Wie kam das Universum ins Dasein?

[Dannyboy]

Ähm, neu? Die Theorie des ekpyrotischen Universums wurde vor 10 Jahren veröffentlicht.

[Halman]

Zyklisches Universum

AFAIK gab es früher mal eine Theorie über ein zyklisches Universum, indem das Universum kollabiert und dieser Kollaps zu einem neuen Urknall führt. Doch IHMO gilt diese Theorie aufgrund der Beobachtung als falsifiziert, da die Expansion des Universums zunimmt (Dunkle Energie) und folglich nicht kollabiert.

Doch zu meiner Überraschung musste ich feststellen, dass es sehr wohl eine neue Theorie über ein zyklisches Universum gibst, welche auf der Brane-Theorie basiert (dies dürfte McWire freuen ).

Das neue zyklische Urknall-Modell von den Astrophysikern Paul J. Steinhardt (Princeton University) und Neil Turok (Cambridge University) klingt fantastisch. Vor 14 Milliarden Jahren soll unser Universum mit einem membranartigen Paralleluniversum kollidiert sein, woraus sich der Urknall entzündete. Dieser Vorgang soll sich alle paar Billionen Jahre wiederholen - bis in alle Ewigkeit. Doch die in der aktuellen Science explizierte Theorie wird von anderen Forschern mit Skepsis zur Kenntnis genommen

Allerdings brachte u.a. der Kosmologe Andrei Linde (bekannt durch sein Modell von der ewigen Inflation) folgende Kritik gegen Steinhardts und Turoks zyklisches Universum vor:

Zitat von Andrei Linde:
"Es ist einfach eine sehr schlechte Idee, die höchstens unter Journalisten populär ist. Es ist eine extrem komplizierte Theorie, die schlichtweg nicht funktionieren kann."

Quelle Ist der Urknall in einer gewaltigen Zeitschleife gefangen? | Telepolis


Hier noch mal ein informativer Link zur Thematik des Multiversums:
SCHATTENBLICK - ASTRO/179: Multiversum in Beweisnot (Spektrum der Wissenschaft)

[Halman]

Hat die Raumzeit einen Anfang?

Beim Stöbern im Urknall-Thread bin ich auf eine kosmologische Theorie gestoßen, welche hier noch nicht genannt wurde und zwar Vilenkins Tunnelerzeugung in einer übersichtlichen Auslistung von Agent Scullie:

• im Urknall-Szenario geht das Universum aus einer Anfangssingularität, einem Zustand unendlich starker Krümmung der Raumzeit, hervor
• in Vilenkins Tunnelerzeugung tunnelt das Universum aus dem Zustand "Nichts" in einen Zustand endlicher Krümmung. Wenn du so willst, entsteht die Raumzeit einfach so, aber nicht die Materie alleine
• ähnlich beim Instanton-Szenario: die euklidische Raumzeit-Region am Anfang des Universums ist einfach so da.
• ganz anders bei der ewigen Inflation und dem Big Bounce: Raumzeit und Materie existierten schon immer, da entstand nie etwas einfach so

(Hervorhebung durch mich)

Die hier aufgeführten kosmologischen Theorien lassen sich in zwei Gruppen einteilen:

• Theorien, in denen Raum und Zeit einen Anfang haben (Urknall, Instanton-Szenario und Vilenkins Tunnelerzeugung
• Theorien, in denen die Raumzeit ewig ist (Big Bounce und ewige Inflation)

Übrigens lohnt sich der via Zitat verlinkte Thread für alle, die an diesem Thema Interesse haben ...

[Halman]

Agent Scullie,

schön, dass Du dich wieder meldest - ich hatte mir schon Sorgen gemacht.

grob gibt es zwei Varianten des Big-Bounce-Szenarios. Im einen kollabierte das Universum vor dem Big Bounce seit unbestimmter Zeit. Im anderen gibt es einen fortwährenden Zyklus von Expansion -> Anhalten der Expansion -> Kollaps -> Big Bounce mit Anhalten des Kollapses und Übergang in eine erneute Expansion.

Dies überrascht mich. Ich dachte ...

... Eine vorherige Expansion würde auf ein zyklisches Universum hinauslaufen, das abwechselnd expandiert und kontrahiert - das würde dann noch über das Big Bounce-Szenario hinausgehen.

Inwiefern unterscheiden sich also die Big Bounce-Szenarien voneinander. Wurden diese nicht vom Modell des oszillierenden Universums abgeleitet?

Lesenswert in diesem Zusammenhang erscheint mir besonders dieses Posting von Dir, indem Du u.a. folgendes erkärtest:

... Besonders beliebt sind hier Big Bounce-Lösungen: bis zu einem Zeitpunkt in endlicher Vergangenheit war das Universum fortwährend am kollabieren, bis es eine kritische Dichte erreichte, an der es gewissermaßen abprallte, und seither expandiert es. Solche Szenarien lassen sich sowohl aus der Superstringtheorie als auch aus der Loop-Quantengravitation ableiten. Allerdings herrscht dabei eine gewisse Konfusion um den Begriff "Urknall": obwohl es in diesem Szenarien keine Anfangssingularität, also einen Urknall mit unendlich hoher Dichte im eigentlich Sinne, gibt, wird der Urknallbegriff zuweilen weiterverwendet, indem einfach der Big Bounce in "Urknall" umgetauft wird, deswegen liest man häufig, solche Szenarien würden die Zeit vor dem Urknall behandeln, obgleich sie das in Wahrheit ganz und gar nicht tun, da es in ihnen einfach keinen Urknall gibt.

Also lässt sich der Big Bounce nicht nur aus der LQG herleiten, sondern auch aus der Superstringstheorie. Inwiefern unterscheiden sich diese Theorien?

das würde mich mal interessieren, wo du das her hast.

Aus dem Wikipedia-Artikel.

Den LQG Big Bounce kenne ich nur so, dass da das Universum zunächst seit unbestimmter Zeit kollabierte, bis schließlich im Big Bounce der Kollaps in die heutige Expansion überging. Irgendein Symmetriebruch kommt da nicht vor.

Der Wikipedia-Artikel mag eine zweifelhafte Quelle sein. Demnach gibt es ein Big-Bounce-Szenario, in welcher der Kollaps des Raumes zu einem Bruch der Symmetrie führt, welcher die Entstehung von Materie zufolge hat.

Übrigens ist deine Erläuterung auch insofern fehlerhaft, als dass das Universum vor dem Symmetriebruch sehr wohl einen raumzeitlichen Rand hätte, nämlich eben den Symmetriebruch. Dort endet ja die euklidische Raumzeit, um in die heutige minkowskische Raumzeit überzugehen.

An dieser Stelle sollte man vielleicht erstmal kären, was wir mit "Rand" meinen. Folgende Aussage von Dir habe ich so interpretiert, dass der Big Bounce eben keinen Rand der Raumzeit makiert:

Mit der Frage, was vor dem Urknall war, ist es analog: eine Urknall-Singularität bildet einen Rand für die Raumzeit, die Raumzeit setzt sich nicht über diesen Rand hinaus fort. Und da es für die Raumzeit kein Einbettungsmedium gibt, gibt es kein außerhalb der Raumzeit, und somit auch kein vor dem Urknall. Sofern man von einer Urknall-Singularität ausgeht, versteht sich, es gibt auch Modelle ohne Singularität, wie den Big Bounce.

Liegt hier ein Missverständnis vor?

nein, diese Frage würde sich so nicht stellen, vielmehr würde sich die Frage stellen, warum in dieser ewigen Raumzeit die Naturkonstanten die Werte haben, die sie haben.

- diese Fragestellung gefällt mir außerordentlich gut. Wie könnte man sich an die Antwort herantasten?

Wenn man in Zusammenhang mit der Urknalltheorie die Frage so formuliert, dass man fragt, warum gerade ein Universum entstanden ist, in dem die Naturkonstanten ihre bekannten Werte haben, dann liegt das nur daran, dass in der Urknalltheorie eben das Universum irgendwann entsteht. Wenn man die Vorstellung einer Entstehung des Universums zugunsten der Vorstellung eines schon ewig existierenden Universums fallenlässt, dann ist es daher keineswegs so, dass die Frage mit wegfällt. Sie ist nur nicht mehr in der Urknallform formulierbar.

Okay, das leuchtet mir ein.

keineswegs. Sie könnte halt nur nicht beim Urknall entstanden sein. Aber eine Feinabstimmung, die nicht entstanden ist, sondern immer schon da war, ist trotzdem eine Feinabstimmung.

Nun, mein Satz bezog sich auf diese Aussage von Creator83:

Jede mögliche Kombination von Anfangsbedingungen wäre eine Feinabstimmung. Das is so, als würde eine (freigewürfelte) Mensch-ärgere-dich-nicht-Figur fragen, warum grade die 6 gewürfelt wurde.

Das, was er hier "Feinabstimmung", nennt, entlarvt er als "scheinbare Feinabstimmung", die objektiv nur ein beliebiges Zufallsergebnis ist, indem jede mögliche Kombination als Feinabstimmung bezeichnet wird.
Allerdings vertrete ich keineswegs eine solche Ansicht. Damit wäre da der Begriff Feinabstimmung sinnlos.

wie kommst du im Zusammenhang mit dem Big Bounce auf chaotische Anfangsbedingungen?

Aufgrund der hier zitierten Aussage von Creator83. Diese beschreibt ein chaotisches Szenario, in welcher eine von vielen möglichen Szenarion zufällig zur Entstehung unseres Universums führt. Die Feinabstimmung wäre demnach nur scheinbar.
Für mich ist diese völlige Beliebigkeit aber nicht überzeugend. Besser erscheint mir eine Erkärung, die plausibel die Feinabstimmung unseres Universums erkären kann.

Die kenne ich eigentlich nur im Zusammenhang mit dem inflationären Szenario. Falls du auf dieses anspielst: die Inflation zeichnet sich gerade dadurch aus, dass in ihr eine Vielzahl unterschiedlicher Anfangsbedingungen im Verlauf der Inflation zu den gleichen Bedingungen am Ende der Inflation führen, so werden z.B. Dichte-Inhomogenitäten geglättet.

Das ist ja interessant. Also sind die Bedinungen in den unendlich vielene Domänen gar nicht so grundverschieden?

Das Uni-Protokoll, welches Du mir freundlicherweise verlinkt hattest, ist ja fachlich sehr anspruchsvoll und daher für mich leider schwer bis kaum verständlich.
Also, das Inflationsfeld "glättet" das Chaos und bringt dann unendlich viele Domänen hervor?

Was hälst Du von Dannyboys epistemisch begründete Kritik gegen die ewige Inflation, welche sich auf die Einwände Paul J. Steinhard stützt?

Zitat von Paul J. Steinhardt in Spektrum der Wissenschaft 8/11
Das erste Argument der Verteidigung besagte, die Inflation
sei unvermeidlich. Doch die Sache hat einen Haken: Schlechte
Inflation ist wahrscheinlicher als gute. Mit schlechter Inflation
ist eine Periode beschleunigter Expansion gemeint,
deren Ergebnis den Beobachtungen widerspricht. Beispielsweise
können die Temperaturunterschiede zu groß ausfallen.
[...]
Wir könnten die schlechte Inflation ignorieren, wenn sie
kein Leben zuließe. Dann würden wir derart große Temperaturschwankungen, selbst wenn sie prinzipiell möglich wären,
niemals beobachten. Dieses Argument ist als anthropisches Prinzip bekannt. Doch hier greift es nicht. Größere Temperaturabweichungen würden zu mehr Sternen und Galaxien führen; das Universum wäre sogar noch wohnlicher als heute.[...] Der Umschwung begann mit der Erkenntnis, dass die Inflation ewig ist: Wenn sie einmal begonnen hat, hört sie nie wieder auf. Diese Tatsache folgt direkt aus der Quantenphysik einer
beschleunigten Expansion. Bekanntlich können Quantenfluktuationen
das Ende der Inflation hier und da ein wenig verzögern. Wo diese Schwankungen klein sind, fallen auch ihre Wirkungenminimal aus. Doch die Fluktuationen gehorchen dem Zufallsprinzip. In manchen Raumregionen werden sie groß sein und zu erheblichen Verzögerungen führen.

[...]Was bedeutet die Aussage, die Inflation treffe bestimmte Vorhersagen – zum Beispiel, das Universum sei gleichförmig oder zeige skaleninvariante
Fluktuationen –, wenn alles, was geschehen kann, unendlich oft geschieht? Und wenn die Theorie keine prüfbaren Vorhersagen macht, wie können die Kosmologen dann weiter behaupten, sie stimme mit den Beobachtungen überein?[...]

Andere Forscher berufen sich auf das anthropische Prinzip. Während das Maßkonzept besagt, dass wir auf einer typischen Insel leben, nimmt das anthropische Prinzip an, unsere Insel sei sehr untypisch, biete aber die Voraussetzungen für die Entstehung von Leben. Die Bedingungen in typischeren Inseln seien hingegen unvereinbar mit Galaxien oder Sternen oder einer anderen Voraussetzung für Lebensformen unserer Art. Obgleich die typischen Inseln viel mehr Raum einnehmen als solche, die unserer Insel gleichen, könnten wir erstere ignorieren, denn uns interessieren nur Gebiete, in denen Menschen möglich sind. Diese Idee hat aber leider den Nachteil, dass unser Universum flacher, glatter und präziser skaleninvariant ist, als es sein müsste, um Leben zu ermöglichen. Typischere, insbesondere
jüngere Inseln sind fast ebenso bewohnbar wie unsere,
aber viel häufiger.

http://www.scifi-forum.de/off-topic/off-topic-allgemein/9007-gl-ubig-ansichten-religion-en-182.html#post2639317

leider schreiben die Autoren von diesem Wiki-Artikel überhaupt nicht, wo die das herhaben.

Die Diskussionsseite ist noch bescheidener. Dort steht nur die Frage: Sollte man nicht auch im Urknall-Artikel auf den Big-Bounce hinweisen?
Diskussion:Big Bounce ? Wikipedia

AFAIK ist beim LQG Big Bounce in der Expansionsphase ab der Zeit, wo die Dichte die Planck-Dichte unterschritt, alles genauso wie beim Big Bang, d.h. zunächst herrschen hohe Temperaturen, das Universum ist strahlungsdominiert, und es entstehen ständig Teilchen-Antiteilchen-Paare, die alsbald wieder annihilieren. Erst etwas später treten Baryogenese-Prozesse auf, die ein Übergewicht der Materie gegenüber der Antimaterie herbeiführen. Wenn man diese als Symmetriebrechung und Entstehung der Materie bezeichnet, dann tritt diese Symmetriebrechung erst nach dem Big Bounce in der Expansionsphase ein.

Das leuchtet ein. Wäre ja möglich, dass der Wiki-Artikel hier fehlerhaft ist.
Also, kann ich mir das so vorstellen:

• Der unendliche, euklidische Raum kontrahiert seit unbestimmter Zeit.
• Der Raum kollabiert bis zur Planck-Dichte.
• Dieser Kollaps führt zum Big Bounce und damit zur Expansion.
• Die Expansion folgt nun dem Urknall-Modell.

was sollte sie denn von der Existenz abgehalten haben? Wenn wir annehmen, dass vor dem Big Bounce bis kurz nach dem Big Bounce eine kosmologische Konstante die dominante Energieform war, und es keine Materie und Strahlung gab, dann entstanden Materie und Strahlung in der Tat erst nach dem Big Bounce. Wenn aber für den Big Bounce keine kosmologische Konstante verantwortlich war, sondern Quantengravitationseffekte, so wäre eher anzunehmen, dass vor dem Big Bounce Materie und Strahlung genauso existierten wie nachher.

Demnach ist der Wikipedia-Artikel als falsch.

[Agent Scullie]

Du scheint mir ein zyklisches Universum zu beschreiben. Leider bin ich mit zyklischen Modellen nicht vertraut, aber meines Wissens handelt es sich bei dem Big Bounce-Modell nicht um die Beschreibung eines zyklischen Universums.

grob gibt es zwei Varianten des Big-Bounce-Szenarios. Im einen kollabierte das Universum vor dem Big Bounce seit unbestimmter Zeit. Im anderen gibt es einen fortwährenden Zyklus von Expansion -> Anhalten der Expansion -> Kollaps -> Big Bounce mit Anhalten des Kollapses und Übergang in eine erneute Expansion.

Vielleicht gehst Du hier von einem anderen Urprall-Szenario aus. Der mir bekannte Urprall, welcher auf der Loop-Quantengravitation (LQG) basiert, beinhaltet allerdings einen Symmetriebruch.
Das Vorgängeruniversum wird darin als eine unbegrenzte, euklidische Raumzeit beschrieben, ohne raumzeitlichen Rand und somit auch ohne Anfang. Der Raum beinhaltet außer den Quantenfeldern nichts, also keine Materie, keine Strahlung - nur die Vakuumfluktuationen.
Irgendwann kam es darin zu den sog. Symmetriebruch, welcher einen Kollaps der ewigen und unendlichen Raumzeit zur Folge hatte. Dieser Kollaps lieferte offenbar den nötigen Impuls für den großen Rückprall, dem Urprall, aus dem unser Universum hervorging.

das würde mich mal interessieren, wo du das her hast. Den LQG Big Bounce kenne ich nur so, dass da das Universum zunächst seit unbestimmter Zeit kollabierte, bis schließlich im Big Bounce der Kollaps in die heutige Expansion überging. Irgendein Symmetriebruch kommt da nicht vor.

Übrigens ist deine Erläuterung auch insofern fehlerhaft, als dass das Universum vor dem Symmetriebruch sehr wohl einen raumzeitlichen Rand hätte, nämlich eben den Symmetriebruch. Dort endet ja die euklidische Raumzeit, um in die heutige minkowskische Raumzeit überzugehen.

Falls diese Beschreibung zutreffend ist, so stellt sich natürlich die Frage, warum beim Urprall gerade unser Universum entstand.
Nun, unser Universum ist Teil der selben Raumzeit, wie das Vorgängeruniversum. Dort galten somit die selben Naturgesetze. Diese beinhalten IMHO auch die Naturkonstanten. Sie waren also schon immer Teil der ewigen Raumzeit.

nein, diese Frage würde sich so nicht stellen, vielmehr würde sich die Frage stellen, warum in dieser ewigen Raumzeit die Naturkonstanten die Werte haben, die sie haben. Wenn man in Zusammenhang mit der Urknalltheorie die Frage so formuliert, dass man fragt, warum gerade ein Universum entstanden ist, in dem die Naturkonstanten ihre bekannten Werte haben, dann liegt das nur daran, dass in der Urknalltheorie eben das Universum irgendwann entsteht. Wenn man die Vorstellung einer Entstehung des Universums zugunsten der Vorstellung eines schon ewig existierenden Universums fallenlässt, dann ist es daher keineswegs so, dass die Frage mit wegfällt. Sie ist nur nicht mehr in der Urknallform formulierbar.

Dies Folgerung ziehe ich deshalb, weil die Dichte hier nicht etwa unendlich, wie beim klassisch formulierten Urknall war, sondern endlich. Genau genommen lag sie bei der Planck-Dichte von 1E94 g/cm^3".

Beim Urknall begann das Universum mit der Expansion der Anfangssingularität, welche eine unendliche Dichte und Temperatur aufwies, also nulldimensional war.
Ein solcher "Rand" der Raumzeit kommt im Urprall-Szenario nicht vor, weil diese auf der LQG basiert, die Singularitäten ausschließt. Der Raum wird hier als Spin-Netzwerk beschrieben (viel zu kompliziert für mich). Dieses Spin-Netzwerk erlaubt keine Singularitäten - die Planck-Länge von 1,616199 · 10^−35 m kann nicht unterschritten werden. Daraus folgt, dass das kleinste Volumen, dem physikalische Relevanz zugesprochen werden kann, durch die Kubik-Planck-Länge beschrieben wird. Sie ergibt sich laut dem Buch Skurrile Quantenwelt aus IntregalPlack = sqrt {γ * hquer/c^3} = 1,616 * 10^-35 m). McWire sprach in diesbezüglich mal von "Raumquanten".
Die Planck-Masse ist die maximale Masse, welche so eine Kubik-Planck-Länge einhalten kann, damit ist die maximale Dichte limitiert.
Unser Universum umfasst mindestens 10^61 Planck-Massen. Folglich kann der Raum niemals die Größe von 10^61 Kubik-Planck-Länge unterschritten haben.


Demnach wäre die Feinabstimmung nur scheinbar

keineswegs. Sie könnte halt nur nicht beim Urknall entstanden sein. Aber eine Feinabstimmung, die nicht entstanden ist, sondern immer schon da war, ist trotzdem eine Feinabstimmung.

und lediglich eine von vielen Erscheinungsformen, die das Chaos ermöglich. Dies beantwortet freilich nicht, warum gerade die "chaotischen Anfangsbedingungen" ausgewählt wurden, welche unsere Existenz begünstigen.

wie kommst du im Zusammenhang mit dem Big Bounce auf chaotische Anfangsbedingungen? Die kenne ich eigentlich nur im Zusammenhang mit dem inflationären Szenario. Falls du auf dieses anspielst: die Inflation zeichnet sich gerade dadurch aus, dass in ihr eine Vielzahl unterschiedlicher Anfangsbedingungen im Verlauf der Inflation zu den gleichen Bedingungen am Ende der Inflation führen, so werden z.B. Dichte-Inhomogenitäten geglättet.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 20 Minuten und 49 Sekunden:

Wie peinlich - hier habe ich einen Widerholungsfehler gemacht. Natürlich folgt der Symmetriebruch aus der Kontraktion.
Hier die Wiki-Quelle Big Bounce ? Wikipedia

Also, ein unendlich ausgedehnter Raum kollabiert. Infolgedessen kommt es zum Symmetriebruch, bei dem Materie entsteht.

leider schreiben die Autoren von diesem Wiki-Artikel überhaupt nicht, wo die das herhaben. AFAIK ist beim LQG Big Bounce in der Expansionsphase ab der Zeit, wo die Dichte die Planck-Dichte unterschritt, alles genauso wie beim Big Bang, d.h. zunächst herrschen hohe Temperaturen, das Universum ist strahlungsdominiert, und es entstehen ständig Teilchen-Antiteilchen-Paare, die alsbald wieder annihilieren. Erst etwas später treten Baryogenese-Prozesse auf, die ein Übergewicht der Materie gegenüber der Antimaterie herbeiführen. Wenn man diese als Symmetriebrechung und Entstehung der Materie bezeichnet, dann tritt diese Symmetriebrechung erst nach dem Big Bounce in der Expansionsphase ein.

Hm - die Energie mag ohne Anfang sein, aber trifft dies auch auf die Materie zu? Warum sollte diese Energieform schon immer existiert haben?

was sollte sie denn von der Existenz abgehalten haben? Wenn wir annehmen, dass vor dem Big Bounce bis kurz nach dem Big Bounce eine kosmologische Konstante die dominante Energieform war, und es keine Materie und Strahlung gab, dann entstanden Materie und Strahlung in der Tat erst nach dem Big Bounce. Wenn aber für den Big Bounce keine kosmologische Konstante verantwortlich war, sondern Quantengravitationseffekte, so wäre eher anzunehmen, dass vor dem Big Bounce Materie und Strahlung genauso existierten wie nachher.

[Halman]

Also das mit der maximalen Raumzeitkrümmung hab ich mir aus den Fingern gesaugt. Ich wollte damit nur ohne veranschaulichen, dass ein Big-Bounce-Modell auch ohne LQG denkbar wär.

Mag sein, aber IMHO müsste es sich um eine quantengravitative Theorie handeln, welche Singularitäten ausschließt.

Der zeitliche Verlauf wär also vergleichbar zum bereits bestehenden Big-Bounce-Modell, denn auch das is tatsächlich zyklisch.

Warum sollte dem so sein?

Zum Symmetriebruch hab ich nix gefunden, deshalb nochma die Frage: Woher hast du das? Hast du nen Link parat?

Wie peinlich - hier habe ich einen Widerholungsfehler gemacht. Natürlich folgt der Symmetriebruch aus der Kontraktion.
Hier die Wiki-Quelle Big Bounce ? Wikipedia

Also, ein unendlich ausgedehnter Raum kollabiert. Infolgedessen kommt es zum Symmetriebruch, bei dem Materie entsteht. IMHO vermute ich, dass dieser Bruch der Symmetrie erst bei sehr großer Dichte erfolgt, möglicherweise unmittelbar vor dem Big Bounce.

Nun, die absolute örtliche und zeitliche Konstanz von Naturkonstanten wird von manchen Physikern angezweifelt. Wenn sie also doch nich so konstant sind wie angenommen, ergäbe sich ein größeres Fenster, in dem Leben (wie wir es definieren) möglich wär.

Das mag sein, aber gelten unsere Naturgesetze nicht in unserer Raumzeit, wie bspw. die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit? Beinhaltet der Raum nicht die sog. Quantenfelder?
Nun, wenn der Urprall keinen Anfang der Raumzeit darstellt, sondern unsere Universum ebenso Teil derselben Raumzeit ist, wie der Big Bounce und das leere Vorgängeruniversum, muss ich dann nicht folgern, dass darin die selben Naturgesetze herrschten?

„GERADE unser Universum“, dass das bestehende Universum (mit uns darin) sich von allen anderen möglichen Universen und deren jeweils zugehörigen Phänomenen und Existenzen abhebt. Ich halte es für durchaus möglich, das unser Universum im Vergleich gar nich so besonders is bzw. viele andere Universen ihre eigenen unwahrscheinlichen Vorkommnisse besitzen, so dass sich die Frage erübrigt.

Dies ist natürlich denkbar, scheint mir aber eher auf Lindes ewiger Inflation hinauszulaufen.
Um Urprall-Modell wird AFAIK nur ein Universum beschrieben - unseres, in dem unsere Naturkonstanten vorherrschen.

Da hatt ich mich unglücklich ausgedrückt. Was ich meinte, is, dass das Universum mit Masse/Energie keinen Anfang hat, und bezog mich dabei auf deinen Satz „Dieser großer Kollaps führte demnach zur Entstehung von Materie.“.

Hm - die Energie mag ohne Anfang sein, aber trifft dies auch auf die Materie zu? Warum sollte diese Energieform schon immer existiert haben? Oder verstehe ich Dich hier völlig falsch?

Die FAZ bietet auf ihrer Seite eine nette Multimedia-Animation zum Thema
Inflationäre Universen: Das Weltall hat eine Geschichte - Multimedia - FAZ

Vielen Dank für den Link, Dannyboy. Diese Animation gefällt mir sehr gut.

[Dannyboy]

Die FAZ bietet auf ihrer Seite eine nette Multimedia-Animation zum Thema
Inflationäre Universen: Das Weltall hat eine Geschichte - Multimedia - FAZ

[Creator83]

Sorry für die späte Antwort, war in der Woche war etwas busy. Zum anderen Threadthema hab ich eigentlich nix mehr hinzuzufügen. Eien Frage hattest nich beantwortet, vll schreib ich da nochma rein.

Du scheint mir ein zyklisches Universum zu beschreiben. Leider bin ich mit zyklischen Modellen nicht vertraut, aber meines Wissens handelt es sich bei dem Big Bounce-Modell nicht um die Beschreibung eines zyklischen Universums..
[...]
Vielleicht gehst Du hier von einem anderen Urprall-Szenario aus. Der mir bekannte Urprall, welcher auf der Loop-Quantengravitation (LQG) basiert, beinhaltet allerdings einen Symmetriebruch.

Also das mit der maximalen Raumzeitkrümmung hab ich mir aus den Fingern gesaugt. Ich wollte damit nur ohne veranschaulichen, dass ein Big-Bounce-Modell auch ohne LQG denkbar wär. Der zeitliche Verlauf wär also vergleichbar zum bereits bestehenden Big-Bounce-Modell, denn auch das is tatsächlich zyklisch.
Auf die Frage nach dem Anfang bezogen auf das Urprall-Modell in diesem Interview (00:55)antwortet ein (recht junger) Physiker, der sich damit beschäftigt hat, dass aus wissenschaftlicher Sicht nur der (rückwärts) ewige Vorgang Sinn macht.
Zum Symmetriebruch hab ich nix gefunden, deshalb nochma die Frage: Woher hast du das? Hast du nen Link parat?

Nun, unser Universum ist Teil der selben Raumzeit, wie das Vorgängeruniversum. Dort galten somit die selben Naturgesetze. Diese beinhalten IMHO auch die Naturkonstanten. Sie waren also schon immer Teil der ewigen Raumzeit.

Nun, die absolute örtliche und zeitliche Konstanz von Naturkonstanten wird von manchen Physikern angezweifelt. Wenn sie also doch nich so konstant sind wie angenommen, ergäbe sich ein größeres Fenster, in dem Leben (wie wir es definieren) möglich wär.

Falls diese Beschreibung zutreffend ist, so stellt sich natürlich die Frage, warum beim Urprall gerade unser Universum entstand.
[...]
Demnach wäre die Feinabstimmung nur scheinbar und lediglich eine von vielen Erscheinungsformen, die das Chaos ermöglich. Dies beantwortet freilich nicht, warum gerade die "chaotischen Anfangsbedingungen" ausgewählt wurden, welche unsere Existenz begünstigen.

„GERADE unser Universum“, dass das bestehende Universum (mit uns darin) sich von allen anderen möglichen Universen und deren jeweils zugehörigen Phänomenen und Existenzen abhebt. Ich halte es für durchaus möglich, das unser Universum im Vergleich gar nich so besonders is bzw. viele andere Universen ihre eigenen unwahrscheinlichen Vorkommnisse besitzen, so dass sich die Frage erübrigt.

Nun, die Raumzeit ist in dieser Theorie in der Tat ewig und somit ohne Anfang, aber "unser Universum" hat sehr wohl einen Anfang.

Da hatt ich mich unglücklich ausgedrückt. Was ich meinte, is, dass das Universum mit Masse/Energie keinen Anfang hat, und bezog mich dabei auf deinen Satz „Dieser großer Kollaps führte demnach zur Entstehung von Materie.“.

[Dannyboy]

Demnach wäre die Feinabstimmung nur scheinbar und lediglich eine von vielen Erscheinungsformen, die das Chaos ermöglich. Dies beantwortet freilich nicht, warum gerade die "chaotischen Anfangsbedingungen" ausgewählt wurden, welche unsere Existenz begünstigen.

Nein, diese Frage muss dann nicht beantwortet werden. Du fragst nach einer Ursache für etwas, was ja keine Ursache hatte.
Wenn es keine Feinabstimmung gibt, dann gibt es auch keine Auswahl. Dann ist es eben Zufall und ein Wunder der Natur. Schwer vorstellbar für unsere Affenhirne, aber logisch möglich.

[Halman]

Nich zwangsweise. Es könnten auch andere, bisher nich bedachte Umstände zum Big Bounce geführt haben/führen. Zum Beispiel könnte die Raumzeitkrümmung ein Maximum besitzen vergleichbar mit einer rotierenden Feder.

Du scheint mir ein zyklisches Universum zu beschreiben. Leider bin ich mit zyklischen Modellen nicht vertraut, aber meines Wissens handelt es sich bei dem Big Bounce-Modell nicht um die Beschreibung eines zyklischen Universums.

Die Urprall-Theorie beinhaltet keinen Symmetriebruch. In dieser Theorie wechseln sich Expansion und Kontraktion zeitlich in beide Richtungen unbegrenzt ab.

Vielleicht gehst Du hier von einem anderen Urprall-Szenario aus. Der mir bekannte Urprall, welcher auf der Loop-Quantengravitation (LQG) basiert, beinhaltet allerdings einen Symmetriebruch.
Das Vorgängeruniversum wird darin als eine unbegrenzte, euklidische Raumzeit beschrieben, ohne raumzeitlichen Rand und somit auch ohne Anfang. Der Raum beinhaltet außer den Quantenfeldern nichts, also keine Materie, keine Strahlung - nur die Vakuumfluktuationen.
Irgendwann kam es darin zu den sog. Symmetriebruch, welcher einen Kollaps der ewigen und unendlichen Raumzeit zur Folge hatte. Dieser Kollaps lieferte offenbar den nötigen Impuls für den großen Rückprall, dem Urprall, aus dem unser Universum hervorging.

Falls diese Beschreibung zutreffend ist, so stellt sich natürlich die Frage, warum beim Urprall gerade unser Universum entstand.
Nun, unser Universum ist Teil der selben Raumzeit, wie das Vorgängeruniversum. Dort galten somit die selben Naturgesetze. Diese beinhalten IMHO auch die Naturkonstanten. Sie waren also schon immer Teil der ewigen Raumzeit.
Dies Folgerung ziehe ich deshalb, weil die Dichte hier nicht etwa unendlich, wie beim klassisch formulierten Urknall war, sondern endlich. Genau genommen lag sie bei der Planck-Dichte von 1E94 g/cm^3".

Beim Urknall begann das Universum mit der Expansion der Anfangssingularität, welche eine unendliche Dichte und Temperatur aufwies, also nulldimensional war.
Ein solcher "Rand" der Raumzeit kommt im Urprall-Szenario nicht vor, weil diese auf der LQG basiert, die Singularitäten ausschließt. Der Raum wird hier als Spin-Netzwerk beschrieben (viel zu kompliziert für mich). Dieses Spin-Netzwerk erlaubt keine Singularitäten - die Planck-Länge von 1,616199 · 10^−35 m kann nicht unterschritten werden. Daraus folgt, dass das kleinste Volumen, dem physikalische Relevanz zugesprochen werden kann, durch die Kubik-Planck-Länge beschrieben wird. Sie ergibt sich laut dem Buch Skurrile Quantenwelt aus IntregalPlack = sqrt {γ * hquer/c^3} = 1,616 * 10^-35 m). McWire sprach in diesbezüglich mal von "Raumquanten".
Die Planck-Masse ist die maximale Masse, welche so eine Kubik-Planck-Länge einhalten kann, damit ist die maximale Dichte limitiert.
Unser Universum umfasst mindestens 10^61 Planck-Massen. Folglich kann der Raum niemals die Größe von 10^61 Kubik-Planck-Länge unterschritten haben.

Jede mögliche Kombination von Anfangsbedingungen wäre eine Feinabstimmung. Das is so, als würde eine (freigewürfelte) Mensch-ärgere-dich-nicht-Figur fragen, warum grade die 6 gewürfelt wurde.

Demnach wäre die Feinabstimmung nur scheinbar und lediglich eine von vielen Erscheinungsformen, die das Chaos ermöglich. Dies beantwortet freilich nicht, warum gerade die "chaotischen Anfangsbedingungen" ausgewählt wurden, welche unsere Existenz begünstigen.

Das mit „Leerer Raum vs. Nichts“ war auch eher an Dannyboy gerichtet.
Wie oben schon geschrieben, gibt’s in der Urpralltheorie kein solches signifikantes Ereignis, das den „Anfang“ unseres Universums markiert. Hast du ne Quelle dafür?

Nun, die Raumzeit ist in dieser Theorie in der Tat ewig und somit ohne Anfang, aber "unser Universum" hat sehr wohl einen Anfang. Die beobachtbare Expansion des Raumes und die kosmische Hintergrundstahlung sprechen für Theorien, mit sehr hoher Dichte zu beginn "unseres Univesums", also für einen Anfang des Kosmos, den wir als unser Universum kennen. Gemäß dem Big Bounce entstand dies aus dem Kollaps eines Vorgängeruniversums.

[Agent Scullie]

Die Urknalltheorie erfordert extrem genau gewählte Anfangsbedingungen. Für die ewige Inflation ist allerdings kein „fin-tuning“ mehr erforderlich, daher wird sie auch als chaotische Inflation bezeichnet. Im Uni-Protokoll heißt es hierzu:

es gibt unterschiedliche inflationäre Szenarien. In einigen folgt die Inflation auf einen zuvor stattfindenden singulären Urknall, in anderen hält die Inflation seit ewigen Zeiten an, ohne vorangehende Urknall-Singularität-

Wie zu erwarten, ist das Uni-Protokoll mathematisch sehr anspruchvoll und für mich daher leider nur rudimentär verständlich. Daher habe ich einige Fragen:

Da die kosmische Hintergrundstrahlung homogen ist, müsste es 10^5 kausal unabhängige Bereiche geben, richtig?
Gemäß dieser Theorie ist die Raumzeit flach und somit unbegrenzt. Warum sind die unabhängigen Bereiche dann auf 10^5 begrenzt?

deie 10^5 Bereiche beziehen sich vermutlich nur auf den sichtbaren Ausschnitt des Universums, nicht auf das gesamte Universum. Außerdem ist nicht die Raumzeit flach, sondern der Raum. Wäre die Raumzeit flach, gäbe es keine Expansion, das Universum würde dann durch die Minkowski-Metrik beschrieben werden statt durch die Robertson-Walker-Metrik.

Auch las ich mal in irgendeiner Zeitschrift in der Bücherei, dass man heutzutage die globale Krümmung der Raumzeit sogar genau angeben kann. Handelt es sich hierbei um theoretische Werte, oder um Messwerte?

ich glaube du meinst eher die Krümmung des Raumes. Aus der Robertson-Walker-Metrik folgt, dass der Raum flach ist, wenn die Dichte gleich der kritischen Dichte ist. Wenn man also die Dichte misst, und auf einen Wert kommt, der gleich der kritischen ist, dann kann man daraus entnehmen, dass der Raum flach ist.

Die Eigenschaften der Raumzeit werden durch den metrischen Tensor bestimmt. Wird dieser aus dem riemann’schen Krümmungstensor hergeleitet?

der Krümmungstensor setzt sich aus Ableitungen des metrischen Tensors zusammen. Nimm als Analogie die Newtonsche Gravitationstheorie. Dort gibt es ein skalares Gravitationspotential, aus dem sich das vektorielle Gravitationsfeld als Gradient ableitet. Außerdem kann man noch eine weitere Größe konstruieren, die Jacobi-Matrix des Gravitationsfeldes, die sich aus dessen Ableitungen zusammensetzt, bzw. aus zweiten Ableitungen des Gravitationspotentials. Auf die ART übertragen wird aus dem Gravitationspotential der metrische Tensor, aus dem vektoriellen Gravitationsfeld das Christoffelsymbol, und aus der Jacobi-Matrix der Krümmungstensor. Das Newtonsche Gravitationspotential ist ein Skalar, also ein Tensor 0. Stufe, der metrische Tensor ist ein Tensor 2. Stufe. Das Newtonsche Gravitationsfeld ist ein Tensor 1. Stufe, das Christoffelsymbol ist zwar kein Tensor, aber ein tensorähnliches Konstrukt der Stufe 3. Die Newtonsche Jacobi-Matrix ist ein Tensor 2. Stufe (eine Matrix), der Krümmungstensor ist ein Tensor 4. Stufe. Beim Schritt von Newton zur ART erhöhen sich so gesehen alle Tensorstufen um 2

Ich frage deshalb, weil mir beide die Selbe Funktion zu übernehmen scheinen.

die Krümmung lässt sich durch mehrere Größen beschreiben, einmal durch den metrischen Tensor, dann durch das Christoffelsymbol, und schließlich durch den Krümmungstensor. Ist der metrische Tensor konstant, verschwinden Christoffelsymbol und Krümmungstensor, die Raumzeit ist dann flach. Ist der metrische Tensor ortsabhängig, so ist das Christoffelsymbol i.a. ungleich null, der Krümmungstensor kann dann aber immer noch verschwinden, die Raumzeit ist dann ebenfalls flach. Die Ortsabhängigkeit des metrischen Tensors ist dann eine Folge des verwendeten Koordinatensystems, z.B. krummlinige Koordinaten oder eines beschleunigten Bezugssystems. Wenn schließlich auch der Krümmungstensor nicht mehr verschwindet, ist die Raumzeit gekrümmt.

Oder hängt dies mehr mit dem Einstein-Tensor (Gνμ) und dem Energie-Impulstensor [Tνμ = Dichte und Druck (ρ, p, p, p)] zusammen? Hinter meiner Frage steckt der Gedanke, dass Dichte und Druck die Metrik der Raumzeit beeinflussen.

Was ist der Ricci-Tensor (Rνμ)?

der Ricci-Tensor leitet sich vom Krümmungstensor ab, und ist selbst von der Stufe 2. Sei R_ij der Ricci-Tensor und R^i_jkl der Krümmungstensor, so gilt:

R_ij = R^k_kij = R^0_0ij + R^1_1ij + R^2_2ij + R^3_3ij

Eine wichtige Eigenschaft des Ricci-Tensors ist, dass er nicht überall, wo der Krümmungstensor ungleich ist, ebenfalls ungleich null sein muss. Das machte ihn zu einem Kandidaten für den Ausdruck auf der linken Seite der ART-Feldgleichungen. Dort war ja ein Konstrukt erforderlich, dass innerhalb einer Materieverteilung unglich null ist, außerhalb aber verschwindet, während der Krümmungstensor nicht verschwindet, da er ja auch das Gravitationsfeld außerhalb der Materieverteilung beschreiben sollte.

Eine denkbare Version für die Feldgleichungen wäre also

R_ij = T_ij

gewesen, wobei T_ij der Energie-Impuls-Tensor ist. Diese Variante hätte aber den Schönheitsfehler, dass T_ij divergenzfrei ist (Energie- und Impulserhaltung), der Ricci-Tensor dagegen nicht. Also ersann Einstein den Einstein-Tensor

G_ij = R_ij - 1/2 R g_ij

der neben dem Ricci-Tensor noch den metrischen Tensor g_ij und den Ricci-Skalar R enthielt. Der Ricci-Skalar errechnet sich aus dem Ricci-Tensor gemäß

R = g^ij R_ij = g^00 R_00 + g^01 R_01 + ... g^33 R_33

Der Einstein-Tensor hatte nun die gewünschte Eigenschaft der Divergenzfreiheit.

Soweit ich verstanden habe, spielt für das homogene Skalarfeld der Vakuumenergiedichte V (ϕ) die Kosmologische Konstante eine Rolle.

es gibt kein Skalarfeld der Vakuumenergiedichte, nur eine Vakuumenergiedichte des Skalarfeldes. Für das Feld oder seine Energiedichte spielt nicht die kosmologische Konstante eine Rolle, sondern die Energiedichte des Skalarfeldes übernimmt die Rolle einer kosmologischen Konstanten.

Also wird ein unbegrenztes Skalarfeld mit konstanter Dichte angenommen?

in der chaotischen Inflation schwankt die Energiedichte des Skalarfeldes räumlich. In anderen inflationären Szenarien ist das Skalarfeld homogen, d.h. seine Energiedichte überall gleich.

Wobei unser beobachtbares Universum doch wohl eine geringere Energiedichte hat, als das Inflationsfeld.

als das Inflatonfeld während der Inflation. Im heutigen Universum ist das Inflatonfeld ja immer noch vorhanden, nur seine Energiedichte ist geringer als die Energiedichten anderer Materieformen.

Bei hohen Energien ist das skalare Feld symmetrisch. Darin sind die schwache WW und die EM-WW zur elektroschwachen WW vereinigt. Allerdings führt die Symmetriebrechung skalarer Felder zum Entkoppeln der schwachen WW von der EM-WW. Kommt dieser Symmetriebruch durch die Unschärfe der Quantenfelder zustande – spielen hier also Vakuumfluktuationen eine Rolle? Kommt es dann zur Inflation?

beim elektroschwachen Phasenübergang tritt eigentlich keine Inflation auf. Die ursprünglichen inflationären Szenarien gingen vom Phasenübergang der GUT aus, bei dem die GUT-Wechselwirkung in die starke und die elektroschwache WW aufgespalten wurde. Die Symmetriebrechung der elektroschwachen WW, bei der sich diese in die EM-WW und die schwache WW aufspaltete, kam erst später, bei wesentlich geringeren Temperaturen und Energiedichten.

Die Symmetriebrechung kommt in beiden Fällen (GUT und elektroschwache WW) nicht durch Vakuumfluktuationen zustande, sondern durch das Higgs-Feld: vor der Symmetriebrechung hat seine Energiedichte V(phi) ihr Minimum bei phi = 0, danach bei einem Wert phi0 > 0. Die Symmetriebrechung tritt dadurch ein, dass das Feld vom Zustand phi = 0 in den Zustand phi0 wechselt.

In den ursprünglichen inflationären Szenarien kam es nicht direkt bei der GUT-Symmetriebrechung zur Inflation, sondern kurz vorher: die Temperatur war so weit gesunken, dass die Energiedichte des Higgs-Feldes ihr Minimum bereits bei phi0 hatte, das Feld verblieb aber zunächst noch im Zustand phi = 0. In Alan Guths Szenario lag das daran, dass sich zwischen phi = 0 und phi0 ein Energiehügel befand, der erst überwunden werden musste, in Szenario der neuen Inflation daran, dass der Verlauf der Energiedichte nahe bei phi = 0 sehr flach war, so dass das Feld nur langsam von phi = 0 in den Zustand phi0 wanderte. Das Feld blieb also zunächst bei phi = 0, und hatte dadurch Energiedichte, die größer war als sie es bei phi0 gewesen wäre. Diese zusätzliche Energiedichte wirkte als kosmologische Konstante und trieb die Inflation voran. Das Higgs-Feld übernahm somit die Rolle des Inflatonfeldes.

In Lindes Szenario der chaotischen Inflation spielte die GUT-Symmetriebrechung dann keine Rolle mehr. Dort kam es deswegen zur Inflation, weil das Inflatonfeld nicht von Anfang den Zustand einnahm, in dem seine Energiedichte minimal war.
Diesbezüglich wurde der Hubble-Parameter H erwähnt. Ist H der Wert für die Expansionsrate?

Skalare Felder spielen in dieser Theorie offenbar eine zentrale Rolle. Kann man anstelle der Wendung >skalares Feld< auch ϕ-Feld schreiben?

ja.

Auch wurde die die Langrandichte L sklarer Felder erwähnt? Was ist das für eine Dichte?

es gibt den Lagrange-Formalismus, in dem eine Lagrange-Funktion auftritt, aus der sich die Bewegungsgleichungen des betrachteten Systems ableiten lassen. Wendet man den Lagrange-Formalismus auf Felder an, ist die Lagrange-Funktion ein Volumenintegral über eine Größe, die man, da sie die Dimension einer Dichte hat, als Lagrange-Dichte bezeichnet.

Im Abschnitt 4 >Das Szenarium der chaotischen Inflation< steht:

Also wird doch angenommen, dass es eine kürzere Zeitspanne als die Planck-Zeit von 5,39106 · 10^]−44 Sekunden geben kann?

die Autoren deiner Quelle nehmen das vielleicht an. Das Szenario der chaotischen Inflation selbst enthält da keine Annahmen zu.

Soweit ich herausgelesen habe, sind Quantengravitationseffekte bei hohen Energiedichten wichtiger als der Einstein-Tensor Gνμ. Daher kann das Inflationsfeld nicht klassisch beschrieben werden.

davon ist mir nichts bekannt. Ich weiß nur, dass bei Energiedichten oberhalb der Planck-Dichte die Raumzeit nicht klassisch beschreibbar ist, da davon auszugehen ist, dass dann Quantengravitationseffekte Überhand nehmen. Die Felder in der Raumzeit können dann natürlich ebenfalls nicht klassisch beschrieben werden. Dass allerdings Quantengravitationseffekte dann wichtiger als der Einstein-Tensor werden sollen, sagt mir nichts.

Unter der Abbildung 5 heißt es:

Ist mit Mp die Planck-Masse gemeint?

ja.

Im nächsten Absatz heißt es sinngemäß: ‚Der Energieimpulstensor (Tνμ) wird von dem Potential V (ϕ) dominiert – die Ausdehnung wird davon nahezu ausschließlich bestimmt.’
Stellt V (ϕ) das Vakuum des Alls dar?

V(phi) ist die Energiedichte des Inflatonfeldes als Funktion vom Wert phi des Feldes.

Die Erläuterung mit der Wiederaufheißung habe ich leider gar nicht verstanden. Das ϕ-Feld überträgt also irgendwie seine Energie auf erzeugte Teilchen, weshalb es zur Wiederaufheißung kommt?

ganz recht. Dann hast du es ja doch verstanden

Unter der Gleichung (29) heißt es:

Geht es hier um das Inflationsfeld, indem die hohe Energiedichte eine beschleunigte Inflation erzeugt?

ganz recht.

Und was hat das mit den Strahlungskorrekturen auf sich?

ich schätze mal, damit ist der Einfluss von Quanteneffekten (gewöhnlichen Quanteneffekten, nicht Quantengravitationseffekten) auf die Entwicklung des Inflatonfeldes gemeint. Dieser Einfluss ist für Lindes ewige Inflation wichtig, da er dafür sorgt, dass das Inflatonfeld nicht immer nur abnimmt.

Was bedeutet es, dass es zur großen Reibung kommt?

damit ist vermutlich eine bremsende Wirkung auf die Abnahme des Inflatonfeldes gemeint. Damit das Inflatonfeld langsamer abnimmt und die Inflation länger anhält. Bzw. überhaupt abläuft, denn das Inflatonfeld darf sich nicht zu schnell ändern, wenn seine Energiedichte als kosmologische Konstante wirken soll.

Was ist die Kopplungskonstante λ? Geht es hier um die Kopplung der WW?

lambda gibt die Stärke der Selbstwechselwirkung des Inflatonfeldes an. Die Energiedichte V(phi) des Feldes als Fuktion vom Wert phi des Feldes wird maßgeblich dadurch bestimmt.

Da aus den Domänen ständig neue hervorgehen können, beschreibt Lindes chaotische Inflation ein selbstreproduzierendes Universum.

ganz recht.

[Halman]

Lindes ewige, chaotische Inflation

Dabei handelt es sich um eine Ära beschleunigter Expansion in einer Zeitspanne des frühen Universums. (Abschnitt 3 im regensburger Uni-Protokoll, s. Posting #29 von Agent Scullie)

Die Urknalltheorie erfordert extrem genau gewählte Anfangsbedingungen. Für die ewige Inflation ist allerdings kein „fin-tuning“ mehr erforderlich, daher wird sie auch als chaotische Inflation bezeichnet. Im Uni-Protokoll heißt es hierzu:

Die inflationäre Kosmologie ersetzt das Urknallmodell jedoch nicht, sondern ist vielmehr ein Zusatzeffekt, der zu sehr frühen Zeiten auftritt ohne jedoch die Erfolge des Urknallmodells zu gefährden.

Wobei ich den Eindruck habe, dass die inflationäre Kosmologie zu einem völlig anderen Bild des Universums führt, als das Urknallmodell.

Wie zu erwarten, ist das Uni-Protokoll mathematisch sehr anspruchvoll und für mich daher leider nur rudimentär verständlich. Daher habe ich einige Fragen:

Da die kosmische Hintergrundstrahlung homogen ist, müsste es 10^5 kausal unabhängige Bereiche geben, richtig?
Gemäß dieser Theorie ist die Raumzeit flach und somit unbegrenzt. Warum sind die unabhängigen Bereiche dann auf 10^5 begrenzt?
Auch las ich mal in irgendeiner Zeitschrift in der Bücherei, dass man heutzutage die globale Krümmung der Raumzeit sogar genau angeben kann. Handelt es sich hierbei um theoretische Werte, oder um Messwerte? Letzteres muss ich wohl ausschließen, ansonsten würde es keinen Sinn machen, eine verschwindende Krümmung für die Raumzeit anzunehmen.

Die Eigenschaften der Raumzeit werden durch den metrischen Tensor bestimmt. Wird dieser aus dem riemann’schen Krümmungstensor hergeleitet? Ich frage deshalb, weil mir beide die Selbe Funktion zu übernehmen scheinen.
Oder hängt dies mehr mit dem Einstein-Tensor (Gνμ) und dem Energie-Impulstensor [Tνμ = Dichte und Druck (ρ, p, p, p)] zusammen? Hinter meiner Frage steckt der Gedanke, dass Dichte und Druck die Metrik der Raumzeit beeinflussen.

Was ist der Ricci-Tensor (Rνμ)?


Soweit ich verstanden habe, spielt für das homogene Skalarfeld der Vakuumenergiedichte V (ϕ) die Kosmologische Konstante eine Rolle. Also wird ein unbegrenztes Skalarfeld mit konstanter Dichte angenommen?

Wobei unser beobachtbares Universum doch wohl eine geringere Energiedichte hat, als das Inflationsfeld. Bei hohen Energien ist das skalare Feld symmetrisch. Darin sind die schwache WW und die EM-WW zur elektroschwachen WW vereinigt. Allerdings führt die Symmetriebrechung skalarer Felder zum Entkoppeln der schwachen WW von der EM-WW. Kommt dieser Symmetriebruch durch die Unschärfe der Quantenfelder zustande – spielen hier also Vakuumfluktuationen eine Rolle? Kommt es dann zur Inflation?
Diesbezüglich wurde der Hubble-Parameter H erwähnt. Ist H der Wert für die Expansionsrate?

Skalare Felder spielen in dieser Theorie offenbar eine zentrale Rolle. Kann man anstelle der Wendung >skalares Feld< auch ϕ-Feld schreiben?
Auch wurde die die Langrandichte L sklarer Felder erwähnt? Was ist das für eine Dichte?

Im Abschnitt 4 >Das Szenarium der chaotischen Inflation< steht:

Es ist natürlich anzunehmen, dass das Universum vor der Planck-Zeit tp in einem chaotischen Quantenzustand ist.

Also wird doch angenommen, dass es eine kürzere Zeitspanne als die Planck-Zeit von 5,39106 · 10^]−44 Sekunden geben kann?
Soweit ich herausgelesen habe, sind Quantengravitationseffekte bei hohen Energiedichten wichtiger als der Einstein-Tensor Gνμ. Daher kann das Inflationsfeld nicht klassisch beschrieben werden.
Tatsächlich postuliert Lindes Theorie unendlich viele Domänen. Im Uni-Protokoll (Abschnitt 4) heißt es diesbezüglich:

Daher sollte es unendlich viele lokal homogene und isotrope Domänen … geben, die ein lokal homogenes Feld ϕ … enthalten.

Diese Dömänen hängen topologisch miteinander zusammen und bilden eine unendliche kosmische Struktur.

Unter der Abbildung 5 heißt es:

Die Inflation beginnt bei hohen ϕ-Werten und endet bei ϕ ≈ Mp.

Ist mit Mp die Planck-Masse gemeint?

Im nächsten Absatz heißt es sinngemäß: ‚Der Energieimpulstensor (Tνμ) wird von dem Potential V (ϕ) dominiert – die Ausdehnung wird davon nahezu ausschließlich bestimmt.’
Stellt V (ϕ) das Vakuum des Alls dar?

Die Erläuterung mit der Wiederaufheißung habe ich leider gar nicht verstanden. Das ϕ-Feld überträgt also irgendwie seine Energie auf erzeugte Teilchen, weshalb es zur Wiederaufheißung kommt?

Unter der Gleichung (29) heißt es:

Ein hohes ϕ-Feld bewirkt einen hohen Hubble-Parameter H …

Geht es hier um das Inflationsfeld, indem die hohe Energiedichte eine beschleunigte Inflation erzeugt?

Und was hat das mit den Strahlungskorrekturen auf sich?
Was bedeutet es, dass es zur großen Reibung kommt?
Was ist die Kopplungskonstante λ? Geht es hier um die Kopplung der WW?

Da aus den Domänen ständig neue hervorgehen können, beschreibt Lindes chaotische Inflation ein selbstreproduzierendes Universum.

Leider funktioniert der Link zum Uni-Protokoll nicht mehr und zum Anhängen ist die Datei 0,07 MB zu groß.

[Agent Scullie]

Weil dieser euklidisch ist?

nein, weil die Eigenschaft, beschleunigt zu sein, absolut ist. Das könnte auch in einem nicht-euklidischen Raum gelten. Ebenso wie das Machsche Prinzip auch in einem euklidischen Raum gültig sein könnte, Mach hatte ja noch gar keine Krümmung des Raumes in Betracht gezogen.

Das hing doch damit zusammen, dass er so die Massenträgheit erklären wollte, richtig?

genau.

Dies erinnert mich an dieses Posting von Dir, in der Du aussagtest:


Also stelle ich mir zwei Uhren in einer flachen Raumzeit vor, die relativ zueinander bewegt sind. Jede dieser Uhren beschreibt auf ihrer Weltlinie eine Eigenzeit auf der gesamten Weltlinie - okay.
Nun wird die Raumzeit gekrümmt. Also muss ich mir die Weltlinien der beiden Uhren wie "Ketten" von Eigenzeiten vorstellen, in der jedes Ereignis seine lokale Eigenzeit hat, welche nur für diese raumzeitliche Koordiante zutrifft?

nein, wie kommst du denn jetzt darauf?
Was soll die "lokale Eigenzeit eines Ereignisses" überhaupt sein, wo doch ein einzelnes Ereignis gar keine von null verschiedene Dauer hat?
In einer gekrümmten Raumzeit ist es mit der Eigenzeit auf einer Weltlinie genauso wie in einer flachen Raumzeit.

Ich stelle mir vor, dass der Gang der Uhr sich ständig ändert. (Müsste doch auch bei frei fallenden Koordinaten so sein.)

wenn ein Koordinatensystem da ist, in Verhältnis zu dessen Koordinatenzeit sich der Gang der Uhr ständig ändert, dann ändert sich in diesem Koordinatensystem der Gang der Uhr ständig, ja. In frei fallenden Koordinaten ist das jedoch nicht der Fall, zumindest nicht wenn sich die Uhr genau mit der Raumströmung mitbewegt.

Dann werde ich mir das noch mal genauer anschauen. Soweit ich es in Erinnerung habe, erwähnt Wheeler vor dem 3. Kapitel die Lokalität.

damit meinte er eine andere Lokalität, nämlich die der Wirkung, die schon in der SRT gegeben ist. Hier aber reden wir von der Lokalität des Relativitätsprinzips. Auf die geht Wheeler überhaupt nicht ein.

[Halman]

nein, nur einen absoluten Raum, relativ zu dem alles beschleunigt ist. Die SRT enthält in diesem Sinne immer noch einen absoluten Raum.

Weil dieser euklidisch ist?

wenn man Beschleunigungen als absolut ansieht, ja. Aber genau das wollte Mach ja nicht tun.

Ach so.

und genau das wollte Mach nicht mehr als a priori gegeben annehmen, sondern mit seinem Prinzip erklären: der Einfluss ferner Sterne ist dafür verantwortlich, dass die Physik in einem beschleunigten System anders funktioniert als in einem Inertialsystem. Gäbe es diesen Einfluss nicht, gäbe es auch keinen solchen Unterschied. So das Machsche Prinzip.

Das hing doch damit zusammen, dass er so die Massenträgheit erklären wollte, richtig?

global bedeutet hier nicht unabhängig vom Bezugssystem, sondern im Sinne von die gesamte Raumzeit umfassend, während lokal bedeutet, dass nur die nähere Umgebung eines Ereignisses betrachtet wird. In der SRT kann durch jedes Inertialsystem die gesamte Raumzeit beschrieben werden, die Transformation zwischen zwei Inertialsystemen ist durch die Lorentz-Trafo gegeben, in der ART gilt das nur auf Skalen, die klein sind gegen die Krümmung der Raumzeit. In der SRT ist der Zusammenhang zwichen den räumlichen und zeitlichen Maßstäben der beiden Beobachter in den beiden Raumkapseln stets durch die Lorentz-Trafo gegeben, in der ART nur, wenn die beiden Raumkapseln nahe genug beisammen sind, dass der SRT-Grenzfall anwendbar ist.

Vielen Dank für die ausgezeichnete Erklärung, Agent Scullie. Mit diesem Gedanken im Kopf werde ich noch mal die ersten Kapitel im Buch betrachten.

darum geht es wie gesagt nicht. Die Eigenzeit ist auch gar nicht lokal. Sie ist ja auf einer gesamten Weltlinie definiert, also auch auf Skalen, wo die Krümmung der Raumzeit nicht mehr vernachlässigbar ist.

Dies erinnert mich an dieses Posting von Dir, in der Du aussagtest:

auf die SRT. In der ART ist es noch extremer, da dort das Konzept des Bezugssystems nicht mehr anwendbar ist (außer im SRT-Grenzfall). Dort kann man strenggenommen nur noch Eigenzeiten auf Weltlinien betrachten.

Also stelle ich mir zwei Uhren in einer flachen Raumzeit vor, die relativ zueinander bewegt sind. Jede dieser Uhren beschreibt auf ihrer Weltlinie eine Eigenzeit auf der gesamten Weltlinie - okay.
Nun wird die Raumzeit gekrümmt. Also muss ich mir die Weltlinien der beiden Uhren wie "Ketten" von Eigenzeiten vorstellen, in der jedes Ereignis seine lokale Eigenzeit hat, welche nur für diese raumzeitliche Koordiante zutrifft?

Ich stelle mir vor, dass der Gang der Uhr sich ständig ändert. (Müsste doch auch bei frei fallenden Koordinaten so sein.)

nein, das tut er nicht. In Kapitel 3 sagt er bei der Beschreibung der Rose-Bowl-Parade nichts davon, dass es darauf ankomme, dass der Beobachter am Straßenrand nahe genug am Paradewagen sein müsse. Das gesamte Kapitel 3 hindurch beschreibt er die Verhältnisse in einer flachen Raumzeit.

Dann werde ich mir das noch mal genauer anschauen. Soweit ich es in Erinnerung habe, erwähnt Wheeler vor dem 3. Kapitel die Lokalität.

ja sicher. Ein Vektor ist in 1D ja auch nur eine Zahl.

sicher. Bei Vorwärtsbewegung ist die Zahl positiv, bei Rückwärtsbewegung negativ. Ist ja bei der einen Komponente eines 1D-Vektors genauso.

gerichtet sein heißt hier nur, dass das Vorzeichen positiv oder negativ sein kann. Das trifft auf einen Skalar natürlich auch zu.

in 1D reicht für die Orientierung das Vorzeichen.

Danke, dies ist für mich verständlich.

[Agent Scullie]

Du wirst sicher recht haben, aber ein Gedanke bereitet mir diesbezüglich noch Probleme. Nahm man in der klassischen Physik nicht einen absoluten Raum an, zu dem sich alles relativ bewegt?

nein, nur einen absoluten Raum, relativ zu dem alles beschleunigt ist. Die SRT enthält in diesem Sinne immer noch einen absoluten Raum.

Hm, auch dieser Gedanke bereitet mir Kopfzerbrechen. Unterscheidet sich die Beschleunigung von der gleichförmigen Bewegung nicht einfach darin, dass bei einer Beschleunigung eine Kraft wirkt?

wenn man Beschleunigungen als absolut ansieht, ja. Aber genau das wollte Mach ja nicht tun.

Die Physik funktioniert doch in einem beschleunigtem System anders als in einen gleichförmig bewegten System.

und genau das wollte Mach nicht mehr als a priori gegeben annehmen, sondern mit seinem Prinzip erklären: der Einfluss ferner Sterne ist dafür verantwortlich, dass die Physik in einem beschleunigten System anders funktioniert als in einem Inertialsystem. Gäbe es diesen Einfluss nicht, gäbe es auch keinen solchen Unterschied. So das Machsche Prinzip.

Ich dachte immer, dass dieser Umstand bereits in der SRT berücksichtig wurde.

wurde er ja auch. Genauso wie in der Newtonschen Mechanik. Nur beim Machschen Prinzip halt nicht mehr.

Ja, okay. Aber angenommen, wir würden uns in weit entfernten, gleichförmig bewegten Raumkapseln auf geraden Bahnen durch den Raum bewegen, aber mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten; müsste Dein Bezugssytem von meinen aus betrachtet nicht "gekippt" erscheinen? Hängt hier die Sichtweise nicht bereits vom Bezugssystem ab? Wie sollten wir uns über räumliche oder zeitliche Maße einigen? Wir könnten uns nur auf eine gemeinsames Intervall verständigen.

global bedeutet hier nicht unabhängig vom Bezugssystem, sondern im Sinne von die gesamte Raumzeit umfassend, während lokal bedeutet, dass nur die nähere Umgebung eines Ereignisses betrachtet wird. In der SRT kann durch jedes Inertialsystem die gesamte Raumzeit beschrieben werden, die Transformation zwischen zwei Inertialsystemen ist durch die Lorentz-Trafo gegeben, in der ART gilt das nur auf Skalen, die klein sind gegen die Krümmung der Raumzeit. In der SRT ist der Zusammenhang zwichen den räumlichen und zeitlichen Maßstäben der beiden Beobachter in den beiden Raumkapseln stets durch die Lorentz-Trafo gegeben, in der ART nur, wenn die beiden Raumkapseln nahe genug beisammen sind, dass der SRT-Grenzfall anwendbar ist.

Ist es dass? Wir sind uns ja immerhin über den raumzeitlichen "Abstand" einig, also somit auch über die Raumzeit (wenn auch nicht über Raum und Zeit)?

das ist in der ART auch so, darum geht es also nicht.

Dann scheine ich den Unterschied zwischen der globalen Beschreibung der Raumzeit in der SRT und ihrer lokalen Beschreibung in der ART noch nicht so recht verstanden zu haben. Ich vermute, weil dieser Umstand in der mit bekannten Literatur nicht so deutlich herausgearbeitet wurde.
Daher verbinde ich den Begriff Eigenzeit stehts mit Lokalität und Newtons absolute Zeit mit Globalität.

darum geht es wie gesagt nicht. Die Eigenzeit ist auch gar nicht lokal. Sie ist ja auf einer gesamten Weltlinie definiert, also auch auf Skalen, wo die Krümmung der Raumzeit nicht mehr vernachlässigbar ist.

Wheeler macht ja in seinem Buch Gravitation und Raumzeit von vornherein das lokale Prinzip der Relativitätstheorie deutlich, weshalb es mir hier wohl schwer fällt, die SRT von der ART abzugrenzen.

nein, das tut er nicht. In Kapitel 3 sagt er bei der Beschreibung der Rose-Bowl-Parade nichts davon, dass es darauf ankomme, dass der Beobachter am Straßenrand nahe genug am Paradewagen sein müsse. Das gesamte Kapitel 3 hindurch beschreibt er die Verhältnisse in einer flachen Raumzeit.

Nun, dann vermag doch Strömung auch in einer Dimension die Struktur zu verändern. Kann man dies durch einen Sklalar - also eine Zahl - beschreiben?

ja sicher. Ein Vektor ist in 1D ja auch nur eine Zahl.

Gut, man bräuchte wohl mindestens eine Zahl für jeden nulldimensinalen Punkt. Kann denn nur eine Zahl diesen Punkt samt Bewegungsrichtung (vor oder zurück) inklusive seiner Geschwindigkeit beschreiben?

sicher. Bei Vorwärtsbewegung ist die Zahl positiv, bei Rückwärtsbewegung negativ. Ist ja bei der einen Komponente eines 1D-Vektors genauso.

Ein Skalar kann also auch gerichtet sein?

gerichtet sein heißt hier nur, dass das Vorzeichen positiv oder negativ sein kann. Das trifft auf einen Skalar natürlich auch zu.

Nun, wenn eine eindimensionale Mannigfaltigkeit auch ungerichtet sein kann, so müsste man mit einem Skalar beide Möglichkeiten beschreiben können. Ich vermag nicht so begreifen, wie man ein gerichtetes Feld in so einem Kontinuum durch nur eine Zahl beschreiben kann. Muss man für die Orientierung nicht eine zweite Zahl verwenden? Wo ist mein Denkfehler?

in 1D reicht für die Orientierung das Vorzeichen.