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falls du mit "euren Modellen" Modelle meinst, die von mir vertreten werden: ich vertrete kein Modell, in dem die Zeit geboren sein soll. Ich bevorzuge Modelle, in denen das Universum seit ewiger Zeit existiert. Vielleicht meinst du ja kosmologische Modelle mit Anfangssingularität. Wenn ich solche Modelle auch nicht vertrete, so kann ich zumindest ihre Aussagen zitieren.
Mit dem Raum zusammen...oder habe ich das falsch verstanden?
in Modellen mit Anfangssingularität gehen Raum und Zeit zusammen aus einer Anfangssingularität hervor, ja. Das hängt damit zusammen, dass in der ART Raum und Zeit die Raumzeit bilden, und eine Anfangssingularität bildet den Rand dieser Raumzeit.
Wie kann aber etwas geboren werden ohne das die Zeit dafür da ist?
Wenn man in einem Modell mit Anfangssingularität davon spricht, dass Raum und Zeit aus der Anfangssingularität geboren würden, dann ist das eine unexakte Umschreibung des Sachverhalts, dass die Anfangssingularität den Rand der Raumzeit darstellt. Stell dir dazu am besten ein Blatt Papier vor. Dieses hat vier Ränder. An jedem davon wird das Papier "geboren".
Auch die Geburt der Zeit muss ja Zeit verbraucht haben...
nicht wenn man berücksichtigt, dass der Begriff "Geburt" hier nur eine unexakte Umschreibung ist. Üblicherweise wird von der Geburt des Universums in Texten gesprochen, die sich an Leser richten, die sich noch nicht mit dem Konzept der Raumzeit befasst haben, und denen nicht zugemutet werden soll, dieses Konzept erst einmal zu lernen.
Will man sich mit Anfangssingularitäten aber ernsthaft befassen, bleibt einem jedoch nichts anderes übrig, als sich erst einmal das Konzept der Raumzeit klar zu machen.
Es geht mir nicht um irgendwelche Singularitäten oder was auch immer da gewesen sein soll. Es geht mir nur um diese spezifische Frage...
wenn es dir um diese Frage gehen soll, muss es dir aber zwangsläufig auch um Singularitäten gehen. Weil ohne Singularität auch keine "Geburt" des Universums aus einer solchen.
Wie kann etwas "aus dem Nichts" erscheinen (was auch immer diese "Nichts" ist) ohne das Zeit vergeht?
bei der "Geburt" des Universums aus einer Anfangssingularität "erscheint" ja auch keineswegs etwas "aus dem Nichts". Das ist auch wieder nur so eine Formulierung in Texten, die für Leute gedacht sind, die das Konzept der Raumzeit nicht kennen. Ein Blatt Papier erscheint an seinen Rändern ja auch nicht aus dem Nichts.
Stell dir auf dem Platt Papier ein x-y-Kordinatensystem vor. Ein der beiden Koordinaten x,y entspricht dann auf die Raumzeit übertragen der Zeitkoordinate t. Nehmen wir an, es sei die y-Koordinate. Jetzt zeichnest du auf dem Blatt Papier irgendetwas ein, z.B. eine Kurve. Unter Verwendung des x-y-Koordinatensystems kannst du diese Kurve als Funktion x(y) beschreiben. Analog kannst du die Weltlinie eines Teilchens in der Raumzeit als Funktion x(t) beschreiben. Von dieser Beschreibung ausgehend kannst du sagen, die Bewegung des Teilchens von hier nach dort benötigt die und die Zeitspanne. Beim Blatt Papier ist es aber offensichtlich nicht möglich, diese Beschreibung auf den Rand des Papiers zu übertragen. Genauso ist es mit einem Rand der Raumzeit, also einer Singularität.
Das Vergehen von Zeit kann nur festgestellt und gemessen werden, wenn Veränderungen geschehen.
wenn man vom Zeitbegriff der kanonischen Quantengravitation ausgeht. Area51 1/2 spricht aber offensichtlich von einer Anfangssingularität im Sinne der ART-Kosmologie. Deswegen ist der Zeitbegriff der kanonischen Quantengravitation hier deplatziert.
Ich sage nicht, dass ich sie zum ruhen bringen will. Ich sage nur, wenn sie ruhen würden, würde die Zeit still stehen
Ein "Stillstehen der Zeit", was soll das sein? Ob etwas stillsteht oder voranschreitet, wird ja erst durch die Zeit definiert. Für die Zeit selbst kann es daher kein Stillstehen oder Voranschreiten geben.
IWie kann aber etwas geboren werden ohne das die Zeit dafür da ist?
Auch die Geburt der Zeit muss ja Zeit verbraucht haben...
Deine Analogie der "Geburt" erscheint mir ungünstig. Sie suggeriert einen Geburtsvorgang, den es laut dem Urknall bezüglich von Raum und Zeit nicht gab.
Es geht mir nicht um irgendwelche Singularitäten oder was auch immer da gewesen sein soll. Es geht mir nur um diese spezifische Frage...
Wie kann etwas "aus dem Nichts" erscheinen (was auch immer diese "Nichts" ist) ohne das Zeit vergeht?
Die allgemeine kosmologische Anfangssingularität erscheint nicht aus dem "Nichts", sondern wird postuliert und zwar als "Rand der Raumzeit", ähnlich wie ein Blatt Papier durch die Kanten berandet wird. Dort wird das Blatt auch nicht "geboren".
Der "Kegel" veranschaulicht die Raumzeit. Betrachtet man sie sinnvollerweise raumzeitlich, so repräsentiert die Kegelspitze den Urknall (Anfangssingularität). Dieser "Rand" der Raumzeit wird ebensowenig geboren wie die Spitze eines Kegels. Sie bildet die erste Hyperfläche der Raumzeit, die man in beliebig vielen Hyperflächen zerlegen kann. Jeder dieser "Schnitte durch die Raumzeit" ist der Raum zu einer jeweiligen Weltzeit.
Im Laufe unseres Lebens "bewegen" wir uns von der Vergangenheit in die Zukunft. Unser Leben beschreibt eine Weltlinie, die - wenn man es so betrachten will - viele Hyperflächen durchzieht. Raumzeitlich betrachtet ist diese Weltline etwas "Seiendes" (ein besseres Wort kennen ich hierfür nicht).
Aus menschlicher Perspektive liegt die Schwierigkeit dies zu begreifen darin begründet, dass wir in Begriffen von Raum und Zeit denken. Dies sind gem. der ART aber keine Bedingungen unter denen wir leben.
In der Kosmologie geht insbesondere es um die Frage, ob die Raumzeit einen "Rand" in Form einer Anfangssingularität aufweist oder nicht. Hat sie keinen Rand, erstreckt sich die Zeit ewig in die Vergangenheit.
Btw. vertreten "wir" nicht notwendigerweise die Urknalltheorie, nur weil wir uns auf dieses Standardmodell der Kosmologie beziehen. Agent Scullie vertritt bespielsweise Lindes ewige Inflation. Darin kommt gar keine Anfangssingularität vor. Folglich ist die Zeit darin ohne Anfang.
Das Vergehen von Zeit kann nur festgestellt und gemessen werden, wenn Veränderungen geschehen. Das bedeutet, dass mindestens ein Quentchen (mal absichtlich kein Physikalisch vorbelasteter Begriff) seinen Zustand oder seine Positiion (oder was auch immer) ändern muss. Selbst wenn du etwas völlig statisches misst, gibt es bei der Messaparatur schon Veränderungen, z. B. bei Chronometern schwingende Kristalle oder Atome. Wenn auch diese Kristalle oder Atome still stehen, dann vergeht keine Zeit, aber trotzdem ist was da.
Dies würde bedeuten, dass Zeit keine primordiale Eigenschaft der Natur ist.
Btw. wie willst Du Quantenfelder zum ruhen bringen? Ihre Fluktuationen können als "Uhr" aufgefasst werden.
Wie kann etwas "aus dem Nichts" erscheinen (was auch immer diese "Nichts" ist) ohne das Zeit vergeht?
OK, lassen wir mal das Nichts außen vor.
Das Vergehen von Zeit kann nur festgestellt und gemessen werden, wenn Veränderungen geschehen. Das bedeutet, dass mindestens ein Quentchen (mal absichtlich kein Physikalisch vorbelasteter Begriff) seinen Zustand oder seine Positiion (oder was auch immer) ändern muss. Selbst wenn du etwas völlig statisches misst, gibt es bei der Messaparatur schon Veränderungen, z. B. bei Chronometern schwingende Kristalle oder Atome. Wenn auch diese Kristalle oder Atome still stehen, dann vergeht keine Zeit, aber trotzdem ist was da. Es muss also am Anfang nicht "Nichts" gewesen sein, um keine Zeit zu haben.
Auf deine Frage angewendet bedeutet das: Sobald sich das Universum in Bewegung setzt, gibt es Zeit. In dem Moment, wo aus deinem "Nichts" etwas erscheint, ist Zeit vergangen. Es kann also nichts erscheinen, ohne dass Zeit vergangen ist. Die Zeit ist nur vorher nicht vergangen.
Aus der Logik folgt, dass jede Art eines Werdevorganges einen Zeitablauf bedingt, unabhängig davon, ob dieser Werdevorgang nur materielle Dinge betrifft oder nicht.
In euren Modellen eher nicht...
Da soll ja die Zeit "geboren" sein!
Mit dem Raum zusammen...oder habe ich das falsch verstanden?
Wie kann aber etwas geboren werden ohne das die Zeit dafür da ist?
Auch die Geburt der Zeit muss ja Zeit verbraucht haben...
Es geht mir nicht um irgendwelche Singularitäten oder was auch immer da gewesen sein soll. Es geht mir nur um diese spezifische Frage...
Wie kann etwas "aus dem Nichts" erscheinen (was auch immer diese "Nichts" ist) ohne das Zeit vergeht?
Bitte jetzt nicht das Nichts analysieren oder erklären!!!!
Entstand unser Universum aus einem hyperdimensionalen Schwarzen Loch?
Hallo,
angeregt durch eine Diskussion, die ich zurzeit in einem anderen Forum führe, möchte ich auf eine Theorie zurückkommen, die Bakkad Baran im November letzten Jahres ansprach:
hier etwas was ich im netz gefunden hab - wie seriös das ist kann ich allerdings nicht sagen.
dort wird eine andere theorie als der urknall angegeben - unter anderem das wir aus einem 4D schwarzen loch kommen könnten usw.
Könnte es sein, dass unser Universum aus einem hyperdimensionalen Schwarzen Loch hervorging, wie es hier beschrieben wird?
Das Universum, wie wir es kennen, wäre damit der dreidimensionale Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs mit vier Raumdimensionen, das beim Kollaps eines ebenfalls vierdimensionalen Sterns entstanden ist. Das klingt noch plausibler, weil die Simulation der Physiker ergab, dass sich ein solcher dreidimensionaler Ereignishorizont ständig ausdehnen müsste - ein Vorgang, den wir als Expansion des Universums wahrnehmen.
Da bin ich sehr, sehr skeptisch, denn immerhin weichen die Vorhersagen von den Werten der kosmischen Hintergrundstrahlung ab.
Ein Problem hat jedoch auch diese Idee: Ihre Vorhersagen weichen um vier Prozent von den Daten des Planck-Observatoriums der ESA ab, das Fluktuationen der kosmischen Hintergrundstrahlung genau kartiert hat - während diese Daten mit der bisherigen Theorie genau übereinstimmen.
Da diese nicht aus der Kausalität hergeleitet werden können, frage ich mich, nach welchen Kriterien man bewertet, welche Anfangsbedingungen überzeugender sind. Tangiert dies denn nicht schon die Philosophie?
"Unser Universum, so wie wir es kennen" ist das Universum mit den uns bekannten Naturkonstanten, wie bspw. die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die Erhaltung der Leptonenzahl, den Gesetzen der QM (woraus sich der Aufbau der Atome und Moleküle ergibt), es ist das Universum mit den Galaxien, in deren Sterne Kernfusionsprosse ablaufen und dessen Gesetmäßigkeiten unsere Existenz ermöglich.
die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und die Gesetze der QM werden wohl auch nach einer Änderung des Vakuumzustandes noch gelten. Die Galaxien wird es wohl für's erste auch noch weiterhin geben. Allerdings könnte es passieren, dass in den Sternen keine Kernfusion mehr abläuft (oder zumindest nicht mehr die Fusionsprozesse, die wir kennen), und es auch Atome und Moleküle nicht mehr in der bekannten Form geben wird. Denn mit dem Vakuumzustand ändern sich auch die Teilchenmassen und die Eigenschaften der starken, schwachen und elektromagnetischen Wechselwirkung.
Gesetz dem Fall, das Vakuum unseres Unversums ist ein falsches, warum würde denn der Kollaps dieses Quantenvakuums ins echte Vakuum zu unserem Ende führen?
einmal würde beim Übergang Energie abgegeben werden, analog zum Wiederaufheizen am Ende der Inflation. Bedenkt man, dass die Energiedichte der Dunklen Energie bei nur etwa 10^-29 g/cm^3 liegt, dürfte das allerdings nicht so dramatisch sein. Die Eigenschaften des neuen Vakuumzustandes mit geänderten Teilchenmassen und geänderten Wechselwirkungen dürften dagegen schon ungemütlicher sein.
Wenn ich bedenke, dass wir lt. Thomas W. Riker einen Durchmesser von 93,2 Mrd. LJ überblicken können, dann muss das Universum wahrhaft gigantisch sein.
na sicher ist das Universum wahrhaft gigantisch. Aus den inflationären Szenarien folgt, dass es sehr viel größer als der beobachtbare Ausschnitt sein muss.
Der Universum-Donut hat übrigens ziemlich wenige kcal pro Volumen, da er ziemlich luftig ist.
Ich habe in einem anderen Forum heute zufällig durchgerechnet, dass die 100 Mrd Sterne * 100 Mrd Galaxien dicht aneinander gelegt in einen Würfel mit einer Kantenlänge von 5 Lichtjahren passen müssten. Gravitations- und andere Probleme dabei mal nicht berücksichtigt.
Der Wert des Durchmessers des Universums von 78 MrdLj, bezieht sich auf diese Form des Universums.
Eben habe ich mir den Aritikel durchgelesen - wirklich sehr, sehr interessant. Danke nochmals dafür, Thomas W. Riker.
Die Idee, eine Drei-Torus-Modell-Geomentrie mit flachen und dennoch endlichen Raum, gefällt mir außerordendlich gut. Das Ulmer Modell scheint eine gute Alternative zum einfachen Modell mit unendlichen flachen Raum zu sein.
Spektrum der Wissenschaft - Kosmologie: Ist das Universum ein Torus? (Seite 29): Das Ulmer Modell
Das Drei-Torus-Modell eines endlichen flachen Raums stimmt sehr gut mit den WMAP-Daten überein, in manchen Teilen passt es sogar besser als das Standardmodell mit unendlichem flachem Raum.
Weißt Du etwas darüber, wie dieses Modell gem. den neuen PLANCK-Daten gegenüber dem unendlichen und flachen Universum abschneidet?
beim Big Bounce wird als Anfangsbedingung vorausgesetzt, dass sich das Universum zusammenzieht. Für diese Anfangsbedingung gibt es keine Ursache, nur dafür, dass sie abgebremst wird und schließlich in eine Expansion übergeht.
falls du mit Beginn der Expansion meinst, dass du von einem kosmologischen Modell ausgehst, in dem das Universum erst zu einem gewissen Zeitpunkt zu expandieren begann, vor dem es entweder sich zusammenzog oder statisch war, so gibt es auch da keine Ursache für die Expansion, da ja die vorangehende Kontraktion bzw. der vorangehende statische Zustand als Anfangsbedingung angenommen werden muss. Eine Ursache gibt es nur dafür, dass sich die Geschwindigkeit der Expansion ändert (von kleiner als null bzw. null auf größer als null).
Ist sie kleiner als null, dann nennt man dies afaik Kontraktion. Folglich kann man davon sprechen, dass die Expansion mit dem Big Bounce beginnt.
Damit will ich aber keine Unterdiskussion über Semantik starten. Natürlich hast Du recht, wenn Du feststellst, dass immer Anfangsbedingungen postuliert werden müssen.
Da diese nicht aus der Kausalität hergeleitet werden können, frage ich mich, nach welchen Kriterien man bewertet, welche Anfangsbedingungen überzeugender sind. Tangiert dies denn nicht schon die Philosophie?
weil ich sonst deine Frage nicht beantworten kann.
"Unser Universum, so wie wir es kennen" ist das Universum mit den uns bekannten Naturkonstanten, wie bspw. die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die Erhaltung der Leptonenzahl, den Gesetzen der QM (woraus sich der Aufbau der Atome und Moleküle ergibt), es ist das Universum mit den Galaxien, in deren Sterne Kernfusionsprosse ablaufen und dessen Gesetmäßigkeiten unsere Existenz ermöglich.
Gesetz dem Fall, das Vakuum unseres Unversums ist ein falsches, warum würde denn der Kollaps dieses Quantenvakuums ins echte Vakuum zu unserem Ende führen?
wenn die Raumzeit gekrümmt ist, kann die Divergenz des Energie-Impuls-Tensors, T^ij_;i, nicht mehr auf die einfache Form d T^ij / dx^i gebracht werden, da zusätzlich die Christoffelsymbole auftreten:
T^ij_;i = d T^ij / dx^i + (Terme mit Christoffelsymbolen)
Deswegen folgt aus T^00_;0 = 0 nicht mehr, dass d T^00 / dx^0 ebenfalls null wäre.
eine sehr schwache Krümmung lässt sich nicht von einer exakt verschwindenden Krümmung unterscheiden. Deswegen glaubten die Leute ja früher, die Erde sei flach. Um eine schwache Krümmung zu bemerken, muss man eine hinreichend große Skala betrachten. Auf diese Weise erkannte Eratosthenes von Kyrene die Kugelgestalt der Erde. Beim Universum ist die für uns zugängliche Skala allerdings begrenzt.
Wenn ich bedenke, dass wir lt. Thomas W. Riker einen Durchmesser von 93,2 Mrd. LJ überblicken können, dann muss das Universum wahrhaft gigantisch sein.
Wenn ich das Universum mal mit der Erdoberfläche vergleiche, wieviel davon können wir dann überblicken? Die Größe von Deutschland ist ja schon so groß, dass die Krümmung ins Gewicht fällt. Gauß musste als Landvermesser die Krümmung berücksichtigen. Wie Wheeler in seinem Buch Gravitation und Raumzeit zeigte, sind bereits die riesigen landwirtschaftlichen Felder in den USA so groß, dass sie nicht mehr wie die Felder eines Schachbrettes zusammenpassen.
Der beobachtbare Teil kann also nur ein sehr kleiner Teil des gesamten Universums sein.
In dem von dir zitierten Text wird als Unsicherheit sogar 2% angegeben. Eine schwache Krümmung, die nach der Inflation übrigbliebe, würde um wesentlich weniger als diese 2% von einer exakt verschwindenden Krümmung abweichen.
Ja, das leuchtet mir nun ein. (Dann ist der Text imho aber ungünstig formuliert.)
@ agent, behaupten und annehmen sind immer noch unterschiedlich.
Okay, aber Annahmen hält man doch allgemein für möglich. Und ob eine Annahme möglich ist, kann man doch kritisch diskutieren. Dabei kann eben auch rauskommen, dass die Annahme an ihren Schwachpunkten als unwahrscheinlich einzustufen ist oder gar als unmöglich scheitert.
@ halman, kann sein das ich irgendwo den ein oder anderen post überlesen hab. gerade bei kilometerlangen zitatepostings kann villeicht mal was untergehen ( innerehalb oder dazwischen ) und ich deshalb nicht alle informationen, verwerfungen oder erklärungen / gegenerklärungen aufgenommen habe.
Meine Postings mögen in der Tat zitatlastig und überlang erscheinen und daher mag es recht mühevoll sein, sie zu lesen.
Inzwischen diskutieren wir hier seit Ende April mit Dir. Damals war der Thread 6 Seiten lang und ist mittlerweile auf Seite 21 angewachsen. Da ist sicher viel Stoff über die Monate zusammengekommen, aber einiges davon wiederholt sich auch. Da denke ich an Posting #115:
Hier scheinst Du von der populären Theorie des Big Rip inspiriert worden zu sein, gem. der die Dunkle Energie in ihrem Wert veränderlich ist und als Phantomenergie auftritt.
Bereits Einstein fügte seiner Gleichung die Kosmologische Konstante hinzu, die er Lambda (Λ) nannte. Seinerzeit setzte er den Λ-Term auf 0, doch seit 1998 beobachten wir, dass unser Universum in den letzten 5 Milliarden Jahren beschleunigt expandiert. Ermittelt wurde dies über die Beobachtung von Supernova Typ Ia, dessen absolute Leuchtkraft bekannt ist.
Erklären lässt sich diese beschleinigte Expansion dadurch, indem man ΩΛ ≈ 0.7 setzt, d.h. dass etwa 70% der Gesamtenergie des Universums aus Dunkler Energie besteht.
Im Artikel Kosmologische Konstante, unter dem Abschnitt Ist Λ konstant?, wird hierzu ausgesagt:
Eine ganz andere Frage ist, ob der Zahlenwert, der mit Λ assoziiert ist, zu allen Zeiten gleich ist oder ob es einen Spielraum für Variationen gibt.
Die Theorie lässt diesen Spielraum zu: der Lambda-Term muss nicht notwendig konstant sein. Doch die aktuellen Beobachtungen der experimentellen Kosmologie lassen diesen Spielraum nicht zu - zumindest nicht in den letzten neun Millarden Jahren. Woher wissen das die Beobachter? Sie vermessen eine Vielzahl von hochrotverschobenen Supernovae vom Typ Ia mit dem Weltraumteleskop Hubble (Riess et al. 2004, astro-ph/0402512; bestätigt 2006). Diese Daten zeigen, dass Einstein mit seiner Intuition Recht hatte und tatsächlich eine kosmologische Konstante vorliegt, die zeitlich unveränderlich ist. Big Crunch und Big Rip erscheinen nach diesen Daten als sehr unwahrscheinliche Szenarien für die Zukunft des Universums.
Ich werde ganz beim Lesen Deiner Ausführungen. Bei mir entsteht der Eindruck, als wenn Du Ideen aus verschiedenen kosmologischen Theorien entnommen hast, um daraus Deine Spekulation herzuleiten.
Auch scheinst Du mir davon auszugehen, dass dass Universum in den Raum hinein expandiert, der Raum selbst aber statisch ist (aber vielleicht habe ich Dich auch nur missverstanden).
Gem. der Urknalltheorie ist es aber der Raum selbst, der expandiert. Die Galaxienhaufen brauchen sich also gar nicht zu bewegen, damit die Abstände zwischen ihnen zunehmen. In so einem Raum gibt es auch kein Zentrum, aus dem neue Materie kommt, denn der "Ort des Urknalles" ist überall!
Der modernen Kosmologie liegt jedoch die allgemeine Relativitätstheorie (ART) zugrunde, und laut der sind Raum und Zeit nicht mehr einfach nur ein statischer Hintergrund, vor dem sich alle physikalischen Prozesse abspielen, wie man früher wie selbstverständlich dachte, sondern aktive Teilnehmer am Geschehen. Einen unveränderlichen Raum, in den irgendwann Materie hinausgeschleudet wurde, gibt es daher nicht. Vielmehr haben Raum und selbst erst ihren Ursprung im Urknall, und der Raum dehnt sich seither aus. Eine beliebte Veranschaulichung dafür ist das Bild mit dem Ballon, der aufgeblasen wird, das dir ja schon präsentiert wurde. Dieses Bild ist aber nur sehr eingeschränkt brauchbar.
[...]
damit das Universum irgendwann wieder kollabieren kann, muss irgendwann die Expansion zum Stillstand kommen. Das geht nur, wenn gravitativ anziehende Materie im Universum dominant ist und deren Dichte einen kritischen Wert überschreitet. Derzeit sieht es aber eher so aus, dass Dunkle Energie die dominante Energieform im Universum ist, und die wirkt antigravitativ, d.h. sie beschleunigt die Expansion. Daher ist eher nicht darum zu rechnen, dass die Expansion irgendwann zum Stillstand kommt.
[...]
unter einen Big Rip versteht man etwas ganz anderes, nämlich eine immer stärker beschleunigte Expansion. Die Energiedichte geht da wie bei einem Bing Bang oder Big Crunch gegen unendlich, nur dass dabei nicht das Volumen des Raumes unendlich klein wird, sondern ebenfalls unendlich groß. Eine Anfangssingularität, also einen Urknall, bezeichnet man als Big Bang, falls du das meintest.
Insbesondere möchte an an das ausgezeichnete Posting #135 von xanrof erinnen.
Abschließend möchte ich Dich noch an meine Postings #241 und #314 verweisen, sofern Du Lust hast, da mal wieder reinzuschauen.
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