Der Warp-Antrieb

[McWire]

Wenn man diese Überlegung "eine Dimension" davor ansetzt, brauch man bei Warp 10 erst mal keine Zeitachse mehr und kann sich auf den Raum beschränken, um sämtliche Bewegungen darin zu beschreiben.
Die Bewegung innerhalb dieses "zeitlosen" Raumes wäre dann lediglich die Strecke zwischen zwei Punkte auf einer Halb-Geraden, welche bei Punkt '0' beginnt und bis ins "Unendliche" geht.

Wollte man innerhalb dieses Raum-Gitters aber einen Punkt bestimmen (genau Lage), so bräuchte man 6 Koordinaten. Für die "Flugbahn" wäre die "7. Koordinate" der eigene Standort (siehe Stargate).
Das habe ich damit gemeint.

Es kommt immer drauf an, wie du die Bewegung betrachtest.

Für die Bewegung entlang einer Gerade ist es unerheblich, wo sich diese Gerade befindet. Du brauchst nur (xt)-x0 zu kennen und kannst die Bewegung exakt beschreiben.

Für eine Ebene brauchst du dann y(t)+x(t)-(y0+x0).

Nur im Raum brauchst du alle drei Komponenten z(t), y(t) und x(t).


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
McWire schrieb nach 5 Minuten und 42 Sekunden:

Es ist aber auch nicht zwingend, daß alle Punkte zwischen Erde und Alpha Centauri abgeflogen werden. Genauso gut könnten auch keine Punkte abgeflogen werden (weil Abflug und Ankunft zur gleichen Zeit geschehen) oder alle Punkte des Universums außer die zwischen Start und Ziel.
Oder anders formuliert, wenn Abflug und Ankunft ein und das selbe sind, wozu brauch man dann noch die "Strecke" dazwischen?
Eine Weltlinie ist immer eine Reise durch Raum und Zeit, wie ich das verstanden hab?
Die Zeit wird aber "angehalten", somit wird die "Weltlinie" unterbrochen.
Die "Figur" wird vom Brett genommen und taucht einfach wo anders wieder auf.

Es gibt zwei Wege Warp 10 zu definieren.

Eine Geschwindigkeit ist v=ds/dt. (ds = dx + dy+ dz)

Wenn dt=0 ist, so gilt v->unendlich, d.h. bei einem instantanen Sprung ist die zurückgelegte Strecke unerhenlich.

Definiert man hingegen Warp 10 hingegen als ein unendliche Strecke in endlicher Zeit, kann auch dt>0 sein, wenn ds->unendlich gilt.

ds geht dann gegen unendlich, wenn entweder dx oder dy oder dz gegen unendlich geht. Natürlich geht auch jede Kombination (dx + dy -> unendlich, dx + dz -> unendlich, dy + dz -> unendlich, dx + dy + dz -> unendlich).

Wenn ein Raumschiff innerhalb des Universums eine unendlich lange Gerade in endlich langer Zeit zurück legt, so wäre das auch einen unendliche Geschwindigkeit, selbst wenn es sich in dy oder dz überhaupt nicht oder nur endlich weit bewegt.

[arthur]

Das ist aber keinesfalls zwingend.
Es wäre z. B. auch ein Warp 10-Flug von der Erde zu Alpha Centauri denkbar. Das Shuttle wäre instantan am Ziel, die Weltlinie umfasst aber nur allte Punkte, die auf der Strecke von der Erde zu Alpha Centauri liegen.

Es ist aber auch nicht zwingend, daß alle Punkte zwischen Erde und Alpha Centauri abgeflogen werden. Genauso gut könnten auch keine Punkte abgeflogen werden (weil Abflug und Ankunft zur gleichen Zeit geschehen) oder alle Punkte des Universums außer die zwischen Start und Ziel.
Oder anders formuliert, wenn Abflug und Ankunft ein und das selbe sind, wozu brauch man dann noch die "Strecke" dazwischen?
Eine Weltlinie ist immer eine Reise durch Raum und Zeit, wie ich das verstanden hab?
Die Zeit wird aber "angehalten", somit wird die "Weltlinie" unterbrochen.
Die "Figur" wird vom Brett genommen und taucht einfach wo anders wieder auf.

[Halman]

Eine Bewegung in einem Raum erfordert nicht drei räumliche Dimensionen?

transportermalfunction und McWire haben das ja schon seht gut beantwortet. Ergänzend sei nur erwähnt, dass ich mich auf die Bewegungsrichtung bezog. Die einfachste denkbare räumliche Bewegung - eine Gerade - braucht nur eine Dimension, um beschrieben zu werden. Das räumliche Volumen des Shuttles habe ich hierbei nicht berücksichtigt.

Wenn wir aber weiterhin annehmen, daß zwischen Abflug und Ankunft kein Zeitverlust entsteht, dann entstünde auch zwischen den übrigen Raumpunkten kein Zeitverlust. Auch dann nicht, wenn wir theoretische ALLE anfliegen. t1 und t2 bleiben immer das selbe.

Natürlich wären auch komplexe Kurven denkbar. Anstelle einer einfachen Geraden könnte eine die Weltlinie theoretisch auch alle Punkte des Univerums instantan umfassen. Das ist aber keinesfalls zwingend.
Es wäre z. B. auch ein Warp 10-Flug von der Erde zu Alpha Centauri denkbar. Das Shuttle wäre instantan am Ziel, die Weltlinie umfasst aber nur allte Punkte, die auf der Strecke von der Erde zu Alpha Centauri liegen.

[Agent Scullie]

Wollte man innerhalb dieses Raum-Gitters aber einen Punkt bestimmen (genau Lage), so bräuchte man 6 Koordinaten.

um im dreidimensionalen Raum einen Punkt eindeutig festzulegen, braucht es drei Koordinaten. Wenn die bei Stargate meinen, sie bräuchten doppelt so viele, ist das schön für die, es reichen trotzdem drei.

Für die "Flugbahn" wäre die "7. Koordinate" der eigene Standort (siehe Stargate).
Das habe ich damit gemeint.

wenn du neben dem Zielpunkt auch noch den Startpunkt festlegen willst, brauchst du für den auch nochmal drei Koordinaten, also zusammen sechs. Was die in Stargate für ein System benutzen, weiß ich nicht genau, das gehört aber auch nicht hier ins ST-Forum.

[arthur]

Der dreidimensionale Raum schließt natürlich alle zweidimensionalen Ebenen, eindimensionaleden Geraden und nulldimensionalen Punkte mit ein.

Wenn man sich innerhalb des Raumes nur entlang einer bestimmten Ebene bewegt, reichen zwei Koordinaten zur Beschreibung der Bewegung.

Wenn man sich innerhalb des Raumes nur entlang einer bestimmten Geraden bewegt, reicht eine Koordinate zur Beschreibung der Bewegung.

Wenn man sich innerhalb des Raumes nur in einem Punkt aufhält, braucht man zur Beschreibung des Stillstandes gar keine räumliche Koordinate, sondern nur die Zeitachse.

Wenn man diese Überlegung "eine Dimension" davor ansetzt, brauch man bei Warp 10 erst mal keine Zeitachse mehr und kann sich auf den Raum beschränken, um sämtliche Bewegungen darin zu beschreiben.
Die Bewegung innerhalb dieses "zeitlosen" Raumes wäre dann lediglich die Strecke zwischen zwei Punkte auf einer Halb-Geraden, welche bei Punkt '0' beginnt und bis ins "Unendliche" geht.

Wollte man innerhalb dieses Raum-Gitters aber einen Punkt bestimmen (genau Lage), so bräuchte man 6 Koordinaten. Für die "Flugbahn" wäre die "7. Koordinate" der eigene Standort (siehe Stargate).
Das habe ich damit gemeint.

[McWire]

Eine Bewegung in einem Raum erfordert nicht drei räumliche Dimensionen?

Der dreidimensionale Raum schließt natürlich alle zweidimensionalen Ebenen, eindimensionaleden Geraden und nulldimensionalen Punkte mit ein.

Wenn man sich innerhalb des Raumes nur entlang einer bestimmten Ebene bewegt, reichen zwei Koordinaten zur Beschreibung der Bewegung.

Wenn man sich innerhalb des Raumes nur entlang einer bestimmten Geraden bewegt, reicht eine Koordinate zur Beschreibung der Bewegung.

Wenn man sich innerhalb des Raumes nur in einem Punkt aufhält, braucht man zur Beschreibung des Stillstandes gar keine räumliche Koordinate, sondern nur die Zeitachse.

[irony]

Eine Bewegung in einem Raum erfordert nicht drei räumliche Dimensionen?

Natürlich erfordert sie drei oder mehr Dimensionen, sonst hätte man keinen Raum. Allerdings kann man Bezugssysteme und Koordinaten festlegen, so dass man bei der Beschreibung der Bewegung mit weniger Koordinaten auskommt. Z.B. reicht ja bei einem Uhrzeiger erst mal der sich ändernde Winkel zur Beschreibung der Bewegung. D.h. du kommst mit einer Winkelkoordinate aus. Nimmt man aber die Bewegung der Uhr am Handgelenk noch hinzu, wenn jemand durch die Gegend läuft, sieht es wieder anders aus .

[arthur]

Nicht jede Bewegung erfordert drei räumliche Dimensionen, um beschrieben zu werden.

Eine Bewegung in einem Raum erfordert nicht drei räumliche Dimensionen?

zu unrecht. Es gibt keine Einschränkung, zu welcher Zeit man mit Warp 10 fliegt. Ob um 0:00 Uhr, 8:00 Uhr morgens oder 12:00 mittags ist völlig egal. Wesentlich ist nur, dass Delta_t = t2 - t1 = 0 ist, wenn t1 die Zeit des Abfluges und t2 die Zeit der Ankunft ist.

t1 = t2 / Abflug = Ankunft

wenn du damit sagen willst, dass die zurückgelegte Strecke unendlich sein müsse: das muss sie nicht. Man kann auch zwischen zwei endlich weit voneinander entfernten Punkt unendlich schnell fliegen, es kommt nur darauf an, dass die Zeitdifferenz zwischen Abflug und Ankunft null ist, man also auf einer Linie mit t=const. reist.

Ich meinte es so:

http://666kb.com/i/bk2d3bo1oskdltp25.png

Zum "Zeitpunkt" von "Warp 10" hat man das ganze Universum (räumlich) zur Verfügung und kann sich ohne Zeitverlust (sprich t1 = t2 / Abflug = Ankunft) die zurückzulegende Entfernung aussuchen:
Strecke zwischen Start und Ziel.
Dabei kann man theoretisch auch mehrere solcher "Sprünge" ohne Zeitverlust machen.

Das paradoxe an der ST-Theorie ist ja, daß plötzlich (also bei Warp 10) die Zeitachse weg fällt und man nur noch ein RAUM-Diagramm hat.
Innerhalb dieses RAUM-Diagramms kann man sich dann einen Punkt '0' aussuchen, wo das Raum-Zeit-Diagramm erneut ansetzt (< Warp 10).

Einschränkungen der Art, dass sie das nicht sein dürfe, wären zugleich Einschränkungen, dass Warp 10 nicht zugelassen wäre.

Wenn wir aber weiterhin annehmen, daß zwischen Abflug und Ankunft kein Zeitverlust entsteht, dann entstünde auch zwischen den übrigen Raumpunkten kein Zeitverlust. Auch dann nicht, wenn wir theoretische ALLE anfliegen. t1 und t2 bleiben immer das selbe.

[Agent Scullie]

Für mich sieht es so aus als sei t = 0.

zu unrecht. Es gibt keine Einschränkung, zu welcher Zeit man mit Warp 10 fliegt. Ob um 0:00 Uhr, 8:00 Uhr morgens oder 12:00 mittags ist völlig egal. Wesentlich ist nur, dass Delta_t = t2 - t1 = 0 ist, wenn t1 die Zeit des Abfluges und t2 die Zeit der Ankunft ist.

Zudem beschreibt der "Raum" A/B (Warp 10) das ganze Universum.

wenn du damit sagen willst, dass die zurückgelegte Strecke unendlich sein müsse: das muss sie nicht. Man kann auch zwischen zwei endlich weit voneinander entfernten Punkt unendlich schnell fliegen, es kommt nur darauf an, dass die Zeitdifferenz zwischen Abflug und Ankunft null ist, man also auf einer Linie mit t=const. reist.

Ev. darf dieser Abschnitt der "Weltlinie" also garnicht dort eingezeichnet werden.....oder anders gesagt, eine echte Weltlinie kann garnicht horizontal aussehen - weil es sonst keine Weltlinie mehr ist?

wenn wir annehmen, dass Warp 10 zugelassen ist, darf eine Weltlinie natürlich auch horizontal sein. Einschränkungen der Art, dass sie das nicht sein dürfe, wären zugleich Einschränkungen, dass Warp 10 nicht zugelassen wäre.

[Halman]

Die Weltlinie des Shuttles muss nicht das ganze Universum umfassen

Genau das habe ich gemeint. :-) Genau das geschieht meiner Meinung nach bei Warp10. Das Universum wird zum Punkt und deshalb ist man dann überall.

Hierbei sollte man berücksichtigen, in welchen Raumdimensionen sich das Raumschiff überhaupt bewegt. Zur Definition einer Weltlinie, wie Agent Scullie sie dargestellt hat, reicht AFAIK nämlich eine räumliche Dimension aus.
Folgerlicherweise wird die gesamte Weltlinie gewissermaßen zu einem Punkt. Damit das ganze Universum zu einem Punkt wird, müsste sich das Shuttle so bewegen, dass es auch jeder räumlicher Punkt des Universums auf seiner Weltlinie liegt. Das wäre theoretisch zwar denkbar, aber keinesfalls zwingend.
Nicht jede Bewegung erfordert drei räumliche Dimensionen, um beschrieben zu werden. Und nicht jede Weltlinie, die drei räumliche Dimensionen benötigt, umfasst damit automatisch das gesamte Universum. Es wäre z. B. eine eine schleifenförmige Bewegung denkbar, die eine Art "Blase" um die Galaxis bildet - also, dass sich das Shuttle instantan überall innerhalb dieser kugelförmigen "Blase" befindet. Der Fantasie sind hier keine Grenzen gesetzt.

[Mr Tricorder]

Das Universum ist zeitlich gesehen nur ein einziger Punkt.
Sobald es nur ein einziger Punkt ist, ist man schon am Ziel.
Sobald man am Ziel ist, ist man nicht mehr unterwegs.

Genau das habe ich gemeint. :-) Genau das geschieht meiner Meinung nach bei Warp10. Das Universum wird zum Punkt und deshalb ist man dann überall.

[arthur]

Für mich sieht es so aus als sei t = 0.
Zudem beschreibt der "Raum" A/B (Warp 10) das ganze Universum.
Ev. darf dieser Abschnitt der "Weltlinie" also garnicht dort eingezeichnet werden.....oder anders gesagt, eine echte Weltlinie kann garnicht horizontal aussehen - weil es sonst keine Weltlinie mehr ist?

[Agent Scullie]

Das Universum ist zeitlich gesehen nur ein einziger Punkt.
Sobald es nur ein einziger Punkt ist, ist man schon am Ziel.
Sobald man am Ziel ist, ist man nicht mehr unterwegs.

Die Frage ist, ob eine "Flugbahn" (egal welche "Kurven" die schlägt) überhaupt erforderlich ist:

[I]Dass der "Springer" nur nach seinen Möglichkeiten "gesprungen/geflogen" ist, ist nicht mehr zu erkennen. Für den Betrachter ist er auf unerklärliche Weise zum Zielort "gesprungen".

zeitlich betrachtet mag das stimmen. Raumzeitlich gesehen sieht die Sache aber anders aus. Der Abschnitt der Weltlinie des Raumschiffes, auf dem das Schiff mit Warp 10 fliegt, entspricht einer Geraden mit t = const., siehe die blaue Linie in der angefügten Grafik.

[heavymetalisthelaw]

wenn mir auch nicht verständlich ist, was du mit meinst

Ja im nachhinein habe ich die frage doch etwas vorschnell gestellt

[arthur]

Das Universum ist zeitlich gesehen nur ein einziger Punkt.
Sobald es nur ein einziger Punkt ist, ist man schon am Ziel.
Sobald man am Ziel ist, ist man nicht mehr unterwegs.

Die Frage ist, ob eine "Flugbahn" (egal welche "Kurven" die schlägt) überhaupt erforderlich ist:

Dass der "Springer" nur nach seinen Möglichkeiten "gesprungen/geflogen" ist, ist nicht mehr zu erkennen. Für den Betrachter ist er auf unerklärliche Weise zum Zielort "gesprungen".
Da es aber logisch ist, daß der Springer nur 1*2 Felder springen kann, muss er so oft 1*2 Felder gesprungen sein, bis er am Zielort war.
Aber da das Universum nur ein einziger Punkt war, mußte er garnicht springen um zum Zielort zu gelangen (auch jede andere Figur hätte diesen Ort erreichen können). Hätte er nicht zu jedem Punkt springen können (sprich, wäre er nicht schon überall gleichzeitig gewesen), hätte er auch nicht zum Zielort "springen" können, weil dieser
1) weiter weg war als er springen kann und
2) er nicht die Zeit hatte auch nur einmal (geschweige denn 2mal, 100mal, unendlich mal) zu springen..........
äh so, jetzt seid ihr wieder dran

Sprung (Springer) = jeweilige Teilstrecke (Flug) von A nach B
Weißes Feld = Start/Ziel