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    Leider habe ich in Mathe ein bisschen was verpasst und auch morgen bin ich schon wieder nicht in der Schule.

    Berechne Oberfläche und Volumen eines 10 cm hohen geraden Prismas mit der angegebenen Grundfläche.

    a) Gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck mit der Kathetenlänge a=6cm


    Hierfür steht in der Lösung aber etwas Anderes drinnen, aber ich weiß nicht, wie es gerechnet wurde:

    Ich hätte die Oberfläche so ausgerechnet:

    O = 2* (0,5*6 cm*6 cm)+3*(10 cm*6 cm)
    O = 216 cm²

    In der Lösung steht aber:

    O = 2*0,5*6 cm*6 cm+2*6 cm* 10 cm + 6* Wurzel2*10 cm = 240,9 cm²


    Warum?

    _________


    Die Grundfläche eines 7 cm hohen, regulären Prismas ist ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a = 4 cm.

    a) Zeichne ein Schrägbild es Prismas.
    • q=0,5 ("Verkürzung")
    • omega=30° (Verzerrungswinkel)
    • Schrägbildachse: Grundseite


    Wie zeichne ich das? So, wie ich es machen will, klappt es leider nicht. Ich habe das Problem, dass ich nicht die "Unterseite" zeichnen kann. Der Rest funktioniert dann auch, aber wie komme ich darauf, wie groß die Seiten "hinten" sind? Diese beiden gestrichelten Linien unten.





    Vielleicht kann jemand helfen?
    Nur wer vergessen wird, ist tot.
    Du wirst leben.

    ---- RIP - mein Engel ----

    Kommentar


      Zitat von Vanth_ Beitrag anzeigen
      Berechne Oberfläche und Volumen eines 10 cm hohen geraden Prismas mit der angegebenen Grundfläche.

      a) Gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck mit der Kathetenlänge a=6cm


      Hierfür steht in der Lösung aber etwas Anderes drinnen, aber ich weiß nicht, wie es gerechnet wurde:

      Ich hätte die Oberfläche so ausgerechnet:

      O = 2* (0,5*6 cm*6 cm)+3*(10 cm*6 cm)
      O = 216 cm²

      In der Lösung steht aber:

      O = 2*0,5*6 cm*6 cm+2*6 cm* 10 cm + 6* Wurzel2*10 cm = 240,9 cm²


      Warum?
      Die Oberfläche des Prismas ist wie in der Lösung angegeben so richtig.

      Du hast die zwei Dreiecke, die sich zu einem Quadrat ergänzen, also zusammen 6 cm x 6 cm sind. Und du hast zwei Rechtecke zu 6 cm x 10 cm, aber das dritte Rechteck ist größer, weil die dritte Seite des Dreiecks größer ist.

      Das Dreieck ist ja nicht gleichseitig, sondern nur gleichschenklig mit einem rechten Winkel und zwei 45°-Winkeln, also sind auch die drei Rechteckseiten des Prismas nicht gleich. Deswegen kommt nicht das Richtige raus, wenn du wie an der von mir mit blau markierten Stelle mal 3 nimmst.

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        Zitat von irony Beitrag anzeigen
        Die Oberfläche des Prismas ist wie in der Lösung angegeben so richtig.

        Du hast die zwei Dreiecke, die sich zu einem Quadrat ergänzen, also zusammen 6 cm x 6 cm sind. Und du hast zwei Rechtecke zu 6 cm x 10 cm, aber das dritte Rechteck ist größer, weil die dritte Seite des Dreiecks größer ist.

        Das Dreieck ist ja nicht gleichseitig, sondern nur gleichschenklig mit einem rechten Winkel und zwei 45°-Winkeln, also sind auch die drei Rechteckseiten des Prismas nicht gleich. Deswegen kommt nicht das Richtige raus, wenn du wie an der von mir mit blau markierten Stelle mal 3 nimmst.

        Rechtecke: 2*(6 cm*10 cm) = 120 cm²

        Dreiecke: 2*(0,5*6 cm*6 cm*sin90°) = 36 cm²

        Hypotenuse: 6 cm²+6 cm²-2*6cm*6cm*cos90° = .... = 8,49 cm

        Anderes Rechteck: 10 cm*8,49 cm = 84,9 cm²

        Oberfläche: 120 cm+36 cm+84,9 cm = 240,9 cm²

        Danke irony.
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        Du wirst leben.

        ---- RIP - mein Engel ----

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          Zitat von Vanth_ Beitrag anzeigen
          Die Grundfläche eines 7 cm hohen, regulären Prismas ist ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a = 4 cm.

          a) Zeichne ein Schrägbild es Prismas.
          • q=0,5 ("Verkürzung")
          • omega=30° (Verzerrungswinkel)
          • Schrägbildachse: Grundseite


          Wie zeichne ich das? So, wie ich es machen will, klappt es leider nicht. Ich habe das Problem, dass ich nicht die "Unterseite" zeichnen kann. Der Rest funktioniert dann auch, aber wie komme ich darauf, wie groß die Seiten "hinten" sind? Diese beiden gestrichelten Linien unten.





          Vielleicht kann jemand helfen?
          Ich würde erstmal das 4x7 cm große Rechteck zeichnen, dann von der unteren Seite die Hälfte nehmen und von dieser aus dann eine Hilfslinie in einem Winkel von 60° zeichnen. Diese müsste dann 1,73 cm lang sein. Das ist dann die Höhe des Dreiecks und du musst jetzt nur noch deren Ende zu den beiden anderen Ecken des Dreiecks verbinden, einen 7 cm langen Strich nach oben und dann dessen Ende mit den beiden restlichen Ecken des Vierecks verbinden.
          "Gestern war es noch Science-fiction, heute eine Tatsache, und morgen schon ist es veraltet."
          (Otto Oskar Binder)

          "The greatest lesson in life is to know that even fools are right sometimes." (Sir Winston Churchill)

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            Zitat von Lord Yu Beitrag anzeigen
            Ich würde erstmal das 4x7 cm große Rechteck zeichnen, dann von der unteren Seite die Hälfte nehmen und von dieser aus dann eine Hilfslinie in einem Winkel von 60° zeichnen. Diese müsste dann 1,73 cm lang sein. Das ist dann die Höhe des Dreiecks und du musst jetzt nur noch deren Ende zu den beiden anderen Ecken des Dreiecks verbinden, einen 7 cm langen Strich nach oben und dann dessen Ende mit den beiden restlichen Ecken des Vierecks verbinden.
            Ich habe es jetzt soweit gezeichnet, aber wie kommst du auf die 60° und woher weiß ich, dass ich die Mitte von der unteren Seite nehmen muss?



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              Zitat von Vanth_ Beitrag anzeigen
              Ich habe es jetzt soweit gezeichnet, aber wie kommst du auf die 60° und woher weiß ich, dass ich die Mitte von der unteren Seite nehmen muss?


              [ATTACH]80171[/ATTACH]
              Die 60° resultieren aus den 30° aus deiner Aufgabe. Würdest du das den Körper nicht im Schrägbild zeichnen wären es 90°, da es die Höhe des Dreiecks ist.
              Da das Dreieck laut Aufgabe 3 gleiche Seiten hat, liegen die Spitzen immer über dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seiten.
              "Gestern war es noch Science-fiction, heute eine Tatsache, und morgen schon ist es veraltet."
              (Otto Oskar Binder)

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                Zitat von Lord Yu Beitrag anzeigen
                Die 60° resultieren aus den 30° aus deiner Aufgabe. Würdest du das den Körper nicht im Schrägbild zeichnen wären es 90°, da es die Höhe des Dreiecks ist.
                Da das Dreieck laut Aufgabe 3 gleiche Seiten hat, liegen die Spitzen immer über dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seiten.

                Rechtwinklinge Dreiecke haben nicht ->3<- gleiche Seiten.
                Gleichseitige Dreiecke haben drei Winkel je 60°!
                Slawa Ukrajini!

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                  Zitat von Thomas W. Riker Beitrag anzeigen

                  Rechtwinklinge Dreiecke haben nicht ->3<- gleiche Seiten.
                  Gleichseitige Dreiecke haben drei Winkel je 60°!
                  Laut Aufgabe ist es ja auch ein Gleichseitiges Dreieck und die 90° bezogen sich auch nicht auf die Seiten des Dreiecks, sondern auf die Senkrechte zur unteren Seite.
                  "Gestern war es noch Science-fiction, heute eine Tatsache, und morgen schon ist es veraltet."
                  (Otto Oskar Binder)

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                    Zitat von Lord Yu Beitrag anzeigen
                    Laut Aufgabe ist es ja auch ein Gleichseitiges Dreieck
                    Die Grundfläche des Prismas in Aufgabe 1 ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die anderen beiden Seiten sind gleichlang.

                    EDIT: Bei Aufgabe 2 ist es ein anderes Prisma, mit gleichseitiger Grundfläche.

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                      Zitat von irony Beitrag anzeigen
                      Die Grundfläche des Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die anderen beiden Seiten sind gleichlang.
                      Also ich lese da immer noch raus das es Glechseitig ist.
                      Zitat von Vanth_ Beitrag anzeigen
                      Die Grundfläche eines 7 cm hohen, regulären Prismas ist ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a = 4 cm.
                      "Gestern war es noch Science-fiction, heute eine Tatsache, und morgen schon ist es veraltet."
                      (Otto Oskar Binder)

                      "The greatest lesson in life is to know that even fools are right sometimes." (Sir Winston Churchill)

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                        Taylorpolynom

                        So, und jetzt hab ich auch mal ein mathematisches Problem (siehe auch hier)

                        Entfernung im Universum

                        Ich möchte das Integral folgender Funktion ermitteln und zwar durch Annäherung über ein Taylorpolynom. Die Entwicklungsstelle soll nach Möglichkeit bei 0 (Beginn des Urknalls) liegen, da die Funktion an der Stelle aber nicht definiert ist, geht das nicht, oder etwa doch?

                        sinh(x)^(-2/3)

                        Wenn ich nämlich die Funktion bei Wolfram eingebe

                        Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine

                        erhalte ich eine sehr gute Näherung zwischen x=0 und 1



                        Wie macht die verdammte Maschine das?

                        Also, Agent Scully und co. Über einen fachfraulich(männlichen) Rat würde ich mich sehr freuen.

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                          sinh(x)^(-2/3)

                          Okay, weil das gepostete Bild wieder verschwunden ist, probier ich es so:



                          oder so

                          Online Taylorreihenentwicklung Calculator



                          Wieso kann die Maschine die Rechenaufgabe in Sekundenbruchteilen lösen und wieso kann ich es nicht?


                          .
                          EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :

                          julian apostata schrieb nach 4 Minuten und 18 Sekunden:

                          sinh(x)^(-2/3)

                          Sorry, ich hab das Minus vergessen.

                          Zuletzt geändert von julian apostata; 01.07.2012, 07:22. Grund: Antwort auf eigenen Beitrag innerhalb von 24 Stunden!

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