Die offenen Fragen der Physik

[Bynaus]

Und falls das Volumen unendlich klein ist?

Definiere "unendlich klein" - Meinst du "0" oder "beliebig klein"? Im ersten Fall ist die Dichte nicht definiert, im zweiten ist sie beliebig gross.

Weil 0 ist nicht vorhanden....ein Würfel mit dem Wert Seite b = 0. Hat der jetzt diese Seite nicht oder hat er die Seite mit dem Wert 0?

Jeder Punkt kann als Würfel mit Seitenlänge 0 bezeichnet werden. Oder als Fläche mit Seitenlänge 0. Oder als Strecke mit Länge 0. Es kommt immer auf das selbe heraus: der Punkt hat per Definition keine Ausdehnung. Ob dieser Umstand jedoch eine physikalische Realität wiederspiegelt, ist eine andere Frage.

[Skymarshal]

Nein. Dichte = Masse / Volumen. Falls Volumen = 0, Dichte = Nicht definiert, beliebig gross. Über "Masse" sagt diese Beziehung ja nichts aus.

Ok, stimmt.

Und falls das Volumen unendlich klein ist?

Nicht alles, was man so zu lesen bekommt ist ganz korrekt ausgedrückt

Siehste, Bynaus schreibt auch 0 und nicht -unendlich

Er hat geschrieben "falls" 0.

Noch mal das Beispiel mit der Relativitätstheorie: Ein Körper mit träger Masse der auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt wird. Er wird unendlich schwer, unendlich klein und unendlich dicht.

Das heisst ja nicht das er dann 0 ist, oder?


Weil 0 ist nicht vorhanden....ein Würfel mit dem Wert Seite b = 0. Hat der jetzt diese Seite nicht oder hat er die Seite mit dem Wert 0?

[Spocky]

Komisch, ich habe immer gelesen das in einer Singularität der Raum unendlich klein ist.

Nicht alles, was man so zu lesen bekommt ist ganz korrekt ausgedrückt

Siehste, Bynaus schreibt auch 0 und nicht -unendlich

[Bynaus]

Naja, in einer Singularität ergänzen sich doch beide Dinge. Dadurch das sie unendlich klein ist und unendlich dicht ist die Masse demnach doch auch höher und das Massezentrum eigentlich überall.

Nein. Dichte = Masse / Volumen. Falls Volumen = 0, Dichte = Nicht definiert, beliebig gross. Über "Masse" sagt diese Beziehung ja nichts aus.

[Skymarshal]

Sorry, aber diese Aussage trifft auf ausnahmslos alles zu.

Warum? Verstehe ich jetzt nicht...

[LuckyGuy]

ich meine das Ding aus dem der Urknall entstanden sein soll.

Sorry, aber diese Aussage trifft auf ausnahmslos alles zu.

[Skymarshal]

@ Sky: NEin, dasist die Größe 0 und nicht unendlich klein.

Achso, das ist dann der berühmt-berüchtigte mathematische Punkt von dem du gesprochen hast? Nulldimensional= Nichts?

Komisch, ich habe immer gelesen das in einer Singularität der Raum unendlich klein ist.

@Lucky Guy: Nein, ich meine das Ding aus dem der Urknall entstanden sein soll. Und das Ding welches in schwarzen Löchern vermutet wird. Oder entstehen müsste wenn ein Masse-Teilchen mit C beschleunigt wird.

Die "Gravitationsstärke" ist die totale Feldstärke: sie hängt nur von der Masse ab. Deshalb hat Jupiter insgesamt ein stärkeres Gravitationsfeld als die Erde.

Die "Gravitationsbeschleunigung" ist die lokale Beschleunigung, die ein Körper in einem bestimmten Gravitationsfeld erfährt. Sie hängt insofern von der Dichte ab, dass sie von der Masse UND der Entfernung zum Objekt abhängt. So kann es z.B. sein, dass ein Mensch in der Atmosphäre von Uranus nur eine Beschleunigung von ca. 1 g erleben würde - obwohl Uranus 14 Erdmassen hat. Der Mensch ist da einfach weiter vom Gravitationszentrum entfernt.

Naja, in einer Singularität ergänzen sich doch beide Dinge. Dadurch das sie unendlich klein ist und unendlich dicht ist die Masse demnach doch auch höher und das Massezentrum eigentlich überall.

[Bynaus]

Ein Objekt von der Größe des Jupiter mit der Dichte der Erde hätte natürlich eine viel größere Gravitation als der Jupiter, erzähl mir doch nix. Und das ist der statthafte Vergleich.

Ihr redet von zwei verschiedenen Dingen, während ihr von "Gravitation" redet.

Die "Gravitationsstärke" ist die totale Feldstärke: sie hängt nur von der Masse ab. Deshalb hat Jupiter insgesamt ein stärkeres Gravitationsfeld als die Erde.

Die "Gravitationsbeschleunigung" ist die lokale Beschleunigung, die ein Körper in einem bestimmten Gravitationsfeld erfährt. Sie hängt insofern von der Dichte ab, dass sie von der Masse UND der Entfernung zum Objekt abhängt. So kann es z.B. sein, dass ein Mensch in der Atmosphäre von Uranus nur eine Beschleunigung von ca. 1 g erleben würde - obwohl Uranus 14 Erdmassen hat. Der Mensch ist da einfach weiter vom Gravitationszentrum entfernt.

Deshalb könnte, rein theoretisch gesehen, ein Schwarzes Loch schon eine "Singularität" beinhalten: in der Singularität selbst herrscht dann eben eine unendliche Gravitationsbeschleunigung. Die Masse der Singularität allein bestimmt die "Reichweite" bzw. "Felstärke" des Schwarzen Lochs. Allerdings glaube ich auch nicht, dass SL Singularitäten enthalten: diese sind durch die Quantenphysik "verboten", aber erst eine Theorie der Quantengravitation wird hier eine definitive Antwort liefern (Nachschauen kann man ja leider nicht... ;-) )

[LuckyGuy]

Natürlich hat Dichte mit der Gravitation zu tun:

Aber Du vergleichst Äpfel mit Birnen.

Ein Objekt von der Größe des Jupiter mit der Dichte der Erde hätte natürlich eine viel größere Gravitation als der Jupiter, erzähl mir doch nix. Und das ist der statthafte Vergleich.

Es ist egal, welches Objekt ich nehme: Je höher bei gleichem Volumen die Dichte ist, umso höher ist auch die Gravitation!

Lösung aus diesem Dilemma: Es gibt schwarze Löcher, aber die haben in ihrem inneren Keine Singularität, sondern nur ein sehr dichtes Objekt.

[Spocky]

Eine undendlich hohe Dichte wiederum aber hätte eine unendlich starke Gravitation zur Folge!

Ich bezog mich auf diesen Satz und der ist definitiv falsch. Die Dichte hat mit der Gravitation gar nichts zu tun. So gesehen müsste ja die Erde eine höhere Gravitation besitzen, als Jupiter

Dass Singularitäten nach der Quantenmechanik nicht möglich sind, wenngleich sie von der Relativitätstheorie postuliert werden ist mit klar. Die RT gilt halt nunmal nicht bei derartigen Gravitationen.

[LuckyGuy]

Spocky, ich wollte eigentlich überhaupt nicht aussagen, dass ein SL eine unendlich hohe Gravitition besitzt.
Wäre ja sinnlos, so etwas zu behaupten, da eine einfache Beobachtung schon das Gegenteil beweist.

Da es aber eine endliche Gravi hat, kann es auch keine Singularität beinhalten.

Denn die müsste per definitionem eine unendlich hohe Dichte aufweisen.

Da das nicht geht, ist eine Singularität unmöglich.

[Spocky]

@ Sky: NEin, dasist die Größe 0 und nicht unendlich klein.

@ Lucky Guy: Nein, die Dichte hat damit nichts zu tun. Ein schwarzes Loch hat keine höhere Gravitation, als der Stern aus dem es entstanden ist, im Gegenteil . Die Sache ist nur, dass ein BH einen geringeren, als den Schwarzschildradius besitzt und man so näher an das Massezentrum rankommt, als normalerweise.

[LuckyGuy]

@ Skymarshall:

Ich nehme an, Du meinst ein schwarzes Loch...

Man hört ja immer von "alle Masse ist dort auf unendlich kleinem Raum konzentriert".

Das kann aber nicht sein.
Selbst ein Nanogramm Materie auf unendlich kleinem Raum konzentriert hätte eine unendlich hohe Dichte des "Objekts" zur Folge.(d=g/cm³)
Eine undendlich hohe Dichte wiederum aber hätte eine unendlich starke Gravitation zur Folge!
Da schwarze Löcher aber offensichtlich eine endliche Gravitationsstärke haben, ist die Masse offensichtlich nicht auf unendlich kleinem Raum konzentriert.

Ergo: Singularitäten sind unmöglich.

q.e.d.

[Skymarshal]

Wenn die Raumausdehnung bei 0 anfängt, dann war sie schliecht und ergreifend niemals unendlich klein, sondern einfach nur 0 . Ist das denn so schwer zu verstehen? Sie war niemals unendlich klein, denn dazu müsste es negative Ausdehnungen geben. anders als in der Mathematik ist es in der Physik beinahe immer ein Hinweis auf einen Fehler in der Theorie, wenn bei einem Wert unendlich rauskommt

Unendlich klein wäre er in einer Singularität.

[Spocky]

Wenn die Raumausdehnung bei 0 anfängt, dann war sie schliecht und ergreifend niemals unendlich klein, sondern einfach nur 0 . Ist das denn so schwer zu verstehen? Sie war niemals unendlich klein, denn dazu müsste es negative Ausdehnungen geben. anders als in der Mathematik ist es in der Physik beinahe immer ein Hinweis auf einen Fehler in der Theorie, wenn bei einem Wert unendlich rauskommt