Quantenobjekte und Feld - Fragen und Diskussion

[Dannyboy]

Okay, dann möchte ich folgende Frage stellen: Hat die Messapparatur irgendeinen physischen Einfluss auf die Natur des Elektrons, insofern, dass es durch die Messung (Vorsicht, jetzt kommt "Laien-Physik") von einer delokalisierten "Elektronenwolke" zu einem lokalisiertem Teilchen kollabiert?

Jede Messung beruht auf irgendeine physikalische Wechselwirkung und hat damit auch Einfluss auf das Objekt.
Und im Bereich der Quantenobjekte sind diese Einflüsse eben nicht zu vernachlässigen.

[Halman]

Viele-Welten-Interpretation - vereinbar mit der Interferenz einzelner Quantenobjekte?

Es hat etwas gedauert, bevor ich hier antworte, aber ich brauchte Zeit zum Lesen und Nachdenken - für mich ist das ein schwieriges Thema. Von Quantenmechanik werde ich immer ganz .

der Messprozess zeigt nicht an, welcher Vorgang stattgefunden hat, sondern welcher Zustand herrscht (im Augenblick der Messung). Und die Wellenfunktion ist keine Funktion über Vorgängen, sondern über Messwerten. |<o_i|psi>|^2 gibt die Wahrscheinlichkeit für einen Messwert o_i an, nicht dafür, dass ein bestimmter Vorgang stattgefunden hat. Ich schätze, dass Heisenberg sich hier nur missverständlich ausgedrückt hat.

Danke für die Erklärung, Agent Scullie.

diese Frage ist es, an der sich die Interpretationen der QT scheiden.

Zurzeit lese ich etwas über drei der bedeutendsten Interpretationen:

• Kopenhagener Deutung
• Viele-Welten-Interpretation
• Theorie der Dekohärenz (muss ich noch lesen) ...

Durch die Messapparatur werden die Elektronen höchstens lokalisiert.

Okay, dann möchte ich folgende Frage stellen: Hat die Messapparatur irgendeinen physischen Einfluss auf die Natur des Elektrons, insofern, dass es durch die Messung (Vorsicht, jetzt kommt "Laien-Physik") von einer delokalisierten "Elektronenwolke" zu einem lokalisiertem Teilchen kollabiert?

ich interpretiere deinen Text mal folgendermaßen:
statt "dass immer einzelne Elektronen oder Photonen dedektiert wurden" wolltest du eigentlich sagen "das jedes Elektron oder Photon immer nur einen einzelnen Punkt auf der Photoplatte hinterließ", und statt "wenn also nur Teilchen detektiert wurden" eigentlich "wenn also jedes Teilchen nur einen Punkt hinterließ".

Ja, genau, das wollte ich fragen.

Dann gibt es noch Interpretationen, die man als "Ensemble"-Interpretationen bezeichnen könnte, weil sie betonen, dass Quanteneffekte niemals ein einzelnen Teilchen, sondern immer nur an einer großen Zahl vergleichbarer Teilchen beobachtet werden können, und dass deswegen die Wellenfunktion nicht als Eigenschaft einzelner Teilchen anzusehen sei, sondern immer nur als Eigenschaft eines großen Ensembles vergleichbarer Teilchen. Demnach sei die Wellenfunktion so real wie Verteilungsfunktionen aus der klassischen Thermodynamik (Beispiel: die Maxwell-Boltzmann-Verteilungsfunktion für die Teilchengeschwindigkeiten in einem klassischen idealen Gas).

Hm, dass verwirrt mich jetzt ein wenig. Würde das nicht bedeuten, dass eine Interferenz nur dann auftreten kann, wenn viele Teilchen beteiligt sind?

Damit Du meine Verwirrung ein bisschen besser verstehst, werde ich nun einige Stellen aus dem Buch Skurrile Quantenwelt zitieren. Zunächst das Doppelspaltexperiment mit nur einem Elektron

Zitat von Silvia Arroy Camjeo aus Skurrile Quantenwelt:
Die experimentelle Durchführung des Doppelspaltexperiments zeigt uns sogar bei der Anwendung von einzelnen Elektronen ein Interferenzmuster.

Hierunter stelle ich mir vor, dass auch ein einzelnes Elektron ein Streifenmuster auf der Photoplatte hinterlässt. Doch wie kann das sein, wenn die Wellenfunktion beim Detektieren kollabiert?

Zitat von Silvia Arroyo Camjeo aus Skurrile Quantenwelt:
Sehen wir uns diese mit Elektronen beschossene Photoplatte jetzt jedoch genauer an, so müssen wir verblüffenderweise feststellen, dass die Interferenzstreifen der Photoplatte, welche wir beobachten, nicht kontinuierlich und gleichmäßig sind, wie man dies von einer kontinuierlichen Elektronen-Welle erwarten würde, sondern dass sie eine körnige Struktur aufweisen. Auf der Photoplatte lassen sich ganz genau einzelne Punkte identifizieren, die durch das Auftreffen von einzelnen Elektronen-Teilchen verursacht wurden. Die Elektronen treffen also nicht kontinuierlich wie eine anschwappende Wasserwelle auf dem Projektionsschirm auf, sondern werden immer als Teilchen, und zwar als ganze, einzelne Teilchen auf dem Projektionsschirm detektiert.

Muss ich daraus nicht schlussfolgern, dass bei einem Experiment mit nur einem Elektron, dieses nur als Punkt auf der Photoplatte detektiert werden kann? Wie soll denn ein Punkt ein Interferenzmuster abbilden?
Wenn ein einzelnes Elektron ein solches Muster auf dem Projektionsschirm erzeugt, ist dann nicht die Viele-Welten-Interpretation hinfällig? Wie kann denn die Photoplatte alle Zustände des Elektrons aus allen Paralleluniversen in unserem Universum detektieren?
Bei dieser Deutung würde ich im Falle eines einzelnen Elektrons nur einen Punkt auf der Projektjonsschirm erwarten, dessen Lokalisierung gemäß einer statistischen Wahrscheinlichkeit im Universum des jeweiligen Beobachters auftritt. Würde ein Interferenzmuster eines einzelnen Teilchens bei der Viele-Welten-Interpretation nicht einer Detektierung aller eintretender Möglichkeiten aus allen Universen bedeuten? Wäre ein solches Interfenzmuster nicht eine Widerlegung der Viele-Welten-Interpretation?

Die Photoplatte betrachte ich hier als "Beobachter".

so ganz leuchtet mir diese Passage nicht ein. Nach der von Bohr vertretenen Kopenhagener Deutung ist die Wellenfunktion eigentlich schon ziemlich real existierend. Bohr hat die Kopenhagener Deutung zwar in einer ziemlich mysteriösen Sprache formuliert, so dass sie selbst schon unterschiedlich gedeutet werden kann, aber dass in ihr der Welle Realität zugesprochen wird, ist eigentlich schon sehr deutlich.

Hm, okay. Soweit ich aus meinem Buch herausgelesen habe, macht die Wellenfunktion lediglich statistische Aussagen über Quantenobjekte, z. B. über den Zerfall von radioaktiven Isotopen. - Hier spiele ich natürlich auf Schrödingers Katze an.

Am WE habe ich die Kapitel

• Die Schrödinger-Gleichung (mit der ich natürlich hoffnungslos überfordert war), und
• Schrödingers Katze

gelesen.

nach denjenigen Deutungen, die die Realität der Wellenfunktion negieren, interferiert es ja gar nicht mit sich selbst
Was ein Quantenobjekt tut, ist immer im Kontext der gerade benutzten Deutung zu sehen.

Wie deutet man dann die Interferenzmuster beim Doppelspaltexperiment?

[Agent Scullie]

Verstehe ich das richtig, dass Du hier von dem Kollaps der Wellenfunktion ausgehst?

nein. Was ich da erläutert habe, gilt in allen Interpretation der Quantentheorie, nicht nur in der Kopenhagener Deutung.

Interessant finde ich, was Werner Heisenberg in seinem Buch Physik und Philosophie (S. 80/81) hierzu schrieb:


Wenn also der Messvorgang von allen möglichen Vorgängen den anzeigt, der tatsächlich stattgefunden hat, war der Rest der Wellenfunktion also irreal?

der Messprozess zeigt nicht an, welcher Vorgang stattgefunden hat, sondern welcher Zustand herrscht (im Augenblick der Messung). Und die Wellenfunktion ist keine Funktion über Vorgängen, sondern über Messwerten. |<o_i|psi>|^2 gibt die Wahrscheinlichkeit für einen Messwert o_i an, nicht dafür, dass ein bestimmter Vorgang stattgefunden hat. Ich schätze, dass Heisenberg sich hier nur missverständlich ausgedrückt hat.

Aber Stopp: Hier erinnere ich mich, dass auch ein einzelnes Elektron mit sich selbst interferiert, solange man es nicht lokalisiert. Also muss das Elektron tatsächlich als delokalisierte Welle existieren, oder

diese Frage ist es, an der sich die Interpretationen der QT scheiden.

Hier drängt sich mir der Gedanke auf, dass es eine Wechselwirkung zwischen Elektronenfeld und Dedektor gibt, infolgedessen die Elektronenwelle kollabiert. Das kommt mir so vor, als würde das Elektronenfeld "spukhaft" durch die Wechselwirkung mit Messaparaturen Elektronenquanten "erzeugen".

was sollen "Elektronenquanten" sein? Quanten des Elektronenfeldes, also Elektronen? Die werden sicherlich nicht durch die Messapparatur erzeugt, sondern existieren schon von vorneherein, sofern du nicht gerade ein Paarerzeugungsexperiment durchführst, bei dem Elektron-Positron-Paare erzeugt werden. Durch die Messapparatur werden die Elektronen höchstens lokalisiert.

Auch dies erinnert mich an das letzte Kapitel, welches ich gelesen habe. So zeigten genaue Untersuchungen der Photoplatten der Doppelspaltexperimente, dass immer einzelne Elektronen oder Photonen dedektiert wurden.
Wenn also nur Teilchen dedektiert werden, ist die Welle überhaupt real?

ich interpretiere deinen Text mal folgendermaßen:
statt "dass immer einzelne Elektronen oder Photonen dedektiert wurden" wolltest du eigentlich sagen "das jedes Elektron oder Photon immer nur einen einzelnen Punkt auf der Photoplatte hinterließ", und statt "wenn also nur Teilchen detektiert wurden" eigentlich "wenn also jedes Teilchen nur einen Punkt hinterließ". Meine Antwort ist dann: an dieser Frage scheiden sich die Deutungen der QT. Nach Kopenhagen, many worlds und der Bohmschen Mechanik existiert die Welle real. Nach der minimalen statistischen Deutung ist die Frage sinnlos. Dann gibt es noch Interpretationen, die man als "Ensemble"-Interpretationen bezeichnen könnte, weil sie betonen, dass Quanteneffekte niemals ein einzelnen Teilchen, sondern immer nur an einer großen Zahl vergleichbarer Teilchen beobachtet werden können, und dass deswegen die Wellenfunktion nicht als Eigenschaft einzelner Teilchen anzusehen sei, sondern immer nur als Eigenschaft eines großen Ensembles vergleichbarer Teilchen. Demnach sei die Wellenfunktion so real wie Verteilungsfunktionen aus der klassischen Thermodynamik (Beispiel: die Maxwell-Boltzmann-Verteilungsfunktion für die Teilchengeschwindigkeiten in einem klassischen idealen Gas).

An diese Stelle zitiere ich eine kleine Passage aus dem Buch Skuriele Quantenwelt

so ganz leuchtet mir diese Passage nicht ein. Nach der von Bohr vertretenen Kopenhagener Deutung ist die Wellenfunktion eigentlich schon ziemlich real existierend. Bohr hat die Kopenhagener Deutung zwar in einer ziemlich mysteriösen Sprache formuliert, so dass sie selbst schon unterschiedlich gedeutet werden kann, aber dass in ihr der Welle Realität zugesprochen wird, ist eigentlich schon sehr deutlich.

Nun verstehe ich wirklich nicht mehr, wie ein einzelnes Quantenobjekt mit sich selbst interferieren kann.

nach denjenigen Deutungen, die die Realität der Wellenfunktion negieren, interferiert es ja gar nicht mit sich selbst
Was ein Quantenobjekt tut, ist immer im Kontext der gerade benutzten Deutung zu sehen.

[Halman]

Beschreibt die Wellenfunktion den realen Zustand des Quantenobjekts?

da du die Quantennatur des Lichts berücksichtigen willst, bekommt man unweigerlich mit dem quantenmechanischen Messproblem zu tun: solange man nicht misst, wo sich ein Photon befindet, ist sein Aufenthaltsort unbestimmt, bei einem Laserstrahl ist es in Ausbreitungsrichtung des Strahls über die Kohärenzlänge delokalisiert. Wenn man aber misst, findet man es stets an einem ganz bestimmten Ort vor.

Verstehe ich das richtig, dass Du hier von dem Kollaps der Wellenfunktion ausgehst? Deine Beschreibung ähnelt nämlich sehr stark entsprechenden Textpassagen über dieses Thema in meinem Buch Skurrile Quantenwelt.

Interessant finde ich, was Werner Heisenberg in seinem Buch Physik und Philosophie (S. 80/81) hierzu schrieb:

Zitat von Heisenberg:
Die Wahrscheinlichkeitsfunktion beschreibt, anders als das mathematische Schema der Newton'schen Mechanik, nicht einen besteimmten Vorgang, sondern, wenigstens hinsichtlich des Beobachtungsprozesses, eine Gesamtheit von möglichen Vorgängen. Die Beobachtung selbst ändert die Wahrscheinlichkeitsfunktion unstetig. Sie wählt von allen möglichen Vorgängen den aus, der tatsächlich stattgefunden hat [...] Der Übergang ist nicht verknüpft mit der Registrierung des Beobachtungsergebnisses im Geiste des Beobachters. Die unstetige Änderung der Wahrscheinlichkeit findes allerdings statt durch den Akt der Registrierung; denn hier handelt es sich um die unstetige Änderung unserer Kenntnis im Moment der Registrierung, die durch die unstetige Änderung der Wahrscheinlichkeitsfunktion abgebildet wird.

Wenn also der Messvorgang von allen möglichen Vorgängen den anzeigt, der tatsächlich stattgefunden hat, war der Rest der Wellenfunktion also irreal? Aber Stopp: Hier erinnere ich mich, dass auch ein einzelnes Elektron mit sich selbst interferiert, solange man es nicht lokalisiert. Also muss das Elektron tatsächlich als delokalisierte Welle existieren, oder
Hier drängt sich mir der Gedanke auf, dass es eine Wechselwirkung zwischen Elektronenfeld und Dedektor gibt, infolgedessen die Elektronenwelle kollabiert. Das kommt mir so vor, als würde das Elektronenfeld "spukhaft" durch die Wechselwirkung mit Messaparaturen Elektronenquanten "erzeugen".

Das könnte z.B. so aussehen, dass die Innenseite der Kugel mit einem photographischen Film ausgekleidet ist, der überall, wo er von einem Photon getroffen wird, einen dunklen Punkt anzeigt (gängige Filme sind standardmäßig hell und werden bei Belichtung geschwärzt).

Auch dies erinnert mich an das letzte Kapitel, welches ich gelesen habe. So zeigten genaue Untersuchungen der Photoplatten der Doppelspaltexperimente, dass immer einzelne Elektronen oder Photonen dedektiert wurden.
Wenn also nur Teilchen dedektiert werden, ist die Welle überhaupt real? An diese Stelle zitiere ich eine kleine Passage aus dem Buch Skuriele Quantenwelt

Zitat von Silvia Arroyo Camejo:
Die Wellenfunktion ist nämlich, laut Born, Bohr, Heisenberg usw., keine reale sich durch Raum und Zeit ausbreitende Welle, sondern nur eine mathematische Konstruktion, eine sich im abstrakten, mathematischen, so genannten Konfigurationsraum ausbeitende Wellenfunktion, die zur Berechnung der Detektionswahrscheinlichkeit eines Quantenobjekts an einem bestimmten Ort dient. Sie gilt als reine Mathematik und hat keinen tieferen physikalischen Hintergrund im Sinne der theoretischen Beschreibung eines physikalishen Vorgangs der Newton'schen Mechanik.

Nun verstehe ich wirklich nicht mehr, wie ein einzelnes Quantenobjekt mit sich selbst interferieren kann. Vermutlich denke ich einfach zu klassisch. Es fehlt mir auch am Verständis des dazugehörigen Feldes, daher kann ich die Supersposition nicht richtig verstehen.

[Agent Scullie]

Angenommen man platziert einen starken Laserstrahl in einen sehr großen Raum.
Nun denke man sich eine Kugel mit dem Radius einer Lichtsekunde (könnte auch größer oder kleiner sein, aber egal) um den Punkt herum, an dem man den Laser platziert hat.
Schließlich drehe man den Laser im Kreis (egal auf welcher Ebene) mit einem Herz, sodass die Winkelgeschwindigkeit 2pi/s beträgt. Der "Punkt", den der Laser auf die Innenseite der gedachten Kugel wirft, müsste sich dann bei einem Radius von einer Lichtsekunde mit ca 6,3facher Lichtgeschwindigkeit "bewegen".
Oder was würde passieren? Würde der "Punkt" "springen" und somit quasi eine gestrichelte Linie zeichnen?
Gibt es sowas wie eine Frequenz mit der Lichtquanten sequentiell emittiert werden?

da du die Quantennatur des Lichts berücksichtigen willst, bekommt man unweigerlich mit dem quantenmechanischen Messproblem zu tun: solange man nicht misst, wo sich ein Photon befindet, ist sein Aufenthaltsort unbestimmt, bei einem Laserstrahl ist es in Ausbreitungsrichtung des Strahls über die Kohärenzlänge delokalisiert. Wenn man aber misst, findet man es stets an einem ganz bestimmten Ort vor. Man muss hier also erstmal ein Messverfahren definieren. Das könnte z.B. so aussehen, dass die Innenseite der Kugel mit einem photographischen Film ausgekleidet ist, der überall, wo er von einem Photon getroffen wird, einen dunklen Punkt anzeigt (gängige Filme sind standardmäßig hell und werden bei Belichtung geschwärzt).

Wenn jetzt der Photonenstrom (Zahl der emittierten Photonen pro Zeiteinheit) des Laserstrahls klein genug ist, dann sollte es in der Tat so sein, dass da, wo der Laser entlanggefahren ist, eine gepunktete Linie zu sehen ist. Wohlgemerkt ist die Linie gepunktet, nicht gestrichelt, da jedes Photon nur einen Punkt erzeugt, keinen Strich. Bei einem zu hohen Photonenstrom sind die Punkte auf dem Film zu dicht beisammen, so dass man nur noch eine zusammenhängende Linie sieht.

[Halman]

Der Lichtfleckt bewegt sich nicht wirklich

@corposano

Willkommen im ScFi-Form. Schön, dass Du in meinem Thread postest.

Du stellst ja wirklich eine knifflige Frage. Der Laserstahl bewegt sich natürlich nur mit Lichtgeschwindigkeit (c). Ebenso das von der Innenseite der Hohlkugel reflektierte Licht. All dies sind physikalische Vorgänge, die der speziellen Relativitätstheorie (SRT) unterliegen.

Doch das Wandern des an der Innenseite der Hohlkugel projizierten Lichtfleckes ist kein physikalischer Vorgang. Tatsächlich würde sich der Lichtfleck mit Überlichtgeschwindigkeit (FTL) "bewegen".
Also, der Laser trifft mit c auf die Innenseite. Auch das reflektierte Licht bewegt sich mit c. Lediglich das Wandern des Lichtfleckes geschiet mit FTL.

Sowas ließe sich leicht mit einem Laserstrahl simulieren, der auf dem Mond strahlt. Obwohl sich das Licht physikalisch betrachtet immer nur mit exakt c bewegt, kann der Lichtfleckt auf den Mond sich durchaus mit FTL bewegen. Aber diese Bewegung ist nur eine Pseudobewegung und keine reale.

Mehr hierzu findest Du ab diesen Beitrag (steht ganz unten in Agent Scullies Beitrag)

http://www.scifi-forum.de/science-fiction/star-wars/53201-hyperraum-hypermaterie-reaktoren-star-wars-6.html#post1964693

[corposano]

Laserstrahlexperiment

Hallo Leute,
ich bin was die Physikkenntnisse betrifft nicht so sehr bewandert wie Ihr, aber n bisl was von dem was ihr kommuniziert verstehe ich doch...
...auch wenn es nicht ganz hier hineinpasst...:
Ich hab da so ne Idee für ein Experiment, von dem ich nicht weiß ob es sinnvoll ist...das mögt ihr bitte beurteilen:

Angenommen man platziert einen starken Laserstrahl in einen sehr großen Raum.
Nun denke man sich eine Kugel mit dem Radius einer Lichtsekunde (könnte auch größer oder kleiner sein, aber egal) um den Punkt herum, an dem man den Laser platziert hat.
Schließlich drehe man den Laser im Kreis (egal auf welcher Ebene) mit einem Herz, sodass die Winkelgeschwindigkeit 2pi/s beträgt. Der "Punkt", den der Laser auf die Innenseite der gedachten Kugel wirft, müsste sich dann bei einem Radius von einer Lichtsekunde mit ca 6,3facher Lichtgeschwindigkeit "bewegen".
Oder was würde passieren? Würde der "Punkt" "springen" und somit quasi eine gestrichelte Linie zeichnen?
Gibt es sowas wie eine Frequenz mit der Lichtquanten sequentiell emittiert werden?

Über Antworten würde ich mich sehr freuen..

Gruß
corposano

[Agent Scullie]

Also ist die Quantenfeldtheorie eine Alternative zur Quantentheorie.

eher eine mögliche Formulierung derselben. Sie ist allerdings eine Alternative zur ersten Quantisierung, d.h. der Quantenmechanik mit Ortsraum-Wellenfunktionen. Der Unterschied ist, dass man mit einer N-Teilchen-Wellenfunktion psi(x_1, x_2, ..., x_N) nur ein System mit einer festen Teilchenzahl N=const beschreiben kann, die QFT dagegen beherrscht auch Systeme mit variabler Teilchenzahl.

Meine Frage nach dem warum bezieht sich auf die Ursache für die Quanteneffekte.

In der ART wird die Gravitation recht vernünftig und einleuchtend erklärt. So eine nachvollziehbare Erklärung für die Ursache der Quanteneffekte wünsche ich mir.

welche Erklärung man für "vernünftig", "einleuchtend" oder "nachvollziehbar hält, ist subjektiv.

Okay. Aber ging die Brane-Theorie nicht aus der Stringtheorie hervor? Gemäß meiner populärwissenschaftlichen [Ver]Bildung enthält auch die Brane-Theoire Strings.

ganz recht.

Ehrlich gesagt bin ich jetzt verwirrt. Genau diese naive Vorstellung hätte ich auch angenommen.

nimm z.B. an, du willst die Eigenzeit berechnen, die auf der Weltlinie eines Teilchens verstreicht. Naiverweise könnte man annehmen: je öfter das Teilchen den Knoten im Spin-Netzwerk wechselt, desto mehr bewegt es sich räumlich, und desto weniger Eigenzeit verstreicht. Es ist aber wohl etwas komplizierter. Man muss erst einmal eine klassische Geschichte der Raumzeit konstruieren (die Pfadintegralmethode lässt grüßen), indem man einen Pfad auf dem Raum der möglichen Netzwerk-Konfigurationen bildet, d.h. eine Abfolge von Konfigurationen des Spin-Netzwerks. Auf diesem Pfad kann man dann raumzeitliche Abstände und damit Eigenzeiten von Weltlinien berechnen.

Die naive Vorstellung, dass ruhende Teilchen auf festen Netwerk-Knoten sitzen, dürfte auch mit der Diffeomorphismus-Invarianz, d.h. der freien Wählbarkeit des Koordinatensystems, widersprechen.

Was ist der Hilbertraum?

ein Funktionenraum, von der Gesamtheit aller möglichen Wellenfunktionen gebildet wird.

Um zu verstehen, was ein Funktionenraum ist, betrachte z.B. die Funktionen sin(x) und cos(x). Diese beiden Funktionen haben u.a. die Eigenschaft, dass die eine nicht durch Multiplikation der anderen mit einem beliebigen Konstanten Faktor K dargestellt werden kann: die Darstellung cos(x) = K * sin(x) ist nicht möglich. Dies ähnelt den Eigenschaften zweier Basisvektoren in einem 2-dim. Raum, z.B. (1,0) und (0,1), dort ist ebenfalls keine Darstellung der Form (1,0) = K * (0,1) möglich, sofern K eine skalare Zahl ist und keine Matrix.

Dies motiviert die Vorstellung, dass cos(x) und sin(x) einen zweidimensionalen Raum bilden, einen sogenannten Funktionenraum, wobei die beiden Funktionen die Rolle von Basisvektoren spielen. Dieser ist wohlgemerkt nicht zu verwechseln mit dem 1-dim. Raum, der den Definitionsbereich beider Funktionen bildet, von dem das Argument x ein Element ist, und auch nicht mit dem 2-dim. Raum, den man zur graphischen Darstellung der Funktionen verwendet. Ein Funktionenraum kann auch weit mehr als zwei Dimensionen haben. Nimm z.B. als dritte Funktion exp(x). Diese kann nicht als Linearkombination K1 * sin(x) + K2 * cos(x) der beiden ersten Funktionen geschrieben werden, und bildet somit einen dritten Basisvektor. Die Drei Funktionen sin(x), cos(x) und exp(x) spannen damit einen 3-dim. Funktionenraum auf.

So wie man in einem "gewöhnlichen" Raum ein Skalarprodukt aus zwei Vektoren bilden kann, dass eine einfache Zahl ergibt (Beispiel: 3-dim. Anschauungsraum: (x1, x2, x3) * (y1, y2, y3) = x1*y1 + x2*y2 + x3*y3), gibt es auch in einem Funktionenraum ein Skalarprodukt, z.B.

<sin(x), cos(x)> = int_{-oo}^{+oo} sin(x) * cos(x) dx

Ergibt dieses Skalarprodukt null, wie das bei sin(x) und cos(x) der Fall ist, sind die beiden Funktionen (d.h. Vektoren im Funktionenraum) orthogonal, also "senkrecht", zueinander.

Wie klein muss ich mir die Spalten vorstellen?

in der Größenordnung der Wellenlänge.

[Halman]

es ist fraglich, inwieweit das für die Deutung der Quantentheorie überhaupt relevant ist. Interessanterweise war es wieder Roger Penrose, der Überlegungen anstellte, die Ergebnisse des Doppelspaltexperiments ließen sich durch die Raumzeit-Geometrie erklären.

Roger Penrose kommt mir bekannt vor. Von ihm stammt doch der Penrose-Prozess. Ein brillianter Mathematiker und interessanten Ideen.

nun, es gibt ja bereits eine andere Beschreibung, in Gestalt der QFT, in der Teilchen von Quantenfeldern abgeleitet werden. Man bezeichnet dies als "zweite Quantisierung", gegenüber der auf Wellenfunktionen beruhenden "ersten Quantisierung".

Also ist die Quantenfeldtheorie eine Alternative zur Quantentheorie. Für mich ist das völliges Neuland.

Das warum ist eine sehr dehnbare Fragestellung, so dass deine Frage kaum beantwortbar ist.

Meine Frage nach dem warum bezieht sich auf die Ursache für die Quanteneffekte.

In der ART wird die Gravitation recht vernünftig und einleuchtend erklärt. So eine nachvollziehbare Erklärung für die Ursache der Quanteneffekte wünsche ich mir.

gemäß der Stringtheorie.

Okay. Aber ging die Brane-Theorie nicht aus der Stringtheorie hervor? Gemäß meiner populärwissenschaftlichen [Ver]Bildung enthält auch die Brane-Theoire Strings.

gar nicht. Die Stringtheorie nimmt Teilchen explizit als nicht punktförmig, sondern fadenförmig, an.

Ja, richtig. (Die Stringtheorie wird erst ganz am Schluss in meinem Buch behandelt.)

wobei man hier mit naiven Vorstellungen von diesem Netz vorsichtig sein sollte. Z.B. ging ich mal eine Zeit lang davon aus, dass ein ruhendes Teilchen eines ist, das immer auf dem gleichen Knoten im Netz sitzen bleibt, während ein sich bewegendes Teilchen von Knoten zu Knoten hüpft. Mittlerweilse bin ich aber sehr sicher, dass das ein viel zu naives Bild der LQG darstellen würde.

Ehrlich gesagt bin ich jetzt verwirrt. Genau diese naive Vorstellung hätte ich auch angenommen.

so eine Aussage würde ich für etwas gewagt halten. Besonders im Hinblick auf die Quantenfeldtheorie. Treffender wäre es zu sagen, die gesamte Quantenmechanik basiert auf Zustandsvektoren im Hilbertraum, die man u.a. durch Wellenfunktionen darstellen kann.

Was ist der Hilbertraum?

nicht viel mehr als einen Spaltdurchmesser. Auf keinen Fall weiter weg als der Spaltenabstand.

Wie klein muss ich mir die Spalten vorstellen?

das könnte man so sehen. Immerhin spekuliert ja Roger Penrose darauf, den Kopenhagener Kollaps mit der Quantengravitation erklären zu können, so nach dem Motto, dass es immer dann knallt, wenn Energien im Bereich der Planck-Energie oder höher beteiligt sind (insgesamt wohlgemerkt, nicht pro Teilchen, da ist also kein Teilchenbeschleuniger mit astronomischen Ausmaßen vonnöten).

Klingt interessant, auch wenn ich es noch nicht recht verstehe.

den Begriff der künstlichen Zeit kenne ich gar nicht.

Diesen Begriff verwendete Hendrik Antoon Lorentz, um die Zeitdilatation zu erklären. Für ihn war es ein mathematische Kunstgriff.
In der angehängten PDF-Datei wird dieser Begriff auf Seite 8 genannt.

Das das Verständnis der "Welt der kleinesten Dinge" so völlig falsch sein kann, ist im Angesichts unserer Mikrotechnik und Chemie ziemlich unwahrscheinlich.

Stimmt, die Mikrotechnik und Chemie bestätigen ziemlich überzeugend die Quantenmechanik.

[Dannyboy]

Also basiert unsere gesamte Quantenmechanik auf der Wellenfunktion. Sollte die sich wieder erwarten als unzutreffend erweisen, wie transportermalfunction als Möglichkeit in betracht zieht, so wäre es ein ziemlich niederschmetternder Niedergang für die Quantenphysik.

Naja, das wird nicht passieren. Dafür funktioniert die Quantenmechanik zu gut.

Eine neue Theorie müsste ja mindestens die experimentellen Ergebnisse genau so gut reproduzieren.

Das das Verständnis der "Welt der kleinesten Dinge" so völlig falsch sein kann, ist im Angesichts unserer Mikrotechnik und Chemie ziemlich unwahrscheinlich.

[Agent Scullie]

Nein, man muss sich mit gar nichts abfinden. Ich denke es braucht einfach noch etwas Zeit, bis man zu einer Interpretation der Quantenmechanik gelangt, die nicht so sehr von Hemdsärmeligkeit und Pragmatismus wie die Kopenhagener Interpretation geprägt ist. Vielleicht gibt es auch irgendwann eine umfassende Theorie mit einer "Weltformel" und vieles wird dann erst klarer.

bei den derzeitigen Ansätzen zur Quantengravitation besteht allerdings wenig Hoffnung, dass die zur Deutung der Quantentheorie in nennenswerter Weise beitragen können. Sowohl die Stringtheorie als auch die Loop-Quantengravitation machen dazu viel zu sehr von den Handwerkszeugen der gewöhnlichen Quantentheorie Gebrauch.

AFAIK ist Roger Penrose einer der wenigen bedeutenden Physiker, die sich von der Quantengravitation in dieser Hinsicht etwas erwarten. Die Stringtheorie betrachtet er als dann auch als "vorläufig". An eigenen Konzepten hat er allerdings nicht viel mehr als seine Twistortheorie vorzuweisen.

Im Moment hängt man einfach etwas am Doppelspaltexperiment fest, dessen Ergebnis man zwar sehr schön vorhersagen, aber eben doch nicht so einfach interpretieren kann. Mit EPR-Experimenten ist es ähnlich.

Meiner Ansicht nach ist eben noch ein sehr großes Problem der Physik nicht gelöst, nämlich die Frage, was Raum und Zeit nun wirklich sind.

es ist fraglich, inwieweit das für die Deutung der Quantentheorie überhaupt relevant ist. Interessanterweise war es wieder Roger Penrose, der Überlegungen anstellte, die Ergebnisse des Doppelspaltexperiments ließen sich durch die Raumzeit-Geometrie erklären.

Auch über Elektronen und Photonen weiß man längst nicht alles. Z.B. welche Ausdehnung hat ein Elektron ? Ist es wirklich punktförmig, und was bedeutet das ?

was eine punktförmige Ausdehnung bedeutet, ist aus Sicht der Quantentheorie eigentlich klar: es geht dabei um die Wechselwirkung eines Teilchens mit anderen Teilchen. Die Interaktion zweier nichtrelativistischer punktförmiger Teilchen lässt sich z.B. quantenmechanisch durch einen Zweiteilchenpotential-Operator

W(x1,x2) ~ 1/|x1-x2|

beschreiben, wobei x1 und x2 die Ortsoperatoren der beiden Teilchen sind. Das ist einfach das quantisierte Pendant zu einem klassischen 1/r-Potential, wobei r der Abstand der Teilchen ist.

Für die Deutung der Quantentheorie sollte die Punktförmigkeit indes ziemlich egal sein. Ein endlicher Elektronenradius z.B. wäre immer noch viel kleiner als die Ausmaße eines Doppelspalts, an dem sich Interferenzeffekte von Elektronen beobachten lassen, er könnte daher kaum von Bedeutung sein.

Zudem: Wer sagt, dass die bisher üblichen Wellenfunktionen von Teilchen das beste Mittel darstellen, diese Teilchen zu beschreiben ?

nun, es gibt ja bereits eine andere Beschreibung, in Gestalt der QFT, in der Teilchen von Quantenfeldern abgeleitet werden. Man bezeichnet dies als "zweite Quantisierung", gegenüber der auf Wellenfunktionen beruhenden "ersten Quantisierung".


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 17 Minuten und 23 Sekunden:

Es gibt ja schon verschiedene Ansätze zur Formulierung einer Weltformel, wie die Brane-Theorie und die Loop-Quantengravitation. Siehst Du Chancen dafür, dass sich eine von diesen bewähren wird?

zumindest stehen die Chancen schlecht, dass diese beiden einen nennenswerten Beitrag zur Deutung der QT liefern werden.

Wir haben also quantenmechanische Effekte, die wir sogar in unserer Technologie berücksichtigen müssen und die wir berechnen können, aber warum die Effekte auftreten ist uns noch ein Rätsel, richtig?

Das warum ist eine sehr dehnbare Fragestellung, so dass deine Frage kaum beantwortbar ist.

Ist gemäß der Brane-Theorie ein Elektron nicht eine Schwingung auf einen String?

gemäß der Stringtheorie.

Wie kann sowas punktförmig sein?

gar nicht. Die Stringtheorie nimmt Teilchen explizit als nicht punktförmig, sondern fadenförmig, an.

Die Frage danach, was Raum und Zeit sind, finde ich sehr spannend.
Der Raum lässt sich gemäß der Loop-Quantengravitation als Netz beschreiben

wobei man hier mit naiven Vorstellungen von diesem Netz vorsichtig sein sollte. Z.B. ging ich mal eine Zeit lang davon aus, dass ein ruhendes Teilchen eines ist, das immer auf dem gleichen Knoten im Netz sitzen bleibt, während ein sich bewegendes Teilchen von Knoten zu Knoten hüpft. Mittlerweilse bin ich aber sehr sicher, dass das ein viel zu naives Bild der LQG darstellen würde.

Also basiert unsere gesamte Quantenmechanik auf der Wellenfunktion.

so eine Aussage würde ich für etwas gewagt halten. Besonders im Hinblick auf die Quantenfeldtheorie. Treffender wäre es zu sagen, die gesamte Quantenmechanik basiert auf Zustandsvektoren im Hilbertraum, die man u.a. durch Wellenfunktionen darstellen kann.

Wie nahe am Spalt?

nicht viel mehr als einen Spaltdurchmesser. Auf keinen Fall weiter weg als der Spaltenabstand.

Das ist ja interessant. Also gibt es eine Mindesdicke für Laserstrahlen, die einen längeren Weg zurücklegen, richtig?

davon kann man ausgehen.

Hm - mir scheint die minimale statistische Interpretation ähnlich prakmatisch zu sein wie der Kopenhagener Kollaps. Weich man da nicht der Problematik aus?

das könnte man so sehen. Immerhin spekuliert ja Roger Penrose darauf, den Kopenhagener Kollaps mit der Quantengravitation erklären zu können, so nach dem Motto, dass es immer dann knallt, wenn Energien im Bereich der Planck-Energie oder höher beteiligt sind (insgesamt wohlgemerkt, nicht pro Teilchen, da ist also kein Teilchenbeschleuniger mit astronomischen Ausmaßen vonnöten).

Irgendwie erinnert mich das an die klassische Physik des 19. Jahrhunderts, in der Hilfsbegriffe wie Äther und künstliche Zeit entwickelt wurden.

den Begriff der künstlichen Zeit kenne ich gar nicht.

[Halman]

Nein, man muss sich mit gar nichts abfinden. Ich denke es braucht einfach noch etwas Zeit, bis man zu einer Interpretation der Quantenmechanik gelangt, die nicht so sehr von Hemdsärmeligkeit und Pragmatismus wie die Kopenhagener Interpretation geprägt ist. Vielleicht gibt es auch irgendwann eine umfassende Theorie mit einer "Weltformel" und vieles wird dann erst klarer.

Es gibt ja schon verschiedene Ansätze zur Formulierung einer Weltformel, wie die Brane-Theorie und die Loop-Quantengravitation. Siehst Du Chancen dafür, dass sich eine von diesen bewähren wird?

Im Moment hängt man einfach etwas am Doppelspaltexperiment fest, dessen Ergebnis man zwar sehr schön vorhersagen, aber eben doch nicht so einfach interpretieren kann. Mit EPR-Experimenten ist es ähnlich.

Wir haben also quantenmechanische Effekte, die wir sogar in unserer Technologie berücksichtigen müssen und die wir berechnen können, aber warum die Effekte auftreten ist uns noch ein Rätsel, richtig?

Es dauert noch, bis ich beim Lesen meiner Lektüre zum EPR-Paradoxon komme.
Och-ja, das habe ich Dir ja noch gar nicht geschrieben: Zurzeit lese ich ein Buch über Quantenphysik. Die Autorin war beim Schreiben etwa 17-18 Jahre jung, auf jedenfall schrieb sie es noch vor ihrem Abitur. an Silvia Arroyo Camejo.
Silvia Arroyo Camejo ? Wikipedia

Meiner Ansicht nach ist eben noch ein sehr großes Problem der Physik nicht gelöst, nämlich die Frage, was Raum und Zeit nun wirklich sind. Auch über Elektronen und Photonen weiß man längst nicht alles. Z.B. welche Ausdehnung hat ein Elektron ? Ist es wirklich punktförmig, und was bedeutet das ?

Unter punktförmig verstehe ich nulldimensional. Aber gemäß der Loop-Quantengravitation kann ein Quant nicht kleiner als die Planck-Länge (ca. 10^−35 m) sein, falls ich das richtig verstehe.

Ist gemäß der Brane-Theorie ein Elektron nicht eine Schwingung auf einen String? Wie kann sowas punktförmig sein?

Die Frage danach, was Raum und Zeit sind, finde ich sehr spannend.
Der Raum lässt sich gemäß der Loop-Quantengravitation als Netz beschreiben

Zitat aus Schleifenquantengravitation ? Wikipedia
Eine weitere Aussage dieser Theorie ist, dass man sich das Netz nicht als in den Raum eingebettet vorstellen kann. Ein Raum als Behälter für das Netz existiert nicht. Das Netz selbst ist der Raum. Zwischen den Knoten und Verbindungen existiert Nichts. Zwischen ihnen befindet sich also ebenso wenig Raum, wie sich Sand zwischen den Sandkörnern einer Sanddüne befindet.

Zudem: Wer sagt, dass die bisher üblichen Wellenfunktionen von Teilchen das beste Mittel darstellen, diese Teilchen zu beschreiben ? Von den Erfolgen der Quantenphysik sollte man sich nicht täuschen lassen.

Vermutlich sagen das viele Fachleute. IMHO ist es das bisher beste bekannte Mittel.

damit hängt sie zusammen. Die Beobachtung, dass Teilchen Wellenverhalten zeigen, motivierte Schrödinger & co. zu der Idee, ein Teilchen durch eine Wellenfunktion zu beschreiben. Es war dann Born, der vorschlug, diese Wellenfunktion so zu deuten, dass ihr Betragsquadrat |psi(x)|² am Punkt x die Wahrscheinlichkeitsdichte für das Auffinden des Teilchen an diesem Punkt x ist.
Die Unschärferelation ergibt sich dann unmittelbar aus der Wellenhaftigkeit: je stärker ein Wellenpaket im Ortsraum lokalisiert ist, desto verschmierter ist es auf dem Raum der Wellenzahlvektoren, der sich in der QT als Impulsraum entpuppt.

Also basiert unsere gesamte Quantenmechanik auf der Wellenfunktion. Sollte die sich wieder erwarten als unzutreffend erweisen, wie transportermalfunction als Möglichkeit in betracht zieht, so wäre es ein ziemlich niederschmetternder Niedergang für die Quantenphysik.

richtig, deswegen sollte man, wenn man will, dass die Wellenfunktion durch nur einen Spalt tritt, sie nahe am Spalt präparieren, damit sie sich nicht durch die Impulsunschärfe wieder zu stark delokalisiert, bevor sie den Spalt erreicht.

Wie nahe am Spalt?

senkrecht zur Ausbreitungsrichtung ist ein Laserstrahl stark begrenzt, was einer niedrigen Ortsunschäfe und damit hohen Impulsunschärfe senkrecht zur Ausbreitungsrichtung entspricht. Deswegen fächert sich ein sehr schmaler Laserstrahl auch ziemlich schnell auf. Man sollte daher darauf achten, dass der Weg zum Spalt nicht allzu weit ist.

Das ist ja interessant. Also gibt es eine Mindesdicke für Laserstrahlen, die einen längeren Weg zurücklegen, richtig?

wenn dich ein Kopenhagener Kollaps nicht zufriedenstellt, und die Bohmsche Mechanik ebenfalls nicht, bleibt dir wohl nicht mehr viel anderes übrig.

So'n Mist, genau das wollte ich doch umgehen.

Es gäbe da noch die minimale statistische Interpretation, die, wie ihr Name sagt, im wahrsten Sinne minimal ist: sie besagt schlicht, dass der Zustand |psi> bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, bei der Messung einer Observablen O den Messwert o_i zu gewinnen, durch |<o_i|psi>|² gegeben ist, wobei |o_i> ein zum Messwert o_i gehörender Eigenzustand der Observablen O ist. Alles weitere, was Gegenstand der übrigen Deutungen ist, betrachtet die minimale statistische Interpretation als überflüssiges Beiwerk. Danach zu fragen, ob Schrödingers Katze tot, lebendig oder beides zugleich ist, solange man nicht nachguckt, ist demzufolge schlicht sinnlos.

Ob du diese Deutung mit deinem Gewissen vereinbaren kannst, musst du allerdings selbst entscheiden.

Hm - mir scheint die minimale statistische Interpretation ähnlich prakmatisch zu sein wie der Kopenhagener Kollaps. Weich man da nicht der Problematik aus?
Irgendwie erinnert mich das an die klassische Physik des 19. Jahrhunderts, in der Hilfsbegriffe wie Äther und künstliche Zeit entwickelt wurden.

in der Variante des Gedankenexperiments, bei der ein Cäsium-Isotop zerfällt, hängt das Leben der Katze vom Zerfall eines Cäsium-Isotops ab, ja.

Yippie, ich weiß was.

[Agent Scullie]

Der Nachweis vernichtet also die Wellenfunktion - lässt sie kollabieren. Das klingt für mich nicht besonders einleuchtend. Das erscheint mir eher wie eine Notlösung.

das sehen viele Gegner der Kopenhagener Deutung genauso

Dann sollte ich mich also eingehender mit der Wellenfunktion beschäftigen. Darunter verstehe ich das Wellenverhalten von Quantenobjekten.

damit hängt sie zusammen. Die Beobachtung, dass Teilchen Wellenverhalten zeigen, motivierte Schrödinger & co. zu der Idee, ein Teilchen durch eine Wellenfunktion zu beschreiben. Es war dann Born, der vorschlug, diese Wellenfunktion so zu deuten, dass ihr Betragsquadrat |psi(x)|² am Punkt x die Wahrscheinlichkeitsdichte für das Auffinden des Teilchen an diesem Punkt x ist.
Die Unschärferelation ergibt sich dann unmittelbar aus der Wellenhaftigkeit: je stärker ein Wellenpaket im Ortsraum lokalisiert ist, desto verschmierter ist es auf dem Raum der Wellenzahlvektoren, der sich in der QT als Impulsraum entpuppt.

Wie werden einzelne Photonen bzw. Elektronen beim Doppelspaltelement abgestrahlt, indem ein Interferenzmuster entsteht? Wäre es eigentlich auch möglich, einzelen Quanten geziehlt durch einen Spalt zu schicken, also Δx genau zu bestimmen? Könnte man dann nicht auch den Impuls genau festlegen?
Da muss doch ein Denkfehler bei mir sein. Wenn der Wert für Δx klein ist, muss doch gemäß der Unschärferelation der Wert für Δp entsprechend groß sein.

richtig, deswegen sollte man, wenn man will, dass die Wellenfunktion durch nur einen Spalt tritt, sie nahe am Spalt präparieren, damit sie sich nicht durch die Impulsunschärfe wieder zu stark delokalisiert, bevor sie den Spalt erreicht.

Hat bspw. Dein Laser nicht einen genauen Impuls für jedes Photon? Und wenn man ihn genau auf Spalt A richtet, hat man dann nicht auch einen entsprechend kleinen Wert für die Ankunftswahrscheinlichkeit?

senkrecht zur Ausbreitungsrichtung ist ein Laserstrahl stark begrenzt, was einer niedrigen Ortsunschäfe und damit hohen Impulsunschärfe senkrecht zur Ausbreitungsrichtung entspricht. Deswegen fächert sich ein sehr schmaler Laserstrahl auch ziemlich schnell auf. Man sollte daher darauf achten, dass der Weg zum Spalt nicht allzu weit ist.

Wie passt das Präparieren der Wellenfunktion zur Unschärferelation

das Problem, wie die Präparation einer Wellenfunktion abläuft, ist identisch mit dem Messproblem. Darum ranken sich die verschiedenen Deutungen der Quantentheorie.

Heißt das, wie müssen uns mit der Vieleweltendeutung abfinden?

wenn dich ein Kopenhagener Kollaps nicht zufriedenstellt, und die Bohmsche Mechanik ebenfalls nicht, bleibt dir wohl nicht mehr viel anderes übrig.

Es gäbe da noch die minimale statistische Interpretation, die, wie ihr Name sagt, im wahrsten Sinne minimal ist: sie besagt schlicht, dass der Zustand |psi> bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, bei der Messung einer Observablen O den Messwert o_i zu gewinnen, durch |<o_i|psi>|² gegeben ist, wobei |o_i> ein zum Messwert o_i gehörender Eigenzustand der Observablen O ist. Alles weitere, was Gegenstand der übrigen Deutungen ist, betrachtet die minimale statistische Interpretation als überflüssiges Beiwerk. Danach zu fragen, ob Schrödingers Katze tot, lebendig oder beides zugleich ist, solange man nicht nachguckt, ist demzufolge schlicht sinnlos.

Ob du diese Deutung mit deinem Gewissen vereinbaren kannst, musst du allerdings selbst entscheiden.

Beim Gedankenexperiment mit Schrödingers Katze hängt ihr Leben doch vom zufälligen Zerfall eines Caesium-Isotops ab, richtig?

in der Variante des Gedankenexperiments, bei der ein Cäsium-Isotop zerfällt, hängt das Leben der Katze vom Zerfall eines Cäsium-Isotops ab, ja.

[irony]

Heißt das, wie müssen uns mit der Vieleweltendeutung abfinden?

Nein, man muss sich mit gar nichts abfinden. Ich denke es braucht einfach noch etwas Zeit, bis man zu einer Interpretation der Quantenmechanik gelangt, die nicht so sehr von Hemdsärmeligkeit und Pragmatismus wie die Kopenhagener Interpretation geprägt ist. Vielleicht gibt es auch irgendwann eine umfassende Theorie mit einer "Weltformel" und vieles wird dann erst klarer.

Im Moment hängt man einfach etwas am Doppelspaltexperiment fest, dessen Ergebnis man zwar sehr schön vorhersagen, aber eben doch nicht so einfach interpretieren kann. Mit EPR-Experimenten ist es ähnlich.

Meiner Ansicht nach ist eben noch ein sehr großes Problem der Physik nicht gelöst, nämlich die Frage, was Raum und Zeit nun wirklich sind. Auch über Elektronen und Photonen weiß man längst nicht alles. Z.B. welche Ausdehnung hat ein Elektron ? Ist es wirklich punktförmig, und was bedeutet das ?

Zudem: Wer sagt, dass die bisher üblichen Wellenfunktionen von Teilchen das beste Mittel darstellen, diese Teilchen zu beschreiben ? Von den Erfolgen der Quantenphysik sollte man sich nicht täuschen lassen.

[Halman]

Nach Kopenhagen z.B. kollabiert die Wellenfunktion, alle Anteile der Wellenfunktion außerhalb des Raumvolumens, in dem das Teilchen nachgewiesen wurde, werden vernichtet.

Der Nachweis vernichtet also die Wellenfunktion - lässt sie kollabieren. Das klingt für mich nicht besonders einleuchtend. Das erscheint mir eher wie eine Notlösung.

die Unschärferelation ist eigentlich nicht so wichtig, es kommt auf das Konzept der Wellenfunktion an, daraus ergibt sich die Unschärferelation dann von selbst.

Dann sollte ich mich also eingehender mit der Wellenfunktion beschäftigen. Darunter verstehe ich das Wellenverhalten von Quantenobjekten. Du merkst, die Unschärfe in meinem [Un]Wissen ist noch sehr groß.

nur wenn man die Wellenfunktion entsprechend präpariert hat. Wenn man z.B. einen Laserstrahl auf nur einen Spalt fallen lässt, kann der zweite offen sein so viel er will, es bildet sich trotzdem kein Interferenzmuster.

Das leuchtet ein.

Wie werden einzelne Photonen bzw. Elektronen beim Doppelspaltelement abgestrahlt, indem ein Interferenzmuster entsteht? Wäre es eigentlich auch möglich, einzelen Quanten geziehlt durch einen Spalt zu schicken, also Δx genau zu bestimmen? Könnte man dann nicht auch den Impuls genau festlegen?
Da muss doch ein Denkfehler bei mir sein. Wenn der Wert für Δx klein ist, muss doch gemäß der Unschärferelation der Wert für Δp entsprechend groß sein.

Hat bspw. Dein Laser nicht einen genauen Impuls für jedes Photon? Und wenn man ihn genau auf Spalt A richtet, hat man dann nicht auch einen entsprechend kleinen Wert für die Ankunftswahrscheinlichkeit?

Wie passt das Präparieren der Wellenfunktion zur Unschärferelation

wenn man erst einmal zugrundelegt, dass ein Elektron durch eine Wellenfunktion beschreibbar ist, ist daran gar nichts seltsam. Die Unteilbarkeit bezieht sich nicht auf eine räumliche Zerlegung der Wellenfunktion.

Wäre ich ein Proton, wäre es für mich nicht seltsam. Außerdem wäre ich immer postiv drauf und hätte eine unbegrenzte Lebensdauer.
Aber da ich leider keine Proton bin, finde ich das Elektron äußerst seltsam.

ist das eine Frage?

Die Unschärferelation ist allgemein superwichtig für die Quantenphysik, aber hier beim Problem der lokalen verborgenen Parameter steht sie nicht im Vordergrund. Entscheidend ist die Herleitung einer Bellschen Ungleichung, die durch Einsetzen experimentell ermittelter Werte verletzt wird und so die Annahme von lokalen verborgenen Parametern widerlegt.

Heißt das, wie müssen uns mit der Vieleweltendeutung abfinden?

Der Kollaps der Wellenfunktion gehört wohl zu den Themen, die die meisten Esoterikblüten treiben.
Der Kollaps erfordert eine Art Wechselwirkung mit einen "Beobachter". Der "Beobachter" wird von vielen in absurder Weise mit dem Wissenschaftler/Menschen/intelligenter Entität gleichgesetzt. Manchmal sogar mit Gott.
Man denke nur an das Gedankenexperiment von "Schrödingers Katze", das von einigen wörtlich genommen wird.

Ich muss noch drei Kapitel lesen, bevor ich da hinkomme.

Beim Gedankenexperiment mit Schrödingers Katze hängt ihr Leben doch vom zufälligen Zerfall eines Caesium-Isotops ab, richtig?

Viele begreifen aber nicht, das "Beobachtung" in diesem Zusammenhang einfach nur irgendeine physikalische Wechselwirkung zwischen dem Quantensystem und der "Umgebung" meint.

Das liegt daran, dass Quantenphysik in der TV-Populärwissenschaft recht mystisch und verwirrend präsentiert wird - mit tollen Computeranimationen und diffusen Geschwafel. Mir half dies jedenfalls nicht, wirklich etwas auf diesem schwierigem Gebiet zu begreifen, wie ich hier feststelle.

Daran wird auch deutlich, dass die Dekohärenz keineswegs zu einem Kopenhagener Kollaps der Wellenfunktion führt, wie zuweilen behauptet wird, sondern zur Vieleweltendeutung.

Dann bin ich ja mal gespant, was mich im Buch in den Kapiteln

• Die Schrödinger-Gleichung
• Schrödingers Katze

erwartet.