Alles ist relativ: ART & SRT

[irony]

bei Verwendung der alten Terminologie kann man der Energie immer Masseneigenschaften zuschreiben, unabhängig von der Geschwindigkeit. Komplizierter wird da bei hohen Geschwindigkeiten gar nichts.

Du reißt wieder einmal Aussagen auseinander, und diskutierst die einzelnen Bestandteile ohne Zusammenhang. Was bei hohen Geschwindigkeiten komplizierter wird, ist die Formel für kinetische Energie, d.h. es bleibt nicht länger bei der einfachen Formel Ekin = mv2/2.

[McWire]

Bei einer Annihilation von Materie und Antimaterie hat man aber den Fall, dass man Ruhemasse vernichtet und in Energie umwandelt. Immerhin haben die entstehenden Photonen keine Ruhemasse, sondern nur eine kinetische Energie.

[Agent Scullie]

Da Energie aber im Raum-Zeit-Kontinuum ebenfalls wie eine Masse wirken kann, indem sie die Raumzeit krümmt,

die Raumzeit zu krümmen, ist in der ART keine Eigenschaft der Masse, sondern des Energie-Impuls-Tensors.

scheint es halt so, als würde ein Objekte nahe der Lichtgeschwindigkeit schwerer werden,

dass die Gravitation eines schnell bewegten Objekts nicht stärker wird, lässt sich relativ leicht anhand der Krümmungs-Invarianten aufzeigen.

Wobei sich hier die berechtigte Frage stellt, wenn Masse und Energie beliebig vertauschbar sind,

man also die Sprechweise der dynamische Masse benutzt

ob die Formulierung das die Masse zunimmt nicht doch auch ihre Berechtigung hat.

in der Terminologie der dynamischen Masse hat die Formulierung der dynamischen Masse natürlich ihre Berechtigung, trivialerweise.

Immerhin kann die Kollision zweier relativistischer Partikel (z.B. Elektronen) ja Masse in Form von neuen Elementarteilchen erzeugen.

das lässt sich hervorragend ohne die Sprechweise der dynamische Masse verstehen. Da gilt einfach, dass die Summen der Impuls-Vierervektoren der einlaufenden und auslaufenden Teilchen gleich sind. Man kann sich leicht davon überzeugen, dass die Summen der Längen der Impuls-Vierervektoren dabei nicht gleich sind müssen. Eine Veranlassung, die zeitliche Komponente des Impuls-Vierervektors (Energie) mit dem gleichen Begriff zu bezeichnen wie seine Länge (Masse) ergibt sich daraus in keinster Weise.

Da man kein stabiles Elementarteilchen hat, dass sich direkt in z.B. auch Tauon umwandeln kann, weil alle bekannten zu leicht sind, beschleunigt man diese und erhöht ihre kinetische Energie, sodass sie durch eine Wechselwirkung eben diese besonders schweren Teilchen erzeugen können. Hier wird also Energie direkt in Masse umgewandelt.

kaum. Da hat man einfach einlaufende Teilchen mit Impuls-Vierervektoren mit geringer Länge (Masse), und heraus kommen Teilchen, von denen zumindest einen ein Impuls-Vierervektor großer Länge (Masse) hat.

Das einzige Verständnisproblem ist, dass zwingend eine Wechselwirkung vorhanden sein muss um aus Energie Masse zu machen.

ohne Wechselwirkung wechselwirken Teilchen nicht miteinander, folglich können sich auch keine Impuls-Vierervektoren ändern. Der Impuls-Vierervektor eines wechselwirkungsfreien Teilchens bleibt immer gleich, folglich ändert sich auch seine Länge nicht.

Ein Elektron mit 0,999c hat also im Grunde keine größere Masse als bei 0c, erst wenn es mit einem anderen Teilchen/Feld wechselwirkt, wird seine kinetische Energie zu Masse verarbeitet

sicher nicht. Es kommen höchstens ein oder mehrere Teilchen mit längeren Impuls-Vierervektoren heraus.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 5 Minuten und 51 Sekunden:

Das Problem ist, dass die Begriffe Masse, relativistische Masse und Ruhemasse immer wieder mal munter durcheinander gewirbelt werden

nur von Laien, die sich nicht auskennen. Der Fachmann vermag alte und neue Terminologie sauber auseinanderzuhalten.

Komplizierter wird es dann für ein bewegtes Teilchen, wenn es in einem Bezugssystem eine sehr hohe Geschwindigkeit hat, und es so aussieht, dass man der Energie dieses Teilchens Masseneigenschaften zuschreiben kann

bei Verwendung der alten Terminologie kann man der Energie immer Masseneigenschaften zuschreiben, unabhängig von der Geschwindigkeit. Komplizierter wird da bei hohen Geschwindigkeiten gar nichts.

(Schwere und Trägheit).

da es sich um eine Sprechweise in der SRT handelt, nicht in der ART, kommt die Schwere überhaupt nicht ins Spiel.

Man verwandelt dann rechnerisch diese Energie über E=Mc2 in eine geschwindigkeitsabhängige relativistische Masse M.

"man" tut das wie schon gesagt eher nicht.

Was aber zunimmt ist nur die Energie in einem bestimmten Bezugssystem.

da du dich nun also zur modernen Terminologie bekennst, frage ich mich, wovon du dann die ganze Zeit redest?

[irony]

Problem mit der Formel ist aber, dass sie die relativistische Dilatation nicht berücksichtigt.

p ist der relativistische Impuls, d.h. die Relativität wird schon berücksichtigt.

http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistischer_Impuls

p = mv ist die Näherung für niedrige Geschwindigkeiten.

[McWire]

Nebenbei bemerkt: Relativistisch gerechnet ist die kinetische Energie dann nicht einfach mehr mv2/2, sondern wie hier ausgerechnet Ekin = E - mc2 = Wurzel(p2c2 + m2c4) - mc2, wobei E und p die Komponenten des Viererimpulses sind, siehe Viererimpuls ? Wikipedia

Wobei wir ja p nicht haben. Wenn man aber p=v*m einsetzt, kommt man auf:

Ekin = Wurzel(m²v²c² + m²c^4) - mc² umgestellen.
Ekin = m*Wurzel(v²c² + c^4) - mc²
Ekin = m*[Wurzel(v²c² + c^4) - c²)]
Ekin = m*(v*c + c² - c²)
Ekin = m*v*c

Problem mit der Formel ist aber, dass sie die relativistische Dilatation nicht berücksichtigt.

Ich rechne sonst immer so:

Ekin = 1/2 mv²

mit m=m0/Wurzel(1-v²/c²)

-> Ekin = 1/2 * m0 * v² / Wurzel (1-v²/c²)

[Agent Scullie]

Vor kurzem bin ich drauf gestoßen, dass man 1904 feststellte, dass bewegte Elektronen mehr Masse haben, als ruhende. Gibt es also doch eine dynamische Masse?

die entscheidende Frage ist: wie hat man das denn festgestellt? Vielleicht ist diese "Feststellung" ja einfach äquivalent zu den "Feststellungen", die man bei Verwendung der Terminologie der dynamische Masse macht, so dass sie bei Verwenden der modernen Terminologie ihre Gültigkeit verliert.

Ist es nicht ein Widerspruch, dass beschleunigte Elektronen zwar an Masse zunehmen, Raumschiffe aber nicht?

wenn die Massenzunahme bei Elektronen auf der Benutzung der Terminologie der dynamischen Masse beruht, besteht da kein Widerspruch, da bei Verwenden dieser Terminologie natürlich auch Raumschiffe eine Massenzunahme erfahren.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 7 Minuten und 12 Sekunden:

Nicht wirklich. Die Massenzunahme (= Energiezunahme) ist ja abhängig vom Bezugssystem. Zwischen Bezugssystemen hin und her zu rechnen geschieht mit Lorentztransformationen der Koordinaten.

Und es ist auch nicht weiter schwer, ein Bezugssystem zu finden, in dem die relativistische Masse (= Gesamtenergie / c2) eines Raumschiffs, das beschleunigt, zunimmt.

wenn man die Terminologie der dynamischen Masse verwendet, wonach die Energie durch c^2 geteilt zusätzlich Masse genannt wird. In der modernen Terminologie, die ökonomischer mit den Bezeichnungen umgeht, und nicht zwei Begriffe, Energie und Masse, für dieselbe Größe vergeudet, lässt sich ein solches Bezugssystem nicht mehr finden, da die Masse (=Länge des Impuls-Vierervektors, vormals Ruhmasse genannt) lorentzinvariant ist. Wie du dann ja auch selber richtig feststellst:[QUOTE=irony;2493010]Das lorentzinvariante Quadrat des Viererimpulses (E/c,p) ist E2/c2 - p2 = m2c2. Auf der rechten Seite steht die invariante (Ruhe-)Masse, d.h. diese Ruhemasse ist immer dieselbe.

Die relativistische (veränderliche) Masse ergibt sich durch Umrechnen der im Viererimpuls angegebenen Gesamtenergie E in eine Masse M, in dem man durch c2 dividiert.

bei Benutzung der veralteten Sprechweise.

D.h. was zunimmt, ist im Grunde nicht die Masse, sondern die Gesamtenergie.

eben. Und deswegen ist die moderne Sprechweise vorzuziehen.

Man spricht nur von Masse, meint aber die Energie.

nein, das tut man nicht. "Man" hat sich eigentlich schon lange auf die moderne Terminologie geeinigt. Nur noch Leute mit perversen Neigungen erfreuen sich an der alten Sprechweise. Diese Leute würde ich nicht unbedingt als "man" titulieren.

[irony]

Das Problem ist, dass die Begriffe Masse, relativistische Masse und Ruhemasse immer wieder mal munter durcheinander gewirbelt werden, und dabei ist von träger Masse und schwerer Masse noch gar nicht die Rede. Im Grunde benötigt man erst mal nur den Begriff der Ruhemasse m, die für ein Elektron ca. 511 keV/c2 beträgt und offenbar wirklich konstant ist.

Bei kleinen Geschwindigkeiten ist die kinetische Energie des Teilchens dann einfach das Produkt aus Quadrat der Geschwindigkeit und Ruhemasse mal einhalb, also Ekin = mv2/2.

Komplizierter wird es dann für ein bewegtes Teilchen, wenn es in einem Bezugssystem eine sehr hohe Geschwindigkeit hat, und es so aussieht, dass man der Energie dieses Teilchens Masseneigenschaften zuschreiben kann (Schwere und Trägheit).

Man verwandelt dann rechnerisch diese Energie über E=Mc2 in eine geschwindigkeitsabhängige relativistische Masse M. Die dadurch entstehende Funktion M(v) ist mathematisch betrachtet streng monoton wachsend (siehe das Bildchen unter Äquivalenz von Masse und Energie - Wikipedia) und man redet dementsprechend auch gerne von Massenzunahme.

Was aber zunimmt ist nur die Energie in einem bestimmten Bezugssystem.
Die in allen Bezugssystemen gleiche, d.h. invariante Ruhemasse m ist und bleibt konstant.

Nebenbei bemerkt: Relativistisch gerechnet ist die kinetische Energie dann nicht einfach mehr mv2/2, sondern wie hier ausgerechnet Ekin = E - mc2 = Wurzel(p2c2 + m2c4) - mc2, wobei E und p die Komponenten des Viererimpulses sind, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Viererimpuls

[McWire]

Wenn man ein Objekt, welches eine positive Masse besitzt, beschleunigt, nimmt seine kinetische Energie zu, aber eben nicht die Masse.

Da Energie aber im Raum-Zeit-Kontinuum ebenfalls wie eine Masse wirken kann, indem sie die Raumzeit krümmt, scheint es halt so, als würde ein Objekte nahe der Lichtgeschwindigkeit schwerer werden, obwohl es einfach nur eine hohe kinetische Energie hat.

Die relativistische (veränderliche) Masse ergibt sich durch Umrechnen der im Viererimpuls angegebenen Gesamtenergie E in eine Masse M, in dem man durch c2 dividiert. D.h. was zunimmt, ist im Grunde nicht die Masse, sondern die Gesamtenergie. Man spricht nur von Masse, meint aber die Energie.

Wobei sich hier die berechtigte Frage stellt, wenn Masse und Energie beliebig vertauschbar sind, ob die Formulierung das die Masse zunimmt nicht doch auch ihre Berechtigung hat.

Immerhin kann die Kollision zweier relativistischer Partikel (z.B. Elektronen) ja Masse in Form von neuen Elementarteilchen erzeugen. Das ist ja das Funktionsprinzip eines jeden Teilchenbeschleunigers.

Da man kein stabiles Elementarteilchen hat, dass sich direkt in z.B. auch Tauon umwandeln kann, weil alle bekannten zu leicht sind, beschleunigt man diese und erhöht ihre kinetische Energie, sodass sie durch eine Wechselwirkung eben diese besonders schweren Teilchen erzeugen können. Hier wird also Energie direkt in Masse umgewandelt.

Das einzige Verständnisproblem ist, dass zwingend eine Wechselwirkung vorhanden sein muss um aus Energie Masse zu machen. Ein Elektron mit 0,999c hat also im Grunde keine größere Masse als bei 0c, erst wenn es mit einem anderen Teilchen/Feld wechselwirkt, wird seine kinetische Energie zu Masse verarbeitet und zwar in Form neuer Partikel.

[irony]

Ist es nicht ein Widerspruch, dass beschleunigte Elektronen zwar an Masse zunehmen, Raumschiffe aber nicht?

Nicht wirklich. Die Massenzunahme (= Energiezunahme) ist ja abhängig vom Bezugssystem. Zwischen Bezugssystemen hin und her zu rechnen geschieht mit Lorentztransformationen der Koordinaten.

Und es ist auch nicht weiter schwer, ein Bezugssystem zu finden, in dem die relativistische Masse (= Gesamtenergie / c2) eines Raumschiffs, das beschleunigt, zunimmt.

Das lorentzinvariante Quadrat des Viererimpulses (E/c,p) ist E2/c2 - p2 = m2c2. Auf der rechten Seite steht die invariante (Ruhe-)Masse, d.h. diese Ruhemasse ist immer dieselbe.

Die relativistische (veränderliche) Masse ergibt sich durch Umrechnen der im Viererimpuls angegebenen Gesamtenergie E in eine Masse M, in dem man durch c2 dividiert. D.h. was zunimmt, ist im Grunde nicht die Masse, sondern die Gesamtenergie. Man spricht nur von Masse, meint aber die Energie.

In beiden Fällen, bei Elektronen und Raumschiffen nimmt beim Beschleunigen die Energie zu, während die Ruhemasse gleich bleibt.

Das ist aber eine Angelegenheit der speziellen Relativitästheorie.
Gravitation spielt hier noch gar keine Rolle.

[Halman]

Sind bewegte Elektronen massereicher?

Vor kurzem bin ich drauf gestoßen, dass man 1904 feststellte, dass bewegte Elektronen mehr Masse haben, als ruhende. Gibt es also doch eine dynamische Masse?

Zitat aus E=mc²:
Einstein war nicht der erste, der eine Beziehung zwischen Masse und Energie vermutete. Aber er war es schließlich, der diesen Zusammenhang mit der Formel E=mc² auf den Punkt brachte. Schon vorher gab es Überlegungen dazu: 1904 hatte man bei einem Experiment festgestellt, dass Elektronen in bewegtem Zustand eine höhere Masse besitzen als in Ruhe. Warum, war anfangs noch unklar. Schließlich kam man darauf, dass es etwas wie eine Äquivalenz zwischen Energie und Masse geben könnte. Am 27. September 1905 reichte Albert Einstein seine Arbeit mit dem Titel „Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?“ bei der Fachwelt ein. Dort taucht sie zu ersten Mal auf: Die Formel E=mc².

Bezieht sich das vielleicht auf Henri Poincaré's Erkenntnis?

Zitat aus Henri Poincaré ? Wikipedia:
Bereits 1900 erkannte er, dass sich aufgrund von actio und reactio die elektromagnetische Energie wie ein „fiktives“ Fluid mit der Masse m = E / c2 verhält, wodurch die Bewegung des Schwerpunktsystems gleichförmig bleibt. Poincaré gelangte jedoch nicht zur vollständigen Äquivalenz von Masse und Energie Einsteins, da er nicht erkannte, dass ein Körper bei der Emission bzw. Absorption von Energie an Masse verliert bzw. gewinnt.
...
1904 distanzierte sich Poincaré jedoch wieder von der Vorstellung, dass elektromagnetische Strahlung mit Masse in Verbindung gebracht werden könne.

Hier noch ein Link zur Geschichte bezüglich der Äquivalenz von Masse und Energie
Äquivalenz von Masse und Energie ? Wikipedia

Ist es nicht ein Widerspruch, dass beschleunigte Elektronen zwar an Masse zunehmen, Raumschiffe aber nicht?

[Physicus91]

Na ja also von Beweisen würde ich hier nicht umbedingt sprechen, denn niemand hat jemals ein Quark direkt gesehen und das gleiche gilt für viele physikalische Beweise. Man benutzt elektronische Messgeräte um Wechselwirkungen aufzuzeichnen, denen sie ausgesetzt sind, wobei man letztenendes nur digitale Stromsignale hat. Wenn diese den eigenen Erwartungen entsprechen hat man einen "Beweis" für sein Modell. Die jeweiligen Effekte hat dabei niemand selbst gesehen oder erlebt.
Was genau im subatomaren Bereich vor sich geht kann man nur vermuten und mithilfe von Modellen erklären, aber wer meint es genau zu wissen kann nicht glaubwürdig sein.
Das ist als würde man versuchen von den Spuren eines Tieres auf das Tier selbst zu schließen. Wenn man gründlich arbeiten kann man eine Recht genaue Prognose abgeben und solange man das Tier nicht sieht kann einem niemand das Gegenteil beweisen, aber der letztendliche Beweis für seine Prognose erhält man nur wenn man das Tier selbst sieht...

Folglich: Beweis ist, wenn man es sieht.

Problem:
1. Zeit kann man nicht direkt sehen - uhren schon

2. Teilchen dieser größenordnung können nicht zu sehen sein - sie snd aber die einzige erklärung für die wechselwirkungen

[Agent Scullie]

Mit Wissen hat es aber auch nichts zu tun

Unter 'Wissen' verstehe ich etwas mehr als nur die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons, sondern eine genaue Erkenntnis über den Ort.

diese Forderung ist illegitim. Sie setzt die willkürliche Annahme voraus, dass ein Elektron überhaupt einen genauen Ort habe. Es gibt keinen logisch zwingenden Grund, warum diese Annahme richtig sein sollte, daher darf Wissen auch darin bestehen zu wissen, dass ein Elektronen eben keinen genauen Ort hat.

Deine Forderung ist etwa so, als würdest du die Theorie, dass die Erde eine Kugel ist, als Nichtwissen einstufen mit der Begründung, dass Wissen voraussetzen würde, dass die Erde eine Scheibe sei.

Möglicherweise erliegst du einer Fehlinterpretation der Unschärferelation, die unter Laien sehr verbreitet ist (und die zu so unsinnigen Ideen wie dem Heisenberg-Kompensator führt), dass nämlich ein Teilchen sehr wohl einen eindeutigen Aufenthaltsort habe, und dieser nur nicht gemessen werden könne. Nach der Quantenmechanik jedoch, von der die Unschärferelation ein Teil ist, besitzt ein Teilchen schlicht keinen wohldefinierten Ort. Die Unschärferelation ist eine Aussage darüber, was existiert, nicht darüber, was über das Existierende gewusst werden kann.

[Seythia]

wie gelangst du denn zu dieser Ansicht?
Die Elektronegativität ist ein Maß dafür, wie groß das Bestreben eines Atoms ist, ein Elektron an sich zu binden. Warum das bei einigen Atomen größer und bei anderen kleiner ist, ist eigentlich recht gut verstanden.
Die Grundidee des Molekülorbitalmodells, die Wellenfunktionen der Elektronen in einem Molekül (die "Molekülorbitale") aus Linearkombinationen der atomaren Wellenfunktionen zu konstruieren, geht einfach darauf zurück, dass eine exakte Lösung der Schrödingergleichung in einem mehratomigen Molekül sehr schwierig wäre, was schon klassisch als das Dreikörperproblem bekannt ist. Mit nichts wissen hat das eigentlich wenig zu tun.

Mit Wissen hat es aber auch nichts zu tun

Unter 'Wissen' verstehe ich etwas mehr als nur die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons, sondern eine genaue Erkenntnis über den Ort. Natürlich funktioniert das nicht und wird es auch nie.
Ich wollte damit nur Eklären, dass der Großteil der Chemie eben auch nur Physik ist, ebenjene Physik die nicht greifbar ist.

[horstfx]

Na ja also von Beweisen würde ich hier nicht umbedingt sprechen, denn niemand hat jemals ein Quark direkt gesehen und das gleiche gilt für viele physikalische Beweise. Man benutzt elektronische Messgeräte um Wechselwirkungen aufzuzeichnen, denen sie ausgesetzt sind, wobei man letztenendes nur digitale Stromsignale hat. Wenn diese den eigenen Erwartungen entsprechen hat man einen "Beweis" für sein Modell. Die jeweiligen Effekte hat dabei niemand selbst gesehen oder erlebt.
Was genau im subatomaren Bereich vor sich geht kann man nur vermuten und mithilfe von Modellen erklären, aber wer meint es genau zu wissen kann nicht glaubwürdig sein.
Das ist als würde man versuchen von den Spuren eines Tieres auf das Tier selbst zu schließen. Wenn man gründlich arbeiten kann man eine Recht genaue Prognose abgeben und solange man das Tier nicht sieht kann einem niemand das Gegenteil beweisen, aber der letztendliche Beweis für seine Prognose erhält man nur wenn man das Tier selbst sieht...

[Physicus91]

Wie hatte es mein Physiklehrer öfters mal ausgedrückt:
"Wenn es um Quanten-/Höhere Physik geht, heißt es hinsetzen, zurücklehnen, zuhören und bloß nicht nach dem warum fragen, denn dann kommt man auf einen Pfad von dem noch niemand gesund zurückgekehrt ist..."

Ich hab zwar versucht etwas mit diesen Wikipediatexten anzufangen, aber nach 5 Minuten habe ich aufgegeben.

Es kann ja sein, dass wir mit den Modellen, die wir heute haben, soweit alles erklären können (zumal wir noch nichts gefunden haben was dem eindeutig widerspricht), aber wenn ich mir überlege wie logisch sonstige naturwissenschaftliche Bereiche funktionieren (Biologie, Chemie etc.) und mir dann ansehe was sich so die Physiker in den letzten 100 Jahren ausgedacht haben, kann ich trotzdem nicht glauben, dass dieses bizarre Konstrukt wirklich die ultimative Wahrheit darstellen soll.

Ich hoffe einfach, dass ich noch den Tag erleben werde an dem ein Physiker auf den Plan tritt und alles seinen Kollegen beweisen kann: "Woran ihr die ganze Zeit geglaubt habt ist ziemlich Banane."

Da kannst du noch lange hoffen.
Es gibt nämlich Bereiche der Ralativitätstheorie die schon bewiesen wurden.
z.B. der Beweis der Zeitdilatation durch Hafele und Keating oder den Beweis der Längenkontraktion durch Myonen im LHC

Auch bei der Quantenphysik kann man durch verschiedene Doppelspalt-Spektren-Beobachtungen davon ausgehen, dass die Wahrscheinlichkeitswellengleichung auf dem eine großteil der Quantenphysik aufgebaut ist zu ca 99,65%iger Wahrscheinlichkeit zutreffend ist.