Hyperraum, Hypermaterie und Reaktoren in Star Wars

[Agent Scullie]

2.) Ich ging nur von der Eigenschwerkraft, der elektromagnetischen Abstoßung und den beiden Kernkräften der Materie aus, als ich die Dichte angegeben habe. Defakto kann man auf natürlichem Wege die Materie nicht stärker komprimieren, es würde immer ein schwarzes Loch entstehen.

dann solltest du aber berücksichtigen, dass es dann nicht nur eine Grenzdichte, sondern auch eine Grenzmasse gibt. Überschreitet ein Neutronenstern diese Grenzmasse (die bei 2-3 Sonnenmassen liegt), so kollabiert er zum schwarzen Loch. Deine Rechnung, nach der der Todesstern 10^83 Sonnenmassen haben soll, kann daher nicht richtig sein.

4.) Die Werte für das Elektron habe ich einem physikalischen Taschenbuch entnommen. Den Autor sollte man vielleicht auf den Fehler hinweisen^^

dieser Fehler ist leider sehr verbreitet, den auf diese Weise berechneten Elektronenradius als "klassischen Elektronenradius" auszuweisen, ohne weitere Erläuterung.

Korrigierter Absatz:

Schwierig sind Treibstoff und Vorräte, die das letzte Drittel ausmachen.
Vorräte dürften so bei 100 kg/m³ liegen, was Flüssigkeiten entspricht.
Treibstoff in Form von gewöhnlichem Wasserstoff oder Deuterium zum einem hat eine Dichte von 0,17 kg/m³. Die Dichte der Hypermaterie kann ich nicht genau einschätzen dürfte aber deutlich über den anderen Dichten liegen... nehmen wir dafür einfach mal 5,2*10^96 kg/m³ an, dem maximal möglichen was für gewöhnliche Materie geht.

Wenn der Treibstoff 50% von den Vorräten ausmacht:

m(Treibstoff)=5,2*10^96 kg/m³ * 1/3 * 3,8*10^17 m³
m(Treibstoff)=6,6*10^113 kg

Somit macht der Treibstoff die Hauptmasse des Todessterns aus, obwohl er nur 1/6 des Volumen ausmacht.
Den Rest braucht man schon garnicht mehr zu berechnen, da es nicht ins Gewicht fällt.

Damit hätte der Todestern 3*10^83 Sonnenmassen,

ehrlich gesagt ist mir noch nicht klar geworden, warum du die ganze Zeit mit so irrsinnig hohen Werten für die Dichte dieser Hypermaterie (oder des Treibstoffes) rechnest??
Schon Neutronensterndichte würde ich für viel zu hoch angesetzt halten.

Geht man mal davon aus, dass die Crew den Dienst an Bord mehr als eine Planck-Zeit überleben soll, dann gibt es eine weitere Obergrenze für die Masse, die sich aus der Fallbeschleunigung ergibt.

a(Fall)=m/r²*G

a(Fall) soll höchsten 20 m/s² betragen, also ~2g, da der Radius des TS I 8*10^4 m beträgt, ergibt sich die maximale Masse zu 2*10^21 kg.

Damit kann die Hypermaterie eine maximale Dichte von 15110 kg/m³ haben, was etwa der 1,3-fachen Dichte von Blei entspricht.

irgendetwas stimmt an deiner Rechnung nicht: die mittlere Dichte der Erde liegt ja schon bei 5000 kg/m^3, und bei einem Erdradius von 6000 km ergibt sich gerade mal eine Fallbeschleunigung von 1 g. Die Fallbeschleunigung eines Himmelskörpers vorgegebener Dichte sollte aber linear mit dem Radius ansteigen. Die Fallbeschleunigung auf der Oberfläche eines Körpers mit der gleichen Dichte wie der Erde, aber einem Radius von von nur 80 km, sollte daher bei 80/6000 g = 0.013 g liegen. Die dreifache Dichte von 15000 kg/m^3 sollte das ganze auch nur um den Faktor drei vergrößern, also 0.04 g.

Übrigends, um mal den SW-Techno-Fanatikern ein wenig Wind aus den Segeln zu nehmen, laut Planck-Einheiten ? Wikipedia ist bei ca 10^52 Watt Schluss, mehr Leistung kann kein Reaktor der Welt erzeugen, welcher den heute bekannten physikalischen Gesetzen unterliegt...

wie kommst du denn darauf? Es sind ja nicht alle Planck-Größen Grenzgrößen. Es gibt z.B. auch größere Massen als die Planck-Masse. Daher sollte es auch kein Problem sein, höhere Leistungen als die Planck-Leistung zu erzeugen. Nur höhere Leistungsdichten als die Planck-Leistungsdichte (Planck-Leistung durch Planck-Fläche) wären schwierig.

[McWire]

dass ein Neutronenstern bei Überschreiten der besagten Dichte zum schwarzen Loch kollabiert, hat nichts damit zu tun, dass es sich dabei um eine aus der QM folgende Grenzdichte handeln würde, sondern damit, dass wenn er diese Dichte erreichen soll, seine Masse nahe der Grenzmasse für Neutronensterne liegen muss. Ist seine Masse kleiner, so ist seine Eigengravitation nicht stark genug, ihn auf diese Dichte zu komprimieren, seine Dichte bleibt dann niedriger. Ist seine Masse höher, reicht der Entartungsdruck der Neutronen nicht mehr aus, um den Stern gegen die Gravitation abzustützen, und er kollabiert zu einem SL.

Die besagte Grenzdichte gilt also nur für den speziellen Fall, dass ein Gleichgewicht von Eigengravitation und Neutronen-Entartungsdruck vorliegt und keine nichtgravitativen Kräfte beteiligt sind. Bei einer Kompression, die durch nichtgravitative Kräfte bewirkt wird (oder auch durch gravitative Kräfte, die nicht von der Eigengravitation der zu komprimierenden Materiemenge herrühren), gibt es keine solche Grenzdichte. Die QM erlaubt es, Materie beliebig stark zu komprimieren, es tritt dann nur ein entsprechend starker Entartungsdruck auf, den man überkompensieren muss. Zur Bildung eines SL kommt es erst dann, wenn der Radius des von der komprimierten Materiemenge eingenommenen Volumens kleiner wird als der Schwarschild-Radius der Masse der Materiemenge. Die Dichte eines materiellen Objekts mit einer Masse von 10^12 kg z.B. würde bei Erreichen des Schwarschild-Radius bei 10^56 kg/m^3 liegen, also 10^36 mal höher als deine Grenzdichte-Angabe von 10^20 kg/m^3.

Nur in der Quantengrivation sieht es etwas anders aus, da kann man davon ausgehen, dass die Planck-Dichte von 10^97 kg/m^3 eine Obergrenze für die Dichte darstellt.

Auch den Begriff "Quantensingularität" gibt es in der heutigen Physik nicht. Die Singularität im Zentrum eines SL heißt einfach Singularität, insbesondere ergibt sie sich aus einer klassischen Theorie (der ART), nicht aus einer Quantentheorie.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 13 Minuten:

eher 10^-35 m:

Planck-Einheiten ? Wikipedia

das ist der Radus, der sich ergibt, wenn man annimmt, die Masse des Elektron bestehe vollständig aus der potentiellen Energie der elektrischen Ladung des Elektrons im eigenen elektrischen Feld (der sog. Selbstenergie). Es ist aber ein experimentelles Faktum, dass dieser Radius nichts mit dem tatsächlichen Radius zu tun hat. Aus Streuexperimenten weiß man, dass der Elektronenradius unterhalb von 10^-22 m liegen muss, also viel kleiner. Die "nackte" Masse des Elektrons, die es hätte wenn seine elektrische Ladung nicht da wäre, muss demnach negativ sein.
In der gewöhnlichen Quantenfeldtheorie, ohne Berücksichtigung der Gravitation, nimmt man allgemein an, dass elementare Teilchen wie Leptonen und Quarks punktförmig sind, ihr Radius somit null ist. In der Stringtheorie wären sie Strings, mit einer Länge gleich der Planck-Länge. Für die Dichte erhält man in beiden Fällen unendlich.

1.) Das Wort "Quantensingularität" ist ein pure Gewohnheit eines Star Trek Fan.

2.) Ich ging nur von der Eigenschwerkraft, der elektromagnetischen Abstoßung und den beiden Kernkräften der Materie aus, als ich die Dichte angegeben habe. Defakto kann man auf natürlichem Wege die Materie nicht stärker komprimieren, es würde immer ein schwarzes Loch entstehen. Es gäbe natürlich trotzdem die Möglichkeit von exotischen Partikeln höherer Dichte, die aber mit normaler Materie nix mehr zu tun haben.

3.) Heißt das jetzt, dass ich, um die Planck-Länge in Planck-Zeit zurückzulegen Überlichtgeschwindigkeit erreichen muss? -> Vergesst diese Frage... ich habe wohl einen Rechenfehler gemacht, die 10^35 m sind korrekt... ich habe aus Versehen mit c² gerechnet

4.) Die Werte für das Elektron habe ich einem physikalischen Taschenbuch entnommen. Den Autor sollte man vielleicht auf den Fehler hinweisen^^


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
McWire schrieb nach 17 Minuten und 9 Sekunden:

Korrigierter Absatz:

Das RZ-Kontinuum hat sowie einen Grenzwert, nämlich die Planck-Werte.
Die Planckzeit beträgt 5,4*10^-44 s, daraus ergibt sich durch c die Plancklänge zu 1,62*10^-25 m, das Planck-Volumen (für eine Kugel): 1,78*10^-104 m³.... ein kleineres Kugel-Volumen kann es nicht geben. Dementsprechend muss Materie, da es eine endliche Ausdehnung besitzt, eine endliche Anzahl von Masse pro Raumvolumen haben.

Daraus ergibt sich sich aufgrund der Planck-Masse zu 2,18*10^-8 kg eine theoretische Maximaldichte von 1,22*10^96 kg/m³ für ein Kugelvolumen... weniger als die 5,16*10^96 der Planck-Dichte.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
McWire schrieb nach 16 Minuten und 10 Sekunden:

Korrigierter Absatz:

Schwierig sind Treibstoff und Vorräte, die das letzte Drittel ausmachen.
Vorräte dürften so bei 100 kg/m³ liegen, was Flüssigkeiten entspricht.
Treibstoff in Form von gewöhnlichem Wasserstoff oder Deuterium zum einem hat eine Dichte von 0,17 kg/m³. Die Dichte der Hypermaterie kann ich nicht genau einschätzen dürfte aber deutlich über den anderen Dichten liegen... nehmen wir dafür einfach mal 5,2*10^96 kg/m³ an, dem maximal möglichen was für gewöhnliche Materie geht.

Wenn der Treibstoff 50% von den Vorräten ausmacht:

m(Treibstoff)=5,2*10^96 kg/m³ * 1/3 * 3,8*10^17 m³
m(Treibstoff)=6,6*10^113 kg

Somit macht der Treibstoff die Hauptmasse des Todessterns aus, obwohl er nur 1/6 des Volumen ausmacht.
Den Rest braucht man schon garnicht mehr zu berechnen, da es nicht ins Gewicht fällt.

Damit hätte der Todestern 3*10^83 Sonnenmassen, was mehr Masse wäre als die gesamte sichtbare und dunkle Materie im Universum zusammen.

Geht man mal davon aus, dass die Crew den Dienst an Bord mehr als eine Planck-Zeit überleben soll, dann gibt es eine weitere Obergrenze für die Masse, die sich aus der Fallbeschleunigung ergibt.

a(Fall)=m/r²*G

a(Fall) soll höchsten 20 m/s² betragen, also ~2g, da der Radius des TS I 8*10^4 m beträgt, ergibt sich die maximale Masse zu 2*10^21 kg.

Damit kann die Hypermaterie eine maximale Dichte von 15110 kg/m³ haben, was etwa der 1,3-fachen Dichte von Blei entspricht.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
McWire schrieb nach 6 Minuten und 17 Sekunden:

Übrigends, um mal den SW-Techno-Fanatikern ein wenig Wind aus den Segeln zu nehmen, laut Planck-Einheiten ? Wikipedia ist bei ca 10^52 Watt Schluss, mehr Leistung kann kein Reaktor der Welt erzeugen, welcher den heute bekannten physikalischen Gesetzen unterliegt... ist zwar immernoch das 10^26-fache der Sonne, aber trotzdem eine absolute Grenze für jede Superwaffe. Der Superlaser kommt mit ca 10^38 W schon erheblich näher als ein Stern.

[Agent Scullie]

Kommt drauf an in welcher Form sie vorliegt. Normale Materie kann bis auf 10^12 kg/cm³ komprimiert werden, was 10^18 kg/m³ entspricht.
Diese besondere Materiform kommt in Neutronensternen vor und kann nicht weiter komprimiert werden, da sonst ein schwarzes Loch entsteht.

Es gibt quantenmechanische Grenzen die nicht nur für reale Materie sondern auf für exotische Materie gilt. Bei einer Dichte um die 10^20 kg/m³ ist einfach Schluss, mehr Kompression würde eine Quantensingularität und damit ein SL erzeugen.

dass ein Neutronenstern bei Überschreiten der besagten Dichte zum schwarzen Loch kollabiert, hat nichts damit zu tun, dass es sich dabei um eine aus der QM folgende Grenzdichte handeln würde, sondern damit, dass wenn er diese Dichte erreichen soll, seine Masse nahe der Grenzmasse für Neutronensterne liegen muss. Ist seine Masse kleiner, so ist seine Eigengravitation nicht stark genug, ihn auf diese Dichte zu komprimieren, seine Dichte bleibt dann niedriger. Ist seine Masse höher, reicht der Entartungsdruck der Neutronen nicht mehr aus, um den Stern gegen die Gravitation abzustützen, und er kollabiert zu einem SL.

Die besagte Grenzdichte gilt also nur für den speziellen Fall, dass ein Gleichgewicht von Eigengravitation und Neutronen-Entartungsdruck vorliegt und keine nichtgravitativen Kräfte beteiligt sind. Bei einer Kompression, die durch nichtgravitative Kräfte bewirkt wird (oder auch durch gravitative Kräfte, die nicht von der Eigengravitation der zu komprimierenden Materiemenge herrühren), gibt es keine solche Grenzdichte. Die QM erlaubt es, Materie beliebig stark zu komprimieren, es tritt dann nur ein entsprechend starker Entartungsdruck auf, den man überkompensieren muss. Zur Bildung eines SL kommt es erst dann, wenn der Radius des von der komprimierten Materiemenge eingenommenen Volumens kleiner wird als der Schwarschild-Radius der Masse der Materiemenge. Die Dichte eines materiellen Objekts mit einer Masse von 10^12 kg z.B. würde bei Erreichen des Schwarschild-Radius bei 10^56 kg/m^3 liegen, also 10^36 mal höher als deine Grenzdichte-Angabe von 10^20 kg/m^3.

Nur in der Quantengrivation sieht es etwas anders aus, da kann man davon ausgehen, dass die Planck-Dichte von 10^97 kg/m^3 eine Obergrenze für die Dichte darstellt.

Auch den Begriff "Quantensingularität" gibt es in der heutigen Physik nicht. Die Singularität im Zentrum eines SL heißt einfach Singularität, insbesondere ergibt sie sich aus einer klassischen Theorie (der ART), nicht aus einer Quantentheorie.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 13 Minuten:

Das RZ-Kontinuum hat sowie einen Grenzwert, nämlich die Planck-Werte.
Die Planckzeit beträgt 10^-43 s, daraus ergibt sich durch c die Plancklänge zu 9*10^-27 m,

eher 10^-35 m:

Planck-Einheiten ? Wikipedia

Ein Elektron hat beispielsweise 3*10^-15 m Radius,

das ist der Radus, der sich ergibt, wenn man annimmt, die Masse des Elektron bestehe vollständig aus der potentiellen Energie der elektrischen Ladung des Elektrons im eigenen elektrischen Feld (der sog. Selbstenergie). Es ist aber ein experimentelles Faktum, dass dieser Radius nichts mit dem tatsächlichen Radius zu tun hat. Aus Streuexperimenten weiß man, dass der Elektronenradius unterhalb von 10^-22 m liegen muss, also viel kleiner. Die "nackte" Masse des Elektrons, die es hätte wenn seine elektrische Ladung nicht da wäre, muss demnach negativ sein.
In der gewöhnlichen Quantenfeldtheorie, ohne Berücksichtigung der Gravitation, nimmt man allgemein an, dass elementare Teilchen wie Leptonen und Quarks punktförmig sind, ihr Radius somit null ist. In der Stringtheorie wären sie Strings, mit einer Länge gleich der Planck-Länge. Für die Dichte erhält man in beiden Fällen unendlich.

[McWire]

Ich sagte ja bereits (oder vielmerhr, ich nahm es an), daß wir das 4D-3D-Problem nicht gänzlich mit dem 3D-2D-Problem vergleichen können. Jedenfalls nicht solange wir uns NUR an der Geometrie orientieren. Die Frage nach dem "visuellen Effekt" können wir nur klären, wenn wir die Reltivitätsdtheorie mit einbeziehen.
Und die greift nun mal mindestens dann, wenn die Zeit eine Rolle spielt.

Das ganze ist ein rein geometrisches Problem und darin hat die Zeit erstmal nix zu suchen.
Ich habe nur die Frage beantwortet, wie eine 4D-Hyperkugel in einer 3D-"Ebene" innerhalb des Hyperraums erscheinen würde und zwar auch unter der Vorraussetzung, dass es eine Zeit gibt und diese Hyperkugel sich durch die 3D-"Ebene" bewegen würde.
Ich habe nur diese 3D-"Ebene" mit dem RZ-Kontinuum gleichgesetzt, da es ja ein 3D-Raum ist, wobei es zusätzlich noch eine nichträumlich-nichtgeometrische Dimension in Form der Zeit gibt.
Und ich habe nebenbei noch angenommen, dass die Zeit auch im Hyperraum gilt, da sich sonst die Hyperkugel nicht durch das RZ-Kontinuum bewegen könnte... aber das nur so am Rande.

Die korrekte visuelle Reihenfolge der Schnittbilder wäre jedenfalls:

Punkt (Pol)
Kugeln mit ansteigendem Radius
Kugel mit äquatorialer, also maximaler Ausdehnung (Äquatoreben steht senkrecht auf der Verbindungslinie von Pol und Gegenpol)
Kugeln mit abnehmenden Radius
Punkt (Gegenpol)

Alles andere erfordert, dass entweder der Normalraum oder der Hyperraum gekrümmt wäre oder das die Geometrie auf das RZ-Kontinuum und den Hyperraum nicht angewendet werden kann.
Zumindestens für das RZ-Kontinuum ist aber eine euklidische Geometrie bestätigt, also eine unendlich geringe Krümmung... alle bisherigen Analysen sprechen von einem sehr flachen Raumkontinuum.

Nochmal:

Eine Kugel ist eine um eine Raumdimension verkürzte Hyperkugel und ein Kreis ist ein um eine Dimension verkürzte Kugel.

[arthur]

Ich sagte ja bereits (oder vielmerhr, ich nahm es an), daß wir das 4D-3D-Problem nicht gänzlich mit dem 3D-2D-Problem vergleichen können. Jedenfalls nicht solange wir uns NUR an der Geometrie orientieren. Die Frage nach dem "visuellen Effekt" können wir nur klären, wenn wir die Reltivitätsdtheorie mit einbeziehen.
Und die greift nun mal mindestens dann, wenn die Zeit eine Rolle spielt.

Die Zeit ist relativ. 2 Betrachter nehmen Geschwindigkeit auf unterschiedliche Weise wahr, so die Theorie.

Ich stelle mir das so vor:
Der Hyperraumbewohner verharrt auf seinem "Bahnsteig" und sieht wie sich der RAUM bewegt. Z.B. die Krümmung des Raumes........
Der Betrachter im 3D-Raum sieht ein Raumschiff, daß auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt und dann vor seinen Auge "verschwindet". Peng, weg.
Der Betrachter im Hyperraum sah das selbe Raumschiff aber stehts auf der selben Position verharren. Aus seiner Sicht hat sich das Raumschiff NIE bewegt. Für ihn spielt Zeit und Raum keine Rolle. Denn das sind letztenendes auch nur geometrische Größen, die wir herranziehen um uns das Phänomen erklären zu können.
Der Hyperraumbewohner weiss, dass sich das Raumschiff im 3D-Raum bewegte und sich nun vollständig in seiner Welt befindet. Er würde auch wissen wann es im 3D-Raum wieder unter Lichtgschwindigkeit fällt und somit wieder für die 3D-Bewohner sichtbar wird.
Aber Bewegung und Zeit spielt dabei für ihn keine Rolle.

Für uns gelten keine Hyperraumgesetze. Daher wissen wir auch nicht ob die Hyperkugel wirklich eine Kugel ist. Wir SEHEN eine Kugel. Wir sehen aber nicht wie die Hyperraum"kugel" aussieht. Wir können das nur für unsere Welt (geometrisch) eingrenzen. Der Flächenbewohner grenzt auch die Kugel ein.....in einen "dreidmensionalen Kreis". Eine andere Möglichkeit hat er nicht. Für UNS ist das Ding einfach eine Kugel. Aber um dem Flächenbewohner seine Welt erklären zu können, reduzieren wir die Kugel auf für ihn verständliche Kreise. Nicht mehr und nicht weniger.
Der Flächenbewohner sieht aber niemals die vollständigen Flächen dieser Kreise (denn dazu müsste er sich in den 3D-Raum begeben), allenfalls die vollständigen Umfänge. Und wir sehen niemals eine vollständige Kugel (denn dazu müssten wir uns in den Hyperraum begeben), allenfalls die vollständige Oberfläche.
Die vollständige Kugel sieht NUR der Hyperraumbewohner, da er in der Lage ist sie als Hyperraumkugel zu sehen, so wie wir in der Lage sind eine 3D-Fläche zu sehen.

Der Todesstern selbst ist ja nur 3-dimensional und somit aus "Sicht" des Hyperraum flach, er würde, da er nur aus einer Schnittebene besteht, sofort vollständig sichtbar.

Soweit kann ich folgen.

Dies gilt allerdings nur, wenn er im richtigen (senkrechten) Winkel in den Normalraum zurückkommt, ansonsten würden sich nur einzelne Schichten im Normalraum materialisieren.

Schichten sind Flächen. Im Hyperraum ist die "Fläche" allerdings dreisimensional.
Also müssten sich in unserer "flachen" Welt zumindest räumliche "Schichten" materialisieren - also Objekte bzw. Teile von Objekten.
Es ist egal wie wir das nennen, wir können nicht weniger als 3D-Objekte visuell wahrnehmen. Auch wenn wir nur mit einem Auge schauen.

[McWire]

Ja, mir sind diese Modelle bekannt:
Wiki.
Mir leuchtet auch deine Logik ein.

In der Geometrie hast du damit sicher recht:
Natürlich sind es Kreise die eine Kugel in einer Flächenwelt formt (beginnend und endend mit einem Punkt). Was der Flächenweltbewohner wahrnimmt sind die Umfänge der Kreise - welche der Schatten der Kugel sind. Richtig?

Aber WARUM sollte der Betrachter aus der 3D-Welt NUR die Oberflächen der 3D-Kugel sehen - welche der Schatten der 4D-Kugel sind - die sich langsam zur maximalen Größe ausdehnen, OHNE die sich (möglicher Weise) verändernde Position des Kugel-Mittelpunktes im Raum?
Und WENN sich dieser Mittelpunkt - da er aus dem Hyperraum kommt - Z.B. in einer 1/1000 Sekunde von einem weit entfernten Ort (im 3D-Raum), plötzlich in Sichtweite des Betrachter bewegt, DANN sieht der Betrachter doch zwangsläufig - Peng - eine Kugel die "einen Augenblick zuvor" noch nicht da war.

Außerdem trifft das mit den sich ausdehnenden Oberflächen, doch NUR auf eine reine geometrische Kugel (im wahrsten Sinne des Wortes) zu.
Oder sieht man z.B. beim Todesstern zuerst den Raktorkern im Zentrum des Schiffes, und dann die sich langsam aufbauenden Ebenden.....und man fragt sich dabei "warum ersticken die nicht"?

Ich denke, man sollte diese Hyperkugel/Hyperraum-Diskussion langsam mal vom Thread abtrennen und in einen eigenen Thread verschieben... hätte nicht gedacht, dass es eine so lange Off-Topic-Diskussion wird.

Im 3D-Raum kann man immer nur eine einzige "Ebene" eines 4D-Objektes sehen, da wir nunmal nur 3 der 4 Raumrichtungen wahrnehmen können.

Ob wir die Schnittebene des Objekt vollständig sehen können oder ob wir nur die Oberfläche sehen, hängt davon ab wie transparent das Material im 3D-Raum erscheint. Jedoch werden wir niemals gleichzeitig Rand und Mittelpunkt der Hyperkugel sehen können, da diese einen Abstand entlang der Hyperachse besitzen.... genausowenig wird ein hypothetischer 2D-Beobachter jemals zwei Punkte einer 3D-Kugel sehen können, welche eine unterschiedliche Höhe/Tiefe haben, da er diese Dimension nicht wahrnehmen kann.

Der Todesstern selbst ist ja nur 3-dimensional und somit aus "Sicht" des Hyperraum flach, er würde, da er nur aus einer Schnittebene besteht, sofort vollständig sichtbar. Dies gilt allerdings nur, wenn er im richtigen (senkrechten) Winkel in den Normalraum zurückkommt, ansonsten würden sich nur einzelne Schichten im Normalraum materialisieren.

[arthur]

Ja, mir sind diese Modelle bekannt:
Wiki.
Mir leuchtet auch deine Logik ein.

In der Geometrie hast du damit sicher recht:
Natürlich sind es Kreise die eine Kugel in einer Flächenwelt formt (beginnend und endend mit einem Punkt). Was der Flächenweltbewohner wahrnimmt sind die Umfänge der Kreise - welche der Schatten der Kugel sind. Richtig?

Aber WARUM sollte der Betrachter aus der 3D-Welt NUR die Oberflächen der 3D-Kugel sehen - welche der Schatten der 4D-Kugel sind - die sich langsam zur maximalen Größe ausdehnen, OHNE die sich (möglicher Weise) verändernde Position des Kugel-Mittelpunktes im Raum?
Und WENN sich dieser Mittelpunkt - da er aus dem Hyperraum kommt - Z.B. in einer 1/1000 Sekunde von einem weit entfernten Ort (im 3D-Raum), plötzlich in Sichtweite des Betrachter bewegt, DANN sieht der Betrachter doch zwangsläufig - Peng - eine Kugel die "einen Augenblick zuvor" noch nicht da war.

Außerdem trifft das mit den sich ausdehnenden Oberflächen, doch NUR auf eine reine geometrische Kugel (im wahrsten Sinne des Wortes) zu.
Oder sieht man z.B. beim Todesstern zuerst den Raktorkern im Zentrum des Schiffes, und dann die sich langsam aufbauenden Ebenden.....und man fragt sich dabei "warum ersticken die nicht"?

[McWire]

Mit diesem visuellen Effekt bin ich nicht ganz einverstanden. Mittelpunkte (sprich Koordinaten) haben nur in UNSERER Welt eine feste mathematische Gültigkeit.
Daher wäre mir das zu einfach.
Wenn z.B. ein dreidimensionaler Würfel in den 4D-Raum "gezogen" wird (und wieder zurück"gequetscht" wird), dann verformt er sich.
Warum nicht so:

http://i1.fastup.de/view.asp?file=8-cell-simple.gif

Nehmen wir doch mal unsere Welt als ein in sich geschlossener 3D-Raum an und weiterhin eine Kugel, als ein in sich geschlossener 4D-Raum.
Beide Räume sind durch den Hyperraum von einander getrennt.
Nun bewegt sich die Kugel (im Hyperraum) entlang einer Achse auf eine bestimmte Koordinate im 3D-Raum zu. Der Vorstellung wegen liegt diese Koordinate "auf der Grenze" der Raumzeit des 3D-Raumes:

http://666kb.com/i/b54ywg2qhtyvy3xol.png

(schwarz=Hyperraum; rot=Bewegungsrichtung der Kugel auf einer Achse im Hyperraum.
Die Raumzeit und der 3D-Raum haben die gleichen Abmessungen. Die Zeit der Kugel hingegen ist bis "unendlich" ausgedehnt, weshalb sie nun auch größer dargestellt ist als der zeitlich begrenzte 3D-Raum)

Ich denke nicht, daß sich die Kugel (im 3D-Raum) von ihrem eigenen "Mittelpunkt" aus langsam nach außen hin "ausdehnt". DENN......sie hatte im Hyperraum keinen Anspruch auf einen einzigen Mittelpunkt - so wie er im 3D-Raum existiert. Im Hyperraum hat sie KEINEN wirklichen Mittelpunkt, denn jeder Punkt der Kugel ist gleichzeitig auch ihr Mittelpunkt. Sprich der "Mittelpunkt" klappt sich um die Außenhülle und die Außenhülle wird zum "Mittelpunkt" (siehe die Animation vom Würfel: das Innere wendet sich nach außen).

Theorie 1
Stößt nun das Gebilde, von dem wir annehmen daß es eine Kugel ist, auf der "Zeit-Achse" mit dem 3D-Raum zusammen, so wird im 3D-Raum m.E. zuerst das sichtbar was "zuerst ankommt":

http://666kb.com/i/b54xzxsb8p05euro2.png

(schwarz=Hyperraum; rote Linie=Bewegungsrichtung auf einer Achse; gelb=Grenze zwischen Hyperraum und Raum-Zeit.)
Allerdings können wir - die wir im 3D-Raum sind - nicht vorhersagen, welche Punkte der Kugel zuerst unsere Raum-Zeit durchdringen. Es könnte der Mittelpunkt sein, es könnte aber auch jeder andere Punkt sein.
Somit könnte sich die Kugel im 3D-Raum, von absoluter Transparenz bis zur völligen Undurchsichtigkeit materialisieren, um kurz darauf genau so spektakulär wieder zu verschwinden. Oder aber es schaffen immer einige wenige Punkte der Kugel gleichzeitig in unseren 3D-Raum, und die Kugel hat ab dem Zeitpunkt wo sie "auftaucht" bis zu dem Zeitpunkt wo sie "verschwindet" gleichbleibende Transparenz.

Theorie 2
Natürlich kann man auch annehmen dass jeder Punkt der Kugel gleichzeitig (aus dem Hyperraum) in den 3D-Raum "eindringt" - da die "Grenze" ledeiglich die ZEIT ist (und nicht irgend eine Wand).
Es würde "Peng" machen und die Kugel wäre materialisiert. Das würde nur eine Millisekunde dauern oder noch kürzer. Verdammt schnell eben.^^
Also zuerst wäre nichts weiter zu sehen als der Sternenhimmel und "im nächsten Agenblick" würde da eine Kugel mit 160km Durchmesser "schweben": Der Todesstern.


Bei aller Thorie glaube ich jedenfalls nicht, daß wir einfach von der Problematik "3D-Körper durchdringt 2D-Körper" auf unser Problem mit der 4D-Kugel schließen können, und einfach annehmen dürfen, der selben Effekt wie in der Flächenwelt träfe nun auch auf die 3D-Welt zu, wenn diese von einer 4D-Kugel gurchdrungen wird.
Das wäre m.E. zu einfach. Und irgendwie auch langweilig.

Meine visuelle Darstellung trifft aber nunmal zu und lässt sich sogar mathematisch beweisen, da Kreis, Kugel und Hyperkugel nur jeweils eine Drehfigur des jeweils niedrigdimensionaleren Gegenstück ist.
Im übrigen gibt es in der Geometrie keine Zeit, alle Dinge sind statisch.
Unsere gedachte Bewegung ist im Prinzip nur die Abfolge der (n-1)-dimensionalen Schnittbilder des n-dimensionalen Objektes, sonst nix weiter.

Eine Hyperkugel hätte genau wie eine Kugel oder ein Kreis nur einen Mittelpunkt.
Ein Kreis ist eine zweidimensionale symmetrisch gekrümmte Begrenzung, eine Kugel ist eine dreidimensionale symmetrisch gekrümmte Begrenzung und eine Hyperkugel ist eine vierdimensionale symmetrisch gekrümmte Begrenzung.

Eine Kugel entsteht, wenn ich einen Kreisen um einer seiner beiden radialen 2D-Achsen drehe, eine Hyperkugel entstünde, wenn ich eine Kugel um einer ihrer radialen 3D-Achsen drehen würde.
Eine fünfdimensionale Hyperhyperkugel würde entstehe, wenn ich eine Hyperkugel um eine ihrer radialen 4D-Achsen drehen würde.

Betrachten wir zunächst mal was passiert, wenn eine Kugel durch eine zweidimensionale Ebene durchwandert.:

Im Prinzip kann man sich das schnell bildlich erklären, indem man eine Kugel in Schnittbilder zerlegt.
Die Schnittbilder wären allesamt Kreise, bis auf die beiden Pole, die wären Punkte.
Wenn eine Kugel senkrecht in die 2D-Ebene eindringt, würde man zunächst einen Punkt sehen, der dann in Kreise übergeht, welche im Radius wachsen, bis die Kugel ihren Äquator erreicht hätte und anschließen würden die Kreise wieder kleiner werden. Irgendwann kommt der Gegenpol in Form eines Punktes und dannach wäre die Kugel wieder vollständig ausserhalb der Ebene.

Wenn man nun den Winkel variiert, so würden die entstehenden Kreise eine Vorwärtsbewegung erfahren. Wenn man die Geschwindigkeit variiert, würde der Vorgang einfach schneller oder langsamer ablaufen, aber an der Reihenfolge würde sich nix ändern.

Bei einer Hyperkugel durch eine 3D-"Ebene", wäre es im Prinzip genau das gleiche, nur das statt Kreise eben eine Kugel entstünde, die ja nix weiter als ein 3-dimensionale Kreisrotation darstellt.

Das schöne bei einer Kugel oder Hyperkugel ist ja deren Spiegel- und Achsensymmetrie, sodass die Abfolge immer gleich ist, egal mit welcher "Seite" sie zuerst durchbricht.

Bei einem Würfel ist das schon komplizierter, da dort entscheident ist, ob er senkrecht zu einer der Flächen, mit einer Kante vorran, mit einer Ecke vorran oder eine Kombination davon durchbricht... jedesmal ergäbe sich ein anderer Ablauf. Bei einer Kugel oder Hyperkugel ist es immer identisch.

[arthur]

Bei einer Hyperkugel mit einem Durchmesser von einem Kilometer würde auch der resultierende Hyperschatten in Form einer Kugel sich bis maximal einem Kilometer ausdehnen und würde zunächst als Punkt anfangen.

Mit diesem visuellen Effekt bin ich nicht ganz einverstanden. Mittelpunkte (sprich Koordinaten) haben nur in UNSERER Welt eine feste mathematische Gültigkeit.
Daher wäre mir das zu einfach.
Wenn z.B. ein dreidimensionaler Würfel in den 4D-Raum "gezogen" wird (und wieder zurück"gequetscht" wird), dann verformt er sich.
Warum nicht so:

http://i1.fastup.de/view.asp?file=8-cell-simple.gif

Nehmen wir doch mal unsere Welt als ein in sich geschlossener 3D-Raum an und weiterhin eine Kugel, als ein in sich geschlossener 4D-Raum.
Beide Räume sind durch den Hyperraum von einander getrennt.
Nun bewegt sich die Kugel (im Hyperraum) entlang einer Achse auf eine bestimmte Koordinate im 3D-Raum zu. Der Vorstellung wegen liegt diese Koordinate "auf der Grenze" der Raumzeit des 3D-Raumes:

http://666kb.com/i/b54ywg2qhtyvy3xol.png

(schwarz=Hyperraum; rot=Bewegungsrichtung der Kugel auf einer Achse im Hyperraum.
Die Raumzeit und der 3D-Raum haben die gleichen Abmessungen. Die Zeit der Kugel hingegen ist bis "unendlich" ausgedehnt, weshalb sie nun auch größer dargestellt ist als der zeitlich begrenzte 3D-Raum)

Ich denke nicht, daß sich die Kugel (im 3D-Raum) von ihrem eigenen "Mittelpunkt" aus langsam nach außen hin "ausdehnt". DENN......sie hatte im Hyperraum keinen Anspruch auf einen einzigen Mittelpunkt - so wie er im 3D-Raum existiert. Im Hyperraum hat sie KEINEN wirklichen Mittelpunkt, denn jeder Punkt der Kugel ist gleichzeitig auch ihr Mittelpunkt. Sprich der "Mittelpunkt" klappt sich um die Außenhülle und die Außenhülle wird zum "Mittelpunkt" (siehe die Animation vom Würfel: das Innere wendet sich nach außen).

Theorie 1
Stößt nun das Gebilde, von dem wir annehmen daß es eine Kugel ist, auf der "Zeit-Achse" mit dem 3D-Raum zusammen, so wird im 3D-Raum m.E. zuerst das sichtbar was "zuerst ankommt":

http://666kb.com/i/b54xzxsb8p05euro2.png

(schwarz=Hyperraum; rote Linie=Bewegungsrichtung auf einer Achse; gelb=Grenze zwischen Hyperraum und Raum-Zeit.)
Allerdings können wir - die wir im 3D-Raum sind - nicht vorhersagen, welche Punkte der Kugel zuerst unsere Raum-Zeit durchdringen. Es könnte der Mittelpunkt sein, es könnte aber auch jeder andere Punkt sein.
Somit könnte sich die Kugel im 3D-Raum, von absoluter Transparenz bis zur völligen Undurchsichtigkeit materialisieren, um kurz darauf genau so spektakulär wieder zu verschwinden. Oder aber es schaffen immer einige wenige Punkte der Kugel gleichzeitig in unseren 3D-Raum, und die Kugel hat ab dem Zeitpunkt wo sie "auftaucht" bis zu dem Zeitpunkt wo sie "verschwindet" gleichbleibende Transparenz.

Theorie 2
Natürlich kann man auch annehmen dass jeder Punkt der Kugel gleichzeitig (aus dem Hyperraum) in den 3D-Raum "eindringt" - da die "Grenze" ledeiglich die ZEIT ist (und nicht irgend eine Wand).
Es würde "Peng" machen und die Kugel wäre materialisiert. Das würde nur eine Millisekunde dauern oder noch kürzer. Verdammt schnell eben.^^
Also zuerst wäre nichts weiter zu sehen als der Sternenhimmel und "im nächsten Agenblick" würde da eine Kugel mit 160km Durchmesser "schweben": Der Todesstern.


Bei aller Thorie glaube ich jedenfalls nicht, daß wir einfach von der Problematik "3D-Körper durchdringt 2D-Körper" auf unser Problem mit der 4D-Kugel schließen können, und einfach annehmen dürfen, der selben Effekt wie in der Flächenwelt träfe nun auch auf die 3D-Welt zu, wenn diese von einer 4D-Kugel gurchdrungen wird.
Das wäre m.E. zu einfach. Und irgendwie auch langweilig.

[General Quicksilver]

Das Problem dabei ist aber, dass die Farbmoleküle 3-dimensional sind, d.h. egal ob sie vom Normalraum durchgelassen werden oder nicht, sie werden immer in den Hyperraum hineinragen und nie vollständig im Normalraum sein, genausowenig wie ich einen Wassertropfen jemals vollständig auf die Ebene eines Platz Papier bekommt, solange er die Tropfenform beibehält.

Da wir uns nur in 3 Raumrichtungen bewegen können, da unsere Materie nur 3 Raumdimensionen besitzt, ist uns die vierte Raumachse unzugänglich.
Klar könnte man mit technischen Mitteln dreidimensionale Materie in den Hyperraum transferieren, jedoch bliebe diese Materie aus Sicht des Hyperraum "flach" sprich dreidimensional. Andererseits wird vierdimensionale Hypermaterie niemals vollständig in einen dreidimensionalen Raum passen, da diesem ebene eine Dimension fehlt.
Übrigends ist das ein physikalisches Problem, da das Ergebnis der Addition von dreidimensionalen (vierte Stelle wäre dann immer 0) und vierdimensionalen Vektoren immer ein vierdimensionaler Vektor wäre. Eine Reaktion von Materie mit Hypermaterie würde immer eine vierdimensionale Energieform erzeugen.

Man könnte vierdimensionale Hypermaterie in einen in sich geschlossenen 3-dimensionalen Raum einsperren, welcher selbst wiederrum die Begrenzung eines vierdimensionalen geometrischen Objektes, wie eine Hyperkugel oder ein Hyperwürfel, darstellt. Damit wäre die Hypermaterie vom Hyperraum ausserhalb der Hyperkugel abgeschirmt. Sobald der 3D-Raum wegfällt oder sich an einer Stelle öffnet, würde die Hypermaterie in den Hyperraum entweichen bzw das abgeschlossenen Hyperraum-Kontinuum sich wieder mit dem restlichen Hyperraum vereinen.

[...]

Dieser Kreis bzw diese Kugel wäre dann das, was ich als "Hyperraumschatten" bezeichnet habe, sozusagen das 2D-Abbild eines 3D-Körper bzw 3D-Abbild eines 4D-Körper.

Du hast mich mit deiner Agumentation auf eine Idee gebracht: Angenommen es ist möglich 3D Materie in den 4D Raum zu bringen, dann wird diese doch auf ein bestimmten Wert der 4.Achse gebracht, z.B. 0; also um das auf das Papierblattbeispiel umzuformulieren: Ich habe einen Kreis. Dieser Kreis bildet nun den Boden eines Zylinders. Nun habe ich einen 2. Krei. Dieser bildet die Deckfläche des Zylinders. Beide Kriese sind 2 Dimensional, der Zylinder aber 3Dimensional. Ich kann also unendlich viele Kreise übereinanderlegen in der Zylinderform, da ja die Höhenausdehnung 0 ist, aber erhalte trotzdem keinen Zylinder. Da aber sich nun alle Kreise an der selben Stelle befinden wäre das ja wenig sinnvoll. Also lasse ich zwischen den Kreisen einen geringen Abstand. Damit wäre die Anzahl der Kreise von der Höhe des Zylinders und vom Abstand zwischen den Kreisen abhängig.
Um zurück zum eigentlich zu kommen: Wenn es möglich wäre die Materie in den Hyperraum zu überführen, wäre es dann auch möglich diese an Unterschiedlichen Positionen entlang der 4. Raumachse unterzubringen? Weil wenn ja, dann könnte ja normale 3D Materie in einem 4D Tank untergebracht werden. Dieser 4D Tank wäre dann ein 4 Dimensionaler in sich abgeschlossener Raum, der in einem in sich abgeschlossenen 3 D Raum untergebracht wäre. Nun wäre die nächste Schwirigkeit, die "übereinandergestapelte" Materie einzelln wieder in einen seperaten 3D Raum wieder zu überführen. Wenn dies gelingen sollte wäre es möglich diesen Tank sobald er leer ist einfach wieder mit einer frischen Füllung aus dem 4D Tank aufzufüllen.
Um mal das etwas anschaulicher zu beschreiben : Ich Habe eine Böllerpackung (4D Tank). In dieser Böllerpackung befinden sich Böller ( 1 Böller = 1 3d-Tankfüllung). Ich nehme einen Böller aus der Packung (Überführung der Materie aus dem 4D-Tank in den 3D Tank) lege ihn in einen Eimer (3d Tank) und zünde ihn an (Reaktion). Dadurch explodiert dieser (freigesetzt Energie). Nun nehme ich den nächsten Böller aus der Packung (Überführung der nächsten Materieschicht aus dem 4D Tank) und wieder hole den Vorgang. Dadurch kann ich hintereinander eine Bestimmte Anzahl an Böllern zünden (Anzahl der "3D-Schichten" im 4D Tank), obwohl nur je ein Böller im Eimer ist (Füllung des 3D-Tanks [=1 3D Schicht im 4D Tank]).
Ich hoffe mal, das ich nicht alzuviele logische Fehler gemacht habe...

[McWire]

Wir würden das sehen

http://www.lez.ch/con/cms/upload/tutorial/3D-kugel/03/03.jpg

Und jetzt kommts:
Ich bezweifle absolut, daß die Flächenbewohner alleine aufgrund dessen, was sie in der Lage sind zu beobachten, auf einen Kreis schließen können. Denn auch bei einem Kreis muss man den Mittelpunkt (und den Radius) ausmachen können, um eben "den Kreis" zu sehen. Also man muss ihn wie du sagtest von der "Draufsicht" betrachten.

Die Flächenbewohner könnten zwar wie du sagst(?) den Kreis anhand der Ausdehnung und der Krümmung (welche sie aufgrund zahlreicher Entfernungsmessungen zur jeweiligen Grenze ihrer Flächenwelt bestimmen) der "Linie" berechnen, und somit in ihrer Welt den mathematischen Beweis erbringen, daß es sich offensichtlich um einen geschlossenen Kreis handelt. Aber den geschlossenen Kreis tatsächlich sehen könnten sie nicht. Es könnte genausogut ein offener Halbkreis oder gar nur eine gekrümmte Linie sein.....

Und jetzt kommt es darauf an was wir glauben wollen. Sehen wir tatsächlich eine vollständige Kugel oder sehen wir eine Halbkugel und nehmen das als Beweis, daß eine 4dimensionale Kugel unsere Welt durchfliegt?
Wie dem auch sei, die "Einsteins" der Flächenwelt würden irgendwann viellicht darauf kommen, daß eine Kugel ihre Welt durchstieß, aber das hätte für sie keinerlei höhere Bedeutung, weil gekrümmte Linien schlicht und ergreifend die Grenzen ihrer Welt darstellen.
Genau wir für uns gekrümmte Oberflächen (wobei diese nicht zwingend zu einem Körper gehören müssen) die Grenze unserer 3dimensionalen Welt darstellen.........

Wir würden eine sich langsam aufblähende sphärische Abgrenzung sehen. Da der Hyperkugeldurchflug als Punkt beginnt, sind die Ausmaße je nach Geschwindigkeit noch klein genug, damit der Mensch das Phänomen vollständig überblicken kann.

Ein Flachländer könnte sich, bei entsprechend kleinem Radius, einmal um den Kreis drunherumbewegen und würde daher feststellen, dass diese gleichmäßig gekrümmte "Linie" in sich geschlossen und endlich wäre, was der Definition nach einem Kreis entspricht.
Man muss nicht den Mittelpunkt eines Kreises oder einer Kugel ausmachen um das geometrische Objekt zu erkennen, es reicht schon die Abgrenzung zu erfassen.

Bei einer Hyperkugel mit einem Durchmesser von einem Kilometer würde auch der resultierende Hyperschatten in Form einer Kugel sich bis maximal einem Kilometer ausdehnen und würde zunächst als Punkt anfangen.
Ein Kilometer ist ein Maßstab den ein einzelner Mensch optisch durchaus vollständig überblicken kann, sogar "drunherumlaufen".

Es kommt einzig alleine auf den Radius an, wie stark die Krümmung ist und ob man es sehen kann oder nicht. Das die Erde eine Kugel ist, kann man ja auch an der endlichen Horizontweite leicht erkennen.

[arthur]

Wir würden das sehen

http://www.lez.ch/con/cms/upload/tutorial/3D-kugel/03/03.jpg

Und jetzt kommts:
Ich bezweifle absolut, daß die Flächenbewohner alleine aufgrund dessen, was sie in der Lage sind zu beobachten, auf einen Kreis schließen können. Denn auch bei einem Kreis muss man den Mittelpunkt (und den Radius) ausmachen können, um eben "den Kreis" zu sehen. Also man muss ihn wie du sagtest von der "Draufsicht" betrachten.

Die Flächenbewohner könnten zwar wie du sagst(?) den Kreis anhand der Ausdehnung und der Krümmung (welche sie aufgrund zahlreicher Entfernungsmessungen zur jeweiligen Grenze ihrer Flächenwelt bestimmen) der "Linie" berechnen, und somit in ihrer Welt den mathematischen Beweis erbringen, daß es sich offensichtlich um einen geschlossenen Kreis handelt. Aber den geschlossenen Kreis tatsächlich sehen könnten sie nicht. Es könnte genausogut ein offener Halbkreis oder gar nur eine gekrümmte Linie sein.....

Und jetzt kommt es darauf an was wir glauben wollen. Sehen wir tatsächlich eine vollständige Kugel oder sehen wir eine Halbkugel und nehmen das als Beweis, daß eine 4dimensionale Kugel unsere Welt durchfliegt?
Wie dem auch sei, die "Einsteins" der Flächenwelt würden irgendwann viellicht darauf kommen, daß eine Kugel ihre Welt durchstieß, aber das hätte für sie keinerlei höhere Bedeutung, weil gekrümmte Linien schlicht und ergreifend die Grenzen ihrer Welt darstellen.
Genau wir für uns gekrümmte Oberflächen (wobei diese nicht zwingend zu einem Körper gehören müssen) die Grenze unserer 3dimensionalen Welt darstellen.........

[McWire]

Meinst du mit "in sich geschlossen" ein sich ausdehnendes (und wieder zusammenziehendes) kreisrundes "Fenster" im Blatt Papier - sprich ein "ausgemalter Kreis", wenn man es zeichnen würde?
Und das würde auch nur derjenige tatsächlich sehen, der es aus der 3. Dimension beobachtet.
Die "Flächenbewohner" hingegen würden doch weiterhin maximal eine Linie wahrnehmen oder?

Sprich das Verschwinden und Auftauchen eines dreidimensionalen Millenium-Falken.

Die Flächenbewohner würden eine gekürmmte in sich geschlossene Linie sehen, welche wir als Draufsicht als Kreis bezeichnen würden. Sie würden aber sicherlich die Krümmung der Linie wahrnehmen, da sie ja um den Kreis herumwandern können... er hat ja eine endliche Ausdehnung.

Wir im 3D-Raum würden eine solches Durchflugereignis einer 4D-Hyperkugel als kugelartige Begrenzung wahrnehmen, wobei wir nicht ins innere der Kugel sehen könnten... aber wir würden es als Kugel wahrnehmen, welche eine endliche aber variable Ausdehnung besitzt.

[arthur]

Bei einer Kugel auf dem Papier ergäbe sich dann ein Kreis, welcher aber aus Sicht des Beobachters in sich geschlossen wäre, da der Innenraum gegenüber dem Aussenreaum abgeschlossen wäre.

Meinst du mit "in sich geschlossen" ein sich ausdehnendes (und wieder zusammenziehendes) kreisrundes "Fenster" im Blatt Papier - sprich ein "ausgemalter Kreis", wenn man es zeichnen würde?
Und das würde auch nur derjenige tatsächlich sehen, der es aus der 3. Dimension beobachtet.
Die "Flächenbewohner" hingegen würden doch weiterhin maximal eine Linie wahrnehmen oder?

Dieser Kreis bzw diese Kugel wäre dann das, was ich als "Hyperraumschatten" bezeichnet habe, sozusagen das 2D-Abbild eines 3D-Körper bzw 3D-Abbild eines 4D-Körper.

Sprich das Verschwinden und Auftauchen eines dreidimensionalen Millenium-Falken.

[McWire]

Ist der Raum dann nich gleich noch mit den andern Dimensionen verbunden wenn es innem 3 Dimensionalem Raum 4 Dimensionen geben kann??

Es kann in einem 3-dimensionalen Raum keinen 4-dimensionalen Unterraum geben, es funktioniert nur umgekehrt.

Eine Singularität bzw ein Punkt ist ein "nulldimensionaler Raum", eine Linie ist ein eindimensionaler "Raum", eine Ebene ist ein zweidimensionaler "Raum", eine Kugel oder ein Würfel entspricht einer geometrischen Figur eines dreidimensionalen Raumes, wie wir ihn in unserem Alltag kennen.
Der Hyperraum wäre jetzt ein Raum mit vier geometrischen Ausrichtungen, also vier Raumachsen.

Die Zeit ist keine räumliche Dimension!


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
McWire schrieb nach 11 Minuten und 57 Sekunden:

Wenn die Hypermatherie aus dem Tank herausragt, tut sie das im Normalraum oder im Hyperraum? Weil mit dem Vergleich von dem Blatt Papier und einem Würfel würde ja das bedeuten das sie im Hyperraum aus dem Tank herausragt oder? Anders herum funktioniert das aber nicht oder? Weil sonst könnte man ja einen 4deminsionalen Tank konstruieren, bei dem die Hypermatherie in einen 3 Dimensionalen Tank herausragt, und damit dann ja im Normalraum zugänglich wäre? Um auf das Plattbeispiel zu kommen: Der Würfel ist mit einer dickflüssigen Farbe gefüllt und die Untere Begrenzung bildet das Blatt. (Das Blatt lässt die Farbe sich nict weiter ausbreiten als die direkte Kontaktfläche) Nun habe ich ja ein Quadrat auf dem Blatt. Nun bewege ich den Würfel auf dem Blatt entlang, es entsteht eine dicke Linie und die Farbe im Würfel wird weniger, aber die Linie, die sich aus Quadraten zusammensetzt behält so lange ihre Sättigung, bis die Farbe im Würfel leer ist. Das würde doch bedeuten, wenn ich einen 4 dimensionalen Tank habe, von dem eine 3 dimensionale Begrenzungsfläche durch den im Normalraum existierenden Tank dargestellt wird, dann würde dieser Tank doch wie das Blatt Papier funktionieren und wenn dem 3D Tank dann Hypermatherie entzogen wird, müsste dies sich doch dann auch auf den 4D Tank auswirken oder? Weil wenn ich eine der 6 Begrenzungsquadrate eines Würfels entferne ist dieser doch dann an der Seite offen, also für den 2-D Bezugsraum empfänglich. Also müsste das doch sich auch ähnlich verhalten wenn ich an einem Hyperwürfel einen der 8 Begrenzungswürfel entferne, dann müsste dieser doch dann auch an der Seite für den 3D Raum empfänglich werden oder?

Das Problem dabei ist aber, dass die Farbmoleküle 3-dimensional sind, d.h. egal ob sie vom Normalraum durchgelassen werden oder nicht, sie werden immer in den Hyperraum hineinragen und nie vollständig im Normalraum sein, genausowenig wie ich einen Wassertropfen jemals vollständig auf die Ebene eines Platz Papier bekommt, solange er die Tropfenform beibehält.

Sind eigentlich Verbindungen von einem Höherdimensionalen in einem niedriger dimensionalen Raum möglich? Weil wenn ja wäre das ja mit dem in sich abgeschlossenen Raum ja nicht mehr das Problem?

Da wir uns nur in 3 Raumrichtungen bewegen können, da unsere Materie nur 3 Raumdimensionen besitzt, ist uns die vierte Raumachse unzugänglich.
Klar könnte man mit technischen Mitteln dreidimensionale Materie in den Hyperraum transferieren, jedoch bliebe diese Materie aus Sicht des Hyperraum "flach" sprich dreidimensional. Andererseits wird vierdimensionale Hypermaterie niemals vollständig in einen dreidimensionalen Raum passen, da diesem ebene eine Dimension fehlt.
Übrigends ist das ein physikalisches Problem, da das Ergebnis der Addition von dreidimensionalen (vierte Stelle wäre dann immer 0) und vierdimensionalen Vektoren immer ein vierdimensionaler Vektor wäre. Eine Reaktion von Materie mit Hypermaterie würde immer eine vierdimensionale Energieform erzeugen.

Was mir gerade eingefallen ist: Wenn der 4d Raum in sich abgeschlossen in einen 3D Raum eingebettet ist, was passiert dann eigentlich wenn der 3D Raum zerstört wird? "Entfaltet" sich dann der 4d Raum? Weil wenn ja, könnte man ja die Hypermatherie in solchen abgeschlossenen 4D Raumen lagern und nur bei Bedarf dafür sorgen, das sie in einem viel größeren 3D Raum sich wieder entfaltet. Das Problem wäre dann wohl aber die Materie aus dem 4D-Raum in den 3D Raum zu übnerführen oder (was wohl nicht so leicht geht wie es sich schreibt..)?

Man könnte vierdimensionale Hypermaterie in einen in sich geschlossenen 3-dimensionalen Raum einsperren, welcher selbst wiederrum die Begrenzung eines vierdimensionalen geometrischen Objektes, wie eine Hyperkugel oder ein Hyperwürfel, darstellt. Damit wäre die Hypermaterie vom Hyperraum ausserhalb der Hyperkugel abgeschirmt. Sobald der 3D-Raum wegfällt oder sich an einer Stelle öffnet, würde die Hypermaterie in den Hyperraum entweichen bzw das abgeschlossenen Hyperraum-Kontinuum sich wieder mit dem restlichen Hyperraum vereinen.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
McWire schrieb nach 5 Minuten und 24 Sekunden:

Dem widerspreche ich nicht.
Es gibt keinen vierdimensionalen Tank in einem dreidimensionalen Raum.
Somit gibt es auch keine vierdimensionale Energie in einem dreidimensionalen Tank - es gibt auch keine vierdimensionale Sonne in einem dreidimensionalen Sonnensystem.
Denn im dreidimensionalen Raum kann der SELBE Tank nur EINMAL existieren.
Im Hyperraum existiert er unendlich oft.

Ich sage nur, daß der Tank - fliegt er gerade durch den Hyperraum mit samt seinem Raumschiff - auch mit der 3. Dimension in Verbindung steht.
Denn der Tank kommt aus der 3. Dimension und muss wieder dahin zurückkehren, wenn dort (also im dreidimensionalen Raum) eine gewisse Zeit vergangen ist.
Die Zeit vergeht dort, weil die 3. Dimension der Zeit untergeordnet ist, bzw. alle dreidimensionalen Körper bewegen sich entlang der 4.- (nämlich der Zeit-)Achse.
Und dadurch daß die Zeit im dreidimensionalen Raum vergeht - und gleichzeitig das "Energieerhaltungsgesetz" gilt - muss der Tank nach einer gewissen Zeit wieder "auftauchen".
Genau wie der Punkt auf dem Blatt Papier, wenn dieses sich wieder "aufklappt".

Ausserdem gehe ich davon aus, daß WENN sich ein Gegenstand in den Hyperraum begibt und wieder zurückkehrt, im dreidimensionalen Raum NIEMALS keine Zeit vergehen kann. Es vergeht im dreidimensioanlen Raum IMMER irgend eine Zeitspanne (und sei sie auch noch so gering), zwischen dem Verschwinden (in den Hyperraum) und der Wiederkehr (aus dem Hyperraum).
So wie eine Kugel nicht "unbemerkt" durch ein Blatt Papier stoßen kann (da sie als Punkt erscheint der zu einer Linie wird, die wieder zu einem Punkt wird der wieder verschwindet.....), so kann auch die Zeit nicht "unbemerkt" durch den Raum....äh....huschen^^.

Dieser Argumentation stimme ich voll und ganz zu. Übrigends wäre die Hyperkugel aus Sicht eines 3D-Beobachter ein Punkt, dann eine expandierende Kugel, welche irgendwann wieder schrumpft und zu einem Punkt wird, welcher dann verschwindet.
Bei einer Kugel auf dem Papier ergäbe sich dann ein Kreis, welcher aber aus Sicht des Beobachters in sich geschlossen wäre, da der Innenraum gegenüber dem Aussenreaum abgeschlossen wäre.

Dieser Kreis bzw diese Kugel wäre dann das, was ich als "Hyperraumschatten" bezeichnet habe, sozusagen das 2D-Abbild eines 3D-Körper bzw 3D-Abbild eines 4D-Körper.