Die Bedeutung von Unendlich & der "Null"

[Halman]

möglicherweise stellst du dir das insgeheim so vor, dass unmittelbar nach dem Urknall des Universum eine endliche Gesamtgröße hatte, und wunderst dich dann, wie diese endliche Gesamtgröße irgendwann zu einer unendlichen Größe anwachsen konnte. In Modellen mit aktual unendlichem Universum war die Gesamtgröße aber zu keinem Zeitpunkt nach dem Urknall endlich. Zu jeder Zeit was das Universum unendlich groß, egal wie kurz nach dem Urknall die jeweilige Zeit war. Es ist also keine endliche Größe irgendwann zu einer unendlichen Größe angewachsen, vielmehr war die Größe stets unendlich, von Anfang an. Die Expansion des Universums definiert sich in solchen Modellen nicht global als Anwachsen des Gesamtvolumens, sondern lokal durch die Zunahme der Abstände zwischen den Galaxien, oder, auf die Ära vor der Galaxienbildung bezogen, der Abstände zwischen Testteilchen.

nein, mit der Inflation hat das überhaupt nichts zu tun. Das flache und offene Friedmann-Modell, also jene beiden Modelle mit aktual unendlichem Universum, gab es schon lange vor dem Aufkommen der inflationären Szenarien. Insbesondere wird ein anfänglich endliches Universum (geschlossens Friedmann-Modell) auch durch die Inflation nicht unendlich.

Da dieser Beitrag eher die Kosmologie als das Thread-Thema betrifft, habe ich darauf in meinem Kosmologie-Thread http://www.scifi-forum.de/off-topic/...ml#post2851904 geantwortet.

[Spocky]

Prinzipiell bin ich schon an der Mehrung meines Wissens interessiert. Das andere, über das wir so lange argumentierten sollte ein reines Gedankenspiel sein mit dem Verständnis der Allgemeinheit und sollte gar nicht so tief in die wissenschaftliche Theorie eintauchen, wie es dann letztlich der Fall war. Ich war auch ursprünglich nicht davon ausgegangen, dass es da allzu viel zu diskutieren gibt.

[Agent Scullie]

Das mag ich so an deinen Postings. Immer nur sagen, die anderen haben keine oder nur eine zu laienhafte Ahnung von irgendwas und niemals auf eigenen Antrieb irgendwas von dem großen Wissen preisgeben

ich hielt es für sinnvoll, zunächst einmal von dir eine Auskunft darüber einzuholen, warum deiner Ansicht nach die Gesamtgröße des Universums nicht unendlich sein könne. Die daran angehängte Frage, ob du vielleicht eine allzu laienhafte Vorstellung haben würdest, ging daraus hervor, dass ich bereits eine Mutmaßung darüber hatte, worin deine Ansicht begründet liegen könnte. Bevor ich dieser Mutmaßung aber nachging, wollte ich erst einmal abwarten, ob sie durch deine Antwort bestätigt oder widerlegt würde.

Zudem musste ich ja nach deinen bisherigen Antworten davon ausgehen, dass du gar nicht der Ansicht wärest, ich würde über ein großes Wissen verfügen, das ich preisgeben könnte, und habe entsprechend nicht damit gerechnet, dass du eine Preisgabe meines Wissens erwarten würdest.

[Mondkalb]

Eine kurze Erklärung dazu findet sich hier:
Kosmologie.für-Eilige.de | Universum im Abschnitt "Das Universum ist wahrscheinlich unendlich groß"

In diesem Thread unten ist eine ausführliche Erklärung über die Grenzen unserer Beobachtungsmöglichkeiten. Wir können aus prinzipiellen Gründen nur einen Teil des Universums beobachten und haben keine Ahnung wie groß dieser Teil bzw. der ganze Rest ist ^^:
Wie kann das Universum unendlich sein wenn ... - Seite 2

Zur Diskussion um das unendlich Kleine: Auch da gibt es eine physikalische Grenze, jenseits derer es keine Beobachtungsmöglickeiten mehr gibt. Rein mathematisch kann man aber beliebig kleine Entitäten untersuchen. Ein praktisches Beispiel dafür sind Programme zur Darstellung von Fraktalen, besonders der bekannten Mandelbrotmenge. Man kann mit diesen Programmen in die Fraktale hinein zoomen und immer kleinere Bereiche darstellen. In Abhängigkeit von der Programmierung und der Leistungsfähigkeit des verwendeten Computers gibt es da eine praktische aber keine theoretische Grenze. Theoretisch kann man jeden Ausschnitt auf dem Bildschirm beliebig of weiter vergrößern, in der Theorie unendlich oft. Selbst mit den heute verfügbaren PCs und Programmen kann man so weit in die Mandelbrotmenge hineinschauen, dass im Vergleichsmaßstab die Originaldarstellung größer wäre als das beobachtbare Universum. Eine interessante philosophische Auswirkung, wie ich finde.

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Ergänzende zu "unserer" beobachtbaren Sphäre des Universums: Andere intelligente Beobachter, die sich auf dem "Rand" unserer Beobachtungssphäre befänden, würden natürlich ihrerseits auch jeweils eine entsprechende Beobachtungsblase haben, in deren Zentrum sie säßen und wir auf dem "Rand". Jenseits dessen, was wir sehen können, müsste sich also mindestens ein genau so weiter Raum erstrecken, der praktisch so aussieht wie unsere "Blase" und sogar noch viel weiter, weil man bisher keine Krümmung des Universums nachweisen konnte.

[Spocky]

warum sollte sie das nicht können? Hast du hier vielleicht eine allzu laienhafte Vorstellung von der Expansion des Universums?

Das mag ich so an deinen Postings. Immer nur sagen, die anderen haben keine oder nur eine zu laienhafte Ahnung von irgendwas und niemals auf eigenen Antrieb irgendwas von dem großen Wissen preisgeben

[Agent Scullie]

Nun, dann schließe ich mich Spocky laienhafter Vorstellung von der Expansion des Universums an. Nach aktuellen Erkenntnissen ist es 13,82 Milliarden Jahre alt. Laienhaft gedacht sollte man annehmen, dass in endlicher Zeit das Universum auch nur eine endliche Expansion erreicht haben kann. Wie ist es möglich, dass es unendlich groß geworden ist?

möglicherweise stellst du dir das insgeheim so vor, dass unmittelbar nach dem Urknall des Universum eine endliche Gesamtgröße hatte, und wunderst dich dann, wie diese endliche Gesamtgröße irgendwann zu einer unendlichen Größe anwachsen konnte. In Modellen mit aktual unendlichem Universum war die Gesamtgröße aber zu keinem Zeitpunkt nach dem Urknall endlich. Zu jeder Zeit was das Universum unendlich groß, egal wie kurz nach dem Urknall die jeweilige Zeit war. Es ist also keine endliche Größe irgendwann zu einer unendlichen Größe angewachsen, vielmehr war die Größe stets unendlich, von Anfang an. Die Expansion des Universums definiert sich in solchen Modellen nicht global als Anwachsen des Gesamtvolumens, sondern lokal durch die Zunahme der Abstände zwischen den Galaxien, oder, auf die Ära vor der Galaxienbildung bezogen, der Abstände zwischen Testteilchen.

Hängt dies mit der Inflation und der damit verbundenen "Glättung" des Anfangs gekrümmten Raumes zusammen?

nein, mit der Inflation hat das überhaupt nichts zu tun. Das flache und offene Friedmann-Modell, also jene beiden Modelle mit aktual unendlichem Universum, gab es schon lange vor dem Aufkommen der inflationären Szenarien. Insbesondere wird ein anfänglich endliches Universum (geschlossens Friedmann-Modell) auch durch die Inflation nicht unendlich.

[Halman]

Am Ende von #113 hat Agent Scullie geschrieben, dass man nicht feststellen kann, "ob das Universum nun eine endliche Gesamtgröße hat oder unendlich groß ist."
Wie soll man das auch feststellen können?

Sofern ich das richtig verstanden habe, geht der Mainstream der modernen Kosmologie davon aus, dass der Raum des Universums flach ist (die Raumzeit ist zwar so gekrümmt, dass das Universum expandiert, aber der Raumteil ist flach). Wäre der flache Raum endlich, müsste es einen "Rand" geben. Da aber nichts in der Beobachtung auf einen solchen Rand hindeutet, führt der flache Raum m. E. zu einem unendlichen Raum. Wie dies theoretisch sein kann, wenn das Alter endlich ist, begreife ich nicht.

Es geht mir um theoretische Kosmologie.

[Thomas W. Riker]

Am Ende von #113 hat Agent Scullie geschrieben, dass man nicht feststellen kann, "ob das Universum nun eine endliche Gesamtgröße hat oder unendlich groß ist."
Wie soll man das auch feststellen können?

[Halman]

warum sollte sie das nicht können? Hast du hier vielleicht eine allzu laienhafte Vorstellung von der Expansion des Universums?

Nun, dann schließe ich mich Spocky laienhafter Vorstellung von der Expansion des Universums an. Nach aktuellen Erkenntnissen ist es 13,82 Milliarden Jahre alt. Laienhaft gedacht sollte man annehmen, dass in endlicher Zeit das Universum auch nur eine endliche Expansion erreicht haben kann. Wie ist es möglich, dass es unendlich groß geworden ist? Hängt dies mit der Inflation und der damit verbundenen "Glättung" des Anfangs gekrümmten Raumes zusammen?

Diesen Aspekt habe ich nie verstanden.

[Agent Scullie]

Wenn ich die Kosmologie annähernd richtig verstehen kann, dann ist es ab einem Zeitpunkt kurz nach dem Urknall bis zum Urknall oder gar vor dem Urknall gar nicht möglich sinnvolle Aussagen zu machen.

wenn wir nach der klassischen ART gehen, auf der die Urknall-Theorie basiert, dann können sinnvolle Aussagen für jeden Zeitpunkt nach dem Urknall gemacht werden, nur nicht für den Zeitpunkt des Urknall selbst, da zu diesem eine Singularität, ein Zustand unendlich großer Dichte und unendlich starker Krümmung der Raumzeit vorlag.

Berücksichtigt man Quantengravitationseffekte, so muss man davon ausgehen, dass bei sehr hohen Dichten im Bereich der Planck-Dichte (10^94 g/cm^3) oder sehr kurzen Zeiten im Bereich der Planck-Zeit (10^-43 Sekunden) Abweichungen von der ART auftreten. Da bislang keine vollständige Theorie der Quantengravitation verfügbar ist, weiß man nicht genau, was dann passiert, man kann also so gesehen keine Aussagen darüber machen. Die ART macht zwar welche, man muss aber davon ausgehen, dass diese nicht stimmen.

[Thomas W. Riker]

Wenn es ein "Außerhalb" dieses Universums gibt, dann sollte das erstmal definiert werden.

Wenn ich die Kosmologie annähernd richtig verstehen kann, dann ist es ab einem Zeitpunkt kurz nach dem Urknall bis zum Urknall oder gar vor dem Urknall gar nicht möglich sinnvolle Aussagen zu machen. Es kann nichts gemessen werden und daher können auch keine weiter zurückreichenden Theorien entwickelt werden.
Aussagen über ein "außerhalb" des Universums passen daher eher in den Glaubensthread.

[Agent Scullie]

Es wird oft in der Literatur eine Masse für das Universum angegeben und die ist endlich.

dabei handelt es sich um die Masse des beobachtbare Ausschnitts des Universums, nicht um die des Universums als Ganzem.

Zudem kann die Ausdehnung nicht unendlich sein, wenn das Universum nach gängigem Modell vor knapp 14 Ga in einem Urknall entstanden ist und seither expandiert.

warum sollte sie das nicht können? Hast du hier vielleicht eine allzu laienhafte Vorstellung von der Expansion des Universums?

Ganz davon ab: selbst wenn unsere aktuellen kosmologischen Modelle besagen würden, dass das Universum eine endliche Gesamtgröße hätte, so könnten wir ja niemals sicher sein, dass diese Modelle auch wirklich stimmen. Wir könnten somit nicht mit Sicherheit feststellen, ob das Universum nun eine endliche Gesamtgröße hat oder unendlich groß ist.

[Spocky]

woher willst du dieses "Wissen", das angeblich "unser Wissen" sein soll, bezogen haben?

Es wird oft in der Literatur eine Masse für das Universum angegeben und die ist endlich. Zudem kann die Ausdehnung nicht unendlich sein, wenn das Universum nach gängigem Modell vor knapp 14 Ga in einem Urknall entstanden ist und seither expandiert. Wenn es ein "Außerhalb" dieses Universums gibt, dann sollte das erstmal definiert werden.

[Barry L.]

@ Barry L: Ich würde mir einen negativen Abstand - wenn es überhaupt möglich ist, sich so etwas vorzustellen - so vorstellen, dass sich zwei Objekte stellenweise durchdringen. In dem Fall ist ihr Abstand geringer als 0 also in meinem Verständnis negativ. Zum Rest hatte ich ja geschrieben, dass das in der Praxis nicht zu erreichen ist.

Ich möchte niemandem vorschreiben was er sich wie vorzustellen hat! Jeder denkt etwas anders und so lange es dir irgendwie hilft - nur zu, dann kannst du dir das gerne so vorstellen

Aber diese "Vorstellung" hat nichts mit einer sinnvollen Definition/Charakterisierung einer negativen Länge zu tun.

Dazu musst du darauf eingehen was du unter dem Begriff Abstand verstehst und ausserdem den Messprozess klar erläutern (wo wird auf welche weise ein Maßband mit welchen Eigenschaften angelegt?). Ich persönlich würde nämlich nun mein Maßband in die sich überlappenden Körper hineinhalten und den Abstand der Außenseiten der Körper messen, wodurch wieder eine positive Länge entsteht.

[Chrisimo]

Ich sehe keinen qualitativen Unterschied. Siehst du einen bei 0€ und 0$? Wenn Einheiten einen Unterschied machen kannst du es mir sicher auch an diesem Beispiel plausibel machen.
Also ganz plakativ wer hat worin liegt der qualitative Unterschied zwischen mir, der 0 Liter Wasser hat und meiner Schwester, die 0 Kilo Wasser hat?

Bei Einheiten, die sich umrechnen lassen, entspricht 0 = 0. Also 0$ = 0€. Bei Einheiten, die sich nicht direkt umrechnen lassen, kann man keine Gleichung angeben, da die Informationen unvollständig sind.

Wenn Du 0 Äpfel hast und deine Schwester 0 Birnen hast, dann kann man noch keinen qualitativen Unterschied zwischen euch beiden angeben, solange man nicht weiß, wieviel Birnen Du hast und wieviel Äpfel deine Schwester hat.