Der beste ANEUFO-Fall...

[Bynaus]

Wenn sagen wir von irgendwann 25000 von 100000 Proben positiv sind? Also 1/4 = 25%?

Nein, p = 50% ist die tatsächliche Wahrscheinlichkeit, also die, die wir nicht kennen (von Harmakhis so vorgeschlagen).

Im Allgemeinen passt diese Rechnung aber nur auf Harmakhis Beispiel. In Wirklichkeit beträgt unsere Stichprobe etwa 120, und von diesen 120 sind vielleicht 3 positiv (erlauben terrestrische Bahnen), so z.B.

http://www.planeten.ch/?name=HD70642

http://www.planeten.ch/?name=55Cancri

http://www.planeten.ch/?name=HD117207

Die Chance, nur 3 Systeme mit möglichen terrestrischen Bahnen zu finden, wobei eigentlich (siehe oben) 50% der Systeme terrestrische Bahnen erlauben, berechnet sich so:

(120 tief 3) * p^3 * (1 - p)^(120-3) = X=2e-31 für p=0.5, aber X=0.22 für p=0.025.

Das heisst, falls alle Systeme eine Chance von 2.5% haben, mögliche terrestrische Bahnen aufzuweisen, beträgt die Chance, bei 120 untersuchten Systemen genau 3 zu finden, ganze 22%. Nimmt man noch die Chancen für 2 und 4 gefundene Systeme (in einer Stichprobe von 120) mit Möglichkeit auf terrestrische Bahnen hinzu (k = 2, X = 0.22 und k = 4, X = 0.17), dann kommt man auf eine Chance von insgesamt 0.62 bzw. 62%, entweder 2, 3, oder 4 solche Systeme zu finden. Bei 50% Chance auf terrestrische Bahnen hingegen beträgt die Chance, dann "nur" 2, 3 oder 4 solche Systeme zu finden, zusammen etwa 6.4e-30 oder 0.00000000000000000000000000064%.

Um das beobachtete Ergebnis (3 Systeme) zu erklären, sollte man also eher von 2.5% Chance auf terrestrische Bahnen ausgehen, statt von 50%, denn im ersten Fall lässt sich die Beobachtung mit grosser Wahrscheinlichkeit (>50%) reproduzieren, im anderen Fall eben nicht.

[Skymarshal]

Ich meinte auch ob die Beobachtungen später den statistischen Vorhersagen doch wiedersprechen. Dann wäre die Extrapolation falsch. Bzw. es wurden Faktoren vergessen.

Diese Aussage macht mir immer noch Kopfschmerzen...

Bei 50% Chance auf terrestrische Bahnen hingegen beträgt die Chance, dann "nur" 2, 3 oder 4 solche Systeme zu finden, zusammen etwa 6.4e-30 oder 0.00000000000000000000000000064%.

Bei 60 positiven von 120 Systemen ist die Chance 2,3 oder 4 positive Systeme zu finden so gering?

Ah ne schon klar. Das müssen dann ja auf jeden Fall mehr sein. Wenn die eine Hälfte positiv sein soll.

[Bynaus]

Bei 60 positiven von 120 Systemen ist die Chance 2,3 oder 4 positive Systeme zu finden so gering?

Ja, die Chance nur gerade 2, 3 oder 4 zu finden, wenn es "eigentlich" 60 sein sollten...

[Skymarshal]

Ja, die Chance nur gerade 2, 3 oder 4 zu finden, wenn es "eigentlich" 60 sein sollten...

Na siehste. Also findet man mehr.

Zumindest bei 50% Wahrscheinlichkeit. Und ich habe ja behauptet das die Verteilungen sich bei zunehmender Anzahl von Proben (vielleicht)ändern kann.

Allerdings peile ich die Rechnung noch immer nicht so richtig was vermutlich auch an der Hitze liegt.

[Bynaus]

Na siehste. Also findet man mehr.

NAAAAINN... *ohman*

Man findet nicht mehr. Man findet 3. Währen es 50%, müsste man 60 finden. Findet man aber nicht. Es wäre schon möglich, dass man, obwohl es 50% wären, nur 3 finden würde - die Chance dafür beträgt aber nur 0.00000000000000000000000000064%. Setzt man aber statt 50% nur 0.025% an, erreicht man ganze 22% Wahrscheinlichkeit für die Entdeckung von genau 3 Fällen (das Maximum).

[Skymarshal]

Ich meinte aber das man irgendwann tatsächlich mehr findet.

Und nicht was man jetzt gefunden hat.

[EarMaster]

Ich versuche mal Bynaus Zahlen anders darzustellen (hoffentlich richtig):

Die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einer tatsächlichen Veritelung von 50% Systemen mit einem möglichen erdähnlichen Planeten nur knapp 4% solcher Systeme findet ist (vorrausgesetzt Bynaus hat sich nicht verrechnet) 00000000000000000000000000064%.

Geht man davon aus, dass 0,025% aller Systeme erdähnliche Planaten haben, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bisher nur 3 solcher Systeme gefunden hat 22%.

[Skymarshal]

Ich meinte aber wenn die "3 Funde" mal wirklich mehr werden. Also das von 1000 Systemen vielleicht mal 300 gefunden werden oder so. Ok, mit den 300 auf 1000 ist jetzt ein wenig grob. Aber das es doch mehr werden und zwar unregelmäßig und auf große Mengen.

Bynaus meinte zwar das man ohne Probleme von 100 Stichproben auf 100 Milliarden Systeme schließen kann, aber ich halte es trotzdem für unglaubwürdig. Dafür sind mir die Zahlen zu weit auseinander.

Anders wäre es wenn man die Anzahl der Wasserstoffatome im Meer hochrechnet. Das ist zwar auch eine sehr große Zahl, aber wir können jederzeit überprüfen ob sie identisch sind.

So können wir aber keine reelle Aussage machen. Finde ich.

[Bynaus]

Anders wäre es wenn man die Anzahl der Wasserstoffatome im Meer hochrechnet. Das ist zwar auch eine sehr große Zahl, aber wir können jederzeit überprüfen ob sie identisch sind.

Zunächst: Da täuschst du dich gewaltig. 100 Milliarden Sterne sind ein nichts gegenüber der Anzahl der Wasserstoffatome im Meer...

Ich meinte aber wenn die "3 Funde" mal wirklich mehr werden.

Natürlich werden sie mehr werden, aber nur, wenn mehr Systeme gefunden werden. Die Systeme, von denen man schon weiss, dass sie keine Bahnen für terrestrische Planeten erlauben (das sind alle minus die 3) ändern sich ja nicht plötzlich von einem Tag auf den anderen.

[Skymarshal]

Zunächst: Da täuschst du dich gewaltig. 100 Milliarden Sterne sind ein nichts gegenüber der Anzahl der Wasserstoffatome im Meer...

Dennoch haben wir überall Zugriff und wissen das sie überall gleich sind. Einer solchen Hochrechnung würde ich nicht widersprechen wollen.

Nur mit den lebensfeindlichen und freundlichen Systemen bei 1/Milliardstel bekannter Systeme finde ich es wenig komisch.

Natürlich werden sie mehr werden, aber nur, wenn mehr Systeme gefunden werden. Die Systeme, von denen man schon weiss, dass sie keine Bahnen für terrestrische Planeten erlauben (das sind alle minus die 3) ändern sich ja nicht plötzlich von einem Tag auf den anderen.

Es können aber mehr positive dazukommen. So das der positive Anteil in den Gesamtsystemen steigt.

[Bynaus]

Es können aber mehr positive dazukommen. So das der Anteil von den Gesamtsystemen steigt.

Eben genau das ist so unwahrscheinlich. Wenn 50% aller Systeme positiv sind, und man wählt 100 von ihnen aus, dann ist es extrem unwahrscheinlich (Rechnung siehe weiter vorn), erstmal nur 3 positive zu finden. Man würde von Anfang an um die 50 positive erwarten.

[Skymarshal]

Eben genau das ist so unwahrscheinlich. Wenn 50% aller Systeme positiv sind, und man wählt 100 von ihnen aus, dann ist es extrem unwahrscheinlich (Rechnung siehe weiter vorn), erstmal nur 3 positive zu finden. Man würde von Anfang an um die 50 positive erwarten.

Ok. Ich gebe es auf.

3 positive von 100 sind soviel wie 3 Milliarden von 100 Milliarden. Also immer noch genug.

[Bynaus]

Ok. Ich gebe es auf.

Weil du mir zustimmst oder weil du mich nicht verstehst?

Naja, was ich schon lange sagen wollte, aber nicht, bevor wir uns in Sachen Statistik richtig verstehen: Natürlich müssen es nicht 3 sein - das hängt von verschiedenen Faktoren ab. Zählt man z.B. all die Hot Jupiter Systeme dazu? Denn in diesem Systemen kann es natürlich "weiter draussen" sehr wohl terrestrische Planeten geben - die Frage ist einfach, bilden sich nach dem Durchzug eines Hot Jupiters durch die Akkretionsscheibe noch Planeten, bleibt noch genügend Material übrig? Dann gibt es natürlich noch eine grosse Menge an Sternen, bei denen keine Planeten gefunden wurden - vermutlich nicht, weil sie nicht existieren, sondern einfach deshalb, weil ihre Planeten entweder zu weit entfernt oder dann zu massearm sind, um eine messbare Schwankung des Sterns zu verursachen. Auch in diesen Systemen könnte es erdähnliche Planeten geben - doch auch hier die Frage: ist (höheres) Leben möglich, wenn der "Jupiter" des Systems so weit draussen ist? Wenn kein schwerer Gasriese jemals all die Kometen und Planetesimale aus dem System geworfen hat?

Unter all den extrasolaren Sternsystemen, die wir bis heute gefunden haben, ist kein einziges, das unserem eigenen gleicht. Das einzige System, das einen Jupiter in Jupiterentfernung enthält (55 Cancri), weist weiter Innen mehrere Gasriesen auf, zudem ist der "Jupiter" in diesem System ein Monster mit der mindestens vierfachen Jupitermasse.

Das Problem ist also nicht, dass wir eine Situation wie in unserem System bisher nicht entdecken konnten, denn rein technisch wäre es möglich: Das Problem ist, dass Systeme wie unseres sehr, sehr selten zu sein scheinen. Auf jeden Fall seltener als 1:120, sonst hätten wir mittlerweile eines gefunden. Wenn man einrechnet, dass man mittlerweile gut 1000 Sterne auf Planeten überprüft hat, dann wirds natürlich noch schlechter: Auf 1000 Sterne kommt nicht einmal ein einziges mit unserer Konfiguration.

[Skymarshal]

Ich habe das mitlerweile schon verstanden. Wollte es wohl nur bis dahin nicht wahrhaben das es so pessimistisch aussieht ähnliches Leben wie unseres zu finden.

Vielleicht reichen ja manche Konstellationen von denen wir es nicht so vermuten zumindest für primitives Einzellerleben oder so.

[Bynaus]

Vielleicht reichen ja manche Konstellationen von denen wir es nicht so vermuten zumindest für primitives Einzellerleben oder so.

Oh, ich denke, dass vielleicht die Hälfte aller Systeme, die wir kennen, zumindest primitives Leben enthalten (zumindest die grosse Mehrheit derer, die Gasriesen enthalten, die ihreseits Monde haben können). Das ist allerdings einfach meine persönliche Meinung, nicht eine wissenschaftlich abgestützte Ansicht.