Schwarze Löcher

[Agent Scullie]

Korrigier mich bitte, wenn ich falsch liege, aber hier liegt ja auch noch eine Kernumwandlung dazwischen.

Im Prinzip werden die Elektronen ab einen gewissen Druck so nahe an den Kern herangeführt, dass sie elektromagnetische Anziehung überwiegt und sie mit den Protonen wechselwirken (vereinfach gesagt.)

Aufgrund

e+p=n+Ny (für alle Nichtphysiker: Elektron + Proton = Neutron + Neutrino) wird dabei ja Masse freigesetzt.

Daher müsste der Neutronenstern in der Bildungsphase Masse verlieren, da die Neutrinos ja entweichen können.

ja, stimmt. Hab grad nochmal in der Cambridge-Enzyklopädie nachgesehen, der Neutronenstern-Zweig der Masse-Volumen-Kurve schiebt sich ein gutes Stück unter den Weiße-Zwerge-Zweig, d.h. die leichtesten Neutronensterne habe eine geringere Masse als die schwersten Weißen Zwerge. Es werden auch nicht nur Neutrinos abgestrahlt, es werden auch die äußeren Sternenschichten in einer Supernova-Explosion abgesprengt. AFAIK ist es allerdings so, dass die meiste Energie (~ 98%) in die Neutrinos gesteckt wird, das Absprengen der äußeren Schichten geschieht quasi nur "so nebenbei".

[SadamSkywalker]

Daher müsste der Neutronenstern in der Bildungsphase Masse verlieren, da die Neutrinos ja entweichen können.

Tut er das nicht?? Ich meine mich erinnern zu können, genau dass mal gelesen zu haben: dass ein Neutronenstern weniger Masse hat, als er hätte, wenn man alle Teilchen in seinem Inneren zusammenzählt.

Oder täuscht mich da meine Erinnerung?

[McWire]

hier dagegen hat man einen Diskontinuität: im Masse-Volumen-Diagramm macht das Volumen als Funktion der Masse bei der Chandrasekhar-Grenze einen Sprung nach unten, der leichteste Neutronenstern ist erheblich kleiner als der schwerste Weiße Zwerg. Nicht-entartete Materie und entartete Materie Stufe 1 sind daher einander viel näher als entartete Materie Stufe 1 und Stufe 2.

Korrigier mich bitte, wenn ich falsch liege, aber hier liegt ja auch noch eine Kernumwandlung dazwischen.

Im Prinzip werden die Elektronen ab einen gewissen Druck so nahe an den Kern herangeführt, dass sie elektromagnetische Anziehung überwiegt und sie mit den Protonen wechselwirken (vereinfacht gesagt.)

Aufgrund

e+p=n+Ny (für alle Nichtphysiker: Elektron + Proton = Neutron + Neutrino) wird dabei ja Masse freigesetzt.

Daher müsste der Neutronenstern in der Bildungsphase Masse verlieren, da die Neutrinos ja entweichen können.

Und selbst wenn der Gravitationsdruck durch die abgegebene Masse wieder abnimmt, ist für die Umkehrung des Prozess nicht mehr genügend Energie vorhanden, da das Neutronium ja wieder eine stabile Form / ein stabiles Gleichgewicht der Materie darstellt.

[HiroP]

Was für eine Physikvorlesung war das denn? Experimentalphysik I als Wahlpflichtfach für Nichtphysiker? Erstsemestervorlesungen sind sicherlich keine verlässliche Quelle für ein brauchbares ART-Wissen.

Das sollte auch bloß ein Beispiel dafür sein, wie speziell dieses Thema ist.

Aber richtig, hab ich doch vergessen zu erwähnen, dass ich Geophysik auf dem vierten Bildungsweg studiert habe. Die Vorlesung hieß übrigens Theoretische Phyik 2 -- SRT. Darum "kurzer Abschnitt ART".

Aber jetzt Schluss mit dem . Einigen wir uns auf "Du hast Ahnung und ich nicht".

[Agent Scullie]

Was du da erklärst, ist hochspeziell.

das trifft auf dein Statement, am EH falle Materie mit Lichtgeschwindigkeit, nicht weniger zu. Das ist nunmal eine Aussage, die nur in einem bestimmten, noch dazu nichttrivialen Koordinatensystem (frei fallende Koordinaten) zutrifft. Wenn du so unspeziell bleiben willst, nicht unterschiedliche Koordinatensysteme zu erläutern, musst du auch so unspeziell bleiben, so ein Statement nicht abzugeben, da du sonst nur Missverständnisse und falsche Vorstellungen erzeugst.

Meine Physik-VL liegen noch nicht sooo schrecklich lange zurück und ich sage Dir, dass bei uns im kurzen Abschnitt ART keine Schwarzschild-Koordinaten vorkamen.

und für was soll das ein Argument sein?
Ich nehme mal an, VL = Vorlesung? Wenn euch da beigebracht wurde, dass die Fallgeschwindigkeit am EH Lichtgeschwindigkeit ist, ohne dass auf Schwarzschild-Koordinaten vs. frei fallende Koordinaten eingegangen wurde, dann hat euer Dozent da aber einen ziemlichen Bock geschossen. Was für eine Physikvorlesung war das denn? Experimentalphysik I als Wahlpflichtfach für Nichtphysiker? Erstsemestervorlesungen sind sicherlich keine verlässliche Quelle für ein brauchbares ART-Wissen.

[HiroP]

dann ist es erst recht sinnfrei, da man sicher sein kann, dass es zu falschen Vorstellungen führt. Der durchschnittliche Laie denkt intuitiv in einem Koordinatensystem, dem die Schwarzschild-Koordinaten am nächsten kommen. Und in Schwarzschild-Koordinaten ist das Statement nunmal falsch.

Was du da erklärst, ist hochspeziell.
Meine Physik-VL liegen noch nicht sooo schrecklich lange zurück und ich sage Dir, dass bei uns im kurzen Abschnitt ART keine Schwarzschild-Koordinaten vorkamen.

[Agent Scullie]

So wie ich das verstanden habe:

Normale Materie -> Entartungsdruck > Gravitationsdruck
Entartete Materie Stufe 1 (weißer Zwerg) -> Elektronen-Entartungsdruck = Gravitationsdruck

der Übergang zwischen diesen beiden ist allerdings kontinuierlich. Allgemein gilt:

Entartungsdruck der Elektronen = nichtgravitative attraktive interatomare Kräfte + Gravitation

Bei Festkörpern alltäglichen Maßstabes liegt der Hauptanteil der rechten Seite auf den interatomaren Kräften, die Gravitation ist vernachlässigbar. Wenn wir jetzt mal den Gravitationsanteil als Entartungsgrad betrachten, dann sind gewöhnliche Festkörper vollständig nicht-entartet. Aber schon bei Planeten ist der Gravitationsanteil erheblich, da herrscht also zumindest schon Teilentartung. Bei braunen und weißen Zwegen schließlich dominiert die Gravitation, da hat man dann vollständige Entartung.

Die Kontinuität dieses Überganges erkennt man auch leicht, wenn man das Volumen eines vom Entartungsdruck der Elektronen stabilisierten Objekts gegen seine Masse aufträgt. Von der Masse M=0 über Planetenmassen bis hinauf zur Chandrasekhar-Grenzmasse für Weiße Zwerge ergibt sich eine stetige Kurve, die bis etwas oberhalb der Jupitermasse ansteigt, und dann wieder runtergeht. Den nicht-entarteten Bereich kann man dann als denjenigen in der Nähe von M=0 auffassen, in dem das Volumen linear mit der Masse ansteigt. Der Entartungsgrad entspricht demnach der Abweichung vom linearen Verhalten.

Entartete Materie Stufe 2 (Neutronenstern) -> Elektronen-Entartungsdruck < Gravitationsdruck -> (Bild von "Neutronium") Neutronen-Entartungsdruck = Gravitationsdruck

hier dagegen hat man einen Diskontinuität: im Masse-Volumen-Diagramm macht das Volumen als Funktion der Masse bei der Chandrasekhar-Grenze einen Sprung nach unten, der leichteste Neutronenstern ist erheblich kleiner als der schwerste Weiße Zwerg. Nicht-entartete Materie und entartete Materie Stufe 1 sind daher einander viel näher als entartete Materie Stufe 1 und Stufe 2.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 2 Minuten und 9 Sekunden:

Schon möglich. Ich halt es aber ebenso für sinnlos irgendwelche Gleichungen der ART in einem SciFi-Forum zu rezitieren, wenn der überwiegende Teil diese überhaupt nicht nachvollziehen kann, ohne den Grundkurs in ART belegt zu haben.

dann betrachte mein Posting einfach als Vorbeugung davor, HiroP's Statement misszuverstehen


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 20 Minuten und 15 Sekunden:

Ich meinte, ich hätte mal gehört, ein Schwarzes Loch sei quasi ein abgeschlossener Raum im Raum und deshalb schwarz. Also dass der unendlich klein komprimierte Stern so viel Gravitation erzeugt, dass sich der Raum komplett krümmt und somit das Licht, falls es im Inneren welches geben würde, durch die Krümmung nicht mehr nach außen kann und im "Kreis laufen" würde.
Im Prinzip hätten wir dann ein abgeschlossenes Stück Raum,

das kann man so allerdings nicht sehen. Es ist ja möglich, in das schwarze Loch einzudringen, das könnte man bei einem in sich geschlossen gekrümmten Raum genausowenig wie entkommen. Zum Verständnis eines schwarzen Loches reicht es nicht aus, den Raum zu betrachten, man muss sein Augenmerk auf die Raumzeit richten. Das trifft für die Gravitationsfelder gewöhnlicher Himmelskörper schon zu, und gilt für schwarze Löcher erst recht: innerhalb des SL wird der Raumbegriff zu einer hochgradig nichttrivialen Angelegenheit, da die Schwarzschildsche Radialkoordinate, die einem sonst immer gute Dienste erweist, dort zeitartig wird.

Im Raumzeit-Bild ist ein schwarzen Loch eine Raumzeitregion, in die etwas eindringen kann, aus der aber nichts herauskommt. Diese Raumzeitregion ist von Nachbarregionen durch den Ereignishorizont getrennt, der nur in eine Richtung (hinein, aber nicht hinaus) passierbar ist. Um diese Region zu beschreiben, ist es ganz wichtig, erst einmal das passende Koordinatensystem zu wählen. Die für die Gravitationsfelder gewöhnlicher Himmelskörper üblichen Schwarzschildkoordinaten sind unbrauchbar. Als Standardkoordinatensystem haben sich Kruskalkoordinaten durchgesetzt, daneben gibt es noch frei fallende Koordinaten und Eddington-Finkelstein-Koordinaten. Hier findest du eine Sammlung von Raumzeitdiagrammen eines schwarzen Loches unter Zugrundelegung verschiedener Koordinatensysteme (ist allerdings in Englisch):

Schwarzschild Geometry

Ist etwas weiter unten, beginnend mit "Schwarzschild spacetime diagram". Man kann erkennen, dass die Weltlinien einfallender Teilchen je nach Koordinatensystem ganz unterschiedlich aussehen.

[Astrofan80]

Aber natürlich hast du recht: bei mir (Obersufe, Klasse 11) liegt z.B. die ART noch vor mir (kommt gaub ich Ende Stufe 12 im Lehrplan)

Eigentlich wird im Lehrplan der Oberstufe eher die SRT behandelt. Die ART wird zwar erwähnt, ist aber im Allgemeinen zu abstrakt.

das bedenke ich. Ändert aber nichts daran, dass Angaben wie die von HiroP sinnlos sind, wenn man nicht das Koordinatensystem angibt.

Schon möglich. Ich halt es aber ebenso für sinnlos irgendwelche Gleichungen der ART in einem SciFi-Forum zu rezitieren, wenn der überwiegende Teil diese überhaupt nicht nachvollziehen kann, ohne den Grundkurs in ART belegt zu haben.

[Agent Scullie]

Bedenke bitte, das ein Großteil der User hier Physik (geschweige denn die ART) zum letzten Mal in der Abiturstufe hatten. Die Wenigsten hier hatten z.B. Physik im Hauptfach an der Uni.

das bedenke ich. Ändert aber nichts daran, dass Angaben wie die von HiroP sinnlos sind, wenn man nicht das Koordinatensystem angibt.

Den ganzen Schmus kann man sicherlich auch populärwissenschaftlicher erklären.

natürlich. Man hat dabei die Wahl, entweder so polulärwissenschaftlich zu bleiben, Angaben wie die von HiroP eben nicht zu machen, aber eben Koordinatensysteme anzugeben. Statements wie das von HiroP, einfallende Materie würden am EH Lichtgeschwindigkeit haben, ohne Angabe des Koordinatensystems, erzeugen nur Missverständnisse und falsche Vorstellungen.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 5 Minuten und 46 Sekunden:

Bitte mal alle die Hand heben, die das jetzt verstanden haben.

für ein Teilchen, für das die Eigenzeit dt_ff vergeht, gilt ds^2 = -dt_ff^2. Daher muss, wenn man mal die Winkelanteile außer Acht lässt (radiales Einfallen), dr + v dt_ff = 0 sein, was auf dr = -v dt_ff führt, und damit auf dr/dt_ff = -v. Am EH ist gerade v = c.

Wenn man das nicht versteht, ist nicht schlimm, dann sollte man sich aber HiroP's Statement nicht merken, dass am EH die Fallgeschwindigkeit c ist, weil das versteht man dann nämlich auch nicht richtig

[SadamSkywalker]

Bedenke bitte, das ein Großteil der User hier Physik (geschweige denn die ART) zum letzten Mal in der Abiturstufe hatten. Die Wenigsten hier hatten z.B. Physik im Hauptfach an der Uni. Den ganzen Schmus kann man sicherlich auch populärwissenschaftlicher erklären.

Ich denke da liegt das Problem: mir scheint es so, als liese es sich "populärwissenschaftlich" nicht eindeutig klären.

Aber natürlich hast du recht: bei mir (Obersufe, Klasse 11) liegt z.B. die ART noch vor mir (kommt gaub ich Ende Stufe 12 im Lehrplan) und anderes werde ich erst verstehen, wenn ich Physik (hoffendlich) mal studiert habe.
Deswegen bitte ich diejenigen, die sich mit dem Thema sehr gut auskennen (Agent Scullie; McWire) nach ihren Beweisen noch eine kurtze vereinfachung zu schreiben, auch, wenn das Ergebnis nicht ganz richtig ist.

[happymichi]

Ich meinte, ich hätte mal gehört, ein Schwarzes Loch sei quasi ein abgeschlossener Raum im Raum und deshalb schwarz. Also dass der unendlich klein komprimierte Stern so viel Gravitation erzeugt, dass sich der Raum komplett krümmt und somit das Licht, falls es im Inneren welches geben würde, durch die Krümmung nicht mehr nach außen kann und im "Kreis laufen" würde.
Im Prinzip hätten wir dann ein abgeschlossenes Stück Raum, wie eine Art Geschwür, in das man zwar hineingelangen könnte, aber eben nicht mehr entkommen (die Theorie eines Weißen Lochs lass ich mal außen vor).

[McWire]

und was befindet sich im hydrostatischen Gleichgewicht so typischerweise im Gleichgewicht? Richtig: Kräfte, die die Materie zu komprimieren versuchen, und solche, die dem entgegenwirken. Letztere beruhen auf dem Entartungsdruck. Gäbe es den nicht, gäbe es kein Gleichgewicht, und auch nicht die bekannte Inkompressibilität von Flüssigkeiten und Festkörpern.

siehe meine Erläuterung in dem Posting aus dem du meine Frage zitiert hast (#23). Das Elektronengas in Festkörpern ist entartet (außer bei Halbleitern und Isolatoren der Anteil, der im Leitungsband ist).

Ich glaube ich habe den Kern des Problems mit diesem Thema ausgeknobelt.

Es ist ganz einfach ein sprachliches Problem.

Der Entartungsdruck schützt die "normale" Materie davor aufgrund der Eigenschwerkraft zu entarten und ist keine reine Eigenschaft entarteter Materie.

Ein 0815-Mensch denkt, wenn etwas einen Entartungsdruck erzeugt, ist es entartet... ist es aber nunmal nicht.... zumindestens dann nicht, wenn man unter "entarteter Materie" den Zustand in einem weißen Zwerg oder Neutronenstern versteht.

So wie ich das verstanden habe:

Normale Materie -> Entartungsdruck > Gravitationsdruck
Entartete Materie Stufe 1 (weißer Zwerg) -> Elektronen-Entartungsdruck = Gravitationsdruck
Entartete Materie Stufe 2 (Neutronenstern) -> Elektronen-Entartungsdruck < Gravitationsdruck -> (Bild von "Neutronium") Neutronen-Entartungsdruck = Gravitationsdruck
Entartete Materie Stufe 3 (Quark-Stern) -> ?
Schwarzes Loch -> Neutronen-Entartungsdruck < Gravitationsdruck -> Materiekollaps zu einer Singularität.

[Astrofan80]

[...] ds^2 = -dt_ff^2 + (dr + v dt_ff)^2 + Winkelanteile [...]

Bitte mal alle die Hand heben, die das jetzt verstanden haben.

dann ist es erst recht sinnfrei, da man sicher sein kann, dass es zu falschen Vorstellungen führt. Der durchschnittliche Laie denkt intuitiv in einem Koordinatensystem, dem die Schwarzschild-Koordinaten am nächsten kommen. Und in Schwarzschild-Koordinaten ist das Statement nunmal falsch.

Bedenke bitte, das ein Großteil der User hier Physik (geschweige denn die ART) zum letzten Mal in der Abiturstufe hatten. Die Wenigsten hier hatten z.B. Physik im Hauptfach an der Uni. Den ganzen Schmus kann man sicherlich auch populärwissenschaftlicher erklären.

[Agent Scullie]

Kein sinnfreies Statement, wenn man bedenkt, dass wir hier nicht in einer Vorlesung über Relativitätstheorie sind.

dann ist es erst recht sinnfrei, da man sicher sein kann, dass es zu falschen Vorstellungen führt. Der durchschnittliche Laie denkt intuitiv in einem Koordinatensystem, dem die Schwarzschild-Koordinaten am nächsten kommen. Und in Schwarzschild-Koordinaten ist das Statement nunmal falsch.

[HiroP]

ein reichlich sinnfreies Statement, wenn man nicht angibt, in welchem Koordinatensystem das so sein soll.

Kein sinnfreies Statement, wenn man bedenkt, dass wir hier nicht in einer Vorlesung über Relativitätstheorie sind.