Quantenobjekte und Feld - Fragen und Diskussion

[Agent Scullie]

Wenn nun die Spinorientierung von Teilchen A erst durch die Messung objektiv festgelegt wird, woher "weiß" Teilchen B, dass Teilchen A gemessen wurde? Diese "spukhafte Fernwirkung" bleibt mir unbegreiflich.

Betrachten wir das mal unter vom Standpunkt der Kopenhagener Deutung aus. Nehmen wir an, beide Beobachter messen die Spinkomponente in z-Richtung. Wenn der erste Beobachter misst, geht der Zustand des Zweiteilchensystems aus dem verschränkten Zustand

1/sqrt(2) (|up>|down> + |down> |up>)

in z.B. den Zustand |up>|down> über, wodurch sofort feststeht, dass der zweite Beobachter spin-down messen wird (der erste hat spin-up gemessen). Offenkunding verträgt sich die Kopenhagener Deutung hier nicht mit der relativistischen Relavität der Gleichzeitigkeit, nach der es vom Bezugssystem abhängt, welcher Beobachter als erster misst.

Noch deutlicher wird es, wenn die beiden Beobachter die Spinkomponente in unterschiedlicher Richtung messen. Nehmen wir an, der eine Beobachter misst in Richtung a, der andere in Richtung b. Wenn der, der in Richtung a misst, zuerst misst (und das Resultat spin-up in Richtung a erhält), führt der Kollaps der Wellenfunktion dazu, dass der Zustand

|a,up>|a,down>

erzeugt wird. Nun steht das Ergebnis des anderen Beobachters nicht mehr fest, denn der misst ja nicht in Richtung a, sondern in Richtung b. Am Ende, wenn auch der zweite Beobachter gemessen hat, wird das Ergebnis

|a,up>|b,up>

oder

|a,up>|b,down>

sein. Misst umgekehrt der in Richtung b messende Beobachter zuerst, und zwar spin-up in Richtung b, so entsteht zunächst der Zustand

|b,down>|b,up>

und dann erst, nach der Messung des in Richtung a messenden Beobachters, der Zustand

|a,up>|b,up>

(wenn wir annehmen, dass der in Richtung a messende immer noch spin-up messen wird). Man erkennt daran, dass der Endzustand |a,up>|b,up> ist, unabhängig welcher Beobachter zuerst misst. Der Zwischenzustand jedoch hängt davon ab, ob der in Richtung a messende Beobachter zuerst misst oder der in Richtung b messende. Misst der in Richtung a messende zuerst, so ist der Zwischenzustand

|a,up>|a,down>

Misst hingegen der in Richtung b messende zuerst, so ist der Zwischenzustand

|b,up>|b,down>

Da in der SRT die Reihenfolge der Messungen vom Bezugssystem abhängt, hätte die Kopenhagener Deutung in der SRT zur Folge, dass es vom Bezugssystem abhängt, welcher Zwischenzustand eingenommen wird! Hier wird noch deutlich, dass SRT und Kopenhagener Deutung nicht so recht zusammenpassen.

[Agent Scullie]

Danke für die Erklärung. Hängt es damit zusammen, dass der Gesamtspin eine Erhaltungsgröße ist?

nein, das hat damit nicht viel zu tun. Dass der Gesamtspin eine Erhaltungsgröße ist, stellt lediglich sicher, dass sich das Zweiteilchensystem aus dem Zustand mit Gesamtspin 0 nicht einfach so von alleine in einen Zustand mit Gesamtspin ungleich 0 entwickelt.

Wenn nun die Spinorientierung von Teilchen A erst durch die Messung objektiv festgelegt wird, woher "weiß" Teilchen B, dass Teilchen A gemessen wurde?

wenn wir nach der minimalen statistischen Interpretation gehen, so stellt sich diese Frage gar nicht. Jeder der beiden Beobachter, die die beiden Teilchen beobachten, weiß in dem Augenblick, zu dem er die Messung an seinem Teilchen durchführt, nichts davon, dass am jeweils anderen Teilchen ebenfalls eine Messung durchgeführt wird. Erst wenn er später seine Messergebnisse mit denen des anderen Beobachters vergleicht, stellt er eine Korrelation fest.

Wenn man hingegen den quantenmechanischen Zustand des Zweiteilchensystems als etwas real existentes ansieht, so stellt sich die Frage schon eher. Insbesondere stellt sich die Frage, wie dieser Zustand aussieht, wenn am einen Teilchen bereits eine Messung durchgeführt wurde, am anderen hingegen noch nicht. Man könnte argumentieren, dass die beiden verschränkten Teilchen eine untrennbare Einheit bilden und auch die beiden Messungen an den beiden Teilchen als eine Einheit, also im Endeffekt als eine einzige Messung, aufgefasst werden müssen. Das aber würde dem Sachverhalt nicht gerecht werden, dass die beiden Messungen zeitlich versetzt durchgeführt werden können. Zumal infolge der relativistischen Relativität der Gleichzeitigkeit vom Bezugssystem abhängt, ob die Messungen zeitversetzt oder zeitgleich sind.

A propos Gleichzeitigkeit: in Campbells Deutung, wie sie hier:

Erklärung des Delayed Choice Quantum Eraser Experiments

beschrieben wird, wird offenbar heimlich von einer absoluten Gleichzeitigkeit ausgegangen. Er schreibt:

Da allerdings das Partnerteilchen in unserer 3D-Realität auch nur aus den Informationen erzeugt wird, die über es auf der Meta-Informationsebene vorliegen, ändert sich deshalb sein Spin in unserer Realität ebenfalls ohne irgendeine zeitliche Verzögerung.

Dass "ohne zeitliche Verzögerung" in der SRT ein bezugssystemabhängiges Konstrukt ist, beachtet er nicht. Seine Argumentation, die SRT werde nicht verletzt, ist daher auch falsch.

Stimmst Du folgender Feststellung zu?

ich stimme zu, dass diese Feststellung der Philosophie der minimalen statistischen Interpretation entspricht.

Ferner verweise ich auf ihren Folgebeitrag.

Sie macht da den Denkfehler, dass die in der minimalen statistischen Interpretation geltende Aussage:

Die Wellenfunktion ist die Statistik für Millionen von Elektronen, nicht für eines. Am Schirm ist das Spiel aus. Eine Wellenfunktion würde bedeuten, dass ich das Elektron nach dem Aufschlag weiter beobachte, was hier nicht der Fall ist.

auch in allen anderen Interpretationen gelten würde, und argumentiert davon ausgehend gegen andere Interpretationen. In anderen Interpretationen gilt diese Aussage aber eben i.a. nicht, so dass sie nicht als Argument verwendbar ist.

Ich frage deshalb, weil diese Aussage Folgendem zu widersprechen scheint:

Offensichtlich wird da nicht von der minimalen statistischen Interpretation ausgegangen. Unterschiedliche Interpretationen der Quantentheorie können sich in der Tat widersprechen.

[Halman]

Das kann ganz einfach dadurch sein, dass der Zustand des Zweiteilchensystems eine Superposition aus dem Zustand |up>|down>, bei dem feststeht, dass das erste Teilchen spin-up und das zweite spin-down hat, und dem Zustand |down>|up>, bei dem umgekehrt feststeht, dass das erste Teilchen spin-down und das zweite spin-up hat, ist. Es ist also unbestimmt, ob der Spin des ersten Teilchens aufwärts und der des zweiten Teilchens abwärts steht oder umgekehrt der des ersten Teilchens abwärts und der des zweiten Teilchen aufwärts. Fest steht jedoch, dass der Gesamtspin null ist.

Danke für die Erklärung. Hängt es damit zusammen, dass der Gesamtspin eine Erhaltungsgröße ist?

Leider sind die beiden Seiten 186 und 187 nicht online verfügbar.

In denn fehlenden Seiten wird die "Voraussage der Quantenmechanik" und die "Voraussage der Theorien verborgener Varablen" erörtert.
Der abschließende Satz zum ersten genannen Abschnitt lautet:

Zitat aus Skurrile Quantenwelt - Voraussage der Quantenmechanik:
Die im Falle der Messung spontan angenomme Spinorientierung ist nur durch die aus der Wellenfunktion des Partikels resultierende Wahrscheinlichkeit |Ψ|² (hier: |a²| bzw. |b|²) vorauszusagen. Ihr konkreter Wert hingegen ist objektiv interdeterminiert.

Wenn nun die Spinorientierung von Teilchen A erst durch die Messung objektiv festgelegt wird, woher "weiß" Teilchen B, dass Teilchen A gemessen wurde? Diese "spukhafte Fernwirkung" bleibt mir unbegreiflich.

Ein Satz aus dem zweiten genannten Abschnitt lautet:

Zitat aus Skurrile Quantenwelt - Voraussage der Theorien verborgener Varablen:
Die Wahrscheinlichkeit |Ψ|² der Quantenmechanik wird demnach nur als ein rein statistischer Wert gedeutet, da die Spinkomponente eines Teilchens eben nicht objektiv zufällig beim Akt der Messung festgelegt wird, sondern schon lange vor diesen einen bestimmten Wert besitzt.

Dies erscheint mir einleuchtend. Das "Dumme" ist nur, dass diese Voraussage durch Alain Aspect widerlegt wurde. Es verhält sich also nicht so wie bei Bertlmanns Socken.

Still dir z.B. vor, der Detektor für das erste Teilchen werde durch eine Apparatur ersetzt, die jedem ankommenden Teilchen die Spinstellung spin-up verleiht, egal ob es vorher spin-up oder spin-down hatte. Ein Zweiteilchensystem mit dem verschränkten Anfangszustand

1/sqrt(2)(|up>|down> + |down>|up>)

sollte dadurch in den Zustand

1/sqrt(2)(|up>|down> + |up>|up>)

überführt werden (unter der Annahme, dass dem Vorgang keine Messung vorausgeht, durch die festgestellt würde, dass das Teilchen vorher spin-up oder spin-down hatte). Oder nimmt eine Apparatur, die jeden Spin umdreht, dann ist der resultierende Zustand

1/sqrt(2)(|down>|down> + |up>|up>)

Im einen wie im anderen Fall bleibt der Spin des zweiten Teilchens unverändert. Vermutlich aber wäre eine solche Spin-Umpolung nicht ohne vorherige Spin-Messung möglich - eine solche würde die Verschränkung zerstören, so dass zum Zeitpunkt der Umpolung gar nichts mehr verschränkt wäre. Dann würde erst durch die Messung der verschränkte Anfangszustand in einen Zwischenzustand, |up>|down> oder |down>|up>, übergehen, aus dem durch die Umpolung der Zustand |down>|down> oder |up>|up> erzeugt würde.

Danke für die klare Erläuterung.

ich will nicht ausschließen, dass es möglich ist, statistische Prozesse telekinetisch zu beeinflussen, aus der Quantentheorie lässt sich so etwas allerdings nicht ableiten.

Mit esoterischer Fantasie schon.

kannst denen ja eine Protestnote schicken.

In gewisserweise habe ich dies schon.

Stimmst Du folgender Feststellung zu?

Zitat von Janina:
Die Katze unterscheidet sich da nicht von einem instabilen Kern. Superposition von beiden möglichen Zuständen ist nicht ein "Zwischenzustand", sondern eine Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1. Wir wissen es ja nicht. Eine Katze - Einzelfall. Viele Katzen - Statistik. QT sagt nur was zur Statistik.

Ferner verweise ich auf ihren Folgebeitrag.

Ich frage deshalb, weil diese Aussage Folgendem zu widersprechen scheint:

Zitat aus Skurrile Quantenwelt - (Seiten 174/175*):
Ein Partikel, welches den Doppelspalt durchquert, befindet sich in einer Superposition aus "zu soundso viel Prozent durch Spalt 1 gegangen" und "zu soundso viel Prozent durch Spalt 2 gegangen", einer Superposition aus zwei unterschiedlichen Einzelzuständen.
In der Analogie hierzu muss man sich auch den Zustand eines radioaktiven Atoms vorstellen. ... Viel mehr befindet es sich in einem superponierten Zustand aus zerfallenem und gleichzeitig unzerfallendem Atom. Dennoch ist dieser „Mischzustand“ ein wohlbestimmter, denn jener Prozentsatz, zu welchem Anteil sich das Atom in einem zerfallenen bzw. unzerfallenen Zustand befindet, ändert sich im Laufe der Zeit nach der präzisen Vorhersage der dem Atom zugeordneten Zustandsfunktion Ψ (r; t).

*Die Seitenzahlen im gedruckten Buch unterscheiden sich von den Seitenzahlen im PDF-Dokument.

[Agent Scullie]

Ja, so wird es auch im Buch Skurrile Quantenwelt erklärt. Nun grüble ich wieder darüber, wie es sein kann, dass die Spins der verschränkten Teilchen entgegengesetzt sind, wenn sie doch unbestimmt sind.

Das kann ganz einfach dadurch sein, dass der Zustand des Zweiteilchensystems eine Superposition aus dem Zustand |up>|down>, bei dem feststeht, dass das erste Teilchen spin-up und das zweite spin-down hat, und dem Zustand |down>|up>, bei dem umgekehrt feststeht, dass das erste Teilchen spin-down und das zweite spin-up hat, ist. Es ist also unbestimmt, ob der Spin des ersten Teilchens aufwärts und der des zweiten Teilchens abwärts steht oder umgekehrt der des ersten Teilchens abwärts und der des zweiten Teilchen aufwärts. Fest steht jedoch, dass der Gesamtspin null ist.

Wenn außerdem noch unbestimmte sein sollte, ob die Spins entgegengesetzt sind oder nicht, müssten daneben noch Zustände mit parallelem Spin, also |up>|up> und |down>|down>, an der Superposition beteiligt sein.

Danke für Deine Erkärung, Agent Scullie. Im Buch Skurrile Quantenwelt wird dies von Silvia Arroyo Camejo detailliert erläutert. Auf Seite 185 im Link kannst Du (wenn Du möchtest) zwei Tabellen hierzu finden. Auf Seite 186 wird das bellsche EPR-Experiment graphisch dargestellt, welches Du beschrieben hast. Auf Seite 187 wird die Bellsche Ungleichung hergeleitet und schließlich auf Seite 188 gefolgert: Und ER würfelt doch ...
Für mich ist diese Darlegung schon ziemlich anspruchsvoll. Für Dich wird es sicher einfacher Stoff sein.

Leider sind die beiden Seiten 186 und 187 nicht online verfügbar.

Wenn das zweite Teilchen nicht umgepolt wird, dann hätten wir doch zwei verschränkte Teilchen mit identischen Spin - sofern ich mich nicht sehr täusche. Kann dies denn sein?

Still dir z.B. vor, der Detektor für das erste Teilchen werde durch eine Apparatur ersetzt, die jedem ankommenden Teilchen die Spinstellung spin-up verleiht, egal ob es vorher spin-up oder spin-down hatte. Ein Zweiteilchensystem mit dem verschränkten Anfangszustand

1/sqrt(2)(|up>|down> + |down>|up>)

sollte dadurch in den Zustand

1/sqrt(2)(|up>|down> + |up>|up>)

überführt werden (unter der Annahme, dass dem Vorgang keine Messung vorausgeht, durch die festgestellt würde, dass das Teilchen vorher spin-up oder spin-down hatte). Oder nimmt eine Apparatur, die jeden Spin umdreht, dann ist der resultierende Zustand

1/sqrt(2)(|down>|down> + |up>|up>)

Im einen wie im anderen Fall bleibt der Spin des zweiten Teilchens unverändert. Vermutlich aber wäre eine solche Spin-Umpolung nicht ohne vorherige Spin-Messung möglich - eine solche würde die Verschränkung zerstören, so dass zum Zeitpunkt der Umpolung gar nichts mehr verschränkt wäre. Dann würde erst durch die Messung der verschränkte Anfangszustand in einen Zwischenzustand, |up>|down> oder |down>|up>, übergehen, aus dem durch die Umpolung der Zustand |down>|down> oder |up>|up> erzeugt würde.

Wenn dadurch, dass der Spin von Photon A umgepolt wird, eine Umpolung des Zweiteilchensystems erfolgt, dann würde doch das lokal getrennte Photon B instantan umgepolt werden.

nein, würde es nicht, siehe oben.

Im WWW vermochte ich kaum etwas über ihn zu finden. Laut der Diskussion im Manus Zeitforum scheint es aber angebracht zu sein, ihm mit größter Skepsis zu begegnen.
Dort ist u.a. über ihn Folgendes zu lesen:

ich will nicht ausschließen, dass es möglich ist, statistische Prozesse telekinetisch zu beeinflussen, aus der Quantentheorie lässt sich so etwas allerdings nicht ableiten.

Zurzeit diskutiere ich in einem anderem Forum u.a. über die Frage, ob die Wellenfunktion nur mathematische Statistik ist, oder ob sie physikalische Realität besitzt. Der fachliche Maindstream dort vertritt offenbar die minimale statistische Interpretation. Für mich ist dies sehr unbefriedigend.

kannst denen ja eine Protestnote schicken.

[Halman]

@Agent Scullie

Danke für Deine präzise Erklärung.

ist das so? Beim EPR-Gedankenexperiment, auf das du offenbar anspielst, wird davon nicht ausgegangen.

Thomas Campbell ging in seinem Beispiel offenbar davon aus, daher meine Behauptung.

Dort geht es um etwas anderes, nämlich darum, dass man an zwei räumlich getrennten verschränkten Teilchen eine Messung durchführt. Z.B. kann man bei beiden Teilchen die gleiche Komponente des Spins, z.B. die z-Komponente, messen, und gewinnt dabei immer das Resultat, dass die Spin-Komponente des einen Teilchens der des anderen entgegengesetzt ist. Das stellt allerdings keine Umpolung dar, denn dazu müsste ja vorher schon festgestanden haben, welches Teilchen einen aufwärts zeigenden Spin hat und welches einen abwärts zeigenden, und das müsste dann umgekehrt werden. Tatsächlich aber war die Spinstellung jedes Teilchens vorher einfach nur unbestimmt.

Ja, so wird es auch im Buch Skurrile Quantenwelt erklärt. Nun grüble ich wieder darüber, wie es sein kann, dass die Spins der verschränkten Teilchen entgegengesetzt sind, wenn sie doch unbestimmt sind.

Interessant wird das EPR-Gedankenexperiment eigentlich auch erst, wenn man nicht bei beiden Teilchen die gleiche Spinkomponente misst, sondern z.B. beim einen die Komponente in z-Richtung und beim anderen die Komponente in einer Richtung, die in einem bestimmten Winkel > 0° zur z-Richtung steht. Während man bei Messung in gleicher Richtung, also 0°, immer das Ergebnis (up,down) erhält, treten bei unterschiedlicher Messrichtung, also > 0°, mit gewissen Häufigkeit auch die Ergebnise (up,up) und (down,down) auf. Eine Theorie mit lokalen verborgenen Parameter (wie sie von Einstein favorisiert wurde) würde nun Vorhersagen für diese Häufigkeiten machen, die durch die Bellsche Ungleichung beschrieben werden. Diese Vorhersagen unterscheiden sich von denen der Quantentheorie, aus der folgt, dass die Bellsche Ungleichung verletzt wird.

Danke für Deine Erkärung, Agent Scullie. Im Buch Skurrile Quantenwelt wird dies von Silvia Arroyo Camejo detailliert erläutert. Auf Seite 185 im Link kannst Du (wenn Du möchtest) zwei Tabellen hierzu finden. Auf Seite 186 wird das bellsche EPR-Experiment graphisch dargestellt, welches Du beschrieben hast. Auf Seite 187 wird die Bellsche Ungleichung hergeleitet und schließlich auf Seite 188 gefolgert: Und ER würfelt doch ...
Für mich ist diese Darlegung schon ziemlich anspruchsvoll. Für Dich wird es sicher einfacher Stoff sein.

Nehmen wir mal an, man würde das EPR-Gedankenexperiment dahingehend modifizieren, dass tatsächlich der Spin eines der beiden Teilchen umgepolt wird. Dann wäre eigentlich überhaupt nicht einzusehen, warum der Spin des zweiten Teilchen dadurch ebenfalls umgepolt werden sollte.

Wenn das zweite Teilchen nicht umgepolt wird, dann hätten wir doch zwei verschränkte Teilchen mit identischen Spin - sofern ich mich nicht sehr täusche. Kann dies denn sein?

Der Umpolungsvorgang könnte ebensogut den Gesamtspin des Zweiteilchensystems abändern, bei Spin-1-Teilchen wie Photonen z.B. von 0 auf 2.

Wenn dadurch, dass der Spin von Photon A umgepolt wird, eine Umpolung des Zweiteilchensystems erfolgt, dann würde doch das lokal getrennte Photon B instantan umgepolt werden. Ähnelt dies nicht Campbells Ausführungen? Die Kernaussage ist ja, dass durch die Änderung des Spins von Teilchen A auch der Spin von Teilchen B verändert wird, unabhängig von der raumlichen Distanz zwischen den verschränkten Teilchen. (Zurzeit bin ich etwas unkonzentriert.)

das wirst du wohl oder übel diesen Herrn Campbell selbst fragen müssen. Ich kann nur sagen, dass das, was er da in dem Video erzählt, schlicht Quatsch ist.

Im WWW vermochte ich kaum etwas über ihn zu finden. Laut der Diskussion im Manus Zeitforum scheint es aber angebracht zu sein, ihm mit größter Skepsis zu begegnen.
Dort ist u.a. über ihn Folgendes zu lesen:

Zitat von Grtgrt:
Thomas Campbell bezeichnet sich selbst als "Physiker und Bewusstseinsforscher".

Nach eigenen Angaben hat er Mathematik und Physik studiert (er sagt nicht, an welcher Hochschule).
Gegenstand seiner Diplomarbeit war ein Thema aus der Experimentellen Nuklearphysik.

Zitat von Claus:
Hier beschäftigt er sich mit der These, Bewusstsein könne Materie beeinflussen. Das geht soweit, dass er behauptet, es sei innerhalb bestimmter Grenzen möglich, eine statistische Wahrscheinlichkeitsverteilung (z.B. die Anzahl der von einem Geiger-Zähler registrierten Szintilationen) mental beeinflussen zu können. Dies, sagt er, sei in Experimenten mannigfach belegt. So z.B. in den "paralabs" an der Priceton University.

Da das EPR-Gedankenexperiment bereits in der nichtgravitativen Quantentheorie möglich ist, haben Quantengravitationstheorien wie die Superstringtheorie hier rein gar nichts verloren.

Die LQG tut hier aus dem gleichen Grund nichts zur Sache.

Aufgrund der Gedankengänge von Thomas Campbell erwog ich diese Möglichkeiten.


Zurzeit diskutiere ich in einem anderem Forum u.a. über die Frage, ob die Wellenfunktion nur mathematische Statistik ist, oder ob sie physikalische Realität besitzt. Der fachliche Maindstream dort vertritt offenbar die minimale statistische Interpretation. Für mich ist dies sehr unbefriedigend.

[Agent Scullie]

Die Quantenmechanik lässt ich einfach nicht los, besonders die "spukhafte Fernwirkung" bereitet mir nach wie vor Kopfzerbrechen. Einstein bemerkte mal:

Wenn man nun ein verschränktes Teilchenpaar über eine EPR-Quelle erzeugt (s. Grafik), und man nachträglich den Spin des Teilchens A ändert, so ändert sich auch instantan der Spin von Teilchen B, unabhängig davon, wie weit sie voneinander entfernt sind.

ist das so? Beim EPR-Gedankenexperiment, auf das du offenbar anspielst, wird davon nicht ausgegangen. Dort geht es um etwas anderes, nämlich darum, dass man an zwei räumlich getrennten verschränkten Teilchen eine Messung durchführt. Z.B. kann man bei beiden Teilchen die gleiche Komponente des Spins, z.B. die z-Komponente, messen, und gewinnt dabei immer das Resultat, dass die Spin-Komponente des einen Teilchens der des anderen entgegengesetzt ist. Das stellt allerdings keine Umpolung dar, denn dazu müsste ja vorher schon festgestanden haben, welches Teilchen einen aufwärts zeigenden Spin hat und welches einen abwärts zeigenden, und das müsste dann umgekehrt werden. Tatsächlich aber war die Spinstellung jedes Teilchens vorher einfach nur unbestimmt. Oder etwas mathematischer ausgedrückt: der Zustand des Zweiteilchensystems geht von

1/sqrt(2) (|up>|down> + |down>|up>)

in einen der Zustände

|up>|down>, |down>|up>

über. Für einen als Umpolung zu bezeichnenden Vorgang müsste es schon so etwas wie Übergang

|up>|down> -> |down>|up>

sein.

Interessant wird das EPR-Gedankenexperiment eigentlich auch erst, wenn man nicht bei beiden Teilchen die gleiche Spinkomponente misst, sondern z.B. beim einen die Komponente in z-Richtung und beim anderen die Komponente in einer Richtung, die in einem bestimmten Winkel > 0° zur z-Richtung steht. Während man bei Messung in gleicher Richtung, also 0°, immer das Ergebnis (up,down) erhält, treten bei unterschiedlicher Messrichtung, also > 0°, mit gewissen Häufigkeit auch die Ergebnise (up,up) und (down,down) auf. Eine Theorie mit lokalen verborgenen Parameter (wie sie von Einstein favorisiert wurde) würde nun Vorhersagen für diese Häufigkeiten machen, die durch die Bellsche Ungleichung beschrieben werden. Diese Vorhersagen unterscheiden sich von denen der Quantentheorie, aus der folgt, dass die Bellsche Ungleichung verletzt wird.

Nehmen wir mal an, man würde das EPR-Gedankenexperiment dahingehend modifizieren, dass tatsächlich der Spin eines der beiden Teilchen umgepolt wird. Dann wäre eigentlich überhaupt nicht einzusehen, warum der Spin des zweiten Teilchen dadurch ebenfalls umgepolt werden sollte. Der Umpolungsvorgang könnte ebensogut den Gesamtspin des Zweiteilchensystems abändern, bei Spin-1-Teilchen wie Photonen z.B. von 0 auf 2.

Der Physiker Tom Campbell erklärt dies mit den Erhaltungsgesetzen. Die Distanz zwischen den verschränkten Teilchen ist null. (Dies erinnert mich an die zwei Enden eines Wurmloches.)

Laut Campbell ist es möglich, Nachrichten mittels Morsecode zu übertragen. Diese Nachrichten werden gewissenmaßen "teleportiert", ohne den Raum, der zwischen denn verschränkten Teilchen liegt, zu durchqueren. Bedeutet dies nicht, dass sich vom Standpunkt der Teilchen der Raum ganz anders darstellt? Wie lässt sich die erklären?

das wirst du wohl oder übel diesen Herrn Campbell selbst fragen müssen. Ich kann nur sagen, dass das, was er da in dem Video erzählt, schlicht Quatsch ist.

Über die Extradimensionen der Superstringtheorie?

Da das EPR-Gedankenexperiment bereits in der nichtgravitativen Quantentheorie möglich ist, haben Quantengravitationstheorien wie die Superstringtheorie hier rein gar nichts verloren.

Die LQG kennt keine Extradimensionen

Die LQG tut hier aus dem gleichen Grund nichts zur Sache.

[Halman]

Die Quantenmechanik lässt ich einfach nicht los, besonders die "spukhafte Fernwirkung" bereitet mir nach wie vor Kopfzerbrechen. Einstein bemerkte mal:

Zitat von Albert Einstein:
Ich habe hundertmal so viel über Quantenprobleme nachgedacht wie über die allgemeine Relativitätstheorie.

Wenn man nun ein verschränktes Teilchenpaar über eine EPR-Quelle erzeugt (s. Grafik), und man nachträglich den Spin des Teilchens A ändert, so ändert sich auch instantan der Spin von Teilchen B, unabhängig davon, wie weit sie voneinander entfernt sind.

Grafikquelle
Oblgeich die beiden Photonen lokal voneinander getrennt sind, bilden sie ein quantenmechanisches System.

Der Physiker Tom Campbell erklärt dies mit den Erhaltungsgesetzen. Die Distanz zwischen den verschränkten Teilchen ist null. (Dies erinnert mich an die zwei Enden eines Wurmloches.)

Laut Campbell ist es möglich, Nachrichten mittels Morsecode zu übertragen. Diese Nachrichten werden gewissenmaßen "teleportiert", ohne den Raum, der zwischen denn verschränkten Teilchen liegt, zu durchqueren. Bedeutet dies nicht, dass sich vom Standpunkt der Teilchen der Raum ganz anders darstellt? Wie lässt sich die erklären?
Über die Extradimensionen der Superstringtheorie?

Die LQG kennt keine Extradimensionen, aber laut dem PDF-Dokument von Silke Britzen (Max-Planck-Institutfür Radioastronomie - Bonn): "Äquivalenzprinzip & Schleifen-Quantengravitation" gibt es hier vielleicht eine Möglichkeit für nichtlokale Verbindungen:

Zitat aus Äquivalenzprinzip & Schleifen-Quantengravitation (Seite 38):
Sie schreibt nicht vor, daß nur räumlich benachbarte Raumquanten miteinander verbunden sind. Hin und wieder könnten auch extrem weit entfernte Quanten miteinander verbunden sein. Solche nichtlokalen Verbindungen – so L. Smolin –
könnten der Quantentheorie vielleicht jene Zufälligkeit austreiben, die Einstein so haßte und von der er glaubte, daß
sie letztlich unserer Unkenntnis über irgendwelche noch „verborgenen Parameter“ geschuldet sei. „Die Verteilungen solcher nichtlokaler Verbindungen könnten diese verborgenen Parameter sein.“ Da sie über kosmische Distanzen reichen, könne man sie im Experiment nicht kontrollieren, wodurch uns ihre Wirkung als blanker Zufall erscheinen muß. Dann gebe es doch eine Ursache dafür, warum das Uranatom jetzt zerfällt und nicht ein paar Minuten später – nur läge sie
irgendwo in den Tiefen des Alls . Gott müßte also nicht würfeln.

[Agent Scullie]

Nein, leider nicht. Die Bohm'sche Mechanik ist mir [noch] fremd.

kurz gesagt ist die Bohmsche Mechanik aka De-Broglie-Bohm-Theorie eine Variante der Verborgene-Parameter-Deutung, mit nichtlokalen verborgenen Parametern, d.h. solchen, die überlichtschnelle Informationsausbreitung erfordern. Anders als lokale verborgene Parameter, die ohne eine solche Informationsausbreitung auskommen, sind nichtlokale verborgene Parameter nicht durch das Aspect-Experiment widerlegt.

[irony]

Kannst Du mir etwas zum Formalismus usw. sagen?

Der Formalismus ist insofern nichts Besonderes, als es sich um partielle Differentialgleichungen handelt.

Das Besondere ist:

Die Trajektorien Q_i(t) der Teilchen sind die sog. verborgenen Parameter der Theorie.

Trajektorien sind Bahnkurven. Q_i(t) bezeichnet den zeitabhängigen Ort des i-ten Teilchens in einer vereinfachten Schreibweise. Die mathematischen Details sieht man hier: De Broglie-Bohm theory

Aber ich glaube, es genügt, den Text ohne die Formeln zu lesen, um den Unterschied zur üblichen Quantenmechanik zu sehen. Das Doppelspaltexperiment wird auch etwas anders interpretiert, wie man auch an der merkwürdigen Graphik sieht.

[Halman]

Nein, leider nicht. Die Bohm'sche Mechanik ist mir [noch] fremd.

Der Wikipedia-Artikel ist typisch - sperrig formuliert und mit Mathematik zum Fürchten.

Kannst Du mir etwas zum Formalismus usw. sagen?

[irony]

Wie denkt ihr darüber? Zerbreche ich mir umsonst den Kopf über die Interpretationen der Quantenmechanik. Ist dies reine Zeitverschwendung, dass ich darüber seit Jahren diskutiere?

Es ist keine Zeitverschwendung, über dieses interessante Thema zu diskutieren, alleine, dass man sich in die verschiedenen Probleme hineindenkt, ist schon ein bedeutender Schritt in der eigenen Entwicklung.

Kennst Du das hier schon? De-Broglie-Bohm-Theorie

[Agent Scullie]

Inwiefern aus der Annahme, dass die Wellenfunktion wirklich existiere, folgt, dass verborgene Parameter vorliegen, erschließt sich mir nicht.

mir auch nicht. Ein verborgener Parameter ist ja per definitionem gerade ein Parameter, der Informationen enthalten soll, die in der Wellenfunktion bzw. im Zustandsvektor nicht enthalten sind, also eine über die Wellenfunktion hinausgehende Beschreibung liefern soll, z.B. wo in einem Atomorbital sich ein Elektron genau befindet. Folglich kann die Wellenfunktion selbst kein verborgener Parameter sein.

Es ist zwar richtig, dass die Wellenfunktion selbst keine Observable ist, daraus aberzuleiten, dass sie keine Realität besitze, ist selbst wieder eine Deutung, derer man sich anschließen kann oder auch nicht.

Es sollte auch erwähnt werden, dass keineswegs alle denkbaren Arten von verborgenen Parameter widerlegt wurden. Durch das Aspect-Experiment wurden lokale verborgene Parameter widerlegt, nicht-lokale verborgene Parameter sind weiterhin möglich, wobei die freilich in Konflikt mit der SRT stehen, da sie überlichtschnelle Signalausbreitungen implizieren.

@Agent Scullie
please

Diese Janina bringt da zwei Dinge durcheinander, nämlich den Wunsch, überhaupt irgendeine Beschreibung zu haben, und den, eine Beschreibung zu haben, die überdies anschaulich ist. Dass man sich nicht damit zufrieden gibt, zu wissen was es nicht gibt, sondern auch wissen will, was es denn gibt, bedeutet nicht, dass man den Wunsch hätte, dass das, was es gibt, auch anschaulich zu sein habe. Unanschaulichkeit zu akzeptieren ist daher keineswegs gleichbedeutend mit Agnostizismus.

[Halman]

Die Interpretation der Quantenmechanik lässt ich nicht los

In einem anderen Forum diskutiere ich zurzeit über physikalische Themen, darunter auch über QM. Diesbezüglich möchte ich auf folgende Erklärung anknüpfen:

das ist schön für ihn, dass er das so deutet, das heißt aber nicht dass er damit recht hätte. Man kann wie er der Ansicht sein, dass die Wellenfunktion eines Elektrons nur gedacht sei und nicht wirklich existiere. Man kann aber eben auch anderer Ansicht sein. Das ist ja gerade der Grund, dass es überhaupt unterschiedliche Deutungen der Quantenmechanik gibt. Die von Lesch dargestellte Deutung entspricht in etwa der sog. minimalen statistischen Interpretation. Der Nachteil dieser Deutung ist aber, dass sie nur aussagt, was es nicht gibt (nämlich eine real existierende Wellenfunktion), nicht aber, was es denn dann stattdessen gibt. Sozusagen eine Art quantenmechanischer Agnostizismus.

Mir selbst erscheint der quantenmechanische Agnostizismus unbefriedigend und daher habe ich entschieden, die Wellenfunktion als physikalische Realität, und nicht nur als mathematischen Formalismus, zu betrachten. Dies hatte ich auch mit Verweis auf obiges Zitat so vertreten.
Eine offenkundig sehr kundige Foristin widersprach mir mit folgender Argumenation:

Zitat von Agent ScullieMan kann wie er der Ansicht sein, dass die Wellenfunktion eines Elektrons nur gedacht sei und nicht wirklich existiere. Man kann aber eben auch anderer Ansicht sein.

In der QM nimmt man an, dass ein existierender Wert, eine "Observable", einen reellen Erwartungswert hat. Das ist im Fall der Wellenfunktion deren Betragsquadrat. Dieser Wert wird von uns als Wahrscheinlichkeit interpretiert, was experimentell bestätig ist.
Deren Phase ist nicht observabel, die Wellenfunktion ist in der Phase beliebig umeichbar. Die Phase hat für uns damit keine reale Existenz. Lediglich die Differenz zweier Phasen ist (in Form von Interferenz und damit in Wahrscheinlichkeit) observabel. Damit können wir rechnerisch auf die Phase zwar nicht verzichten, aber eine Phase allein ist trotzdem nicht observabel, damit können wir der keine Existenz zuordnen. Scullie nimmt hier einen verborgenen Parameter an. Aber verborgene Parameter wurden widerlegt.

Inwiefern aus der Annahme, dass die Wellenfunktion wirklich existiere, folgt, dass verborgene Parameter vorliegen, erschließt sich mir nicht. Jedenfalls hatte ich Agent Scullie nie dahingehend verstanden, dass er diese vertreten würde.

@Agent Scullie
please

Zitat von Agent ScullieDer Nachteil dieser Deutung ist aber, dass sie nur aussagt, was es nicht gibt (nämlich eine real existierende Wellenfunktion), nicht aber, was es denn dann stattdessen gibt. Sozusagen eine Art quantenmechanischer Agnostizismus.

Die Beschreibung passt. Wir haben trainiert, den Wunsch nach Anschaulichkeit loszulassen. Weil jeder Versuch zu Fehlern führt.

Zitatquelle (s. erster Beitrag)

Ist es wirklich üblich geworden, die Flinte ins Korn zu werfen? Der Nutzen des mathematischen Formalismus ist sicher unbestritten. Aber die Thematik über die Deutungen der Quantenmechanik zu den Akten zu legen scheint mir der Neugier des Forschens einen Rigel vozuschieben.
Wie denkt ihr darüber? Zerbreche ich mir umsonst den Kopf über die Interpretationen der Quantenmechanik. Ist dies reine Zeitverschwendung, dass ich darüber seit Jahren diskutiere? Oder ist es vom ernsthaften Interesse?

Und nein, dies ist kein April-Scherz von mir.

[Halman]

Silvia Arroyo Camejo

, da ich in diesem Thread recht häufig aus dem Buch Skurrile Quantenwelt zitierte, denke ich, dass es passend ist, hier eine Diskussion der Autorin über ihr Buch (ein Mitschnitt aus der Uni Wien vom 14. März 2007) hier zu verlinken. Darin ist Silvia Arroyo Camejo zu sehen und zu hören.

Silvia Arroyo Camejo: Skurrile Quantenwelt. Diskussion mit der Autorin ber ihr gleichnamiges Buch

[Halman]

Das Doppelspaltexperiment

Motiviert durch die aktuelle Diskussion über Kosmologie, in der Bakkad Baran folgende Bemerkung einfwarf, ...

da sind ja auch noch die quanten, welche einfach so auftauchen und verschwinden.

... versuche ich hier so gut es mir als Laie möglich ist, einen Einstieg in die Quantenphysik zu verfassen. Es ist meine Absicht, in einem späteren Posting hieran anzuknüpfen und von den Anfängen der Quantenphysik in die Quantenmechanik überzuleiten.

Aber nun zum Doppelspaltexperiment. Das erste Experiment dieser Art führte Thomas Young bereits im Jahre 1801 durch. Dabei machte er eine erstaunliche Beobachtung (siehe Grafik):


Dieses Experiment wurde im Laufe von über zwei Jahrhunderten sehr verfeinert. Wenn Spalt A oder B abgedeckt sind, zeigt sich nur ein Lichtstreifen hinter dem offenen Spalt, ganz so, wie man es von einem Strom aus Korpuskeln (so nannte Newton die Lichtteilchen) erwarten konnte. Doch wenn beide Spalten offen sind, zeigt sich so ein seltsames Streifenmuster, wie in nachfolgender Grafik noch genauer ersichtlich:


Bereits Thomas Young erkannte darin ein Interferenzmuster. Überlagern sich die Wellenberge, so kommt es zur konstruktiven Interferenz und die Wellen werden stärker oder höher, im Fall von Licht heller. Überlagern sich Wellenberge und Wellentäler, kommt es zur destruktiven Interferenz, die Wellen werden schwächer oder verschwinden ganz, daher die schwarzen Streifen. Dieses konnte aber unmöglich von Korpuskeln (klassischen Teilchen) verursacht werden, sondern nur von Wellen herrühren.

Wenige Dekaden später stellte Michael Faraday die Hypothese auf, dass Licht aus Transversalwellen besteht. James Clerk Maxwell entwickelte aus diesen Ideen die erste Feldtheorie der Physik. Licht war also eine elektromagnetische Welle. Christian Huygens hatte also Recht, als er bereits im 17. Jahrhundert Licht als Welle beschrieb – so schien es jedenfalls.

Max Planck stellte um 1900 die Quantenhypothese auf, in der er die Wärmestrahlung idealer, schwarzer Körper durch den „mathematischen Kunstgriff“ von Quanten erklärte. Demzufolge wird Licht in unteilbaren, kleinsten Energiepacketchen, den Lichtquanten, abgestrahlt. Die Energie eines Quants war demnach abhängig von seiner Frequenz ν (Ny). Anhand der Schwarzkörperstrahlung ermittelte Planck das Planck'sche Wirkungsquantum h, eine fundamentaler Wert, dessen Bedeutung ähnlich bedeutsam ist, wie c für die Lichtgeschwindigkeit.
Daraus ergibt sich die quantenphysikalische Energieformel E = hν (manche schreiben auch E = hf; f ist meines Wissens das technische Symbol für Frequenz, ich bevorzuge aber das physikalische Symbol).

Für eine nähere Erläuterung zu Plancks Experiment mit einem idealen schwarzen Körper (den er mit einer hohlen Metallkugel simulierte) und dessen Herleitung des Quants bitte ich Dich, dich an unseren Experten Agent Scullie zu wenden. Leider habe ich dies nie begriffen.

Anschaulicher ist der Photoelektrische Effekt und ich denke, dass dieser für unsere Zwecke völlig ausreichend ist. Es stellte sich nämlich heraus, dass hochfrequentes Licht aus glatten Metallflächen Elektronen raus schlug (diese konnte man als elektrische Spannung messen). Dabei war es völlig egal, wie hell die Lichtquelle war, entscheidend war nur die Frequenz.
Eine schwache UV-Lampe löst den photoelektrischen Effekt aus, ein heller Scheinwerfer nicht.

Wie sollte man diesen experimentellen Befund physikalisch anhand der Wellentheorie des Lichtes erklären? Vielleicht war ja dieser klassische Ansatz falsch ...

Einstein griff Plancks Quantenhypothese in seinem berühmten Essay „Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt“ (das Jahr, in der er auch die Spezielle Relativitätstheorie veröffentlichte) auf und präsentierte darin eine theoretische Erklärung für den photoelektrischen Effekt mittels seiner Quantentheorie des Lichtes. Plancks Quanten wurde physikalische Realität zugesprochen.
Ganz gleich, wie hell das Licht auch war, wenn die Frequenz zu niedrig war, war die Energie einzelner Quanten nach E = hν zu schwach, um Elektronen aus der Atomhülle zu schlagen.
Eine helle Lampe wäre in etwa vergleichbar mit jemand, der ganz viele Tennisbälle auf ein Auto wirft. Damit wird er es kaum von der Stelle rücken. Doch ein Aufprall eines anderen PKW's wird dies vermögen.
Einstein zeigte, dass es nicht auf die Gesamtenergie des Lichtes ankam, sondern auf die Energie der einzelnen Quanten, die auf die Elektronen trafen. Ganz gleich, wie viele Photonen auf das Metall trafen, wenn die Frequenz zu niedrig war, konnte kein Photon ein Elektron aus der Atomhülle schlagen, wenn sie aber hoch genug war, wie bei UV-Photonen, dann versetzen die Photonen den Elektronen einen so starken Impuls, dass sie aus der Metallplatte geschlagen und so als elektrischer Strom gemessen werden konnten. In der unten stehenden Grafik wird der photoelektrische Effekt noch mal dargestellt, für dessen physikalische Erklärung Einstein übrigens 1922 den Nobelpreis des Jahres 1921 bekam.


Aber wie kam dann das Interferenzmuster im Doppelspaltexperiment zustande? Offenbar hatten die Photonen Wellencharakter und damit war der Welle-Teilchen-Dualismus geboren, der die Anfänge der Quantenphysik prägte und noch heute vielen geläufig ist.