eine endliche Geschwindigkeit.

Die Notwendigkeit, die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zu erklären, ergab sich aus dem Michelson-Morley-Experiment.

Stelle Dir vor, Du befändest dich in einer Raumkapsel, mitten im intergalaktischen Raum und zwar in einem der gigantischen Leerräume, einem der Voids. Die Galaxien sind so weit entfernt, dass Du sie mit bloßen Auge nicht sehen kannst, der Ausblick aus dem Fenster ist also sehr langweilig - alles schwarz. Somit hast Du keinerlei Bezugspunkte, um zu bestimmen, ob und wie Du dich im Raum bewegst.
Nun könntest Du auf die Idee kommen, in der Raumkapsel physikalische Experimente durchzuführen. So könntest Du in der Mitte des Kapsel einen Lichtblitz erzeugen, der von den Wänden reflektiert wird. Das Blitzgerät verfügt auch über Fotorezeptoren und empfängt das reflektierte Licht (sowas, wie ein Fotoapperat mit exakter Uhr) und Du misst die Zeit, die das Licht brauchte. Wenn Du ein sehr genaues Messinstrument hast, wirst Du die Lichtgeschwindigkeit genau auf 299.792.458 m/s ermitteln und zwar völlig unabhängig davon, wie sich Deine Kapsel durch den Raum bewegt. Ob sie nun mit fast Lichtgeschwindigkeit unterwegst ist oder sehr langsam - Du kannst sie getrost als "ruhend" bezeichnen. Die physikalischen Naturgesetze gelten unabhängig von der Bewegung - die Lichtgeschwindigkeit ist stehts kontant.

Um Geschwindigkeiten zu bestimmen, verwenden wir Längen- und Zeitmaße. Wenn die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, dann muss die Variabel bei den Maßeinheiten liegen. Hendrik Antoon Lorentz erkannte, dass aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bzw. der Unabhängigikeit von der Bewegung (also dem Inertialsystem) folgt, dass der Raum in Bewegungsrichtung kontrahieren muss (Raumkontraktion) und die Zeit dilatiert (Zeitdilatation). Daher stellte er im Jahre 1895 seine berühmten Lorentz-Transformationen auf.
Eine Dekade später lieferte Einstein mit der SRT die Theorie zu diesen Gleichungen. Daraus folgt: Raum und Zeit sind relativ und Abstände sind relativ - das Intervall ist aber immer gleich.

Der Hauptgrund, warum die Lichtgeschwindigkeit die maximale Geschwindigkeit ist, besteht darin, dass hypothetische Überlichtgeschwindigkeiten zu kausalen Schleifen führen können. So könnte ein FTL-Raumschiff, dass sich auf einer raumartigen Weltlinie bewegt, vor dem Startergeignis zurückkehren und landen. Dann wird das Raumschiff aufgetankt und startet erneut - eine kausale Schleife. Da wir aber, nach allem was wir wissen, in einem Universum leben, in dem die Kausalität gilt, müssen raumartige Weltlinien unmöglich sein. Folglich ist die Lichtgeschwindigkeit die maximale Ausbreitungsgeschwindigkeit.

McWire kann Dir, sofern er möchte, sicher etwas über die "Dämonen und Trolle" in der ART erzählen. Diese erlauben das Träumen, dass vielleicht doch FTL möglich ist, aber nicht auf raumartigen Weltlinien, sondern auf Basis der Dynamik der Geometrie der Raumzeit. Und da wir hier im SciFi-Unterforum sind, dürfen wir auch über Subraum und Hyperraum spekulieren.

Abschließend möchte ich bemerken, dass ich nur ein Laie bin. Meine Erklärungen tätigte ich nach besten Wissen und Gewissen, aber könnten vielleicht fachliche Schwächen aufweisen. McWire kann dies sicher besser erklären.

Noch besser kann dies freilich Agent Scullie. Das Problem bei seinen fachlich hervorragend fundierten Postings besteht nur darin, diese auch zu verstehen. Aber vielleicht spreche ich inzwischen auch schon ein bescheidenes "Fachchinesisch" und bin dadurch schwer verständlich geworden.

[Wolf4310]

Für den Fall, dass die SRT nicht gilt, gilt für jeden Geschwindigkeitsbereich die Impulserhaltung.

Ausgangsmasse * Ausgangsgeschwindigkeit = Endmasse * Endgeschwindigkeit.

Jetzt nehmen wir ein Raumschiff mit einer Ausgangsmasse von 1 Millionen Tonnen und einer Ausgangsgeschwindigkeit von 1000 km/s. Jetzt reduzieren wird im Laufe des Fluges durch Abwurf die Masse auf 1000 Tonnen, also der eigentlichen Kapsel mit Besatzung. Nach der Impulserhaltung würde diese Kapsel sich mit 1 Millionen km/s oder etwa 3-facher Lichtgeschwindigkeit bewegen. Je mehr Masse wir unterwegs abwerfen, desto höher die erzielbare Geschwindigkeit. Würde man alle Masse, bis auf die eines Menschen von 200 kg (Inklusive Lebenserhaltungssystem) abwerfen, könnte man:

1.000.000.000 / 200 = 5 Millionenfache Ausgangsgeschwindigkeit erreichen.

Das 5-Millionenfache von bspw. 1000 km/s wären über 16.000-fache Lichtgeschwindigkeit.

Beschleunigen durch Abwurf von Masse, wie soll das gehen?
Die Masse die man abwirft nimmt ihren Impuls doch mit, d.h. Raumschiff und abgeworfene Masse bewegen sich weiterhin mit 1000km/s

[Agent Scullie]

Richtig! Aber, weil in dem Fall Antriebe mit anderen Energiequellen, wie Sonnensegler z.B. völlig nutzlos wären, weil wir ja schneller als das Licht reisen würden, müssten die Riesenenergiemengen mittransportiert, ergo mitbeschleunigt werden. Die Gesamtmasse der Energie (auch mit einem Antimaterie Antrieb mit 100% Wirkungsgrad) kann nur ein endliches Vielfaches der Gesamtmasse der Raumkapsel sein. Eine dritte Beschränkung stellt die Abbremsung dar. Denn wir wollen ja nicht jahrhundertelang in Exosolaren Planetenorbits loopen um abzubremsen. Ob die Grenze bei Wurzel 2 liegt (das habe ich mal so gehört), bin mir nicht ganz sicher, unendlich aber ist sie nicht.

kann es sein, dass du da die relativistische Formel E=mc^2 mit der nichtrelativistischen Formel für die kinetische Energie E_kin = 1/2 mv^2 zu kombinieren versuchst? Derart, dass bei einer Maximalgeschwindigkeit v_max gilt

E_kin = mc^2 = 1/2 m v_max^2
<=> c^2 = 1/2 v_max^2
<=> v_max = sqrt(2) c

?

Selbst wenn wir jetzt mal annehmen würden, dass anstelle der SRT eine Theorie gelten würde, in der man tatsächlich beide Formeln kombinieren könnte (eine solche Theorie wäre vermutlich nicht konsistent, aber nehmen wir mal an, sie wäre es doch), so muss man allerdings berücksichtigen, dass im Falle einer Rakete das m in beiden Formeln nicht das gleiche ist: in E=mc^2 ist m die Startmasse der Rakete, inklusive der Treibstoffmasse, in E_kin = 1/2 mv^2 ist jedoch, wenn v die Geschwindigkeit bei Brennschluss ist, m die Endmasse der Rakete, also wenn der gesamte Treibstoff verbrannt ist. Korrekt müsste man also schreiben

E = m_Start c^2
E_kin = 1/2 m_End v^2

Die Obergrenze für die Endgeschwindigkeit wäre also

E_kin = m_Start c^2 = 1/2 m_End v_max^2
<=> c^2 = m_End / (2 m_Start) v_max^2
<=> v_max = sqrt(2 m_Start/m_End) c

Aber wie gesagt, eine konsistente Theorie, in der beiden Formeln Gültigkeit besäßen, ist kaum vorstellbar.

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Wenn es die SRT nicht gäbe, würde sich das Licht instantan ausbreiten. Dann würde auch ein Sonnensegel zum Beschleunigen über 299.792,458 km/s funktionieren. ;-)

Das würde aber nicht funktionieren. Jedes Universum mit einer endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit von Strahlung und Information wäre immer relativistisch.

Das ist so nicht korrekt. Selbstverständlich kann man sich ein Universum vorstellen, in dem die Lichtgeschwindigkeit endlich ist, größere Geschwindigkeiten aber trotzdem zulässig sind. In der vorrelativistischen Physik ging man durchweg davon aus. Natürlich wäre eine solches Universum nicht mit den heute bekannten Beobachtungsdaten verträglich.

Für den Fall, dass die SRT nicht gilt, gilt für jeden Geschwindigkeitsbereich die Impulserhaltung.

Ausgangsmasse * Ausgangsgeschwindigkeit = Endmasse * Endgeschwindigkeit.

offenbar gehst du hier nicht nur davon aus, dass die SRT nicht gilt, sondern auch davon, dass statt ihrer die Newtonsche Mechanik gilt (es könnte ja auch irgendeine ganz andere Theorie gelten).

Jetzt nehmen wir ein Raumschiff mit einer Ausgangsmasse von 1 Millionen Tonnen und einer Ausgangsgeschwindigkeit von 1000 km/s. Jetzt reduzieren wird im Laufe des Fluges durch Abwurf die Masse auf 1000 Tonnen, also der eigentlichen Kapsel mit Besatzung. Nach der Impulserhaltung würde diese Kapsel sich mit 1 Millionen km/s oder etwa 3-facher Lichtgeschwindigkeit bewegen.

nein, würde sie nicht. Du lässt hier nämlich völlig außer acht, dass die abgeworfene Masse auch einen gewissen Impuls besitzt. Korrekterweise muss man folgendermaßen rechnen:

Zur Zeit t beträgt die Masse der Rakete m, außerdem hat die Rakete die Geschwindigkeit v, somit den Impuls p = mv. Nun stößt man die Masse dm aus, und zwar mit der Ausströmgeschwindigkeit v0'. Relativ zur Rakete hat die ausgestoßene Masse also die Geschwindigkeit -v0', und relativ zu demjenigen Bezugssystem, in dem die Geschwindigkeit der Rakete v beträgt, die Geschwindigkeit v0 = v - v0', und folglich den Impuls dp = dm v0 = dm (v - v0'). Die Rakete hat anschließend die Masse m - dm und den Impuls p - dp, und entsprechend die Geschwindigkeit v + dv = (p - dp) / (m - dm). Schlussendlich ergibt sich daraus die nichtrelativistische Raketengleichung, die du bereits angeführt hast.

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Weil Photonen keine Ruhemasse haben. Damit bewegen sie sich automatisch mit der höchsten erlaubten Geschwindigkeit.

das kann man so nicht sagen. In der SRT gilt, dass Photonen keine (Ruh-)Masse haben und sich immer mit c bewegen. Daraus folgt aber erstmal nichts darüber, was in einer Theorie gelten würde, die höhere Geschwindigkeiten als c zulässt. Es könnte sein, dass in so einer Theorie Photonen gar nicht masselos sind (in der Newtonschen Mechanik z.B. kann es gar keine masselosen Teilchen geben). Oder es könnte sein, dass sie zwar masselos sind, sich aber nicht zwangsläufig mit der höchsten erlaubten Geschwindigkeit bewegen.

Stellen wir uns mal eine Theorie vor, in der Photonen masselos sind und in der außerdem die Regel gilt, dass sich masselose Teilchen stets mit der höchsten zulässigen Geschwindigkeit bewegen. Offensichtlich würde eine solche Theorie einfach auf die bekannte SRT hinauslaufen: wenn sich Photonen immer mit der höchstmöglichen Geschwindigkeit bewegen, wäre das ja per definitionem die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht, also die Lichtgeschwindigkeit.

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Es wäre ja denkbar, dass es an dem Medium liegt, indem sich Lichtwellen ausbreiten. Im 19. Jahrhundert ging man m. W. davon aus, dass sich EM-Wellen im Äther ausbreiten.
Die Erkenntnis, dass es sich bei Licht um Photonen handelt, verdanken wir Planck und Einstein. Einstein erkannte, dass ein Äther überflüssig ist. ausgeschlossen.

dabei sollte aber angemerkt werden, dass die Erkenntnis, dass Licht aus Photonen besteht, und die, dass Licht keines Äthers bedarf, voneinander völlig unabhängig sind. Die Photonennatur des Lichts geht aus Einsteins Arbeit zur Quantentheorie und zum photoelektrischen Effekt hervor, die Nichtnotwendigkeit eines Äthers hingegen aus der SRT. Auch wenn Einstein beide Arbeiten im gleichen Jahr, 1905, veröffentlicht hat, haben sie dennoch inhaltlich nichts miteinander zu tun. Der SRT ist es egal, ob Licht aus Photonen besteht oder eine elektromagnetische Welle entsprechend Maxwells klassischer Theorie der Elektrodynamik ist, beides ist gleichermaßen mit der SRT und damit, dass es keinen Äther gibt, verträglich.

Sogar das umgekehrte gilt: für die Quantentheorie ist egal, ob es den Äther gibt. Dass Licht aus Photonen besteht, schließt die Existenz des Äthers nicht aus. Das kann man sich dadurch klarmachen, dass nicht nur das Licht gequantelt ist, sondern auch der Schall. Statt Photonen gibt es beim Schall dann Phononen. Für den Schall jedoch gibt es ein Trägermedium, also das was beim Licht der Äther wäre. Phononen sind quantisierte Schwingungen des Trägermediums, sei es der Luft, des Wassers oder eines Festkörpers. Analog könnten Photonen quantisierte Schwingungen des Äthers sein. Sie sind es nur halt der Quantenelektrodynamik, die sowohl die Quantelung des elektromagnetischen Feldes als auch die SRT berücksichtigt, zufolge nicht.

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Beschleunigen durch Abwurf von Masse, wie soll das gehen?
Die Masse die man abwirft nimmt ihren Impuls doch mit, d.h. Raumschiff und abgeworfene Masse bewegen sich weiterhin mit 1000km/s

der Schwerpunkt des aus beiden gebildeten Zweikörpersystem bewegt sich weiterhin mit 1000 km/s, das ist richtig. Aber beide, Raumschiff und abgeworfene Masse bewegen sich auseinander und damit in entgegengesetzte Richtungen vom Schwerpunkt fort - das Raumschiff für sich betrachtet ist also schneller geworden. McWires Rechnung ist allerdings insofern falsch als dass das Raumschiff nicht den gesamten Impuls des vorherigen Einkörpersystems hat.

[Wolf4310]

der Schwerpunkt des aus beiden gebildeten Zweikörpersystem bewegt sich weiterhin mit 1000 km/s, das ist richtig. Aber beide, Raumschiff und abgeworfene Masse bewegen sich auseinander und damit in entgegengesetzte Richtungen vom Schwerpunkt fort - das Raumschiff für sich betrachtet ist also schneller geworden. McWires Rechnung ist allerdings insofern falsch als dass das Raumschiff nicht den gesamten Impuls des vorherigen Einkörpersystems hat.

Ob und wie schnell das Raumschiff wird, hängt aber doch in erster Linie von der Art des Abwurfs und nicht von der Masse ab. Die Masse bestimmt nur wie der Impuls des Abwurfs aufgeteilt wird.
z.B.: Die Masse wird nur durch lösen von Andockklammern "abgeworfen", Impuls gleich Null, Masse und Raumschiff fliegen ohne sich zu trennen mit der selben Geschwindigkeit weiter.

Wäre das anders, würden EVA's für Astronauten ja Oneway-Tickets sein, da sie z.B. beim Ausstieg aus dem Space Shuttle ca. 80t Masse "abwerfen" und, laut McWire's Rechnung, quasi davonkatapultiert.