Intelligent design - Untergang der seriösen Naturwissenschaft?

[3of5]

Also es sind zwei paar verschiedene Schuhe. Dennoch denke ich das die Mathematik ein Hilfsmittel der Naturwissenschaften ist und ursprünglich nur objektorientiert war.

Natürlich ist die Mathematik (auch) ein Hilfsmittel der Naturwissenschaften.

Das sagt aber nichts darüber aus, ob die Wahrheit der Aussagen der Mathematik von Erkenntnissen der empirischen Wissenschaften abhängig ist, (was ich bestreite) oder ob die Wahrheit mathematischer Aussagen eine "apriorische" Angelegenheit ist, d.h. etwas, das unabhängig von aller empirischen Erfahrung gültig ist, da es allein aus der Definition der mathematischen Zeichen folgt (was meine Behauptung ist).

Die Wahrheit der Mathematik ist tatsächlich von aller Empirie - und damit von den Zufälligkeiten der Realität - unabhängig. Es klingt zwar etwas nach starkem Tobak, ist aber durchaus richtig, wenn man sagt: Die Naturgesetze könnten beliebig anders sein, die Wahrheit der mathematischen Aussagen aber nicht.

Dadurch ist die Mathematik (zusammen mit der Logik) etwas total anderes als alle empirischen Wissenschaften. Was die Frage nach der Gültigkeitsart der Aussagen angeht, steht die Physik der Geschichtswissenschaft tatsächlich näher als der Mathematik. Denn Physik und Geschichtswissenschaft haben gemeinsam, dass die Aussageinhalte beider Wissenschaften letztlich nur durch Erfahrungsdaten determiniert werden, was bei der Mathematik eben nicht der Fall ist. Die Physik erscheint nur deshalb so nahe verwandt mit der Mathematik, weil sie eben ein mathematisches Beschreibungssystem verwendet.

Die heutigen abstrakten und nicht überprüfbaren Modelle wie Stringtheorien haben sich er im Laufe der Zeit als reine Theorien entwickelt.

nö... Auch die Theorien der modernen Physik, wie die Stringtheorie, sind nicht "rein theoretisch", sondern auch sie sind empirische Aussagen, die letztlich auf die Sinneserfahrung zurückgehen und durch Sinneserfahrung entschieden werden.

Die Stringtheorie unterscheidet sich nur dadurch von anderen empirischen Aussagen ("da steht eine Flasche Bier auf dem Tisch"), dass sie eben extrem stark von der Sinneswahrnehmung abstrahiert und deshalb viel schwieriger durch Beobachtung bestätigt oder falsifiziert werden kann. Aber auch diese abstraktesten Theorien unterstehen voll und ganz dem "Gerichtshof" der empirischen Beobachtung.

Rein theoretische Erkenntnis gibt es in den empirischen Wissenschaften nun mal nicht, was eigentlich schon aus dem Begriff folgt. Die empirischen Wissenschaften fangen immer bei Beobachtungsdaten an, aus denen sie dann versuchsweise Verallgemeinerungen ableiten, die dann wiederum in Experimenten der Beobachtung ausgesetzt werden, usw.

"Reines Denken" hingegen, also Erkenntnisse, deren Wahrheit von der Sinneserfahrung vollkommen unabhängig ist, gibt es ausschließlich im Bereich der Logik u. Mathematik.

[Existenz]

Ja, hübsch. Wenn auch nicht sonderlich neu.

Und inwiefern ist das eine Erwiderung auf meinen Beitrag?

Eigentlich war keiner meiner mathematikbezogenen Posts eine Erwiderung oder eine Kritik an deinen Äusserungen, sondern einfach eine Ergänzung bzw. eine Erwähnung von Statements anderer Leute.

[Skymarshal]

@3of5: Du meinst bestimmt den Unterschied zwischen "mathematisch wahr" und "reell wahr".

Also es sind zwei paar verschiedene Schuhe. Dennoch denke ich das die Mathematik ein Hilfsmittel der Naturwissenschaften ist und ursprünglich nur objektorientiert war.

Die heutigen abstrakten und nicht überprüfbaren Modelle wie Stringtheorien haben sich er im Laufe der Zeit als reine Theorien entwickelt.

Also praktisch anwendbare Mathematik und "abstrakte" rein theoretische Mathematik.

Die erstere ist weiter Instrumentarium der Wissenschaften. Und stellt auch direkten Bezug her indem sie z.B. Vorhersagen machen welche überprüft werden können.

Letztere hat nur noch theoretischen Gehalt und ist nur mathematisch gültig.

[3of5]

Mathematik

Definition

Die Entstehung der Mathematik kann auf das Bedürfnis des Menschen zurückgeführt werden, Objekte seiner Umgebung quantitativ zu erfassen. Ansatzweise wurde die Mathematik schon in den alten Kulturen des Vorderen Orients, aber auch in Indien und China, über das bloße Zählen, Messen und Rechnen hinaus weiterentwickelt. Im Altertum haben jedoch die Griechen die heutige Denk- und Arbeitsweise entscheidend geprägt, indem sie versuchten, aufbauend auf bestimmten Grundforderungen allgemeingültige Aussagen zu formulieren und schlüssig zu beweisen.

Die heutige Mathematik kann als Strukturwissenschaft verstanden werden, als Wissenschaft von formalen Systemen, deren Ziel es ist, Aussagen über mathematische Objekte und Strukturen nach den Prinzipien der Logik zu beweisen und - ausgehend von als wahr angenommenen Grundannahmen, den Axiomen - durch sinnvolle Weiterentwicklung solcher Aussagen mathematische Theorien aufzubauen. Dabei wird von der realen Bedeutung mathematischer Objekte und ihrer Beziehungen abstrahiert. Zwar sind Experiment und Erfahrungswissen insbesondere in der Angewandten Mathematik Hilfsmittel und Anstoß zur Definition von Begriffen und zur Formulierung von Aussagen, jedoch sollen die Theorien so allgemein beschrieben werden, daß die Ergebnisse auf möglichst viele und unterschiedliche reale Gegebenheiten übertragen bzw. angewendet werden können (Beispiel: Methoden und Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik werden genutzt in allen Naturwissenschaften, in den Wirtschaftswissenschaften, in Soziologie, Psychologie, Medizin, Sprachwissenschaft u. a.).

Während in den vergangenen Jahrhunderten vor allem die physikalische Forschung die Weiterentwicklung der Mathematik stark beeinflußte (z.B. Differential- und Integralrechnung, Theorie des Vektorraumes), hat insbesondere in den letzten 3-4 Jahrzehnten die rasante Entwicklung der Datenverarbeitung dazu beigetragen, daß sich die Mathematik völlig neue Anwendungsbereiche erschließen konnte, indem sie aufgrund ihrer Betrachtungsweise die ideale Basis für die Formulierung von Problemen und die algorithmische Beschreibung von Problemlösungen bot.

Heute nutzen fast alle Wissenschaften mathematische Ergebnisse und Methoden.


Quelle:
http://www.uni-bonn.de/Studium/Studi...athematik.html

Ja, hübsch. Wenn auch nicht sonderlich neu.

Und inwiefern ist das eine Erwiderung auf meinen Beitrag?

[3of5]

undDann behaupte ich mal 2+2=5. So, was jetzt? Beweise mir mal, ohne die Verwendung von Beispielen aus der physikalischen Welt, dass 5 die falsche Antwort ist.

Du hast es nicht verstanden: Ein mathematischer Satz wie "2+2=4" ist einer empirischen Bestätigung weder fähig noch bedürftig. Er kann weder durch Empirie bewiesen noch widerlegt werden, denn nur Sätze, die eine Aussage über die Beschaffenheit der Realität machen, können durch Empirie bestätigt oder widerlegt werden. Mathematische und logische Aussagen haben aber nicht den geringsten Tatsachengehalt, sie sagen nichts, aber auch gar nichts über das So-Sein der physikalischen Welt. Und deshalb sind sie auch gänzlich unabhängig von allen empirischen Einblicken in die physikalische Welt.

Noch einmal: Die Wahrheit eines Satzes wie "2+2=4" oder "wenn: wenn p oder q und nicht-p, dann q" ergibt sich allein aus der Bedeutung der in ihm vorkommenden Zeichen. Die Zeichen "2" "+" "=" und "4" sind schlichtweg so definiert, dass sie, wenn sie so zusammengerückt werden, eine wahre Aussage ergeben - und zwar eine Aussage, die immer wahr ist, egal wie die Dinge in der empirischen Welt stehen.

Und wer die Wahrheit eines mathematischen Satzes nicht einsieht, egal wie sehr man den Satz vereinfacht und reduziert, dem man kann man auch ganz bestimmt nicht durch empiriche Belege das Gegenteil beweisen. Denn in der Mathematik und in der Logik in das vollständige Verstehen eines wahren Satzes äquivalent zu dem Einsehen seiner Wahrheit. Wer einen wahren mathematischen Satz komplett versteht, der begreift auch, dass er wahr ist, wer aber partout nicht einsieht, dass er wahr ist, der hat zwangsläufig auch den Satz nicht verstanden.

Aber geh doch lieber mal auf mein Beispiel ein: Was wäre, wenn man zwei Zweiergruppen Äpfel zusammenrücken und jedes mal ein weiterer Apfel in dem zusammengerückten Haufen auftauchen würde. Würde man dann ernsthaft sagen: "Oh, wir haben uns mit "2+2=4" geirrt, in Wirklichkeit ist "2+2=5" wahr." ?

nein, ich glaube nicht, dass man das sagen würde. Man würde die Naturgesetze grundlegend ändern, also die Beschreibung der Abläufe in der empirischen Welt, was eben etwas komplett anderes ist als eine mathematische Aussage, aber man würde weiterhin sagen, dass "2+2=4" wahr ist.

[bozano]

Heureka,

wenn ich denke, dass ich denke, dann denke ich nur, dass ich denke. Aber eigentlich denke ich gar nicht.

Ist hier ein Widerspruch? Nur vermeintlich. Deterministisch gesehen ist hier kein Widerspruch zu finden.

[Skymarshal]

Jo, das ist jetzt sozusagen die neurologische Bestätigung.

[DragoMuseveni]

Wenn es so ist - bedeutet das denn nciht, dass die bewusste Entscheidung gar nicht die Entscheidung an sich ist? Das heisst, wenn du meinst, du hättest entschieden, dann ist die Entscheidung schon gefallen (egal welchen Namen du der wahren "Entscheidungsinstanz" gibst).

Mag sein!

Aber Was für ein Bild von willen wird da den Widerlegt?

Und war es in der Psychologie nicht vorher auch schon eine annahme das viele Entscheidungen Unterbewusst stattfinden?

[Skymarshal]

Bei spontanen Dinge villeicht. Aber wenn man sie als interagierendes System versteht, welche beide auf einer höheren(oder anderen) Ebene als die "unteren" neuronalen Prozesse ablaufen ist das nicht weiter schlimm. Sie werden nicht direkt von ihnen beeinflußt. Auch wenn die Neuronenbereiche sichtbar waren. Diese gehören ja zum Unterbewußtsein welches Teil des Neuronenkollektives Bewußtsein ist. Und sich selbstorganisiert selber steuert.

Sie ergänzen sich dann ja. Die bewußte Entscheidung ist eine Bestätigung der "Vorarbeit". Es wird ja ins Bewußtsein gerufen. Ohne diese bewußte Bestätigung gäbe es keine Entscheidung bzw keine Ausführung.

Also ich denke das unser Bewußtsein bis zur Selbstorganisation determiniert wird. Durch Genetik und Umwelt. Aber ab dem Punkt wo es gereift oder entfaltet ist, autonom handeln kann. Ab da wo sich ein Selbstbewußtsein bemerkbar macht. Man ist in der Lage durch Konzentration oder Willen kausale Prozesse im Gehirn umzukehren und zu steuern. Wie das auch immer funktionieren mag. Wie es ungefähr aussieht kann ich beschreiben. Aber nicht wie es funktioniert.

Und wie gesagt, solange niemand das Bewußtsein(mit Funktionsweisen) und die Entstehung kausal erklären kann, solange bleibt da Spielraum.

[Bynaus]

Und was ist wenn diese Neuronen ebenfalls zum Bewußtsein gehören, die bewußte Entscheidung erst später kommt? Also eine Art Vorstufe?

Wenn es so ist - bedeutet das denn nciht, dass die bewusste Entscheidung gar nicht die Entscheidung an sich ist? Das heisst, wenn du meinst, du hättest entschieden, dann ist die Entscheidung schon gefallen (egal welchen Namen du der wahren "Entscheidungsinstanz" gibst).

[Skymarshal]

Es gibt einfach keine scharfe Grenze zwischen dein Einflüssen von inner- und ausserhalb des Körpers.

In gewisser Weise ist der Körper aber abgeriegelt. Kein geschlossenes System im reinen Sinne, aber er ist schon auf gewisser Weise von vielen physikalischen Einflüssen abgeschottet.

Mit Interaktionen meine ich dann eher das soziale Umfeld usw.

Aber wie in diesem Thread schon öfters erwähnt, darauf geben die Neurowissenschaften eine Antwort: Man beobachtet, dass die zuständigen Neuronen schon aktiviert werden, bevor der bewusste Entscheid fällt, der die Verwendung dieser Neuronen nötig macht. Fällt die Entscheidung anders aus, so werden diese Neuronen nicht vorzeitig aktiviert (dafür vielleicht andere, die für die andere Entscheidung gebraucht werden).

Und was ist wenn diese Neuronen ebenfalls zum Bewußtsein gehören, die bewußte Entscheidung erst später kommt? Also eine Art Vorstufe?

Hätte sich das Bewußtsein entgegengesetzt entschieden, dann wäre es auf jeden Fall ein Fakt dagegen. Was sich natürlich schwer nachweisen läßt. Aber so sind "Vorstufe" und "Bewußtsein" sychron und es gibt keinen Widerspruch.

Man weiß ja dass das Unterbewußtsein in vielen Bereichen mit dem Bewußtsein interagiert. Vor allem hat es auch eine Filterfunktion. Vielleicht ist es bei spontanen Entscheidungen eine Art "Filter" der auf Erfahrungsinhalte zurückgreift. Oder Kriterien für die Entscheidungen vom Bewußtsein anfragt obwohl es vorher noch nicht bewußt ist. Also genauso auf die Großhirnrinde zurückgreift als wenn man es bewußt tut. Das zeigt sich auch bei Träumen oder Traumata.

Dennoch sehe ich sie als Einheit.

Außerdem bezieht sich die Studie nur auf spontane Entscheidungen. Das habe ich dir auch ein paarmal gesagt.

Auch wenn du das andere als "Planspiele" abtust verhält es sich schon anders. Weil die Entscheidung im Laufe der Zeit getroffen wird. Da werden bewußt (Sach)verhalte gegeneinander aufgewogen, oder Strategien entwickelt, die nicht mit spontanen und akuten Neuronimpulsen zu tun haben.

[Bynaus]

Und damit meint Bynaus nicht Umweltinteraktionen. Die kommen noch dazu. Alleine die Prozesse im eigenen Körper sind dann schon determiniert.

Es gibt einfach keine scharfe Grenze zwischen dein Einflüssen von inner- und ausserhalb des Körpers.

Aber in letzter Konsequens kann man immernoch behauptet das man sich Anders Entschieden hätte wenn man anders Überlegt hätte.

Natürlich kann man das Behaupten. Die Frage ist vielmehr, ob du dich wirklich anders hättest entscheiden können. Das kann man leider nicht beweisen, da sich die Situation nicht wiederholen lässt. Aber wie in diesem Thread schon öfters erwähnt, darauf geben die Neurowissenschaften eine Antwort: Man beobachtet, dass die zuständigen Neuronen schon aktiviert werden, bevor der bewusste Entscheid fällt, der die Verwendung dieser Neuronen nötig macht. Fällt die Entscheidung anders aus, so werden diese Neuronen nicht vorzeitig aktiviert (dafür vielleicht andere, die für die andere Entscheidung gebraucht werden).

[DragoMuseveni]

@Drago: Im strengen Determinismus hat der Wille oder freie Wille keine Bedeutung mehr.

Kausale Abläufe bestimmen dann dein denken und handeln.

Und damit meint Bynaus nicht Umweltinteraktionen. Die kommen noch dazu. Alleine die Prozesse im eigenen Körper sind dann schon determiniert.

Man kann in Körper vieles auf Kausalursachen zurückführen.(auch wenn es oft zu viele Mögliche Ursachen gibt)

Aber was soll den der "Freie Wille" sonst sein?
Natürlich kann man ihn erklären, Und Ursachen Behaupten. Aber in letzter Konsequens kann man immernoch behauptet das man sich Anders Entschieden hätte wenn man anders Überlegt hätte.

[Existenz]

Ja, diese Ansätze sind mir bekannt, aber soweit ich sie nachvollzogen habe, halte ich davon nichts.

In meinen Augen ist es offensichtlich, dass die Wahrheit des mathematische Satz "2+2=4" vollkommen unabhängig ist von der empirischen Beschaffenheit der Realität. Das sieht man auch ganz leicht daran, dass es keine mögliche Beobachtung und keinen möglichen Sachverhalt geben könnte, der die Wahrheit dieses Satzes widerlegen könnte. Die Welt könnte beschaffen sein, wie sie wollte, auch die Naturgesetze könnten ganz andere sein, dennoch würde die mathematische Gleichung wahr bleiben.

Und das legt die Vermutung nahe, dass es sich bei den Sätzen der Mathematik eben nicht um stark verallgemeinerte Aussagen über empirische Realität handelt, sondern um Sätze, die von aller Empirie unabhängig sind, da sie lediglich aufgrund der Bedeutung der in ihnen vorkommenden Zeichen wahr oder falsch sind. Mit anderen Worten: "2+2=4" ist nichts anderes als eine Tautologie, so wie "wenn p oder q und nicht-p, dann q" eine Tautologie ist: Ein Satz, dessen Wahrheit notwendig wahr ist, weil seine Wahrheit überhaupt nicht durch die Beschaffenheit der Welt bedingt ist, sondern nur durch die Definition der in ihm vorkommenden Zeichen.

Aber wer ernsthaft meint, Mathematik sei bloß empirische Wissenschaft mit starkem Abstraktionsfaktor, der soll mir doch mal mögliche Belege vorlegen, die ein Gleichung wie "2+2=4" falsifizieren könnten (denn ein nicht-falsifizierbarer Satz ist prinzipiell kein empirischer Satz).

Man könnte sich vielleicht folgendes vorstellen: Man hat zwei Zweier-Gruppen von Äpfeln vor sich und wenn man zählt, kommt bei jeder Gruppe "2" raus. Wenn man die beiden Gruppen aber zusammenschiebt und die neuentstandene Gruppe zählt, ist ein weiterer Apfel da und hat man auf einmal 5 Äpfel. Würde uns das etwa veranlassen, zu sagen, dass "2+2=5" wahr ist? Nein, wir würden sagen, dass "2+2=4" trotzdem wahr ist, aber dass wir uns bei der Formulierung einiger Naturgesetze geirrt haben müssen.

Mathematik

Definition

Die Entstehung der Mathematik kann auf das Bedürfnis des Menschen zurückgeführt werden, Objekte seiner Umgebung quantitativ zu erfassen. Ansatzweise wurde die Mathematik schon in den alten Kulturen des Vorderen Orients, aber auch in Indien und China, über das bloße Zählen, Messen und Rechnen hinaus weiterentwickelt. Im Altertum haben jedoch die Griechen die heutige Denk- und Arbeitsweise entscheidend geprägt, indem sie versuchten, aufbauend auf bestimmten Grundforderungen allgemeingültige Aussagen zu formulieren und schlüssig zu beweisen.

Die heutige Mathematik kann als Strukturwissenschaft verstanden werden, als Wissenschaft von formalen Systemen, deren Ziel es ist, Aussagen über mathematische Objekte und Strukturen nach den Prinzipien der Logik zu beweisen und - ausgehend von als wahr angenommenen Grundannahmen, den Axiomen - durch sinnvolle Weiterentwicklung solcher Aussagen mathematische Theorien aufzubauen. Dabei wird von der realen Bedeutung mathematischer Objekte und ihrer Beziehungen abstrahiert. Zwar sind Experiment und Erfahrungswissen insbesondere in der Angewandten Mathematik Hilfsmittel und Anstoß zur Definition von Begriffen und zur Formulierung von Aussagen, jedoch sollen die Theorien so allgemein beschrieben werden, daß die Ergebnisse auf möglichst viele und unterschiedliche reale Gegebenheiten übertragen bzw. angewendet werden können (Beispiel: Methoden und Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik werden genutzt in allen Naturwissenschaften, in den Wirtschaftswissenschaften, in Soziologie, Psychologie, Medizin, Sprachwissenschaft u. a.).

Während in den vergangenen Jahrhunderten vor allem die physikalische Forschung die Weiterentwicklung der Mathematik stark beeinflußte (z.B. Differential- und Integralrechnung, Theorie des Vektorraumes), hat insbesondere in den letzten 3-4 Jahrzehnten die rasante Entwicklung der Datenverarbeitung dazu beigetragen, daß sich die Mathematik völlig neue Anwendungsbereiche erschließen konnte, indem sie aufgrund ihrer Betrachtungsweise die ideale Basis für die Formulierung von Problemen und die algorithmische Beschreibung von Problemlösungen bot.

Heute nutzen fast alle Wissenschaften mathematische Ergebnisse und Methoden.


Quelle:
http://www.uni-bonn.de/Studium/Studi...athematik.html

[Skymarshal]

@Drago: Im strengen Determinismus hat der Wille oder freie Wille keine Bedeutung mehr.

Kausale Abläufe bestimmen dann dein denken und handeln.

Und damit meint Bynaus nicht Umweltinteraktionen. Die kommen noch dazu. Alleine die Prozesse im eigenen Körper sind dann schon determiniert.