Hyperraum, Hypermaterie und Reaktoren in Star Wars

[Agent Scullie]

Da du offenbar Schwierigkeiten hast, dir einen höherdimensionalen Raum vorzustellen, ist das hier vielleicht ein nützlicher Anhaltspunkt:

Dirk Kalinka Online - Raum & Hyperraum

Der Raum in dem wir leben ist rein 3-dimensional. Er hat drei im rechten Winkel (90°) zueinander stehende Raumachsen (x, y, z). Mehr nicht.
So wie auf dem Bild rechts sind die Raumachsen angelegt. Es gibt keine Möglichkeit eine weitere Dimension einzufügen, die ebenfalls senkrecht zu allen anderen Raumachsen steht! Dieses wäre aber Voraussetzung um als eine weitere Dimension zu gelten.
Die Zeit kann also aus rein technischen Gründen keine Dimension sein, da sie nicht in das kartesische Koordinatensystem hineinpaßt. Andere Gründe nenne ich unter "Die Zeit".
Albert Einstein hat mit seiner Relativitätstheorie einen 4-dimensionalen Raum geschaffen, den es aber nach der strengen euklidischen Geometrie nicht gibt. Den 4-dimensionalen Raum hat übrigens Hermann Minkowski erdacht, um Einsteins Theorie zu visualisieren. Er ist ein rein mathematisches Konstrukt, das es in der Realität nicht gibt.

Im sogenannten Minkowski-Einstein-Raum (siehe rechts) sind die drei Raumachsen (x, y, z) auf einer Ebene angebracht. Dabei ist der Winkelabstand der Raumachsen auf 60° gesunken.

das ist nämlich totaler Schmarn. Im Minkowski-Raum ist der Winkel zwischen den Raumachsen nicht 60°, sondern 90°. Nur wenn man versucht, alle vier Raumzeit-Achsen in einem 3D-Raum dazustellen, indem die drei Raumachsen in einer 2D-Fläche dargestellt werden und die Zeitachse senkrecht zu dieser, dann ist der Winkel in der Darstellung 60°. Das liegt dann aber nur daran, dass es nicht möglich ist, einen 4D-Raum vollständig in einem 3D-Raum darzustellen. Man kann auch keinen 3D-Raum vollständig in einem 2D-Raum unterbringen.

Und wie der Herr Kalinka richtig feststellt, kann man innerhalb eines 3D-Raumes keine 4. Raumachse einfügen, die senkrecht zu den drei anderen Achsen steht. Genauso wie man in einer 2D-Fläche keine 3. Raumachse einfügen kann, die senkrecht zu den ersten beiden steht. Um eine dritte Achse einzufügen, muss man von der 2D-Fläche zum 3D-Raum hochgehen, sonst geht das nicht. Genauso wie man, um eine vierte Achse einzufügen, vom 3D-Raum zum 4D-Raum hochgehen muss.
Zu argumentieren, einen 3D-Raum könne es nicht geben, da man innerhalb der 2D-Fläche keine dritte Achse einfügen könne, oder analog, einen 4D-Raum könne es nicht geben, da man innerhalb des 3D-Raumes keine vierte Achse einfügen könne, ist Blödsinn.

[arthur]

Ich möchte für alle Leser klar stellen, daß ich NICHT einen höher dimensionalen Raum dargestellt habe, sondern daß ich lediglich das Volumen eines dreidimensionalen Körpers, dem imens höheren Volumen eines vierdimensionalen Körpers gegenüber gestellt habe.

Waum der Agent Scullie daraus konstruieren will, ich hätte Schwierigkeiten mir einen vierdimensionealen Raum vorzustellen, ist mir zu wässrig.
Einerseits weil JEDER Mensch Probleme hat sich einen höherdimensionalen Raum vorzustellen, anderseits weil mir seine Versuche, mittels Formeln bei mir Unwissenheit zu dogmatisieren, langsam auf die Nüsse gehen.

Ich möchte außerdem den Agent Scullie auffordern dies zu unterlassen.
Er könnte sonst ungewollt auch dokumentieren, wie er mit Meinungen und Ansichten umzugehen pflegt die ihm nicht passen.

[McWire]

Ich möchte für alle Leser klar stellen, daß ich NICHT einen höher dimensionalen Raum dargestellt habe, sondern daß ich lediglich das Volumen eines dreidimensionalen Körpers, dem imens höheren Volumen eines vierdimensionalen Körpers gegenüber gestellt habe.

Waum der Agent Scullie daraus konstruieren will, ich hätte Schwierigkeiten mir einen vierdimensionealen Raum vorzustellen, ist mir zu wässrig.
Einerseits weil JEDER Mensch Probleme hat sich einen höherdimensionalen Raum vorzustellen, anderseits weil mir seine Versuche, mittels Formeln bei mir Unwissenheit zu dogmatisieren, langsam auf die Nüsse gehen.

Ich möchte außerdem den Agent Scullie auffordern dies zu unterlassen.
Er könnte sonst ungewollt auch dokumentieren, wie er mit Meinungen und Ansichten umzugehen pflegt die ihm nicht passen.

Wobei mir immer noch nicht klar ist, ob du dich bei deiner Gegenüberstellung auf das 3D-Volumen oder das 4D-Hypervolumen der Hyperkugel bezogen hast. Sinnvoll vergleichen kann man natürlich nur gleichdimensionale Eigenschaft. Es wäre ja auch sinnlos die Fläche eines Kreise mit dem Volumen einer Kugel zu vergleichen.

Jeder 4D-Körper, im speziellen eine Hyperkugel, hat ja 4 Eigenschaften.

Radius in m
Oberfläche in m²
Volumen in m³
Hypervolumen in m^4

Mit jeder Dimension die dazukommt, kommt auch eine Eigenschaft mehr hinzu, die x^n entspricht, wobei x eine Längeneinheit und n die Dimensionszahl ist.

Ausdehnung in keine Richtung: Punkt -> Ein Punkt hat keinen Inhalt, x^0
Ausdehnung in eine Richtung: Linie -> Eine Linie hat eine Länge als Inhalt, x^1
Ausdehnung in zwei Richtungen: Quadrat -> Ein Quadrat hat eine Fläche als Inhalt, x²
Ausdehnung in drei Richtungen: Würfel -> Ein Würfel hat ein Volumen als Inhalt, x³
Ausdehnung in vier Richtungen: Hyperkubus 1. Ordnung -> Ein Hyperkubus hat ein Hypervolumen 1. Ordnung als Inhalt, x^4
Ausdehnung in fünf Richtungen: Hyperkubus 2. Ordnung -> Ein Hyperkubus hat ein Hypervolumen 2. Ordnung als Inhalt, x^5

Natürlich kann man auch jeden Köprer zusätzlich die Eigenschaften x^m mit m=1..(n-1) zuweisen, schließlich hat jeder Kubus neben Volumen als Inhalt auch eine Fläche als Begrenzung.

m übrigen ist die "Begrenzung" eines Hyperobjekt immer ein Volumen, analog dazu, dass ein 3D-Körper als "Begrenzung'" immer eine Fläche hat.

Dies ist ja auch der Grund, warum man beim hypothetischen Durchflug einer Hyperkugel durch den Normalraum das Ergebnis als Kugel (Volumen) wahrnehmen würde, weil eine Hyperkugel durch ein Volumen begrenzt wird.

Im übrigen sollte man Formel nicht abwerten, da Mathematik die einzige Möglichkeit ist Hyperobjekte darzustellen.
Man kann sie sich zwar nicht vorstellen, man kann sie aber mit Formeln eindeutig beschreiben.

[arthur]

Ich habe beide Volumen miteinander verglichen. Das 3D-Volumen ist kleiner als das 4D-Volumen.

Das Hyperobjekt hat auch ein hyper-Volumen. Deshalb kann man z.B. einen Hyperwürfel auf seinen Würfel zurückrechnen - und eine Hyperkugel auf ihre Kugel. Und eben das wollte ich mit den Rohren darstellen.
Die Kugel die im 3D-Rohr 1cm² Querschnitt brauch, brauch im Hyperrohr 13cm² Querschnitt (13cm² waren zwar nur eine Annahme, aber es sind auf jedenfall mehr als 1cm²).
Querschnitt = Fläche
Durchfluss = Volumen (im Hyperrohr mehr als im 3D-Rohr)

Eine Kugel drückt z.B. auch ihre einzelnen "Schichten" durch die Fläche.
Im RAUM bewegt sich aber ihr ganzes Volumen gleichzeitig. Also bewegt sich doch im RAUM mehr Volumen als "in" der Fläche - wo sie sich durchdrückt.
Somit ist im RAUM mehr "Volumen-Durchfluss" als in der FLÄCHE.

Wäre der Raum voller Wasser, dann würde die Kugel eine Wassermenge von V=4/3*Pi*r³ verdrängen.
In der Fläche allerdings verdrängt sie nur ein "Volumen" von r²*Pi.
Also ein sehr viel kleineres Volumen zur gleichen Zeit.

Dies ist ja auch der Grund, warum man beim hypothetischen Durchflug einer Hyperkugel durch den Normalraum das Ergebnis als Kugel (Volumen) wahrnehmen würde, weil eine Hyperkugel durch ein Volumen begrenzt wird.

Ja das habe ich mitlerweile verstanden.

Man kann sie sich zwar nicht vorstellen, man kann sie aber mit Formeln eindeutig beschreiben.

Ich lasse mich aber auch nicht "berichtigen" wo ich nichts falsch gemacht habe. Z.B. wenn ich ganz eindeutig von was völlig anderem geredet habe, und etwas "verbessert" werden soll was garnicht Gegenstand des Texte war.

[Agent Scullie]

Ich habe beide Volumen miteinander verglichen. Das 3D-Volumen ist kleiner als das 4D-Volumen.

ich gehe jetzt mal davon aus, dass du mit "4D-Volumen" nicht das 4-dimensionale Hypervolumen eines 4-dimensionalen Hyperkörpers meinst, sondern das 3-dimensionale Volumen seiner 3-dimensionalen Hyperoberfläche. Ein 4-dimensionales Hypervolumen kann, da es die Einheit [Länge]^4 hat, nämlich nicht mit einem 3-dimensionalen Volumen mit der Einheit [Länge]^3 verglichen werden.

Wäre der Raum voller Wasser, dann würde die Kugel eine Wassermenge von V=4/3*Pi*r³ verdrängen.
In der Fläche allerdings verdrängt sie nur ein "Volumen" von r²*Pi.
Also ein sehr viel kleineres Volumen zur gleichen Zeit.

jetzt machst du genau den gerade genannten Fehler: du vergleichst ein 3-dimensionales Volumen ([Länge]^3) mit einer 2-dimensionalen Fläche ([Länge]^2). Das ist nicht möglich. 4Pi/3 r^3 ist nicht kleiner oder größer als Pi r^2, es ist einfach nicht vergleichbar.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 11 Minuten und 44 Sekunden:

Jeder 4D-Körper, im speziellen eine Hyperkugel, hat ja 4 Eigenschaften.

Radius in m
Oberfläche in m²
Volumen in m³
Hypervolumen in m^4

statt Volumen solltest du zur Vermeidung von Missverständnissen besser Hyperoberflächenvolumen schreiben. Man sprichst bei einer Kugel ja auch von einer Oberfläche statt einfach von einer Fläche.

[arthur]

ich gehe jetzt mal davon aus, dass du mit "4D-Volumen" nicht das 4-dimensionale Hypervolumen eines 4-dimensionalen Hyperkörpers meinst

Und schon gehst du von was falschem aus.

Da man das.....

du vergleichst ein 3-dimensionales Volumen ([Länge]^3) mit einer 2-dimensionalen Fläche ([Länge]^2).

1. sehr wohl kann.....und
2. geht es wieder mal nicht um den Vergleich ansich, sondern.....warum soll ich dir immer alles nochmal erklären?
Lies es nach dann weißt du um was es ging!


allg.:
Volume 3D-Kugel:
1/2 * Pi² * r^3

Volumen 4D-Kugel:
1/2 * Pi² * r^4

Volumen 5D-Kugel:
1/2 * Pi² * r^5
.
.
.
Volumen 9D-Kugel:
1/2 * Pi² * r^9 (10. Zeitdimension)

r=d/2

[McWire]

Und schon gehst du von was falschem aus.

Da man das.....
1. sehr wohl kann.....und
2. geht es wieder mal nicht um den Vergleich ansich, sondern.....warum soll ich dir immer alles nochmal erklären?
Lies es nach dann weißt du um was es ging!


allg.:
Volume 3D-Kugel:
1/2 * Pi² * r^3

Volumen 4D-Kugel:
1/2 * Pi² * r^4

Volumen 5D-Kugel:
1/2 * Pi² * r^5
.
.
.
Volumen 9D-Kugel:
1/2 * Pi² * r^9 (10. Zeitdimension)

r=d/2

Die konkrete Formel für 5D ist übrigens leider falsch.

Der Inhalt einer 5D-Kugel wäre 8/15*pi²*R^5
Die Oberfläche einer 5D-Kugel wäre 8/3*pi²*R^4

Für 9D habe ich die Formel leider nicht parat, aber man kann sie rekursiv aus einer 8D-Hyperkugel, 7D-Hyperkugel, ... herleiten.

Jedenfalls entspricht die Oberfläche einer 5D-Hyperkugel dem Inhalt einer 4D-Hyperkugel. Die Oberfläche einer 4D-Hyperkugel wäre ein Volumen einer 3D-Kugel.

Direkt vergleichen kann man aber nur Eigenschaften gleicher Dimensionszahl.

r^4 mit r^5 zu vergleichen ist ein wenig sinnlos, da man z.B. keine Differenz bilden könnte.
Das Verhältnis diesen Eigenschaften wäre übrigends auch kein reiner Zahlenwert sondern abhängig vom Radius. Das Verhältnis von Hypervolumen einer Hyperkugel zu einem Volumen einer Kugel wäre:

(1/2*pi²*r^4)/(4/3*pi*r³) = 3/8*pi*r
d.h. das Hypervolumen einer Hyperkugel ist 3/8*pi*r größer als das Volumen einer Kugel. Da steckt also immer noch der Radius drinne. Für die Oberfläche gilt dies dann analog, wobei eine Hyperkugel eine Oberfläche von 2*pi²*r³ besitzt, was also von der Dimension einem Volumen entspricht.

Übrigends hat damit eine Hyperkugel ein (2*pi²*r³)/(4/3*pi*r³) = 3/2*pi größeres Oberflächenvolumen als ein Kugelvolumen.

Wenn man dem Kugelvolumen den Faktor 3/2*pi erweitert, bekommt man das Oberflächenvolumen einer Hyperkugel.

[Agent Scullie]

Und schon gehst du von was falschem aus.

hab ich's doch geahnt: du vergleichst ein 3-dimensionales Volumen [Länge]^3 mit einem 4-dimensionalen Hypervolumen [Länge]^4. Äpfel mit Birnen.

Da man das.....
1. sehr wohl kann

nein, das kann man nicht. Vergleichen kann man immer nur Größen mit der gleichen Einheit. Danach zu fragen, ob 5 m^2 größer sind als 5 m, oder 20 m^3 größer als 20 m^2, ist völlig sinnfrei. Aber da du der Überzeugung bist, es sei doch möglich: um wie viel größer/kleiner ist denn deiner Ansicht nach ein Volumen von 10 Litern gegenüber einer Fläche von 1 Quadratmeter?

warum soll ich dir immer alles nochmal erklären?

sollst du doch gar nicht. Du solltest mir bestätigen, dass du Volumina unterschiedlichen Dimensionenzahl, also Äpfel mit Birnen, vergleichen willst. Das hast du getan

Lies es nach dann weißt du um was es ging!

in der Tat, das weiß ich: es ging darum, dass du Äpfel mit Birnen vergleichen willst.

allg.:
Volume 3D-Kugel:
1/2 * Pi² * r^3

das Volumen einer 3D-Kugel ist eher 4/3 * Pi * r^3.

[arthur]

Die konkrete Formel für 5D ist übrigens leider falsch.

Die konnte ich auch nirgends nachlesen.
Für 4D aber schon:
Die Hyperkugel (S.12).

Die Oberfläche einer 4D-Hyperkugel wäre ein Volumen einer 3D-Kugel.

Also O4D = V3D?
Demnach wäre es so wie ich sagte, daß Volumen einer 4D-Kugel ist größer als das Volumen einer 3D-Kugel.
Mehr wollte ich garnicht sagen.

Direkt vergleichen kann man aber nur Eigenschaften gleicher Dimensionszahl.

Der Durchmesse des Kreises ist der selbe wie bei der Kugel, da man von diesem SOWOHL den Kreis als AUCH die Kugel berechnen kann.
Trotzdem wird sich die Kugel niemals vollständig zum gleichen Zeitpunkt, in der Fläche aufhalten können. Ebensowenig kann sich eine Hyperkugel vollständig zum gleichen Zeitpunkt in einem 3D-Raum befinden. Im 3D-Raum ist immer nur ein Teil der Hyperkugel zu sehen.
Siehst du das aufgrund der "Eigenschaften" auch so?

Daraus folgt:
Bewegt sich das Volumen der Hyperkugel im Hyperraum, in einem bestimmten Zeitabschnitt von A nach B, dann wird im Hyperraum mehr Masse zur gleichen Zeit bewegt als im 3D-Raum darunter, weil.......wie wir (beim Agent bin ich mir da nicht so sicher) festgestellt haben.....in der Dimension darunter beriets die OBERFLÄCHE der Hyperkugel das Volumen (also DREI Dimensonen) darstellt.

Ob sich das Volumen der Hyperkugel ebenfalls durch den 3D-Raum schieben kann weiß ich nicht. Aber fals JA, dann würde ich vermuten, daß das VOLUMEN (ohne die 3D-Oberfläche) der Hyperkugel im 3D-Raum stark abgebremst werden würde.
Was meinst du?

Äpfel mit Birnen.

Solange ich damit lediglich feststelle, daß beide an Bäumen wachsen und Kerne haben, sehe ich da kein Problem.

nein, das kann man nicht. Vergleichen kann man immer nur Größen mit der gleichen Einheit.

Gut. Ich nehme dann also zur Kenntnis, daß speziell bei dir die Einheit des Durchmessers eines Kreises, eine andere ist als die Einheit des Durchmessers der dazugehörigen Kugel.

in der Tat, das weiß ich: es ging darum, dass du Äpfel mit Birnen vergleichen willst.

Wenn DU das nicht tust, kannst du auch nicht so ein Bild malen, wo angeblich eine 4D-Kugel durch einen 3D-Raum......oder war's eine Kugel durch eine Fläche....oder war es ein Apfel durch eine Birne - ach ich weiß es nicht mehr.....jedenfalls machst du das auch schon die ganze Zeit.
Für mich sieht das verdächtig nach einem Rohr in einer Mattscheibe aus.
Keine Ahnung was da für ein Problem dargestellt wird.

[McWire]

Die konnte ich auch nirgends nachlesen.
Für 4D aber schon:
Die Hyperkugel (S.12).

-> Formeln für Oberfläche und Inhalt einen beliebigen n-dimensionalen Hyperkugel samt Herleitung

Also O4D = V3D?
Demnach wäre es so wie ich sagte, daß Volumen einer 4D-Kugel ist größer als das Volumen einer 3D-Kugel.
Mehr wollte ich garnicht sagen.

Ja, die Oberfläche einer 4D-Hyperkugel ist größer als das Volumen einer 3D-Kugel mit gleichem Radius. Beides kann man in "m³" angeben.

Der Durchmesse des Kreises ist der selbe wie bei der Kugel, da man von diesem SOWOHL den Kreis als AUCH die Kugel berechnen kann.
Trotzdem wird sich die Kugel niemals vollständig zum gleichen Zeitpunkt, in der Fläche aufhalten können. Ebensowenig kann sich eine Hyperkugel vollständig zum gleichen Zeitpunkt in einem 3D-Raum befinden. Im 3D-Raum ist immer nur ein Teil der Hyperkugel zu sehen.
Siehst du das aufgrund der "Eigenschaften" auch so?

Diese Formulierung ist korrekt.

Daraus folgt:
Bewegt sich das Volumen der Hyperkugel im Hyperraum, in einem bestimmten Zeitabschnitt von A nach B, dann wird im Hyperraum mehr Masse zur gleichen Zeit bewegt als im 3D-Raum darunter, weil.......wie wir (beim Agent bin ich mir da nicht so sicher) festgestellt haben.....in der Dimension darunter beriets die OBERFLÄCHE der Hyperkugel das Volumen (also DREI Dimensonen) darstellt.

Falls die Massedichte beider Objekte gleich große ist, wäre auch dies richtig.

Man kann in einer Hyperkugel mehr 0-dimensionale Punkte unterbringen als in einer Kugel.

Ob sich das Volumen der Hyperkugel ebenfalls durch den 3D-Raum schieben kann weiß ich nicht. Aber fals JA, dann würde ich vermuten, daß das VOLUMEN (ohne die 3D-Oberfläche) der Hyperkugel im 3D-Raum stark abgebremst werden würde.
Was meinst du?

Meiner Meinung würde da garnix abgebremst. Wenn man ein Objekt bewegt, werden ja alle Punkte innerhalb des Objektes gleichzeitig und mit gleicher Geschwindigkeit bewegt.

Es macht ja auch keinen Unterschied, ob ich eine 10 m Kugel oder eine 1m Kugel von A nach B bewege, in beiden Fällen würde das gesamte Objekt bewegt. Wieviel kinetische Energie die Objekte dann haben, sprich welche Kraft ich aufwenden muss, hängt einzig und alleine von der Masse ab.
Masse ist aber nur über die Dichte an das Volumen gekoppelt und die Massedichte muss nicht konstant sein.
Falls die Dichte gleich groß wäre, wäre natürlich eine Hyperkugel sehr viel schwerer/träger als eine Kugel.

Solange ich damit lediglich feststelle, daß beide an Bäumen wachsen und Kerne haben, sehe ich da kein Problem.

Gut. Ich nehme dann also zur Kenntnis, daß speziell bei dir die Einheit des Durchmessers eines Kreises, eine andere ist als die Einheit des Durchmessers der dazugehörigen Kugel.

Wenn DU das nicht tust, kannst du auch nicht so ein Bild malen, wo angeblich eine 4D-Kugel durch einen 3D-Raum......oder war's eine Kugel durch eine Fläche....oder war es ein Apfel durch eine Birne - ach ich weiß es nicht mehr.....jedenfalls machst du das auch schon die ganze Zeit.
Für mich sieht das verdächtig nach einem Rohr in einer Mattscheibe aus.
Keine Ahnung was da für ein Problem dargestellt wird.

Der Durchmesser hat immer die gleiche Einheit, nämlich die einer Länge, jedoch ist der Inhalt beider Objekt verschiedendimensional, sodass eine Hyperkugel als Inhalt ein m^4 - Größe hat, während eien Kugel nur eine m³-Größe als Inhalt besitzt.

Betrachtet man den Inhalt eines Objektes als eine Anordnung von 0-dimensionalen Punkten, so passen natürlich in die Hyperkugel mehr dieser Punkte als in eine Kugel, da sie eine Verteilungsrichtung mehr besitzt.

[arthur]

die Oberfläche einer 4D-Hyperkugel ist größer als das Volumen einer 3D-Kugel mit gleichem Radius. Beides kann man in "m³" angeben......

Der Durchmesser hat immer die gleiche Einheit, nämlich die einer Länge, jedoch ist der Inhalt beider Objekt verschiedendimensional, sodass eine Hyperkugel als Inhalt ein m^4 - Größe hat, während eien Kugel nur eine m³-Größe als Inhalt besitzt.........

Wenn ich mir mal erlauben darf, würde ich diese beiden Aussagen gerne zu einer einzigen Aussage machen:
"Der Durchmesser (vom Kreis bis zur höchstdimensionalen Kugel) kann für alle Objekte auf der selben Bezugsachse eingezeichnet werden, da die Einheit des Durchmessers für alle gleich bleibt."

Wenn ich analog für sämtliche Fälle, wo eine höherdimensionale Kugel die nächstegelegene untere Dimension durchdringt, eine Kugel eine Fläche durchdringen lasse, dann sehe ich da folgendes Problem (was ich in einem Beispiel veranschaulicht habe:


Die Kugel hat die Maße des Togessternes II

Die Höhe 'h' beschreibt eine Strecke von 30 km, die die Kugel in 0,99c zurücklegt. Die Sekante 's' hingegen ist mehr als 10mal länger als diese Strecke. Sie würde sich daher mit 10 facher Lichtgeschwindigkeit auf der Fläche ausgedehnt haben, was aber laut SRT nicht möglich ist.

Nimmt man für die Höhe 'h' (also die zurückgelegte Strecke der Kugel) nur 1km an, dann wäre die Sakante sogar 60 mal länger und hätte sich mit nahezu 60facher Lichtgeschwindigkeit auf der Fläche ausgedehnt.
Führt man das fort bis die Kugel nur 1 Meter zurückgelegt hätte, dann wäre die Sekante 1897,4 mal länger. Das wäre eine Ausdehnungsgeschwindigkeit von nahezu 2000facher LG.

NUR in dem Fall h/2=s (Höhe/2 = Sekante), wäre die Ausdehnung genau so schnell wie die Fortbewegung der Kugel, und würde ab da bis zum Stillstand (h=s, also Radius=Radius) abnehmen, um sich dann wieder langsam - bis zur extrem vervielfachten Lichtgeschwindigkeit beschleunigend - zusammen zu ziehen.

--------------------------------

Darauf folgt doch zwangsläufig, daß die Ausdehnung auf ULG abgebremst wird, so daß die Kugel entweder in einem absoluten Schneckentempo durch die Fläche dringen muss, oder aber daß es sogar garnicht möglich wäre.

Bei dem Fall "Hyperkugel durchdringt 3D-Raum", wären der Längenunterschied h:s² (?). Also noch extremer als in diesem Beispiel.

Von daher wird für mich der Trick mit dem "Sprung durch die Lichtmauer" immer wahrscheinlicher, weil man sowohl geometrisch als auch rein mathematisch an eine unüberwindliche Grenze stößt. Die Fortbewegungsgeschwindigkeit und die Ausdehungesgeschwindigkeit in der unteren Dimension, klaffen exorbitant auseinander.

Vielleicht könnte die Kugel auch im Raum einen entsprechenden BOGEN fliegen, damit die Höhe h niemals kleiner als die sich ausdehnende Sekante ist. Sprich, daß die Kugel im wahrsten Sinne IN der Fläche "landen" müsste, um dann wieder mit der gleichen Kurve, auf der anderen Seite "durchzustarten"..........

[Agent Scullie]

Also O4D = V3D?
Demnach wäre es so wie ich sagte, daß Volumen einer 4D-Kugel ist größer als das Volumen einer 3D-Kugel.

wäre es nicht, da die beiden Volmunina nicht vergleichbar sind. Das eine hat die Einheit [Länge]^3, das andere [Länge]^4.

Gut. Ich nehme dann also zur Kenntnis, daß speziell bei dir die Einheit des Durchmessers eines Kreises, eine andere ist als die Einheit des Durchmessers der dazugehörigen Kugel.

eher solltest du zur Kenntnis nehmen, dass die Fläche eines Kreises eine andere Einheit hat ([Durchmesser]^2) als das Volumen der Kugel ([Durchmesser]^3), und beide daher nicht vergleichbar sind.

Wenn DU das nicht tust, kannst du auch nicht so ein Bild malen, wo angeblich eine 4D-Kugel durch einen 3D-Raum......oder war's eine Kugel durch eine Fläche....

warum sollte ich das nicht können? Ich habe da keine Volumina unterschiedlicher Dimensionalität verglichen.

oder war es ein Apfel durch eine Birne - ach ich weiß es nicht mehr.....jedenfalls machst du das auch schon die ganze Zeit.
Für mich sieht das verdächtig nach einem Rohr in einer Mattscheibe aus.
Keine Ahnung was da für ein Problem dargestellt wird.

da wird eine Hyperkugel dargestellt, die den 3D-Raum durchdringt, unter Berücksichtigung der Zeitdimension. Der pinke schrägen Zylinder ist die Welthyperfläche der Hyperkugel, die graue senkrechte Fläche von 3D-Raum und Zeitdimension gebildete 4D-Raumzeit.

[arthur]

wäre es nicht

Die Mathematik beweist das Gegentiel.

eher solltest du zur Kenntnis nehmen, dass die Fläche eines Kreises eine andere Einheit hat ([Durchmesser]^2) als das Volumen der Kugel ([Durchmesser]^3)

Ich sagte, daß man aus dem Durchmesser sowohl als auch berechnen kann.

Ich habe da keine Volumina unterschiedlicher Dimensionalität verglichen.

da wird eine Hyperkugel dargestellt, die den 3D-Raum durchdringt, unter Berücksichtigung der Zeitdimension.

Alles klar.
Man widerspricht sich ja sonst so selten.

die graue senkrechte Fläche von 3D-Raum und Zeitdimension gebildete 4D-Raumzeit.

.....durch die ganz offensichtlich eine Hyperkugel aus der 5D-Raumzeit dringt. Also vergleichst du ebenso Äpfel mit Birnen wie ich.
Aber natürlich ist das nur bei dir als korrekt anzuerkennen.

[Agent Scullie]

Die Höhe 'h' beschreibt eine Strecke von 30 km, die die Kugel in 0,99c zurücklegt. Die Sekante 's' hingegen ist mehr als 10mal länger als diese Strecke. Sie würde sich daher mit 10 facher Lichtgeschwindigkeit auf der Fläche ausgedehnt haben, was aber laut SRT nicht möglich ist.

das habe ich dir doch erklärt:

http://www.scifi-forum.de/science-fiction/star-wars/53201-hyperraum-hypermaterie-reaktoren-star-wars-6.html#post1964693

Dass die gestrichelte rosane Linie in meinem Bild einen Winkel von mehr als 45° zur Zeitachse hat, sich die Sekante also mit mehrfacher Lichtgeschwindigkeit ausdehnt, ist kein Widerspruch zur SRT, genausowenig wie es ein Widerspruch zur SRT ist, einen Laserstrahl so auf eine Wand zu projizieren, dass sich der resultierende Lichtpunkt auf der Wand mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt. Die Hülle der Schnitthyperfläche ist kein Objekt. Wenn sie sich also mit Überlichtgeschwindigkeit ausdehnt, bewegt sich kein Objekt mit v > c, und es findet auch keine Signalausbreitung mit v > c statt.
Darum besteht kein Widerspruch zur SRT.

Darauf folgt doch zwangsläufig, daß die Ausdehnung auf ULG abgebremst wird, so daß die Kugel entweder in einem absoluten Schneckentempo durch die Fläche dringen muss, oder aber daß es sogar garnicht möglich wäre.

das würde nichts bringen, denn egal wie langsam die Hyperkugel auch immer wird, in unmittelbarer Nähe der Ereignisse A und B würde die Expansion/Kontraktion stets schneller als c werden. Die Lösung ist einfach, dass die überlichtschnelle Ausdehnung der Sekante die Regeln der SRT nicht verletzt.

[arthur]

Die Hülle der Schnitthyperfläche ist kein Objekt.

Demnach ist die Schale eines Apfels bei dir auch kein Objekt.

Die Lösung ist einfach, dass die überlichtschnelle Ausdehnung der Sekante die Regeln der SRT nicht verletzt.

Die Überlichtschnelle Ausdehnung einer Oberfläche (Teil eines Objektes) geht bei dir also auch klar? Aha, dann weiß ich jetzt bescheid.