Die Bedeutung von Unendlich & der "Null"

[Agent Scullie]

Für mich sieht die Sache so aus, dass ich - bildhaft gesprochen - versucht habe, dir vorzustellen, dass eine Banane einen Affen frisst.

wenn das die Analogie dafür sein soll, dass du meintest, dass Längen theoretisch/rechnerisch negativ sein könnten...

Du antwortest dann damit, dass Früchte keinen Mund hat.

und das die Analogie dafür, dass ich antwortete, dass es keinen mathematischen Apparat gibt, der ein Rechnen mit negativen Längen zuließe...

Du wolltest mir einfach nicht auf die Vorstellungsschiene folgen und bist zu weit in der Realität behaftet gewesen.

dann ist diese Unterstellung definitiv falsch. Mit Vorstellungsschiene meintest du nach eigener Erklärung das, was rein mathematisch, d.h. rechnerisch, vorstellbar wäre. Die Mathematik kennt aber keine negativen Längen, so dass dein Vorwurf, ich sei zu weit in der Realität behaftet gewesen und dir nicht ausreichend auf der (mathematischen) Vorstellungsschiene gefolgt, weil ich darauf hinwies, dass die Mathematik keine negativen Längen kennt, unhaltbar ist.

Längen sind unterschiedlich definiert, das erkennst du schon daran, dass alleine die deutsche Wikipedia mehrere Fälle unterscheidest

auf

Länge ? Wikipedia

wird unterschieden zwischen
- Länge (Mathematik)
- Länge (Physk)
- Länge (Algebra)
- geografische Länge
- astronomische Länge
- ekliptikale Länge

Auf die ersten beiden trifft zu, dass keine negativen Längen definiert sind. Auf die Länge (Algebra) trifft es ebenfalls zu, es gibt keine Module mit negativer Länge. Überdies kennen wir Länge (Algebra) überhaupt gar nicht praktisch, da die Länge eines Moduls ein hochabstraktes Konstrukt ist, das uns im Alltag nicht begegnet - Länge (Algebra) konntest du also nicht meinen, als du sagtest, wir wir würden praktisch keine negativen Längen kennen, könnten uns aber theoretisch welche vorstellen.

Die letzten drei Längen sind genauer gesprochen Längengrade, also Koordinaten. Solche können in der Tat negativ sein, aber das nicht nur theoretisch, sondern auch höchst praktisch. Jedem Landvermesser begegnen täglich so Dinge wie "x Grad westliche/östliche Länge" (westlich = positiv, östlich = negativ, oder umgekehrt, völlig egal). Von diesen drei Längen kannst du also auch nicht gesprochen haben, denn auf die trifft deine Aussage nicht zu, wir würden praktisch keine negativen Längen kennen.

Unendlich ist eigentlich klar definiert und hat mit der 0 nichts zu tun.

das ist Gegenstand der Diskussion. Deinen Standpunkt zu wiederholen, ist wenig sinnvoll, der sollte hier bereits allen bekannt sein.

Gut, Halman hat gezeigt, dass einige deutsche Publikationen zumindest den Begriff "unendlich klein" auf dieselbe Weise verwenden. Mich würde da mal interessieren, wie es bei englischsprachigen Artikeln ist.

https://www.google.de/#q=infinitely%20small

Mag sein, dass das Ferkeln bis in alle Ewigkeit weiter geht, aber Fakt ist doch, dass irgendwann ein Pnkt erreicht ist, an dem so wenig geferkelt wird, dass man das nicht mehr nachweisen kann. Das hast du ja auch in deinem letzten Beitrag analog ähnlich formuliert. Wenn man das Ferkeln nicht mehr nachweisen kann, dann ist es praktisch nicht vorhanden, es gibt keine Flecken.

und umgekehrt kann man argumentieren: wenn eine Größe so groß wird, dass wir nicht mehr feststellen können, ob sie nun einen nur endlichen Wert hat oder unendlich groß ist, dann ist sie praktisch unendlich groß.

betrachten wir mal zwei Zahlen: Eins und Nullkommaperiodeneun.

es gibt keine Zahl "nullkommaperiodeneun".

Du wirst sagen, der unterschied zwischen beiden ist unendlich klein, ich sage dir, der Unterschied ist 0. Wenn du beide voneinander abziehst erhältst du Nullkommaperiodenull.

diese Zahl gibt es ebenfalls nicht.

Wenn du das ausschreibst ist das eine 0 mit unendlich vielen Nullen.

vor allem ist es keine Zahl.

Wenn du die 0 mit Kommazahlen schreibst ist das eine 0 mit unendlich vielen Nullen. Wenn du beide Zahlen durch 3 teilst, dann ergibt sich für beide Nullkommaperiodedrei. Wo liegt da dann der Unterschied?

was stellst du mir Fragen zu von dir erfundenen nicht-mathematischen Konstrukten?

Da also 0 mit deinem "unendlich klein" zusammenfällt ist es praktisch ein endlicher Wert und ein endlicher Wert kann nicht unendlich sein.

dass dies dein Standpunkt ist, ist mir wohl schon aufgefallen. Was versprichst du dir davon, ihn zu wiederholen? Man könnte das jetzt so auffassen, dass du die komplette bisherige Diskussion ignorierst. Dann aber hätte es keinen Sinn, sie zu wiederholen, da man damit rechnen müsste, dass du sie am Ende abermals ignorieren würdest.

[Spocky]

OK, nachdem ich jetzt sehe, dass es nicht an deinem Unwillen lag, dass du mch ncht verstanden hast, sondern dass du mich offensichtlich wirklich ncht verstanden hast, ziehe ich das jetzt ein bisschen bildlicher auf, in der Hoffnung, dass du mir dann folgen kannst.

Für mich sieht die Sache so aus, dass ich - bildhaft gesprochen - versucht habe, dir vorzustellen, dass eine Banane einen Affen frisst. Kommt in der Wirklichkeit definitiv nicht vor, was ich auch nie abgestritten habe, aber ich sagte ja auch nur, wir wollen uns das mal vorstellen (das war das, was ich mit rein theoretisch" gemeint habe). Du antwortest dann damit, dass Früchte keinen Mund hat. Das ging dann ein paarmal hin und her, bis du zeigst, dass der Affe die Banane frisst, bzw. dass meinetwegen ein Mensch eine Erdbeere isst. Ich hab dir dann versucht, die Vorstellung zu vermitteln, dass man sich trotzdem eine Banane vorstellen kann, die einen Mund hat und die einen Affen fressen kann. Darauf hin meinst du irgendwann, du bist davon ausgegangen, dass ich weiß, dass Bananen keine Münder haben...

Du wolltest mir einfach nicht auf die Vorstellungsschiene folgen und bist zu weit in der Realität behaftet gewesen.

Längen sind unterschiedlich definiert, das erkennst du schon daran, dass alleine die deutsche Wikipedia mehrere Fälle unterscheidest und in der englischen sinds dann noch mal mehr als doppelt so viele.

Unendlich ist eigentlich klar definiert und hat mit der 0 nichts zu tun. Gut, Halman hat gezeigt, dass einige deutsche Publikationen zumindest den Begriff "unendlich klein" auf dieselbe Weise verwenden. Mich würde da mal interessieren, wie es bei englischsprachigen Artikeln ist.

Gestern beim Essen mit meinen Kindern hab ich jedenfalls folgende Beobachtung gemacht: Meine kleine Tochter wollte ihre Suppe nicht alleine essen mit dem Hinweis "dann ferkel ich doch wieder". Darauf meinte ich "dann musst du einfach üben und beim nächsten mal ferkelst du weniger und dann noch weniger und irgendwann gar nicht mehr". Das Ferkeln (kleckern oder wie immer du das bezeichnen möchtest) setzen wir mal mit dem immer dünner werden gleich. Mag sein, dass das Ferkeln bis in alle Ewigkeit weiter geht, aber Fakt ist doch, dass irgendwann ein Pnkt erreicht ist, an dem so wenig geferkelt wird, dass man das nicht mehr nachweisen kann. Das hast du ja auch in deinem letzten Beitrag analog ähnlich formuliert. Wenn man das Ferkeln nicht mehr nachweisen kann, dann ist es praktisch nicht vorhanden, es gibt keine Flecken.

Wenn es keinen Fleck gibt, dann macht das keinen Unterschied, ob du das als 0 oder in deinem Sprachgebrauch als "unendlich klein" bezeichnest. betrachten wir mal zwei Zahlen: Eins und Nullkommaperiodeneun. Du wirst sagen, der unterschied zwischen beiden ist unendlich klein, ich sage dir, der Unterschied ist 0. Wenn du beide voneinander abziehst erhältst du Nullkommaperiodenull. Wenn du das ausschreibst ist das eine 0 mit unendlich vielen Nullen. Wenn du die 0 mit Kommazahlen schreibst ist das eine 0 mit unendlich vielen Nullen. Wenn du beide Zahlen durch 3 teilst, dann ergibt sich für beide Nullkommaperiodedrei. Wo liegt da dann der Unterschied?

Da also 0 mit deinem "unendlich klein" zusammenfällt ist es praktisch ein endlicher Wert und ein endlicher Wert kann nicht unendlich sein.

[Agent Scullie]

Immerhin geben sich andere Leute (s. Halman) mehr Mühe als du.

wie soll denn bitte schön ich mir dabei Mühe geben können, eine Frage, die ich an dich gerichtet habe, zu beantworten? Ich bin ja der Ansicht, dass die Antwort "gar nichts" lautet. Wenn du wert darauf legst, dass ich mir die Mühe mache, dir explizit zu sagen, dass ich der Ansicht bin, dass die Antwort so lautet, gut, das kann ich machen: die Antwort lautet "gar nichts".

Wo Halman oder sonstwer sich die Mühe gemacht hätte, die Frage zu beantworten, musst du mir aber mal verraten.

Und du offensichtlich kein Interesse hast, etwas daran zu ändern.

du bist doch offensichtlich der Ansicht, bereits zu wissen, was eine Länge ist.

Die beiden Uhrzeiten auch...

ja und?

Dann zeig mir bitte die offizielle Definition.

Länge (Mathematik) ? Wikipedia

-2,72 m ist aber eine Länge, oder?

oder. -2,72 m ist erstmal nur irgendeine Größe mit der Einheit Meter. Im konkreten Fall handelt es sich offenbar um eine Positionsangabe.

Im Bereich Bau wird oft mit negativen Längen gerechnet, da in der Regel ein +- 0 festgelegt wird (meist OK FFB (Fertigfußboden)) und es von da aus sowohl in die Höhe als auch in die Tiefe geht...

eine Angabe von x Metern über oder unter einem Referenzpunkt ist eine Positionsangabe, keine Längenangabe.

häng einfach das Maß für Länge an.

wo dran? An die Zeitdifferenzen? Das ergibt dann 1 Stunde Meter. Was soll das sein?

Dir ist aber schon klar, dass es für verschiedene Bereiche unterschiedliche definitionen von Länge gibt?

wenn deine Aussage, man könne mit negativen Längen rechnen, sich darauf bezog, dass du eine andere Definition des Längenbegriffes als den der Mathematik und Physik verwendetest, dann musst du dir vorwerfen lassen, darauf nicht ausdrücklich hingewiesen zu haben und damit deine Leser absichtlich in die Irre geführt zu haben, und überdies deine von dir verwendete Alternativdefinition nicht angegeben zu haben.

Das ist eine Unterstellung, der man sogar strafrechtliche Relevanz beimessen kann. Würdest du sagen, du irrst dich (womit du keine Absicht unterstellst), dann wäre das etwas anderes. Dennoch bist du mir einen Beweis schuldig

der Beweis, dass du gelogen hast, ist leicht erbracht. Gegen meine in Posting #63 vorgebrachte Position:

aber auch nur, weil die Anzahl der Atomlagen eine diskrete Größe ist. Bei Größen, die nicht diskret, sondern kontinuierlich sind, können wir die 0 praktisch nicht erreichen, weil wir da an der Messungenauigkeit scheitern. Bei einer kontinuierlichen Größe können wir nie wissen, ob sie tatsächlich null ist, oder nur zu klein, um gemessen zu werden.

hast du kein Gegenargument vorgebracht. Du hast in Posting #64 mit

So und vielleicht verstehst du jetzt so langsam, was ich mit theoretisch und praktisch gemeint habe. Vielleicht hab ich mit der Wortwahl nicht exakt das ausgedrückt, was ein Physiker so benennen würde, aber ich hab dir durchaus zugetraut, das auszufiltern

geantwortet, das erfüllt jedoch nicht an die Anforderungen an ein Gegenargument.

[Spocky]

da du meine Frage nicht beantworten willst, betrachte ich diesen Teil der Diskussion als erledigt.

Immerhin geben sich andere Leute (s. Halman) mehr Mühe als du.

das liegt aber nur daran, dass du keine Ahnung hast, was eine Länge ist.

Und du offensichtlich kein Interesse hast, etwas daran zu ändern.

aber beide Längen (2 m und 1 m) sind positiv.

Die beiden Uhrzeiten auch...

da täuscht du dich. Zunächst einmal ist die Geschwindigkeit ein Vektor und damit gar nicht als x m/s, wenn x eine reelle Zahl ist, darstellbar. Offenbar redest du also, wenn du "Geschwindigkeit" sagst, gar nicht von der Geschwindigkeit als vektorieller Größe, sondern entweder vom Geschwindigkeitsbetrag (der ist jedoch immer >= 0), oder von einer Geschwindigkeitskomponente. Eine negative Geschwindigkeitskomponente führt aber nicht auf eine negative zurückgelegte Strecke. Die zurückgelegte Strecke ist die Summe der Abstände zwischen den Punkten der Strecke, und damit per definitionem immer positiv.

Dann zeig mir bitte die offizielle Definition.

die Existenz von Punkten macht aus einer Positionsangabe keine Längenangabe.

-2,72 m ist aber eine Länge, oder?

Im Bereich Bau wird oft mit negativen Längen gerechnet, da in der Regel ein +- 0 festgelegt wird (meist OK FFB (Fertigfußboden)) und es von da aus sowohl in die Höhe als auch in die Tiefe geht...

wo das denn?

häng einfach das Maß für Länge an.

die Eigenschaft, eine Länge zu sein, also eine Summe von Abständen.

Dir ist aber schon klar, dass es für verschiedene Bereiche unterschiedliche definitionen von Länge gibt?

du lügst.

Das ist eine Unterstellung, der man sogar strafrechtliche Relevanz beimessen kann. Würdest du sagen, du irrst dich (womit du keine Absicht unterstellst), dann wäre das etwas anderes. Dennoch bist du mir einen Beweis schuldig

[Halman]

Singularitäten sind unendlich klein

Singularität (Astronomie)

Eine unendlich kleine Ausdehnung (Punkt) eines physikalischen Objekts widerspricht der Alltagserfahrung.

http://mediathek.bildung.hessen.de/material/grundschule/sachunterricht/weltall/Der_Weltraum/material/Singularitaet.pdf

In seinem Zentrum liegt eine Singularität – der unendlich kleine Punkt, in dem sich die gesamte Materie des Sterns zusammenballt.

Kosmologie: Nackte Singularitäten - Spektrum der Wissenschaft

Unklar ist bis heute, ob dieser Zustand im Prinzip unendlich klein war - die Urknallsingularität, wie wir mit der Allgemeinen Relativitätstheorie folgern müssten - oder doch von endlicher, räumlicher Ausdehnung.

Woher wir kommen ? Einsteins Kosmos ? SciLogs - Wissenschaftsblogs

[Agent Scullie]

Dann bring du doch bitte mal einen Beleg, dass irgendein Wissenschaftler in irgendeiner Arbeit mit unendlich klein etwas bezeichnet, das annähernd 0 m lang ist.

da du meine Frage nicht beantworten willst, betrachte ich diesen Teil der Diskussion als erledigt.

ich nicht

das liegt aber nur daran, dass du keine Ahnung hast, was eine Länge ist.

Daran, dass Längen negativ sein können, ist gar nichts seltsam. 2 m ist 1 m länger als 1 m, mithin -1 m kürzer.

aber beide Längen (2 m und 1 m) sind positiv.

dass Längen deiner Meinung nach nicht negativ sein können, hindert die Länge 2 m in keinster Weise daran, -1 m länger zu sein als 1 m.

ich habe nie gegenteiliges behauptet.

Wenn du in - 1 s 2 m zurücklegst, dann ergibt sich eine Geschwindigkeit von -2 m/s.
Aus dieser Geschwindigkeit kannst du ausrechnen, dass du in 1 s -2 m zurücklegen würdest

da täuscht du dich. Zunächst einmal ist die Geschwindigkeit ein Vektor und damit gar nicht als x m/s, wenn x eine reelle Zahl ist, darstellbar. Offenbar redest du also, wenn du "Geschwindigkeit" sagst, gar nicht von der Geschwindigkeit als vektorieller Größe, sondern entweder vom Geschwindigkeitsbetrag (der ist jedoch immer >= 0), oder von einer Geschwindigkeitskomponente. Eine negative Geschwindigkeitskomponente führt aber nicht auf eine negative zurückgelegte Strecke. Die zurückgelegte Strecke ist die Summe der Abstände zwischen den Punkten der Strecke, und damit per definitionem immer positiv.

Das ist sehr wohl eine Längenangabe, denn jeder Punkt zwischen -2,72 m und 0 m existiert selbstverständlich ebenfalls.

die Existenz von Punkten macht aus einer Positionsangabe keine Längenangabe.

Das ist außerdem eine Analogie zu deiner negativen Zeit oben.

wo das denn?

was dann?

die Eigenschaft, eine Länge zu sein, also eine Summe von Abständen.

Ups, ich habs schon wieder getan und das sogar mit Rechnung belegt...

du lügst.

[Spocky]

dass die Frage war, was das am Sachverhalt (dass dein "bin anderer Meinung" kein Argument ist) ändert.

Dann bring du doch bitte mal einen Beleg, dass irgendein Wissenschaftler in irgendeiner Arbeit mit unendlich klein etwas bezeichnet, das annähernd 0 m lang ist.

aber eben nicht nur das.

doch. Brauche ich.

ich nicht

das findest du zu unrecht. Daran, dass Zeitdifferenzen negativ sein können, ist gar nichts seltsam. 02:00 Uhr ist 1 Stunde später als 01:00 Uhr, mithin -1 Stunde früher.

dass die Zeit immer nur in eine Richtung läuft, hindert die Uhrzeit 02:00 Uhr in keinster Weise daran, -1 Stunde (also 1 Stunde später) zu sein als 01:00 Uhr.

Daran, dass Längen negativ sein können, ist gar nichts seltsam. 2 m ist 1 m länger als 1 m, mithin -1 m kürzer.

dass Längen deiner Meinung nach nicht negativ sein können, hindert die Länge 2 m in keinster Weise daran, -1 m länger zu sein als 1 m.

Geschwindigkeit ist ein Vektor, für Vektoren ist erst mal kein positiv oder negativ definiert. Du kannst ein Vektor in Form von Komponenten darstellen, im R^3 z.B. als (vx,vy,vz), und die Komponenten können dann positiv oder negativ sein, was aber koordinatenabhängig ist, da man eine Geschwindigkeit (-v0, 0, 0) einfach durch Drehung des Koordinatensystems um 180° in (v0, 0, 0) überführen kann. Wie daraus, dass die Geschwindigkeitskomponenten (koordinatenabhängig) negativ sein, negative Längen folgen sollen, musst du mir aber mal erklären.

Wenn du in - 1 s 2 m zurücklegst, dann ergibt sich eine Geschwindigkeit von -2 m/s. Aus dieser Geschwindigkeit kannst du ausrechnen, dass du in 1 s -2 m zurücklegen würdest

das war eine Positionsangabe, keine Längenangabe.

Das ist sehr wohl eine Längenangabe, denn jeder Punkt zwischen -2,72 m und 0 m existiert selbstverständlich ebenfalls. Das ist außerdem eine Analogie zu deiner negativen Zeit oben.

da täuscht du dich. Eine Längeneinheit macht aus einer Zahl noch längst keine Länge.

was dann?

muss mir entgangen sein. Vielleicht könntest du es wiederholen?

Ups, ich habs schon wieder getan und das sogar mit Rechnung belegt...

[Halman]

Ein Zusammenhang, in dem der Begriff einen Sinn ergibt.

Ja, bei der Mathmatik muss der Anwender natürlich wissen, in welchem Bezug, also mit welchem Sinn, er die Rechnung vornimmt. Sofern ich mich recht entsinne, hatte ChrisArcher schon darauf hingewiesen.

Rein rechnerisch kannst Du das so machen, aber wie schneidest Du von einer ein Meter langen Schnur zwei Meter ab?

Dass ist ein Problem. Vielleicht kann Spocky uns hier weiterhelfen.

---

wenn es sich um die Länge einer Kurve handelt, z.B., dass sie durch die Summe der Abstände zwischen benachbarten Punkten der Kurve gegeben ist.

nein, du stellst damit erst einmal nur eine irgendeine Größe mit der Einheit Meter dar.

Gibt man z.B. in einem 3-dim. Raum die Position eines Punktes mit Hilfe eines Koordinatensystems (x,y,z) an, so kann ein Punkt z.B. die Koordinaten (100 m, 5 m, 0.2 m) haben. Diese Koordinaten sind aber keine Längen. Über die Länge einer Strecke von z.B. diesem Punkt zum Koordinatenursprung ist damit überhaupt noch gar nichts ausgesagt.

Danke für die Erklärung. Darüber musste ich erstmal nachdenken, weil ich auf den völlig falschen Dampfer war. Aber nun habe ich es verstanden.

Ich kann ja einen beliebigen Punkt als Koordinate wählen und von dort alles, was nach rechts geht, mit positiven Zahlen belegen und alles, was nach links geht, mit negativen Zahlen belegen, im Bezug auf die von mir gewählte Koordinate. So ein meterlanges Lineal, wie es Lehrer in Schulen verwenden, legt so eine beliebige Koordinate fest. Der Lehrer kann das Lineal auf der Tafel ja beliebig verschieben. Einen Meter vor dem Anfang des Lineals wäre mein (-1m). Die Länge zwischen diesen Koordinaten ist aber positiv.

[Agent Scullie]

Was hat "ändert das was" mit dem Sachverhalt zu tun?

dass die Frage war, was das am Sachverhalt (dass dein "bin anderer Meinung" kein Argument ist) ändert.

negative Längen beinhalten negative Zahlen

aber eben nicht nur das.

Mehr brauchst du zum Rechnen nicht.

doch. Brauche ich.

Ich finde seltsam, dass du negative Zeitintervalle aktzeptierst, aber keine negativen Längen,

das findest du zu unrecht. Daran, dass Zeitdifferenzen negativ sein können, ist gar nichts seltsam. 02:00 Uhr ist 1 Stunde später als 01:00 Uhr, mithin -1 Stunde früher.

dabei gehört es zu den Grundlagen der Physik, dass Zeit immer nur in eine Richtung abläuft.

dass die Zeit immer nur in eine Richtung läuft, hindert die Uhrzeit 02:00 Uhr in keinster Weise daran, -1 Stunde (also 1 Stunde später) zu sein als 01:00 Uhr.

Und wenn du negative Zeiten haben kannst, ergeben sich auch negative Geschwindigkeiten, was automatisch wiederum negative Längen ableiten lässt.

Geschwindigkeit ist ein Vektor, für Vektoren ist erst mal kein positiv oder negativ definiert. Du kannst ein Vektor in Form von Komponenten darstellen, im R^3 z.B. als (vx,vy,vz), und die Komponenten können dann positiv oder negativ sein, was aber koordinatenabhängig ist, da man eine Geschwindigkeit (-v0, 0, 0) einfach durch Drehung des Koordinatensystems um 180° in (v0, 0, 0) überführen kann. Wie daraus, dass die Geschwindigkeitskomponenten (koordinatenabhängig) negativ sein, negative Längen folgen sollen, musst du mir aber mal erklären.

Ich hatte übrigens mal eine Baustelle, die bei km 0-002,72 begonnen hat...

das war eine Positionsangabe, keine Längenangabe.

Ganz genau so, nur dass du eine Längeneinheit dazu schreibst.

da täuscht du dich. Eine Längeneinheit macht aus einer Zahl noch längst keine Länge.

hab ich längst...

muss mir entgangen sein. Vielleicht könntest du es wiederholen?

[Spocky]

ich fasse das jetzt so auf, dass du die Frage nicht beantworten willst.

Was hat "ändert das was" mit dem Sachverhalt zu tun?

Und offensichtlich gibts keine Belege für deine Position, sonst würdest du die vorbringen.

es ging um negative Längen, nicht um negative Zahlen.

negative Längen beinhalten negative Zahlen

zu einer Länge gehört mehr als nur eine Zahl mit der Einheit m hinzuschreiben.

Mehr brauchst du zum Rechnen nicht.

habe ich aber nicht. In der Schule habe ich gelernt, dass Längen immer positiv sind.

Ich finde seltsam, dass du negative Zeitintervalle aktzeptierst, aber keine negativen Längen, dabei gehört es zu den Grundlagen der Physik, dass Zeit immer nur in eine Richtung abläuft.

Und wenn du negative Zeiten haben kannst, ergeben sich auch negative Geschwindigkeiten, was automatisch wiederum negative Längen ableiten lässt.

tue ich aber nicht.

Aha

Ich hatte übrigens mal eine Baustelle, die bei km 0-002,72 begonnen hat...

es ging darum, wie man mit negativen Längen rechnet, nicht darum, wie man -1 - (-1) rechnet.

Ganz genau so, nur dass du eine Längeneinheit dazu schreibst.

möchtest du ein Gegenargument gegen meine Position vorbringen?

hab ich längst...

[Agent Scullie]

Was gehört denn mehr dazu?

wenn es sich um die Länge einer Kurve handelt, z.B., dass sie durch die Summe der Abstände zwischen benachbarten Punkten der Kurve gegeben ist.

Wenn ich "1 m" schreibe, stelle ich damit nicht eine positive Länge von einem Meter dar?

nein, du stellst damit erst einmal nur eine irgendeine Größe mit der Einheit Meter dar.

Gibt man z.B. in einem 3-dim. Raum die Position eines Punktes mit Hilfe eines Koordinatensystems (x,y,z) an, so kann ein Punkt z.B. die Koordinaten (100 m, 5 m, 0.2 m) haben. Diese Koordinaten sind aber keine Längen. Über die Länge einer Strecke von z.B. diesem Punkt zum Koordinatenursprung ist damit überhaupt noch gar nichts ausgesagt.

[irony]

Was gehört denn mehr dazu?

Ein Zusammenhang, in dem der Begriff einen Sinn ergibt.

Wenn ich "1 m" schreibe, stelle ich damit nicht eine positive Länge von einem Meter dar? Und wenn ich davon zwei Meter subtrahiere, erhalte ich dann nicht eine "negative Länge" mit dem Betrag 1?

Rein rechnerisch kannst Du das so machen, aber wie schneidest Du von einer ein Meter langen Schnur zwei Meter ab?

[Halman]

zu einer Länge gehört mehr als nur eine Zahl mit der Einheit m hinzuschreiben.

Was gehört denn mehr dazu?

Wenn ich "1 m" schreibe, stelle ich damit nicht eine positive Länge von einem Meter dar? Und wenn ich davon zwei Meter subtrahiere, erhalte ich dann nicht eine "negative Länge" mit dem Betrag 1?

[Agent Scullie]

Du hast auch so vieles von mir ignoriert, wie die Forderung nach einem Link oder die Aufforderung eines Beweises...

ich fasse das jetzt so auf, dass du die Frage nicht beantworten willst.

Sind wir in der Unterstufe? Oder wann lernt man mit negativen Zahlen zu rechnen?

es ging um negative Längen, nicht um negative Zahlen.

1m x -1m = -1m. Lässt sich wunderbar rechnen

zu einer Länge gehört mehr als nur eine Zahl mit der Einheit m hinzuschreiben.

Den hab ich vorausgesetzt, denn immerhin solltest du das in der Schule gelernt haben

habe ich aber nicht. In der Schule habe ich gelernt, dass Längen immer positiv sind.

und wenn du mir jetzt damit kommst, dass es in der Natur keine negativen Längen gibt

tue ich aber nicht.

du weißt wirklich nicht, wie man -1 - (-1) rechnet?

es ging darum, wie man mit negativen Längen rechnet, nicht darum, wie man -1 - (-1) rechnet.

So und vielleicht verstehst du jetzt so langsam, was ich mit theoretisch und praktisch gemeint habe. Vielleicht hab ich mit der Wortwahl nicht exakt das ausgedrückt, was ein Physiker so benennen würde, aber ich hab dir durchaus zugetraut, das auszufiltern

möchtest du ein Gegenargument gegen meine Position vorbringen?

[Halman]

Warum so kompliziert?

1 m - 2 m = -1 m

In der abstrakten Mathematik gibt es eine ganze Menge Dinge, die nicht notwendigerweise physikalische Realität besitzen. Da kann es sogar Quadratsekunden geben, völlig unabhängig vom unserem Vorstellungsvermögen.