Die Bedeutung von Unendlich & der "Null"

[Spocky]

an dem Sachverhalt, dass "bin anderer Meinung" kein Argument ist, ändert das nun was?

Bisher hast du auch nur deine Meinung geäußert, nur dass du das nicht explizit geschrieben hast.

und wie stellt man sich rein theoretisch negative Längen vor? Dass du negative Längen für zugelassen erklärst, reicht zur theoretischen Vorstellung nicht.

Dir vielleicht nicht, aber selbst dir sollte es zum Rechnen reichen. Du kannst dir ganz sicher auch keinen gekrümmten Raum vorstellen und trotzdem rechnest du damit, du kannst dir ganz sicher keine Milliarden Jahre vorstellen und trotzdem rechnest du damit, du kannst dir ganz sicher viele Dinge nicht vorstellen, mit denen du rechnest und es hält dich trotzdem nicht davon ab...

negative Längen kann ich mir nicht vorstellen, nein. Nicht rein theoretisch, auch nicht unrein theoretisch, und auch sonst nicht.

wieder was rein subjektives, so wie eben eine Meinung

-unendlich kann man erreichen, indem man -1 durch 0 dividiert.

rechnerisch (theoretisch), aber nicht praktisch und nicht anderes versuche ich dir die ganze Zeit zu erklären. Die 0 kannst du sehr wohl erreichen, wenn du von der letzten Lage Atome, die erhalten geblieben ist ebendiese abziehst.

[bozano]

rechnerisch (theoretisch), aber nicht praktisch und nicht anderes versuche ich dir die ganze Zeit zu erklären. Die 0 kannst du sehr wohl erreichen, wenn du von der letzten Lage Atome, die erhalten geblieben ist ebendiese abziehst.

Weder rechnerisch, noch anschaulich. Division (Mathematik) ? Wikipedia
Wenn man den lim x->0 von 1/x hast, kommst du zwar gegen unendlich aber das ist nicht das gleiche wie die Division durch null.
Wenn sich die Fragestellung damit beschäftigt, ob die ständige Division durch 2 am Ende 0 ergibt, dann ist die Antwort nein. Wenn du bei einer bestimmten Größe (Die Größe von Atomen) aufhörst zu teilen und beginnst zu subtrahieren, ändert das trotzdem nichts daran, dass die Division durch 2 nur dann 0 ergibt, wenn der Dividend (Bei Brüchen wird der Dividend als Zähler bezeichnet) 0 ist.

[Agent Scullie]

Bisher hast du auch nur deine Meinung geäußert, nur dass du das nicht explizit geschrieben hast.

du hast meine Frage nicht beantwortet.

Dir vielleicht nicht, aber selbst dir sollte es zum Rechnen reichen.

tut's aber nicht. Wie rechnet man mit negativen Längen?

Du kannst dir ganz sicher auch keinen gekrümmten Raum vorstellen

wie kommst du denn darauf?

und trotzdem rechnest du damit,

da gibt's ja auch einen entsprechenden mathematischen Apparat für. Für negative Längen ist mir kein solcher bekannt, und ich warte seit mehreren Postings darauf, dass du mir einen solchen präsentierst.

du kannst dir ganz sicher keine Milliarden Jahre vorstellen

wie kommst du denn darauf?

und trotzdem rechnest du damit

für Zeitintervalle, egal ob positiv oder negativ, gibt es einen mathematischen Apparat. Für negative Längen ist mir kein solcher bekannt, und ich warte seit mehreren Postings darauf, dass du mir einen solchen präsentierst.

du kannst dir ganz sicher viele Dinge nicht vorstellen, mit denen du rechnest

wie kommst du denn darauf?

wieder was rein subjektives,

deswegen warte ich ja darauf, dass du mir endlich vermittelst, wie man mit negativen Längen arbeiten soll. Als ich noch nicht wusste, wie man 1+1 rechnet, war das auch rein subjektiv, und ich habe abgewartet, bis mir meine Grundschullehrerin vermittelte, wie man 1+1 rechnet. Anders als meine Grundschullehrerin scheinst du mir das subjektiv fehlende Wissen aber partout nicht vermitteln zu wollen.

rechnerisch (theoretisch), aber nicht praktisch und nicht anderes versuche ich dir die ganze Zeit zu erklären. Die 0 kannst du sehr wohl erreichen, wenn du von der letzten Lage Atome, die erhalten geblieben ist ebendiese abziehst.

aber auch nur, weil die Anzahl der Atomlagen eine diskrete Größe ist. Bei Größen, die nicht diskret, sondern kontinuierlich sind, können wir die 0 praktisch nicht erreichen, weil wir da an der Messungenauigkeit scheitern. Bei einer kontinuierlichen Größe können wir nie wissen, ob sie tatsächlich null ist, oder nur zu klein, um gemessen zu werden.

[Spocky]

Weder rechnerisch, noch anschaulich.

Eigentlich hat Agent Scully durch 0 dividiert und ich ihm nur Recht gegeben, weil er mir auf dem richtigen Weg zu sein schien.

du hast meine Frage nicht beantwortet.

Du hast auch so vieles von mir ignoriert, wie die Forderung nach einem Link oder die Aufforderung eines Beweises...

tut's aber nicht. Wie rechnet man mit negativen Längen?

Sind wir in der Unterstufe? Oder wann lernt man mit negativen Zahlen zu rechnen? 1m x -1m = -1m. Lässt sich wunderbar rechnen

wie kommst du denn darauf?

Eingebung...

da gibt's ja auch einen entsprechenden mathematischen Apparat für. Für negative Längen ist mir kein solcher bekannt, und ich warte seit mehreren Postings darauf, dass du mir einen solchen präsentierst.

Den hab ich vorausgesetzt, denn immerhin solltest du das in der Schule gelernt haben und wenn du mir jetzt damit kommst, dass es in der Natur keine negativen Längen gibt, dann lies dir meine Postings noch mal sehr genau durch

wie kommst du denn darauf?

gähn

für Zeitintervalle, egal ob positiv oder negativ, gibt es einen mathematischen Apparat. Für negative Längen ist mir kein solcher bekannt, und ich warte seit mehreren Postings darauf, dass du mir einen solchen präsentierst.

wie kommst du denn darauf?

schnarch

deswegen warte ich ja darauf, dass du mir endlich vermittelst, wie man mit negativen Längen arbeiten soll. Als ich noch nicht wusste, wie man 1+1 rechnet, war das auch rein subjektiv, und ich habe abgewartet, bis mir meine Grundschullehrerin vermittelte, wie man 1+1 rechnet. Anders als meine Grundschullehrerin scheinst du mir das subjektiv fehlende Wissen aber partout nicht vermitteln zu wollen.

du weißt wirklich nicht, wie man -1 - (-1) rechnet?

aber auch nur, weil die Anzahl der Atomlagen eine diskrete Größe ist. Bei Größen, die nicht diskret, sondern kontinuierlich sind, können wir die 0 praktisch nicht erreichen, weil wir da an der Messungenauigkeit scheitern. Bei einer kontinuierlichen Größe können wir nie wissen, ob sie tatsächlich null ist, oder nur zu klein, um gemessen zu werden.

So und vielleicht verstehst du jetzt so langsam, was ich mit theoretisch und praktisch gemeint habe. Vielleicht hab ich mit der Wortwahl nicht exakt das ausgedrückt, was ein Physiker so benennen würde, aber ich hab dir durchaus zugetraut, das auszufiltern

[Halman]

Warum so kompliziert?

1 m - 2 m = -1 m

In der abstrakten Mathematik gibt es eine ganze Menge Dinge, die nicht notwendigerweise physikalische Realität besitzen. Da kann es sogar Quadratsekunden geben, völlig unabhängig vom unserem Vorstellungsvermögen.

[Agent Scullie]

Du hast auch so vieles von mir ignoriert, wie die Forderung nach einem Link oder die Aufforderung eines Beweises...

ich fasse das jetzt so auf, dass du die Frage nicht beantworten willst.

Sind wir in der Unterstufe? Oder wann lernt man mit negativen Zahlen zu rechnen?

es ging um negative Längen, nicht um negative Zahlen.

1m x -1m = -1m. Lässt sich wunderbar rechnen

zu einer Länge gehört mehr als nur eine Zahl mit der Einheit m hinzuschreiben.

Den hab ich vorausgesetzt, denn immerhin solltest du das in der Schule gelernt haben

habe ich aber nicht. In der Schule habe ich gelernt, dass Längen immer positiv sind.

und wenn du mir jetzt damit kommst, dass es in der Natur keine negativen Längen gibt

tue ich aber nicht.

du weißt wirklich nicht, wie man -1 - (-1) rechnet?

es ging darum, wie man mit negativen Längen rechnet, nicht darum, wie man -1 - (-1) rechnet.

So und vielleicht verstehst du jetzt so langsam, was ich mit theoretisch und praktisch gemeint habe. Vielleicht hab ich mit der Wortwahl nicht exakt das ausgedrückt, was ein Physiker so benennen würde, aber ich hab dir durchaus zugetraut, das auszufiltern

möchtest du ein Gegenargument gegen meine Position vorbringen?

[Halman]

zu einer Länge gehört mehr als nur eine Zahl mit der Einheit m hinzuschreiben.

Was gehört denn mehr dazu?

Wenn ich "1 m" schreibe, stelle ich damit nicht eine positive Länge von einem Meter dar? Und wenn ich davon zwei Meter subtrahiere, erhalte ich dann nicht eine "negative Länge" mit dem Betrag 1?

[irony]

Was gehört denn mehr dazu?

Ein Zusammenhang, in dem der Begriff einen Sinn ergibt.

Wenn ich "1 m" schreibe, stelle ich damit nicht eine positive Länge von einem Meter dar? Und wenn ich davon zwei Meter subtrahiere, erhalte ich dann nicht eine "negative Länge" mit dem Betrag 1?

Rein rechnerisch kannst Du das so machen, aber wie schneidest Du von einer ein Meter langen Schnur zwei Meter ab?

[Agent Scullie]

Was gehört denn mehr dazu?

wenn es sich um die Länge einer Kurve handelt, z.B., dass sie durch die Summe der Abstände zwischen benachbarten Punkten der Kurve gegeben ist.

Wenn ich "1 m" schreibe, stelle ich damit nicht eine positive Länge von einem Meter dar?

nein, du stellst damit erst einmal nur eine irgendeine Größe mit der Einheit Meter dar.

Gibt man z.B. in einem 3-dim. Raum die Position eines Punktes mit Hilfe eines Koordinatensystems (x,y,z) an, so kann ein Punkt z.B. die Koordinaten (100 m, 5 m, 0.2 m) haben. Diese Koordinaten sind aber keine Längen. Über die Länge einer Strecke von z.B. diesem Punkt zum Koordinatenursprung ist damit überhaupt noch gar nichts ausgesagt.

[Spocky]

ich fasse das jetzt so auf, dass du die Frage nicht beantworten willst.

Was hat "ändert das was" mit dem Sachverhalt zu tun?

Und offensichtlich gibts keine Belege für deine Position, sonst würdest du die vorbringen.

es ging um negative Längen, nicht um negative Zahlen.

negative Längen beinhalten negative Zahlen

zu einer Länge gehört mehr als nur eine Zahl mit der Einheit m hinzuschreiben.

Mehr brauchst du zum Rechnen nicht.

habe ich aber nicht. In der Schule habe ich gelernt, dass Längen immer positiv sind.

Ich finde seltsam, dass du negative Zeitintervalle aktzeptierst, aber keine negativen Längen, dabei gehört es zu den Grundlagen der Physik, dass Zeit immer nur in eine Richtung abläuft.

Und wenn du negative Zeiten haben kannst, ergeben sich auch negative Geschwindigkeiten, was automatisch wiederum negative Längen ableiten lässt.

tue ich aber nicht.

Aha

Ich hatte übrigens mal eine Baustelle, die bei km 0-002,72 begonnen hat...

es ging darum, wie man mit negativen Längen rechnet, nicht darum, wie man -1 - (-1) rechnet.

Ganz genau so, nur dass du eine Längeneinheit dazu schreibst.

möchtest du ein Gegenargument gegen meine Position vorbringen?

hab ich längst...

[Agent Scullie]

Was hat "ändert das was" mit dem Sachverhalt zu tun?

dass die Frage war, was das am Sachverhalt (dass dein "bin anderer Meinung" kein Argument ist) ändert.

negative Längen beinhalten negative Zahlen

aber eben nicht nur das.

Mehr brauchst du zum Rechnen nicht.

doch. Brauche ich.

Ich finde seltsam, dass du negative Zeitintervalle aktzeptierst, aber keine negativen Längen,

das findest du zu unrecht. Daran, dass Zeitdifferenzen negativ sein können, ist gar nichts seltsam. 02:00 Uhr ist 1 Stunde später als 01:00 Uhr, mithin -1 Stunde früher.

dabei gehört es zu den Grundlagen der Physik, dass Zeit immer nur in eine Richtung abläuft.

dass die Zeit immer nur in eine Richtung läuft, hindert die Uhrzeit 02:00 Uhr in keinster Weise daran, -1 Stunde (also 1 Stunde später) zu sein als 01:00 Uhr.

Und wenn du negative Zeiten haben kannst, ergeben sich auch negative Geschwindigkeiten, was automatisch wiederum negative Längen ableiten lässt.

Geschwindigkeit ist ein Vektor, für Vektoren ist erst mal kein positiv oder negativ definiert. Du kannst ein Vektor in Form von Komponenten darstellen, im R^3 z.B. als (vx,vy,vz), und die Komponenten können dann positiv oder negativ sein, was aber koordinatenabhängig ist, da man eine Geschwindigkeit (-v0, 0, 0) einfach durch Drehung des Koordinatensystems um 180° in (v0, 0, 0) überführen kann. Wie daraus, dass die Geschwindigkeitskomponenten (koordinatenabhängig) negativ sein, negative Längen folgen sollen, musst du mir aber mal erklären.

Ich hatte übrigens mal eine Baustelle, die bei km 0-002,72 begonnen hat...

das war eine Positionsangabe, keine Längenangabe.

Ganz genau so, nur dass du eine Längeneinheit dazu schreibst.

da täuscht du dich. Eine Längeneinheit macht aus einer Zahl noch längst keine Länge.

hab ich längst...

muss mir entgangen sein. Vielleicht könntest du es wiederholen?

[Halman]

Ein Zusammenhang, in dem der Begriff einen Sinn ergibt.

Ja, bei der Mathmatik muss der Anwender natürlich wissen, in welchem Bezug, also mit welchem Sinn, er die Rechnung vornimmt. Sofern ich mich recht entsinne, hatte ChrisArcher schon darauf hingewiesen.

Rein rechnerisch kannst Du das so machen, aber wie schneidest Du von einer ein Meter langen Schnur zwei Meter ab?

Dass ist ein Problem. Vielleicht kann Spocky uns hier weiterhelfen.

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wenn es sich um die Länge einer Kurve handelt, z.B., dass sie durch die Summe der Abstände zwischen benachbarten Punkten der Kurve gegeben ist.

nein, du stellst damit erst einmal nur eine irgendeine Größe mit der Einheit Meter dar.

Gibt man z.B. in einem 3-dim. Raum die Position eines Punktes mit Hilfe eines Koordinatensystems (x,y,z) an, so kann ein Punkt z.B. die Koordinaten (100 m, 5 m, 0.2 m) haben. Diese Koordinaten sind aber keine Längen. Über die Länge einer Strecke von z.B. diesem Punkt zum Koordinatenursprung ist damit überhaupt noch gar nichts ausgesagt.

Danke für die Erklärung. Darüber musste ich erstmal nachdenken, weil ich auf den völlig falschen Dampfer war. Aber nun habe ich es verstanden.

Ich kann ja einen beliebigen Punkt als Koordinate wählen und von dort alles, was nach rechts geht, mit positiven Zahlen belegen und alles, was nach links geht, mit negativen Zahlen belegen, im Bezug auf die von mir gewählte Koordinate. So ein meterlanges Lineal, wie es Lehrer in Schulen verwenden, legt so eine beliebige Koordinate fest. Der Lehrer kann das Lineal auf der Tafel ja beliebig verschieben. Einen Meter vor dem Anfang des Lineals wäre mein (-1m). Die Länge zwischen diesen Koordinaten ist aber positiv.

[Spocky]

dass die Frage war, was das am Sachverhalt (dass dein "bin anderer Meinung" kein Argument ist) ändert.

Dann bring du doch bitte mal einen Beleg, dass irgendein Wissenschaftler in irgendeiner Arbeit mit unendlich klein etwas bezeichnet, das annähernd 0 m lang ist.

aber eben nicht nur das.

doch. Brauche ich.

ich nicht

das findest du zu unrecht. Daran, dass Zeitdifferenzen negativ sein können, ist gar nichts seltsam. 02:00 Uhr ist 1 Stunde später als 01:00 Uhr, mithin -1 Stunde früher.

dass die Zeit immer nur in eine Richtung läuft, hindert die Uhrzeit 02:00 Uhr in keinster Weise daran, -1 Stunde (also 1 Stunde später) zu sein als 01:00 Uhr.

Daran, dass Längen negativ sein können, ist gar nichts seltsam. 2 m ist 1 m länger als 1 m, mithin -1 m kürzer.

dass Längen deiner Meinung nach nicht negativ sein können, hindert die Länge 2 m in keinster Weise daran, -1 m länger zu sein als 1 m.

Geschwindigkeit ist ein Vektor, für Vektoren ist erst mal kein positiv oder negativ definiert. Du kannst ein Vektor in Form von Komponenten darstellen, im R^3 z.B. als (vx,vy,vz), und die Komponenten können dann positiv oder negativ sein, was aber koordinatenabhängig ist, da man eine Geschwindigkeit (-v0, 0, 0) einfach durch Drehung des Koordinatensystems um 180° in (v0, 0, 0) überführen kann. Wie daraus, dass die Geschwindigkeitskomponenten (koordinatenabhängig) negativ sein, negative Längen folgen sollen, musst du mir aber mal erklären.

Wenn du in - 1 s 2 m zurücklegst, dann ergibt sich eine Geschwindigkeit von -2 m/s. Aus dieser Geschwindigkeit kannst du ausrechnen, dass du in 1 s -2 m zurücklegen würdest

das war eine Positionsangabe, keine Längenangabe.

Das ist sehr wohl eine Längenangabe, denn jeder Punkt zwischen -2,72 m und 0 m existiert selbstverständlich ebenfalls. Das ist außerdem eine Analogie zu deiner negativen Zeit oben.

da täuscht du dich. Eine Längeneinheit macht aus einer Zahl noch längst keine Länge.

was dann?

muss mir entgangen sein. Vielleicht könntest du es wiederholen?

Ups, ich habs schon wieder getan und das sogar mit Rechnung belegt...

[Agent Scullie]

Dann bring du doch bitte mal einen Beleg, dass irgendein Wissenschaftler in irgendeiner Arbeit mit unendlich klein etwas bezeichnet, das annähernd 0 m lang ist.

da du meine Frage nicht beantworten willst, betrachte ich diesen Teil der Diskussion als erledigt.

ich nicht

das liegt aber nur daran, dass du keine Ahnung hast, was eine Länge ist.

Daran, dass Längen negativ sein können, ist gar nichts seltsam. 2 m ist 1 m länger als 1 m, mithin -1 m kürzer.

aber beide Längen (2 m und 1 m) sind positiv.

dass Längen deiner Meinung nach nicht negativ sein können, hindert die Länge 2 m in keinster Weise daran, -1 m länger zu sein als 1 m.

ich habe nie gegenteiliges behauptet.

Wenn du in - 1 s 2 m zurücklegst, dann ergibt sich eine Geschwindigkeit von -2 m/s.
Aus dieser Geschwindigkeit kannst du ausrechnen, dass du in 1 s -2 m zurücklegen würdest

da täuscht du dich. Zunächst einmal ist die Geschwindigkeit ein Vektor und damit gar nicht als x m/s, wenn x eine reelle Zahl ist, darstellbar. Offenbar redest du also, wenn du "Geschwindigkeit" sagst, gar nicht von der Geschwindigkeit als vektorieller Größe, sondern entweder vom Geschwindigkeitsbetrag (der ist jedoch immer >= 0), oder von einer Geschwindigkeitskomponente. Eine negative Geschwindigkeitskomponente führt aber nicht auf eine negative zurückgelegte Strecke. Die zurückgelegte Strecke ist die Summe der Abstände zwischen den Punkten der Strecke, und damit per definitionem immer positiv.

Das ist sehr wohl eine Längenangabe, denn jeder Punkt zwischen -2,72 m und 0 m existiert selbstverständlich ebenfalls.

die Existenz von Punkten macht aus einer Positionsangabe keine Längenangabe.

Das ist außerdem eine Analogie zu deiner negativen Zeit oben.

wo das denn?

was dann?

die Eigenschaft, eine Länge zu sein, also eine Summe von Abständen.

Ups, ich habs schon wieder getan und das sogar mit Rechnung belegt...

du lügst.

[Halman]

Singularitäten sind unendlich klein

Singularität (Astronomie)

Eine unendlich kleine Ausdehnung (Punkt) eines physikalischen Objekts widerspricht der Alltagserfahrung.

http://mediathek.bildung.hessen.de/material/grundschule/sachunterricht/weltall/Der_Weltraum/material/Singularitaet.pdf

In seinem Zentrum liegt eine Singularität – der unendlich kleine Punkt, in dem sich die gesamte Materie des Sterns zusammenballt.

Kosmologie: Nackte Singularitäten - Spektrum der Wissenschaft

Unklar ist bis heute, ob dieser Zustand im Prinzip unendlich klein war - die Urknallsingularität, wie wir mit der Allgemeinen Relativitätstheorie folgern müssten - oder doch von endlicher, räumlicher Ausdehnung.

Woher wir kommen ? Einsteins Kosmos ? SciLogs - Wissenschaftsblogs