Mathematikaufgabe...weiß nicht weiter

[Uriel Ventris]

So weit richtig. Vielleicht hilft dir log(a) + log(b) = log(ab) weiter, bzw. wie das dann für die Differenz aussieht.

Eben. Ich weiß jetzt auch, wo mein Fehler gelegen hat: Ich hab bei der eingabe in den Taschenrechner log7 - log2/(log5 - log2) eingegeben, und nicht (log7 - log2)/(log5 - log2), was dann natürlich zu einem verzerrten Ergebnis führte (einigermaßen ). Lösung ist was um 1,36 herum, nicht?

Und wia siehts bei 3^(x+1) * 2^(2x+1) = 5^(2-x) * 7^(x+1) aus? Ich hab keine Ahnung, wie ich mit diesem 2x verfahren soll. Ich komm bis

(x+1)log3 + (2x+1)log2 = (2-x)log5 + (x+1)log 7.

Das müsste dann halt ausmultipliziert werden....

xlog3 + log 3 + 2xlog2 + log2 = 2log5 + xlog7 + log 7
bzw.
xlog3 + log3 + 2xlog2 + log2 = log25 + xlog7 + log 7.

Ist das soweit richtig?
Dann die xlogs auf eine Seite und die ohne Variable auf die andere...

xlog3 + 2xlog2 -xlog7 = log25 + log7 - log3 - log 2.

Herausheben:

x (log3 + 2log2 - log7) = log 25 + log7 - log3 - log2.
bzw.
x (log3 + log4 - log7) = log 25 + log7 - log3 - log2.

Durch (log3 + log4 - log7) teilen:

x = (log 25 + log7 - log3 - log2)/(log3 + log4 - log7).

Das dann so im Taschenrechner eingeben, mit Klammern natürlich.

Richtig so?

[Spooky Mulder]

So weit richtig. Vielleicht hilft dir log(a) + log(b) = log(ab) weiter, bzw. wie das dann für die Differenz aussieht.

[Uriel Ventris]

Kennt sich hier jemand mit Exponentialgleichungen aus? Wär ganz dringend.

Nämlich diese: 2 * 5^x = 2^x * 7

Ich bekomm sie bis auf x (log5 - log2) = log7 - log2 runter, aber danach streikts bei mir mit den Logarithmen.

[Vanth_]

Aber jetzt verstehe ich nicht, warum Du es verstanden hast

Das liegt daran, dass ich immer ein bisschen langsamer denke. Du hast es einen Post vorher...für Deppen erklärt.

Edit:
Jetzt verstehe ich es schon wieder nicht. Lassen wir das.

[Thomas W. Riker]

Jetzt habe ich es verstanden! Danke TWR!

Ähm, wenn ich diese Nacht nicht das Bereitschaftstelefon hätte und evtl noch Auto fahren müsste, würde ich jetzt ein Pilz ähm, Bier trinken.

Aber jetzt verstehe ich nicht, warum Du es verstanden hast

[Vanth_]

5g Trockenmasse + 20g Wasser = 25g Pilze (20%+80%=100%)

Ausgangssituation:
5g Trockenmasse + 95g Wasser = 100g Pilze (5% + 95%=100%)

Wenn man noch weiter trocknet, hat man irgendwann
5g Trockenmasse = 5g Pilze (100% = 100% / igitt, bäh!)

Jetzt habe ich es verstanden! Danke TWR!

[Thomas W. Riker]

5g Trockenmasse + 20g Wasser = 25g Pilze (20%+80%=100%)

Ausgangssituation:
5g Trockenmasse + 95g Wasser = 100g Pilze (5% + 95%=100%)

Wenn man noch weiter trocknet, hat man irgendwann
5g Trockenmasse = 5g Pilze (100% = 100% / igitt, bäh!)

[Vanth_]

Die 5g Trockenmasse sind die Konstante der Rechnung. Anfangs sind sie 5% der 100g und die Restmasse von 95% sind 95g Wasser.
Nach den Trocknen sind es 20% Trockenmasse und 80% Wasser, aber jetzt sind die 5g Trockenmasse nicht nur 5% sondern 20% und 20g Wasser sind die 80% Rest.5g + 20g = 25g Pilze.
Etwas fies formulierte Fragestellung, aber trotzdem eindeutig! Ich stand aber auch auf dem Schlauch aus dem 75g Wasser geflossen sind.

Aha. Ich tu jetzt einfach mal so, als hätte ich es verstanden. Wieso rechnest du die 5g noch zu den 20g dazu? Ich blicks nicht.

[makkie]

Ok. Damit kann ich leben....obwohl meine Lösung immer noch am logischten war...wer hebt Pilze bitte solange auf?

Doch Trockenpilze ??? ......

Hab ich schonmal erwähnt, dass Mathe mein schlechtestes Fach ist? Hä? Wenn die Trockenmasse 20% ausmacht...wieso wiegt es dann nicht 20g?

....weil "%" und "g" nicht das Gleiche ist

....wie war das noch mal mit Physik und Chemie, von dem wir in meinem VT gesprochen haben ??? .....

makkie

EDIT: Oh, ich sehe gerade, TWR war schneller ..........

[Thomas W. Riker]

Ok. Damit kann ich leben....obwohl meine Lösung immer noch am logischten war...wer hebt Pilze bitte solange auf?

Hab ich schonmal erwähnt, dass Mathe mein schlechtestes Fach ist? Hä? Wenn die Trockenmasse 20% ausmacht...wieso wiegt es dann nicht 20g?

Die 5g Trockenmasse sind die Konstante der Rechnung. Anfangs sind sie 5% der 100g und die Restmasse von 95% sind 95g Wasser.
Nach den Trocknen sind es 20% Trockenmasse und 80% Wasser, aber jetzt sind die 5g Trockenmasse nicht nur 5% sondern 20% und 20g Wasser sind die 80% Rest.5g + 20g = 25g Pilze.
Etwas fies formulierte Fragestellung, aber trotzdem eindeutig! Ich stand aber auch auf dem Schlauch aus dem 75g Wasser geflossen sind.

[Vanth_]

Nein, Du isst sie nicht auf Süße ....... wenn schon, dann essen wir sie beide auf ( mit dem Braten, bei dem ich Dir helfen soll ) ........

Ok. Damit kann ich leben....obwohl meine Lösung immer noch am logischten war...wer hebt Pilze bitte solange auf?

Bei einem Wasseranteil von 95% macht die Trockenmasse des Pilzes 5% aus und wiegt daher 5 g.
Bei einem Wasseranteil von 80% macht die Trockenmasse 20% aus, wiegt aber immer noch 5 g.

5 g = 20%,

25 g = 100%

Der Pilz wiegt also 25 g.

Hab ich schonmal erwähnt, dass Mathe mein schlechtestes Fach ist? Hä? Wenn die Trockenmasse 20% ausmacht...wieso wiegt es dann nicht 20g?

Die besagte Zusatzinfo bzw. Nebenbedingung hat der Aufgabensteller bereits gegeben. Richtig, es geht um die Dichte, die hier als vergleichbar angesetzt wird.

Faktisch, wenn man es mit Ausprobieren versuchen will, muß man so lange das Gewicht reduzieren, bis der prozentuale Anteil des Wassers am Gesamtgewicht die geforderte Größe hat. Wäre die Forderung z.B. 50% gewesen, so wäre das Gesamtgewicht nur noch 10g und würde sich aufteilen in 5g Wasser 5g Rest. Den Rechenweg wiederum, wenn man es eben nicht mit Probieren versuchen will, habe ich in meinem zweiten Posting hier angegeben.

Ach so, ja. Jetzt hab ich's. Es sind 5g Pilz und 95g Wasser und wenn die 5g Pilz 80% ausmachen sollen, müssen es insgesamt 25g sein.

€: Wieder mal zu langsam.

[makkie]

Hö? Ich esse sie einfach alle davor auf. Aufgabe erledigt.

Nein, Du isst sie nicht auf Süße ....... wenn schon, dann essen wir sie beide auf ( mit dem Braten, bei dem ich Dir helfen soll ) ........

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Bei einem Wasseranteil von 95% macht die Trockenmasse des Pilzes 5% aus und wiegt daher 5 g.
Bei einem Wasseranteil von 80% macht die Trockenmasse 20% aus, wiegt aber immer noch 5 g.

5 g = 20%,

25 g = 100%

Der Pilz wiegt also 25 g.



makkie

[Edward_Grove]

Ich kann deine Logik nachvollziehen, Edward, aber steige immer noch nicht ganz dahinter. Braucht man da noch Zusatzinfos, Dichte o.Ä.?

Die besagte Zusatzinfo bzw. Nebenbedingung hat der Aufgabensteller bereits gegeben. Richtig, es geht um die Dichte, die hier als vergleichbar angesetzt wird.

Faktisch, wenn man es mit Ausprobieren versuchen will, muß man so lange das Gewicht reduzieren, bis der prozentuale Anteil des Wassers am Gesamtgewicht die geforderte Größe hat. Wäre die Forderung z.B. 50% gewesen, so wäre das Gesamtgewicht nur noch 10g und würde sich aufteilen in 5g Wasser 5g Rest. Den Rechenweg wiederum, wenn man es eben nicht mit Probieren versuchen will, habe ich in meinem zweiten Posting hier angegeben.

Ich kann deine Logik nachvollziehen, Edward, aber steige immer noch nicht ganz dahinter. Braucht man da noch Zusatzinfos, Dichte o.Ä.?

Ach Gott, bin ich froh, dass ich das Gymnasium verlassen habe. Physik LK wäre die Hölle geworden.